初中數學(xué)教學(xué)設計（精選4篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)教學(xué)設計（精選4篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是一次函數
正比例函數：對于y=kx+b，當b=0,k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線(xiàn)。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的`復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
初中數學(xué)教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力。
3、通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2、在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的'實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生理解公式與代數式的關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、利用數學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、利用已知的公式推導新公式的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數學(xué)形式來(lái)闡明自然規定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美。
二、學(xué)法引導
1、數學(xué)方法：引導發(fā)現法，以復習提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎、突破難點(diǎn)。
2、學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察d分析d推導d計算。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式。
2、難點(diǎn)：同重點(diǎn)。
3、疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)。
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。
初中數學(xué)教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的.求知欲望，導入新課。
2、師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
初中數學(xué)教學(xué)設計4
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、要求學(xué)生學(xué)會(huì )用移項解方程的方法。
2、使學(xué)生掌握移項變號的基本原則。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
由移項變形方法的教學(xué)，培養學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數解法的解方程的基本能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
用代數方法解方程中，滲透了數學(xué)中的化未知為已知的重要數學(xué)思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學(xué)的方法美。
二、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法發(fā)現法則，課堂訓練體現學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛。
2、學(xué)生學(xué)法：練習→移項法制→練習。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：移項法則的掌握。
2、難點(diǎn)：移項法解一元一次方程的步驟。
3、疑點(diǎn)：移項變號的掌握。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習題，學(xué)生觀(guān)察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
師提出問(wèn)題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節課的有關(guān)內容；回答下面問(wèn)題。
�。ǔ鍪就队�1）
利用等式的性質(zhì)解方程
�。�1）xx；（2）xxx；
解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，
得x，xx 得x，
即x 、 合并同類(lèi)項得x。
【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。
提出問(wèn)題：下面我們觀(guān)察上面方程的變形過(guò)程，從中觀(guān)察變化的項的規律是什么？
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復合式運動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀(guān)察在變形過(guò)程中，變化的項的變化規律，引出新知識。
�。ǔ鍪就队�2）
師提出問(wèn)題：
1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2、改變的項有什么變化？
學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時(shí)間。
師總結學(xué)生活動(dòng)的結果：大家討論的結論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來(lái)的符號。
【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機，讓學(xué)生發(fā)現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎。
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應注意移項要改變符號。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師提出問(wèn)題：我們可以回過(guò)頭來(lái)，想一想剛解過(guò)的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項。
學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項。
【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問(wèn)題用移項過(guò)程，重新寫(xiě)一遍，以理解解方程的步驟和格式。
對比練習：（出示投影3）
解方程：（1）；（2）；
�。�3）；（4）、
學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。
師提出問(wèn)題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類(lèi)項、檢驗、）
【教法說(shuō)明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì )用移項這一手段解方程的方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。
鞏固練習：（出示投影4）
通過(guò)移項解下列方程，并寫(xiě)出檢驗。
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說(shuō)明】這組題訓練學(xué)生解題過(guò)程的嚴密性，故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成。
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�5）
口答：
1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？
�。�1）從，得到；
�。�2）從，得到；
�。�3）從，得到；
2、小明在解方程時(shí)，是這樣寫(xiě)的'解題過(guò)程：
�。�1）小明這樣寫(xiě)對不對？為什么？
�。�2）應該怎樣寫(xiě)？
【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學(xué)生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書(shū)寫(xiě)格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數學(xué)模式。
�。ǔ鍪就队�6）
用移項解方程：
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說(shuō)明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書(shū)寫(xiě)，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過(guò)程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過(guò)程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。
學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習委員記分。
�。ǔ鍪就队�7）
解下列方程：
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）、
【教法說(shuō)明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達到調動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學(xué)習了解方程的變形方法，通過(guò)學(xué)習我們應該明確兩個(gè)方面的問(wèn)題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點(diǎn)、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。
初中數學(xué)教學(xué)設計5
為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣，增大學(xué)生的學(xué)習參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中，下文將準備了初中二年級下冊數學(xué)教學(xué)設計如下：
一、教學(xué)目標:
通過(guò)本期的學(xué)習，要使學(xué)生在情感與態(tài)度上，認識到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐，認識現實(shí)生活中圖形間的數量關(guān)系，能夠設計精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養學(xué)生實(shí)事求是、嚴肅認真的學(xué)習態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，對生活的熱愛(ài)，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現快樂(lè )，感受學(xué)習的快樂(lè )。對于過(guò)程與方法，通過(guò)學(xué)生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現知識，發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚(yú)翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動(dòng)中，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問(wèn)題的能力，提高運算能力，使所有學(xué)生在數學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標，重、難點(diǎn)分析如下:
