五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選11篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編整理的五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結：
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ┡袛�
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
板書(shū)設計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊第84—86頁(yè)。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎、《數學(xué)課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形，平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，可以借鑒前面"轉化"的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎、
教學(xué)目標:
1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過(guò)程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，導入新課。
1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學(xué)校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設計一下。
3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開(kāi)學(xué)典禮準備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來(lái)計算呢？
師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì )計算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習計算三角形的面積。板書(shū)：三角形的面積。
二、動(dòng)手操作，探求新知。
1、猜一猜。找關(guān)系
師：1、同學(xué)們，長(cháng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？
生：和它的底和高有關(guān)。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗證我們的判斷呢？
2、想一想。找關(guān)系
師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會(huì )求面積的圖形呢？
3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系
師：請同學(xué)們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會(huì )求面積的圖形。
學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。
匯報�？赡軘[出正方形，長(cháng)方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發(fā)現？
歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？
4、畫(huà)一畫(huà)，算一算。找關(guān)系，得結論。
師：請同學(xué)們畫(huà)出平行四邊形的一條高，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫(xiě)？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、應用公式，解決問(wèn)題。
現在我們再來(lái)解決大隊輔導員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì )束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問(wèn)：你們怎么還不解決問(wèn)題��？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
三、練習鞏固。
1、獨立完成85頁(yè)做一做。
2、完成86頁(yè)練習的1、題。
3、完成86頁(yè)練習的3題。
4、判斷下列說(shuō)法是否正確。
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（）
�、�3×2÷2②6×2÷2
�、�6×3÷2④6×4÷2
6、學(xué)校準備在校門(mén)出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學(xué)生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書(shū)設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇3
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學(xué)生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內容：
蘇教版標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì )計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì )計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì )計算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書(shū)：轉化）成了一個(gè)長(cháng)方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學(xué)們根據已有的經(jīng)驗，一般會(huì )認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉化”。
師：看來(lái)用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學(xué)不會(huì )拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學(xué)生會(huì )拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(cháng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學(xué)生觀(guān)察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形�，F在請同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì )計算。這時(shí)教師應引導學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì )計算屏幕上這個(gè)藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學(xué)生可能不會(huì )計算，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察，圖中的虛線(xiàn)三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著(zhù)求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學(xué)生說(shuō)出推導的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過(guò)請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì )不會(huì )用字母表示三角形的面積公式呢？請寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛(ài)國思想教育。]
三、應用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當拓展
師：同學(xué)們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著(zhù)重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個(gè)標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進(jìn)行正確的計算，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高.5厘米；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰(shuí)算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學(xué)習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學(xué)生將“轉化”的思想遷移到新知識的學(xué)習中，動(dòng)手操作推導出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數學(xué)知識的形成過(guò)程，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。整一節課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。]
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇4
教學(xué)內容：
《探索活動(dòng)（二）三角形面積》
教學(xué)目標：
在實(shí)際問(wèn)題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì )有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉化的數學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗數學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教學(xué)媒體的準備：
學(xué)具類(lèi)：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。
教具類(lèi)：課件，與學(xué)具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、溫故孕新，提出問(wèn)題
�、苯處熣勗�(huà)：同學(xué)們，到現在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計算了？你能說(shuō)一說(shuō)它們的面積計算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)再現平行四邊形面積公式推導過(guò)程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀(guān)察后口述。
�。ㄔO計意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內驅力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準備）
�、辰處熖釂�(wèn)：你認為今天我們應該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)：
三角形面積
教師談話(huà)：今天這節課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀(guān)察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設計意圖：學(xué)生在教師的指導下自我提出學(xué)習的`內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習的目標，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀(guān)察對比，設想轉化
�、苯處熖釂�(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預計學(xué)生可能提出以下兩種方案
�、艛捣礁竦霓k法，（打開(kāi)教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），
引導學(xué)生與三角形進(jìn)行觀(guān)察對比，
