小學(xué)六年級圓的面積的數學(xué)教學(xué)設計范文
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編精心整理的小學(xué)六年級圓的面積的數學(xué)教學(xué)設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)六年級圓的面積的數學(xué)教學(xué)設計1
目標預設：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、估算、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化的方法的價(jià)值，培養學(xué)生運用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養空間觀(guān)念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(cháng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì )怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長(cháng)方形之間有何聯(lián)系？
引導學(xué)生從長(cháng)方形的面積，長(cháng)寬三個(gè)角度去思考。
根據學(xué)生回答，相機板書(shū)。
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(cháng)方形的草地上，一只羊被3米長(cháng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導學(xué)生回顧圓面積的推導過(guò)程，知道圓周長(cháng)如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(cháng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀(guān)察數據，發(fā)現圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費時(shí)又費力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏(yíng)得了時(shí)間。在推導出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認知規律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識的形成過(guò)程，當學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學(xué)生的創(chuàng )造性，荷蘭數學(xué)教育家費賴(lài)登塔爾認為：數學(xué)學(xué)習是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀(guān)察他人的演示是學(xué)不會(huì )的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細化，滲透極限思想。
3、數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數學(xué)知識，解決問(wèn)題的快樂(lè )，也感受到數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見(jiàn)的生活現象的“數學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著(zhù)，需要學(xué)生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
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教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P67—68。
教學(xué)目標：
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
學(xué)具準備：
相應課件；圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？
生1：我發(fā)現圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請仔細觀(guān)察。
生：我發(fā)現一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的'問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？？所以？？”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運用圓的面積計算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問(wèn)題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書(shū)設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
=半徑
S=πr×r
=πr2
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教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的面積計算的基礎上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著(zhù)教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過(guò)的“轉化”的數學(xué)思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線(xiàn)圖形的面積來(lái)計算，引導學(xué)生推導圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉化”這種數學(xué)思想方法來(lái)解決較復雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認識到轉化是一種很重要的數學(xué)思想方法，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡(jiǎn)單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來(lái)處理的。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類(lèi)推，使學(xué)生感受數學(xué)知識間的聯(lián)系與區別。培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用圓的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉化為長(cháng)方形推導出計算公式的過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(cháng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區別。
2、你會(huì )計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(cháng)的概念，并指出來(lái)。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的`意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察書(shū)本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個(gè)圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來(lái)推導面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉化？
�。墼O計意圖：通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導先進(jìn)行預測，引導學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干（偶數）等份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉化成近似長(cháng)方形時(shí)，你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(cháng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又會(huì )是什么情形？
�、苄〗Y：如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。墼O計意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地認識和理解圓轉化成長(cháng)方形的演變過(guò)程。］
�。�4）以拼成的近似長(cháng)方形為例，認真觀(guān)看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長(cháng)方形后，圓的面積與長(cháng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？如何根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書(shū)如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本P68補充圓面積的計算公式的推導過(guò)程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng )設討論交流的學(xué)習機會(huì )，通過(guò)觀(guān)看電腦課件的演示，引導式提問(wèn)、試寫(xiě)推導過(guò)程等不同形式，來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養了學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認識。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強調學(xué)生計算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3、14×5×2＝31、4（米）
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強調首先算什么？
�、鄞蜷_(kāi)書(shū)本P68補充例1。
3、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。（書(shū)本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125、6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂�(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢？
�、诟鶕䦂A的周長(cháng)公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
�。�1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
�。�2）沿著(zhù)溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(cháng)多少米？
提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(cháng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(cháng)？
�。墼O計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀(guān)察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(cháng)求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(cháng)，讓學(xué)生體會(huì )到圓的周長(cháng)和面積有著(zhù)緊密的聯(lián)系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結評價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學(xué)習過(guò)程，你有什么感受��？在計算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
小學(xué)六年級圓的面積的數學(xué)教學(xué)設計4
教學(xué)內容：人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級上冊67—69頁(yè)。教學(xué)目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、、引導學(xué)生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學(xué)思想方法。
情感目標：通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學(xué)準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫(huà)面，你能獲得哪些數學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。）（板書(shū)課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓練，回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱(chēng)。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數學(xué)方法———轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來(lái)研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來(lái)推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢？（強調分成偶數等份）
出示自學(xué)提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
�。�2）書(shū)上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、小組合作學(xué)習：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究�？梢元毩⒀芯�，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì )有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學(xué)習提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
�。�5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
�。阆氚褕A轉化成什么圖形）
3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì )受到啟發(fā)或發(fā)現問(wèn)題。
小組匯報：
�、俜殖�4份。
�、诜殖�8份
�、鄯殖�16份（學(xué)生敘述拼的過(guò)程，教師板書(shū)推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？（指生敘述）
如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒(méi)要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數據？）能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎？（你還真會(huì )找捷徑）那如果老師只給你周長(cháng)怎么辦��？（根據周長(cháng)公式求半徑）看來(lái)，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來(lái)讀一遍公式好嗎？
好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會(huì )算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實(shí)際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題（應用題：給周長(cháng)求面積）
�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測量所需的數據后計算圓的面積�；ハ嗾f(shuō)說(shuō)計算圓面積的依據是什么？
�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個(gè)美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識
小組合作學(xué)習中還有一個(gè)問(wèn)題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個(gè)問(wèn)題我們留到數學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節課我們就到這里，你覺(jué)得自己今天表現怎么樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現怎么樣？你覺(jué)得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？
圓面積教學(xué)反思：
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的
自主探究創(chuàng )造條件。
1、讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2、引導學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。
3、數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng )設情景，讓學(xué)生從中發(fā)現問(wèn)題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學(xué)生利用自己推導出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想——驗證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現學(xué)習、創(chuàng )造學(xué)習的過(guò)程。學(xué)生在觀(guān)察、猜測、操作、驗證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的，一個(gè)結論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅僅是一個(gè)數學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì )了合作、交流，學(xué)會(huì )了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng )新精神得到了落實(shí)
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