第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章 反比例函數 函數是研究現實(shí)世界變化規律的一個(gè)重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習了一次函數后，進(jìn)一步研究反比例函數。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數概念的.抽象概括過(guò)程，體會(huì )建立數學(xué)模型的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力;經(jīng)歷函數圖象信息的識別應用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會(huì )作反比例函數圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對學(xué)生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線(xiàn)、三角形的有關(guān)知識的基礎上來(lái)學(xué)習的，也可以說(shuō)是在已有知識的基礎上做進(jìn)一步系統的整理和研究，本章內容的學(xué)習也反復運用了平行線(xiàn)和三角形的知識。從這個(gè)角度來(lái)看，本章的內容也是前面平行線(xiàn)和三角形等內容的應用和深化。
第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學(xué)習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:
1、認真做好教學(xué)七認真工作。把教學(xué)七認真作為提高成績(jì)的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。
2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數學(xué)家，數學(xué)史，介紹相應的數學(xué)趣題，給出數學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導學(xué)生積極參與知識的構建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂(lè )的高效的學(xué)習課堂，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，享受學(xué)習。引導學(xué)生寫(xiě)復習提綱，使知識來(lái)源于學(xué)生的構造。
4、引導學(xué)生積極歸納解題規律，引導學(xué)生一題多解，多解歸一，培養學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
6、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，陶行知說(shuō):教育就是培養習慣，有助于學(xué)生穩步提高學(xué)習成績(jì)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對奧數題的研究，課外調查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級學(xué)生學(xué)習數學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(cháng)。
8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設置A、B、C三類(lèi)分層布置分別適合于差、中、好三類(lèi)學(xué)生，課堂上的提問(wèn)要照顧好、中、差三類(lèi)學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統的高度，使知識構筑在一個(gè)系統，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
初中數學(xué)教學(xué)設計6
教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法，滲透類(lèi)比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）感受數形結合思想在數學(xué)學(xué)習中的作用，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì )用數學(xué)解決問(wèn)題的直觀(guān)美和簡(jiǎn)潔美。
2學(xué)情分析
本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習的方程組有類(lèi)似之處，都是同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)數量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節教學(xué)中應注意前面的基礎，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認識學(xué)習新知識。
另外，本節課是在學(xué)生學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數學(xué)建模思想學(xué)習，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續學(xué)習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中數軸起著(zhù)不可替代的作用，處處滲透著(zhù)數形結合的思想,這種數形結合的思想對學(xué)生今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的影響。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導入】溫故知新
教師提問(wèn)：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習：
�。ㄔO計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節新課內容的學(xué)習做好鋪墊。同時(shí)對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強調：①解不等式中，系數化為1時(shí)不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng )設問(wèn)題情景,探索新知
1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
�。ㄔO計意圖：結合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的內容是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的。）
2、引導學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過(guò)1 200 t和不足1 500 t。
3、問(wèn)題1：如何用數學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型：
滿(mǎn)足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數x需同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式，那么類(lèi)似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。ㄔO計意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類(lèi)比和化歸思想。）
4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②的.x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導學(xué)生根據題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數x既要滿(mǎn)足x>40，也要同時(shí)滿(mǎn)足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。）
5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來(lái)。
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生可利用數軸的直觀(guān)性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
�。ㄔO計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點(diǎn)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過(guò)設置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。
�。�1）這兩種顏色把數軸分成幾個(gè)部分？
�。�2）每一個(gè)部分分別表示哪些數？
�。�3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②？
2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的正確答案。
3）得出結論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿(mǎn)足不等式①又同時(shí)滿(mǎn)足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗證法進(jìn)行驗證，并得出結論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍色重疊的部分。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生對一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀(guān)性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫(huà)斜線(xiàn)的方式：用兩種不同方向的斜線(xiàn)分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類(lèi)似地，引導學(xué)生得出結論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線(xiàn)重疊的部分，從而得出結論。
形式三：結合課本，利用兩條橫線(xiàn)都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。
�。ㄔO計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀(guān)地體會(huì )：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數軸上，未知數x落在實(shí)數40和50之間。而我們知道，數軸上的實(shí)數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數先按從小到大的順序書(shū)寫(xiě)出來(lái)，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40