思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學(xué)生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。
(設計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學(xué)生有目的、有計劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動(dòng)手操作，體驗轉化
�、苯處熣勗�(huà)：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉化，并思考一下的問(wèn)題：（教師利用課件出示思考題）
在轉化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導學(xué)生分析思考的含義
�、矊W(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當點(diǎn)撥。
�、硨W(xué)生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
�、牌矗�
�、儆脙蓚�(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形
教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書(shū)）
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、谕ㄟ^(guò)割補把一個(gè)三角形拼成平行四邊形
教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線(xiàn)進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結：當三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))
�、萍簦簩⒁粋�(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、唇處熖釂�(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生思考，口述，
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設計意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數學(xué)，體驗知識形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數學(xué)實(shí)驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應用
�、睔w納公式
教師談話(huà)：請同學(xué)們打開(kāi)教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話(huà)：根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū)
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂�(wèn)：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
�、郴貧w問(wèn)題：
教師談話(huà)：現在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨立完成，口述，教師板書(shū)
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩暎和瓿山滩膒26試一試。
學(xué)生獨立完成，板演，教師訂正
(設計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習過(guò)程，經(jīng)歷數學(xué)建模。)
作業(yè)設計：
�、崩脤W(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復述重要的結論。
�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。
板書(shū)設計：(略）
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇5
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎�！稊祵W(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區的二里溝試驗學(xué)區，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會(huì )出現差異。
四、教學(xué)設計：
�。ㄒ唬┯烧勗�(huà)導入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
小結：看來(lái)，我們所學(xué)習過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過(guò)的舊知識的基礎上，轉化推導出來(lái)的。
2。 誰(shuí)知道三角形面積的計算公式？
老師調查一下：
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）
�、诓恢廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能不多）
�、鄄坏拦�，而且還知道怎樣推導出來(lái)的舉手。（可能不多）
今天這節課我們就來(lái)親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過(guò)程
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
根據你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
�。�1） 你把三角形轉化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）原來(lái)的三角形和轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�。�3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現不同方法）
4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補充。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
�、� 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……
�、� 用一個(gè)三角形折成長(cháng)方形推導……
�、� 將一個(gè)三角形用割補法推導……
�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導沿“中位線(xiàn)”剪開(kāi)）
……
5、師生共同小結：同學(xué)們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么？（擴大戰果）
總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識�？梢�(jiàn)，你們學(xué)習的時(shí)候很注重學(xué)習方法，而且“轉化”的這種數學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
�。ㄈ╈柟叹毩暎C動(dòng)）
我們來(lái)試著(zhù)運用這個(gè)公式：
1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。
2 基本題
3 基本題
�。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì )求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y
說(shuō)說(shuō)你這節課的感受？
�。ㄖ攸c(diǎn)總結心得體會(huì )或經(jīng)驗教訓。）
五、教學(xué)反思：
新課標不僅對學(xué)生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強調學(xué)生學(xué)習的過(guò)程與方法，這是引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的關(guān)鍵。
如果我們將數學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數學(xué)知識的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現了數學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結論。
這節課，我將知識目標定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。能力目標定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
整節課是圍繞著(zhù)“通過(guò)學(xué)生發(fā)現三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟學(xué)習數學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細微之處著(zhù)手關(guān)心和愛(ài)護每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì )表?yè)P他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì )告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì )；他如果是第三種回答，我會(huì )鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數學(xué)。
這節課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng )造”，本節課的最后一道練習題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節課是在學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內容對于培養學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何知識的基礎。
教師設計讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng )造新思維的火花，同時(shí)調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動(dòng)空間和廣泛交流的機會(huì )，真正體現了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結合，進(jìn)一步體驗圖形轉化的過(guò)程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓練了學(xué)生的發(fā)散思維。
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容:
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊第84—86頁(yè).
教學(xué)目標:
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力.
2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作，觀(guān)察，討論，歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力.
3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作，合作交流，歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程.
教具準備:
課件，平行四邊形紙片，兩個(gè)完全一樣的三角形各三組，剪刀等.
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀.
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng )設情境，揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì )算三角形的面積嗎這節課我們一起研究，探索這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):三角形面積的計算)
[設計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將"教"的目標轉化為學(xué)生"學(xué)"的目標.]