7、小結并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì )知識的真諦。） 8、同時(shí)，類(lèi)比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數軸上，若在40 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結合上述學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來(lái)； �。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分； �。�4）寫(xiě)出不等式組的解集。 �。ㄔO計意圖：及時(shí)進(jìn)行小結，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統化。） 教材分析： 一元二次方程根與系數的關(guān)系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關(guān)系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計算的知識。 學(xué)情分析： 1．學(xué)生已學(xué)習用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認 識多是直觀(guān)、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學(xué)模式和傳統的教學(xué)模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系。 教學(xué)目標： 1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系式，能運用根與系數的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數，會(huì )求一元二次方程兩個(gè)根的'倒數和與平方數，兩根之差。 2、能力目標：通過(guò)韋達定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)一步培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。 3、情感目標：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生積極學(xué)習數學(xué)的態(tài)度。體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗數學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數的關(guān)系。 2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 板書(shū)設計： 一元二次方程根與系數的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數a是否為零，決定著(zhù)方程是否為二次方程； ②當a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數； ③當a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。 學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計： 本節課充分讓學(xué)生分析、觀(guān)察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。 教學(xué)反思： 1．一元二次方程根與系數的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎。 2．以一元二次方程根與系數的關(guān)系的探索與推導，向學(xué)生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學(xué)生體會(huì )解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，教師應注意引導。 教育改革的關(guān)鍵在于教師觀(guān)念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而是越來(lái)越多地鼓勵、思考……將越來(lái)越成為一位顧問(wèn)、一位交流意見(jiàn)的參加者、一位幫助發(fā)現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng )造性的活動(dòng)：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說(shuō)明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀(guān)念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現”與“創(chuàng )造”視為最有價(jià)值的勞動(dòng)成果，教師與學(xué)生平等地對話(huà)，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動(dòng)。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認識： 一、聯(lián)系生活、感知數學(xué) “數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規律，在實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中走進(jìn)數學(xué)、感知數學(xué)。數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問(wèn)題時(shí)，既符合自身的認知規律，又有直覺(jué)洞察、直觀(guān)猜想、合理歸納與活動(dòng)思維過(guò)程，有利于提高自己對數學(xué)的認識。 二、身臨其境，探索規律 “數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。 在教學(xué)時(shí)教師應根據知識的內在結構和學(xué)生的學(xué)習規律，提供現象和問(wèn)題，創(chuàng )設思維情境，引導學(xué)生主動(dòng)參與，進(jìn)行觀(guān)察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來(lái)創(chuàng )設情境。 1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生都是先把方程的根求出來(lái)，然后計算，學(xué)生可能體會(huì )不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩。 2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會(huì )感到很繁，怕動(dòng)手計算，課堂出現沉悶現象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會(huì )感覺(jué)到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問(wèn)：“老師怎么會(huì )看出答案？這里會(huì )不會(huì )有規律？”課堂出現竊竊私語(yǔ)，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。 3.提出問(wèn)題：你能根據你開(kāi)始的計算和老師的結論觀(guān)察出一元二次方程的根與系數之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開(kāi)始投入到觀(guān)察、思考、探索中去。 4.提出問(wèn)題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說(shuō)理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會(huì )。 三、由點(diǎn)到面，觸類(lèi)旁通 復習不是簡(jiǎn)單的知識重復，而是一個(gè)再認識、再提高的過(guò)程，復習中的最大矛盾是時(shí)間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的`內在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關(guān)系和二次函數的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數的依據：當△＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當△＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；當△＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數的關(guān)系可以求拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標原點(diǎn)的左邊還是在坐標原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復習過(guò)程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習的積極性，培養學(xué)生運用知識提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設計應適應學(xué)生的發(fā)展，應隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)） 教學(xué)內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí) 任課教師：東灣中學(xué)李曉偉 設計理念： 教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或實(shí)際生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創(chuàng )新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)的內容。本節課是在前面學(xué)習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱(chēng)變換、全等三角形、垂直平分線(xiàn)和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線(xiàn)段相等、兩直線(xiàn)垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀(guān)察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養及情感教育等方面都有著(zhù)十分重要的作用。 ㈡教學(xué)內容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著(zhù)重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設計的過(guò)程中，通過(guò)展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì )—上海世博會(huì )圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱(chēng)美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習樂(lè )趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng )新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習方式。在發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。 在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。 二、目標及其解析 ㈠教學(xué)目標： 知識技能： 1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 數學(xué)思考： 1．經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀(guān)； 2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問(wèn)題： 1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)的應用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗； 2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì )與人合作，體會(huì )與他人合作的重要性. 情感態(tài)度： 1.經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探究性和創(chuàng )造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，建立學(xué)好數學(xué)的自信心； 2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認識數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用； 3.在獨立思考的基礎上，通過(guò)小組合作，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益. ㈡教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及應用。 ㈢教學(xué)難點(diǎn)： 等腰三角形性質(zhì)的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它有一條對稱(chēng)軸，即：頂角角平分線(xiàn)（底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)）所在直線(xiàn)； 2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生用規范的數學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。 三、問(wèn)題診斷分析 1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對稱(chēng)性的研究，并引導學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。 2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對數學(xué)語(yǔ)言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習中幫助學(xué)生增強數學(xué)語(yǔ)言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學(xué)生運用規范的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對稱(chēng)軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線(xiàn)的方法，即作頂角角平分線(xiàn)、底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)；第三是證明等腰三角形頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。 3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計 課堂練習時(shí)，注重數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。 四、教法、學(xué)法： 教法： 常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學(xué)是源于實(shí)踐又運用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識。同時(shí)，采用了現代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰，充分展示自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松愉快的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打打下堅實(shí)的基礎。 本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發(fā)現式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。 學(xué)法： 學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀(guān)察、探索、歸納知識，沿著(zhù)知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò )，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實(shí)現對知識意義的主動(dòng)構建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法。 五、教學(xué)支持條件分析 在本堂課中，準備利用長(cháng)方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強對所學(xué)知識的理解和運用。 六、教學(xué)基本流程 七、教學(xué)過(guò)程設計 新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數學(xué)教學(xué)設計方案： 一、教材分析： 本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習，培養學(xué)習興趣和習慣品質(zhì)、 二、教學(xué)目標： 本學(xué)期的數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的'實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導學(xué)生觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納數學(xué)問(wèn)題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數學(xué)知識在社會(huì )、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習、練習中熟記知識要點(diǎn)、考試內容，掌握應試技巧和數學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養創(chuàng )新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jì)縣前五、 三、教學(xué)措施： 1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學(xué)習，努力培養學(xué)生的學(xué)習興趣和個(gè)性品質(zhì)、 2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、 3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強化記憶，形成能力，提高成績(jì)、 4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng )設情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機會(huì )、 5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí)，注重舊知識的復習，使所學(xué)知識系統化，條理化，讓學(xué)生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、 6、開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔的前提下，積極引導學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習，培養興趣，提高能力、 7、加強培優(yōu)補中促差生的個(gè)別輔導，因材施教，培養學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)、特別要多鼓勵后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習興趣，培養他們良好的學(xué)習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習慣；（3）自主作業(yè)習慣；（4）課后復習習慣。 一、 基本情況分析 1、學(xué)生情況分析： 通過(guò)上學(xué)期的努力,我班多數同學(xué)學(xué)習數學(xué)的興趣漸濃,學(xué)習的自覺(jué)性明顯提高,學(xué)習成績(jì)在不斷進(jìn)步,但是由于我班一些學(xué)生數學(xué)基礎太差,學(xué)生數學(xué) 成績(jì)兩極分化的現象沒(méi)有顯著(zhù)改觀(guān),給教學(xué)帶來(lái)很大難度。設法關(guān)注每一個(gè)學(xué)生,重視學(xué)生的全面協(xié)調發(fā)展是教學(xué)的首要任務(wù)。本學(xué)期是初中學(xué)習的關(guān)鍵時(shí)期,教學(xué) 任務(wù)非常艱巨。因此,要完成教學(xué)任務(wù),必須緊扣教學(xué)目標,結合教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際,把握好重點(diǎn)、難點(diǎn),努力把本學(xué)期的任務(wù)圓滿(mǎn)完成。九年級畢業(yè)班總復習教 學(xué)時(shí)間緊,任務(wù)重,要求高,如何提高數學(xué)總復習的質(zhì)量和效益,是每位畢業(yè)班數學(xué)教師必須面對的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)與外校九年級數學(xué)教學(xué)有豐富經(jīng)驗的教師請教交流, 特制定以下教學(xué)復習計劃。 2、教材分析： 本學(xué)期教學(xué)內容共四章，第二十六章、二次函數主要是通過(guò)二次函數圖像探究二次函數性質(zhì)，探討二次函數與一元二次議程的關(guān)系，最終實(shí)現二次函數的 綜合應用。本章教學(xué)重點(diǎn)是求二次函數解析式、二次函數圖像與性質(zhì)及二者的實(shí)際應用。本章教學(xué)難點(diǎn)是運用二次函數性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 第二十七章、相似 本章主要是通過(guò)探究相似圖形尤其是相似三角形的性質(zhì)與判定。本章的教學(xué)重點(diǎn)是相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定。本章的教學(xué)難點(diǎn)是相似多這形的性質(zhì)的理解，相似三角形的判定的理解。 第二十八章、銳角三角函數 本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數的.概念及特殊銳角的三角函數值。本章的教學(xué)重點(diǎn)是理解各種三角函數的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數值。本章的教學(xué)難點(diǎn)是三角函數的概念。 第二十九章、投影與視圖 本章主要通過(guò)生活實(shí)例探索投影與視圖兩個(gè)概念，討論簡(jiǎn)單立體圖形與其三視圖之間的轉化。本章的重點(diǎn)理解立體圖形各種視圖的概念，會(huì )畫(huà)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖。本章教學(xué)難點(diǎn)是畫(huà)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖。 二、 教學(xué)目標和要求 1、 知識與能力目標知識技能目標 理解二次函數的圖像、性質(zhì)與應用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質(zhì)，掌握銳角三角函數有關(guān)的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應用。 2、過(guò)程與方法目標 通過(guò)探索、學(xué)習，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )正確合理地進(jìn)行運算，逐步學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、綜合、抽象，會(huì )用歸納、演繹、類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理。通過(guò)學(xué)習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式，提高學(xué)習質(zhì)量，逐步形成正確地數學(xué)價(jià)值觀(guān)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標 (1)進(jìn)一步感受數學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀(guān)教。 (2)通過(guò)體驗探索的成功與失敗，培養學(xué)生克服困難的勇氣。 (3)通過(guò)小組交流、討論有關(guān)的數學(xué)知識，培養學(xué)生的合作意識和交流能力。 (4)通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，培養學(xué)生的應用意識和對數學(xué)的興趣。 三、 提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施 l、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作考試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。 2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數學(xué)家、數學(xué)史、介紹相應的數學(xué)趣題，給出數學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導學(xué)生積極參與知識的構建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂(lè )的學(xué)習課堂，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，享受學(xué)習。 4、運用新課程標準的理念指導教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。 5、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養習慣，有助于學(xué)生穩步提高學(xué)習成績(jì)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。 6、加強學(xué)生解題速度和準確度的培養訓練，在新授課時(shí)，凡是能當堂完成的作業(yè)，要求學(xué)生比速度和準確度，誰(shuí)先完成誰(shuí)就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。 7、加強個(gè)別輔導，加強面批、面改，加強定時(shí)作業(yè)的訓練。并進(jìn)行作業(yè)展覽，對作業(yè)書(shū)寫(xiě)的好又全部正確的貼在學(xué)習園地中。 8、積極主動(dòng)的與其他教師協(xié)同配合，認真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學(xué)習他人之長(cháng)處。 （一）提出問(wèn)題，導入新課 1、解二元一次方程組 問(wèn)題 1、母親26歲結婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？ 解法一：設經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢(qián)，準備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 （三）變式訓練，激活學(xué)生思維 問(wèn)題 3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 問(wèn)題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢(qián)全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買(mǎi)方案供學(xué)校采用。小紅的.方案：她認為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過(guò)計算說(shuō)明。 （四）課堂練習，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來(lái)一批圖書(shū)，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì )有一個(gè)同學(xué)沒(méi)書(shū)可借，如果每人借5本，那么還剩5本書(shū)沒(méi)人借，問(wèn)該班有多少人，有多少書(shū)。 （五）拓展 1、變題訓練問(wèn)題2中，若學(xué)校要購買(mǎi)A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？ 2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側門(mén)大小也相同。安全檢查中，對4道門(mén)進(jìn)行測試，當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側門(mén)時(shí)，2分鐘內可以通過(guò)560名學(xué)生，當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側門(mén)時(shí)，4分鐘內可以通過(guò)800名學(xué)生。 �、艈�(wèn)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生。 �、茩z查中發(fā)現，緊急情況時(shí)因學(xué)生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應在5分鐘內通過(guò)這4道門(mén)安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規定。 一、教材分析 反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。 二、學(xué)情分析 由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的.一定的基礎。 三、教學(xué)目標 知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式. 解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 四、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式. 難點(diǎn):反比例函數表達式的確立. 五、教學(xué)過(guò)程 �。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化; �。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單 位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。 請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式 14631000(2)y= tx k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v= 是自變量，y是函數。 此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。 當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。 舉例：下列屬于反比例函數的是 �。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= - 此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式） 已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y= k x?1 k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y= 已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。 例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4 �。�1）求出y和x之間的函數解析式 �。�2）求當x=1.5時(shí)y的值 解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2 和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè) 通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。 六、評價(jià)與反思 本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。 一、內容和內容解析 �。ㄒ唬﹥热� 概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集． �。ǘ﹥热萁馕� 現實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節課從生活實(shí)際出發(fā)導入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認識到學(xué)習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念．通過(guò)類(lèi)比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數形結合，用數軸來(lái)表示不等式的解集，這樣直觀(guān)形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上． 二、目標和目標解析 �。ㄒ唬┙虒W(xué)目標 1．理解不等式的概念 2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念 4．用數軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集 �。ǘ┠繕私馕� 1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式． 2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合． 3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過(guò)程． 4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個(gè)重要體現，也是學(xué)習不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數軸上只標出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右． 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 本節課實(shí)質(zhì)是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類(lèi)比方程、方程的解、解方程類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度． 因此，本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的`解集． 四、教學(xué)支持條件分析 利用多媒體直觀(guān)演示課前引入問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣． 五、教學(xué)過(guò)程設計 �。ㄒ唬﹦�(dòng)畫(huà)演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng )設情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習興趣． �。ǘ┝⒆銓�(shí)際引出新知 問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車(chē)在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過(guò)a地，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？ 小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理（學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補充） 1．從時(shí)間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷ 設計意圖：培養學(xué)生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論，并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解．老師對問(wèn)題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． �。ㄈ┚o扣問(wèn)題概念辨析 1．不等式 設問(wèn)1：什么是不等式？ 設問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當補充．比如：是不等式． 2．不等式的解 設問(wèn)1：什么是不等式的解？設問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論． 老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數都是不等式 3．