二，探索交流，歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀(guān)察:沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形.
師:兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設計意圖:這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀(guān)察的基礎上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說(shuō)的合理，教師都應給予肯定，評價(jià)鼓勵.)
師:上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察，引發(fā)思考)
接著(zhù)出示思考題:
將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形
每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系
[設計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗，必然會(huì )產(chǎn)生:能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊.]
2.分組實(shí)驗，合作學(xué)習(音樂(lè ))
(1)提出操作和探究要求.
讓學(xué)生拿出課前準備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼，擺一擺或剪拼.
屏幕出示討論提綱:
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.
[設計意圖:這里，根據學(xué)生"學(xué)"的需要設計了一個(gè)合作學(xué)習的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗，合作學(xué)習，為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)自己解疑釋惑的機會(huì ).]
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的，動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉，移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖，讓學(xué)困生模仿練習)
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：
紅領(lǐng)巾、長(cháng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備：
每個(gè)小組至少準備一個(gè)長(cháng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
教師提出問(wèn)題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì )算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來(lái)學(xué)習探索三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
[設計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長(cháng)方形）
師：（1）長(cháng)方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
[設計意圖：通過(guò)把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀(guān)觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與長(cháng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]
生：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(cháng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(cháng)方形的長(cháng)，三角形的高是原長(cháng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一起來(lái)探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察、引發(fā)思考）
接著(zhù)出示思考題：
�。�1）將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(cháng)方形平分成兩份的實(shí)驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問(wèn)題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì )計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習）
[設計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實(shí)驗情況。（讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）
可能出現以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長(cháng)方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(cháng)方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）
[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習，再觀(guān)察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：借助圖形直觀(guān)性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因為是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學(xué)習過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書(shū)質(zhì)疑。
師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對知識的認知，養成看書(shū)的良好習慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問(wèn)題
師：現在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。
�。墼O計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問(wèn)題，鞏固本節課的新知識點(diǎn)和應注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁(yè)的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規則，注意交通安全，接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計算、評講，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì )算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎？
�。ㄉ懻搮R報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數學(xué)，增強學(xué)生用數學(xué)的意識，并通過(guò)拓展題練習，訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
[設計意圖：這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課歸納出總結，引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁(yè)“練習十六”第5、6、7題。
板書(shū)設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學(xué)應該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、小組結合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應重點(diǎn)的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習題應擴展開(kāi)，出些拓展練習題開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)思維，這點(diǎn)在本節課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導學(xué)生歸納知識，從而培養學(xué)生的數學(xué)表達能力和數學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇8
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化思想，培養學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化的思想。
三、教學(xué)準備
多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng )設情境。
同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來(lái)的？
�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探索，推導公式
1．操作轉化。
�。�1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉化成長(cháng)方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉化推導出計算面積的公式呢？
�。�2）請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著(zhù)拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示匯報。
預設拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
預設拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形（以長(cháng)方形為例）。
預設拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
2．觀(guān)察思考。
�。�1）觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
�。�1）你能自己寫(xiě)出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
�。�2）總結公式。
�、侔鍟�(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
�。�3）回顧與小結。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來(lái)的？
�、诮處熜〗Y：當我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀(guān)察思考發(fā)現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，希望能繼續用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過(guò)程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
�。ㄈ╈柟踢\用，解決問(wèn)題
1．請同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？
2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對
叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形
小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
3.填空
用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇9
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教、學(xué)具準備：