不等式的解集 設問(wèn)1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問(wèn)2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流． 老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合． 4．解不等式 設問(wèn)1：什么是解不等式？由學(xué)生回答． 老師強調：解不等式是一個(gè)過(guò)程． 設計意圖：培養學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問(wèn)題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識．老師再適當點(diǎn)撥，加深理解． �。ㄋ模⿺敌谓Y合，深化認識 問(wèn)題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問(wèn)題2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式． 設計意圖：通過(guò)數軸的直觀(guān)讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數形結合思想． �。ㄎ澹w納小結，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)主要內容，并請學(xué)生回答如下問(wèn)題 1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯(lián)系？ 4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？ 設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學(xué)習經(jīng)驗． �。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋 教科書(shū)第119頁(yè)第1題，第120頁(yè)第2，3題． 設計意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當的調整． 六、目標檢測設計 1．填空 下列式子中屬于不等式的有___________________________ �、賦 +7＞ �、趚≥ y + 2 = 0 �、� 5x + 7 設計意圖：讓學(xué)生正確區分不等式、等式與代數式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念． 2．用不等式表示 �、� a與5的和小于7 �、� a的與b的3倍的和是非負數 �、壅叫蔚倪呴L(cháng)為xcm，它的周長(cháng)不超過(guò)160cm，求x滿(mǎn)足的條件設計意圖：培養學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過(guò)（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數量的實(shí)際意義． 公式 教學(xué)目標 1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力； 3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式． 難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。 三、知識結構 本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1．對于給定的可以直接應用的`公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。 2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。 3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)設計示例 公式 一、教學(xué)目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn) 1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 2．使學(xué)生理解公式與代數式的關(guān)系． �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn) 1．利用數學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 2．利用已知的公式推導新公式的能力． �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐． �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 數學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數學(xué)形式來(lái)闡明自然規定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美． 二、學(xué)法引導 1．數學(xué)方法：引導發(fā)現法，以復習提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎、突破難點(diǎn) 2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察→分析→推導→計算 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1．重點(diǎn)：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式． 2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)． 3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差． 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計 教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式． 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，復習引入 師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏． 在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節課我們應在小學(xué)學(xué)習的基礎上，研究如何運用公式解決實(shí)際問(wèn)題． 板書(shū)：公式 師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？ 板書(shū)：S=ah �。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式 【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。 新課程標準指出：“問(wèn)題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長(cháng)新知識、新方法的種子�！庇袉�(wèn)題才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng )新。學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì )激發(fā)思維動(dòng)機，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì )抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng )設良好的思維情境在數學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識地培養學(xué)生善于在好的問(wèn)題情景下主動(dòng)建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習能力，發(fā)展創(chuàng )新意識。 一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情境 生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)也離不開(kāi)生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數學(xué)知識。 例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導入時(shí)是這樣設計的： 1、我們大家在日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些菱形圖案？（看誰(shuí)說(shuō)的多）學(xué)生爭先恐后地說(shuō)： �。�1）吃過(guò)的菱形形狀的食物 �。�2）春節時(shí)門(mén)上貼的剪紙花 �。�3）居室裝飾地板磚 �。�4）中國結 �。�5）菱形衣帽架等。 2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？ 3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書(shū)課題） 通過(guò)本節課的學(xué)習之后大家可以總結出來(lái)。 然后通過(guò)畫(huà)圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運用， 然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應用。 這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動(dòng)創(chuàng )造了良好的條件，為本節課的成功創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉化成數學(xué)問(wèn)題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設學(xué)生所熟悉的喜聞樂(lè )見(jiàn)的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經(jīng)常引導學(xué)生用數學(xué)的眼光看待周?chē)氖挛�，培養學(xué)生數學(xué)問(wèn)題意識。 二、變更表述形式，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀(guān)形象的具體材料，創(chuàng )設問(wèn)題情境，設障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過(guò)變更問(wèn)題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問(wèn)題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問(wèn)題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內在聯(lián)系，在引導學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，試問(wèn)能否把原來(lái)的△ABC重新畫(huà)出來(lái)？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線(xiàn)等）。由此可見(jiàn)，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應盡力創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生認識到所學(xué)內容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習需要，形成學(xué)習的內驅力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的'辦法，在實(shí)踐中培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。 三、猜想驗證法，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗證。 例如，在教學(xué)“三角形的內角和”時(shí)，我先請同學(xué)們試先量一量自己準備好的三角形的每一個(gè)內角的度數，然后告訴我其中兩個(gè)內角的度數，我迅速的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數呢？通過(guò)觀(guān)察他們發(fā)現：每個(gè)三角形的內角和都是180度。我問(wèn)他們是不是任何一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說(shuō)這只不過(guò)是你們的一個(gè)猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來(lái)驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來(lái)證明自己的猜想。 總之，創(chuàng )設問(wèn)題情境，培養學(xué)生問(wèn)題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機、培養創(chuàng )新思維，是新課程理念下數學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節。另一方面有助于學(xué)生積極地建構數學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當然教學(xué)沒(méi)有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷探索，不斷創(chuàng )新，爭取更打的進(jìn)步。 ★目標預設 一、知識與能力 借助生活中的實(shí)例會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量 二、過(guò)程與方法 �。�、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負數，從而指導學(xué)生會(huì )識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。 �。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀(guān)察法。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān) 樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數學(xué)信息，愿意談?wù)摂祵W(xué)話(huà)題，在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn)：理解正數和負數的概念，判斷一個(gè)數是正數還是負數，應用正負數表示具有相反意義的量 二、難點(diǎn)：負數的意義，理解具有相反意義的量。 ★教學(xué)準備 帶有負數的實(shí)例若干 ★預習導學(xué) 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題。例如， �、盘鞖忸A報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ �、朴腥齻�(gè)隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個(gè)隊的凈勝球數與排名順序？ �、悄硻C器零件的長(cháng)度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的`±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(cháng)度范圍是多少？（問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評） ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情景，談話(huà)引入 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數（自然數和分數），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數、排序產(chǎn)生數1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數0，由分物、測量產(chǎn)生分數 ， ，……，但在預習導學(xué)中表示溫度、凈勝球數、加工允許誤差時(shí)用到數 �。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難 這里出現了一種新數：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數。而3，2，+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數具有相反的意義。我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數 數字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。 正數前的“＋”可加也可省略。 數0既不是正數，也不是負數。 把0以外的數分成正數和負數，表示具有相反意義的量。 三、課堂活動(dòng)，強化訓練 小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”的數嗎？（代表發(fā)言，教師適當表?yè)P學(xué)生） 例1：下面哪些數是正數，哪些是負數。（學(xué)生獨立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評） -11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評） 練習：見(jiàn)書(shū)本P5練習（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個(gè)別指導） 四、延伸拓展，鞏固內化 例3：（1）一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評） �。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3% 法國減少2.4%，英國減少3.5% 意大利增長(cháng)0.2%， 中國增長(cháng)7.5% 寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。（學(xué)生獨立思考，教師點(diǎn)評） �。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？ �。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？ �。�5）某銀行職員在一天內經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內使銀行變化了多少元？ �。�6）在一次數學(xué)競賽中，成績(jì)在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績(jì)簡(jiǎn)記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？ �。�7）判斷下列各題： �、僬龜稻褪亲匀粩� �、诩炔皇钦龜狄膊皇秦摂档臄挡淮嬖� �、蹘д柕臄禐檎龜祹ж撎柕臄禐樨摂� �、芰闶亲钚〉恼麛� �、�-a是負數 練習：見(jiàn)書(shū)本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時(shí)指導，得出結論） 五、布置作業(yè)，當堂反饋 見(jiàn)書(shū)本Ｐ7 《當堂反饋》 摘 要：本著(zhù)對課堂練習分層教學(xué)設計的要求與目的，本節課設計了三個(gè)層次。針對學(xué)困生的特殊情況，課堂練習通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對于優(yōu)等生在快結束本節課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據自己的能力來(lái)解決能力范圍內的問(wèn)題。 關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節說(shuō)明；分層體現； 一、案例背景介紹 �。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境 在我們著(zhù)手進(jìn)行課題《初中數學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀(guān)摩點(diǎn)評，為促進(jìn)數學(xué)教學(xué)的分層設計向更好的方向前行作貢獻。 �。ǘ⿲W(xué)生情況 我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎各不相同，很多學(xué)生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。 �。ㄈ┙滩那闆r 本課是人教版初三數學(xué)上冊第24章圓第2節點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線(xiàn)和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數量的認識，本節課研究直線(xiàn)與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線(xiàn)的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。 二、案例內容設計及說(shuō)明 環(huán)節一：復習引入 通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì )d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切 環(huán)節說(shuō)明：俗話(huà)說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現。數學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì )做的現象，這樣來(lái)設計復習方式更能調動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節分層的體現。 環(huán)節二：新知探究 活動(dòng) 1、引導學(xué)生從直線(xiàn)與圓相切的位置及數量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線(xiàn)何時(shí)變成圓的切線(xiàn)。 環(huán)節說(shuō)明：上節課得到的圓與直線(xiàn)相切是數量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結出切線(xiàn)的判定。但是引導很重要，從兩個(gè)方面去觀(guān)察：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結，不能操之過(guò)急。分層體現1對觀(guān)察的結果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結；體現2對定理的數學(xué)表達讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進(jìn)行朗讀。 活動(dòng) 2、將判定的題設和結論互換后的探究。 環(huán)節說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。 環(huán)節三：鞏固和應用 通過(guò)判斷題加深對切線(xiàn)的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。 環(huán)節說(shuō)明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的.分層體現在針對反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強化切線(xiàn)判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學(xué)會(huì )了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。 環(huán)節四：課堂小結 在小結中，除了總結出本節課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節課要學(xué)習的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習的積極性。 環(huán)節說(shuō)明：在小結的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結，哪怕照著(zhù)書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。 