多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件復習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復習舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀(guān)動(dòng)態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng )造思維，掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉化 找關(guān)系 推導
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì )說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流
1、談話(huà)啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì )拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì )計算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導說(shuō)理。
師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(cháng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀(guān)看轉化過(guò)程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀(guān)察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀(guān)看運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì )計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長(cháng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三叉路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長(cháng)度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評價(jià)體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你一定有話(huà)想對同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng )設教學(xué)情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng )設情景，能生動(dòng)直觀(guān)地將教學(xué)信息再現于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng )設的好，能調動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學(xué)生自主探索，參與知識的形成過(guò)程。
數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識。本節課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學(xué)生發(fā)現只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì )用旋轉、拼移的方法。這時(shí)，我恰當的運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀(guān)形象的展示轉化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學(xué)思想。并再次觀(guān)看多媒體課件，發(fā)現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節課中，當學(xué)生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學(xué)生運用割補法，將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，來(lái)推導三角形的面積公式。這一環(huán)節由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀(guān)地展現幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實(shí)性。本節課的練習除了圍繞重點(diǎn)設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學(xué)生創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的練習題。為了節約教學(xué)時(shí)間，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學(xué)生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng )設豐富的情景，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現、去創(chuàng )造。
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容：
三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學(xué)生推導出三角形面積計算公式。
2、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實(shí)際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。
3、通過(guò)圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數學(xué)思考方法，并培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教學(xué)準備：
多媒體課件。學(xué)生準備剪拼的還有平行四邊形、長(cháng)方形等三個(gè)圖形與三對三角形、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，建立基礎。
昨天我們學(xué)習了平行四邊形的面積計算，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來(lái)的？
學(xué)生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過(guò)沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形后推導出來(lái)的。（演示推導過(guò)程）這樣我們就把要學(xué)習的新知識轉化成了已會(huì )的舊知識。（板書(shū)：轉化）
我們今天也要應用這個(gè)思想來(lái)學(xué)習新知識。
二、導入新課，揭示課題
師：，這堂課我們學(xué)習"三角形面積的計算"（板書(shū)）。
三、三角形面積公式的推導
1、用數方格的方法求三角形的面積
多媒體屏幕出示3個(gè)三角形。放在邊長(cháng)為1厘米的正方形方格圖中。每個(gè)小方格就是多少面積？
�。�1）、分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)三角形是什么三角形？
�。�2）、請你用數方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米(不滿(mǎn)一個(gè)的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數一種�？茨膫�(gè)小組數的最快)
邊數邊思考：
�。�1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？
�。�2）。并且請你根據所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？
思考題交流。
師：那么三角形能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？
1、嘗試操作
每個(gè)學(xué)生放有九個(gè)圖形，其中六個(gè)三角形。請你剪一剪，或者拼一拼�？纯慈切闻c我們以前學(xué)過(guò)的圖形有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
要求：每個(gè)人做一次剪的實(shí)驗、做一次拼的實(shí)驗，小組長(cháng)進(jìn)行一下分工。
交流：通過(guò)剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現了什么？匯報剪的情況。
�。�1） 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪的？發(fā)現了什么？
根據剪的情況，誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下？
�。�2）交流拼的情況，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？通過(guò)拼一拼，你又發(fā)現了什么？
展示在投影儀上。根據拼的情況，誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下？
五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇11
教學(xué)內容：
教材第9—10頁(yè)例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養自己應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展自己的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過(guò)程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
�。ǎǎǎ�
2．思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒(méi)有直接計算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請填寫(xiě)下表。
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書(shū)上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問(wèn)？
�。�2）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、明確目標
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習，你知道今天的學(xué)習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
�。�1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。�3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì )有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫(xiě)情況，各組派代表上臺展示拼的過(guò)程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現？（即例5下面的問(wèn)題）
�。�3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
�。�1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2．練習二第6題。
學(xué)生獨立完成，組織校對。
3．練習二第7題。
�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨立思考：你認為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
�。�4）全班交流、總結
可以通過(guò)計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習二第8、9題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，再交流想法。
�。�2）學(xué)生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
板書(shū)設計：
三角形的面積計算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
【五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設計】相關(guān)文章：
人教版五年級上冊《三角形的面積》教學(xué)設計07-31
《面積和面積單位》優(yōu)秀教學(xué)設計11-21
五年級上冊數學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設計07-08
人教版五年級上冊三角形的面積教學(xué)設計范文07-16
《三角形面積》教學(xué)設計05-17
《三角形的面積》教學(xué)設計06-04
三角形面積教學(xué)設計04-08
《三角形的面積》教學(xué)設計05-31