環(huán)節五：拓展練習 通過(guò)引導學(xué)生添加輔助線(xiàn)，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線(xiàn)的做法，分情況添加恰當的輔助線(xiàn)。這兩個(gè)練習旨在拓展尖子生的思維。 環(huán)節六：作業(yè)布置 通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內進(jìn)行鞏固練習。 環(huán)節說(shuō)明：作業(yè) 1、重點(diǎn)面向學(xué)困生考察其掌握基礎的程度。作業(yè) 2、針對待優(yōu)生夯實(shí)基礎的基礎上，提高其運用能力。作業(yè) 3、是設計的培優(yōu)計劃，對學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機會(huì )。 三、案例分析與反思 實(shí)際上本節課中圓的切線(xiàn)的判定定理是為了便于應用而對直線(xiàn)和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì )應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習的第一個(gè)曲線(xiàn)形，由直線(xiàn)形到曲線(xiàn)形，在知識上是一個(gè)飛躍，本節利用圖形運動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現其中圖形的性質(zhì)，做好了知識前后的銜接，同時(shí)加強了新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類(lèi)比也是本節課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見(jiàn)�？v觀(guān)整節課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測沒(méi)有體現出來(lái)，這也是遺憾之處。 一、案例實(shí)施背景 本節課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開(kāi)學(xué)第七周筆者在長(cháng)青中學(xué)的多媒體教室里上的一節公開(kāi)課，課堂中數學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級數學(xué)（上冊）。 二、案例主題分析與設計 本節課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級數學(xué)（上冊）——科學(xué)記數法，它是在學(xué)習乘方的基礎上，研究更簡(jiǎn)便的記數方法，是第二章有理數及其運算的重要組成部分。 《數學(xué)課程標準》強調：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養孩子積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節課將以“生活·數學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達·應用”為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習方式的形成，同 時(shí)通過(guò)小組內學(xué)生相互協(xié)作研究，培養學(xué)生合作性學(xué)習精神。 三、案例教學(xué)目標 1、知識與技能：掌握科學(xué)記數法的方法，能將一些大數寫(xiě)成科學(xué)記數法。 2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)科學(xué)記數法的總結，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。 四、案例教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：正確運用科學(xué)記數法表示較大的數 2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數特征，將科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數 五、案例教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 六、案例教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情境，興趣導學(xué)： 1、展示學(xué)生收集的非常大的數，與同學(xué)交流，你覺(jué)得記錄這些數據方便嗎？ 2、展示課本第63頁(yè)圖片，現實(shí)中，我們會(huì )遇到一些比較 大的數，如世界人口數、地球的半徑、光速等，讀寫(xiě)這樣大的數有一定的困難。 師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數）我們能不能找到更好的記數方法使下列各數更加便于讀、寫(xiě)？請同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7億，640萬(wàn)，3億。 師：回答正確。這是數字加上單位的記數方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數方法。 分析：在讀寫(xiě)大數時(shí)使學(xué)生感覺(jué)到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數，為新課創(chuàng )設了良好的問(wèn)題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現什么規律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 �。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論） �。�1）結果中“0”的個(gè)數與10的指數有什么關(guān)系？ �。�2）結果的位數與10的指數有什么關(guān)系？ 2、練習：將下列個(gè)數寫(xiě)成只有一位整數乘以10n的形式。 �。�1）500（2）3000（4）40000 師：（學(xué)生完成之后）可見(jiàn)這種表示方法不僅書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數。這就是我們本節課研究的內容—科學(xué)記數法。 分析：通過(guò)教師引導，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數的簡(jiǎn)便記數方法——科學(xué)記數法。 4、科學(xué)記數法： 像上面這樣，把一個(gè)大于10的數表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數數位只有一位的數，n是整數），這種記數方法叫做科學(xué)記數法。 �。ㄋ伎�，小組討論） 10的指數與結果的位數有什么關(guān)系？ 分析：這是本節課的重難點(diǎn)：10的冪指數n與原數的整數位數之間的關(guān)系。從特殊數據出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的.數學(xué)思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數寫(xiě)成科學(xué)記數法形式。 �。�1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數與結果的位數有什么關(guān)系時(shí)，會(huì )與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對知識進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結出來(lái)的結論加以應用，針對以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應的練習題。這樣學(xué)生能夠體會(huì )到學(xué)以致用的樂(lè )趣，從而調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。 �。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論） 5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數？ a×10n將a的小數點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數 分析：這是本節課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫(xiě)出原數的方法，更加明白在寫(xiě)科學(xué)記數法時(shí)，如何確定10的指數，同時(shí)也學(xué)會(huì )了如何寫(xiě)出原數。 練習：人體內約有2.5×10 5個(gè)細胞，其原數為多少個(gè)？ 七、教學(xué)反思： 數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好 地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。 一、教學(xué)設計： 1 學(xué)習方式： 對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎，并且是證明線(xiàn)段相等、角相等以及兩線(xiàn)互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設問(wèn)形式創(chuàng )設問(wèn)題情景，設計一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生操作、觀(guān)察、探索、交流、發(fā)現、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2 學(xué)習任務(wù)分析： 充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，體會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。培養學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀(guān)操作的基礎上，將直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過(guò)程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎。 3 學(xué)生的認知起點(diǎn)分析： 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節課的操作、探究成為可能。 4 教學(xué)目標： �。�1） 學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。 �。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 �。�3） 培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。 5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的`理解數學(xué)，應用數學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 6 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 復習過(guò)渡 引入新知 創(chuàng )設情景 提出問(wèn)題 建立模型 探索發(fā)現 歸納總結 得出新知鞏固運用 及其推廣 反思小結 提煉規律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊 分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 【初中數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 初中數學(xué)教學(xué)設計03-03 初中數學(xué)的教學(xué)設計06-21 數學(xué)初中教學(xué)設計02-21 數學(xué)初中教學(xué)設計02-21 初中數學(xué)教學(xué)設計07-26 初中數學(xué)教學(xué)設計模板07-23 初中數學(xué)教學(xué)設計大全07-23 初中數學(xué)函數教學(xué)設計07-28初中數學(xué)教學(xué)設計7
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