高一數學(xué)《充分條件與必要條件》教學(xué)設計范文

　　作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編收集整理的高一數學(xué)《充分條件與必要條件》教學(xué)設計范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、理解充分、必要條件的概念；

　　2、初步掌握充分、必要條件的判斷方法。

　　能力目標：培養學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯推理能力和歸納總結的能力。

　　情感目標：讓學(xué)生感受“在生活中數學(xué)地思維”，增加對學(xué)習邏輯知識的興趣和信心，激發(fā)求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　充分、必要條件的概念和判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解必要條件的概念。

　　教學(xué)方法：

　　老師引導,小組討論、自主探究等多種方式循序漸進(jìn)

　　教具：

　　多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)過(guò)程分為6個(gè)環(huán)節，其中，第4、5環(huán)節交叉進(jìn)行，體現學(xué)習螺旋式上升的規律。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境、導入新課。

　�。ǘ�）歸納推理、總結概念。

　�。ㄈ�）循序漸進(jìn)、螺旋上升。

　�。ㄋ模┖献魈骄�、把握內涵。

　�。ㄎ澹┭堇[推理、拓展提升。

　�。�六）歸納小結、課后延伸。

　�。�1）創(chuàng )設情境、導入新課。

　　思考1：林州人是不是安陽(yáng)人？林州人是安陽(yáng)人的什么條件？

　　思考2：《三國演義》 “萬(wàn)事俱備，只欠東風(fēng)”東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設計意圖：這樣生活化的問(wèn)題讓學(xué)生感到親切,集中了注意力,學(xué)生不一定回答對，只是讓學(xué)會(huì )對充分條件和必要條件有個(gè)感性的認識,為后繼教學(xué)埋下伏筆.

　�。�2）歸納推理、總結概念

　　引例1：

　　“已知 條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。將其寫(xiě)成若p則q的形式，并判斷命題的真假�！�

　　如果命題“若p則q”為真，則記作p q，我們就說(shuō)p是 q 的充分條件，也可以說(shuō)q是p 的必要條件。

　　設計意圖：作為概念的引例，沒(méi)有選用課本中的“若x>a2+b2,則x>2ab�！蔽疫x用了這樣一道題的是因為概念教學(xué)時(shí)盡量避開(kāi)學(xué)生不熟悉的知識，學(xué)生掌握相等關(guān)系要比不等關(guān)系熟練。

　　老師點(diǎn)撥：1、推出的含義。

　　2、充分必要的相對性。

　　引例2：

　　“已知 條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。寫(xiě)出若p則q的逆命題，并判斷其真假�！�

　　如果命題“若p則q”為假，則記作p q，我們就說(shuō)p不是 q 的充分條件，也可以說(shuō)q不是p 的必要條件。

　　設計意圖：用同一個(gè)例子來(lái)引入推不出的含義，減少了知識上的難度，也是對上節課逆命題的一個(gè)復習，有利用學(xué)生對概念的理解。該例子也為后面的充分不必要條件做好鋪墊。

　�。�3）循序漸進(jìn)、螺旋上升

　　思考3：林州人是安陽(yáng)人的什么條件？

　　思考4：東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設計意圖：此處我又將導課的例子拿來(lái)重新探究，是想通過(guò)學(xué)生對該問(wèn)題的再思考，加深對概念的理解，使學(xué)生對概念的理解從感性認識上升到理性認識。

　　在探究東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件時(shí)，學(xué)生出現了分歧。通過(guò)學(xué)生討論，老師點(diǎn)撥，發(fā)現只有東風(fēng)不行，沒(méi)有東風(fēng)也不行。從而得出是必要條件。最后老師強調充分條件既有了這個(gè)條件就足夠了，不需要其他條件就能得出結論。必要條件是有了這個(gè)條件才行了，缺少了該條件就能得不出結論。該環(huán)節的設計突破本節課的難點(diǎn)。（附:活動(dòng)照片）

　�。ㄋ模┖献魈骄� 把握內涵

　　教學(xué)活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生試舉出幾個(gè)充分條件和必要條件的例子

　　設計意圖：在學(xué)生已經(jīng)理解充分條件和必要條件的情況下.讓學(xué)生試舉出幾個(gè)充分條件和必要條件的例子，發(fā)現學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)點(diǎn)撥。通過(guò)課堂活動(dòng)，使教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化、學(xué)習過(guò)程自主化、獲取知識的過(guò)程體驗化。

　�。�5）演繹推理、拓展提升

　　多媒體投影：

　　例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件

　　(1)若 x=y,則x2=y2;

　　(2)若a>b,則a+c>b+c.

　　例2、 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的必要條件

　　(3)若 x2-4x+3=0,則x=1;

　　(4)若a>b,則ac>bc.

　　設計意圖：為了加深學(xué)生對概念的理解,在此設計了2個(gè)例題,設計這2道題主要是為了將充分條件與必要條件再細分，充分不必要、充分必要、必要不充分、既不充分也不必要。從而突破本節課的教學(xué)難點(diǎn).

　　多媒體投影：

　　1）若A是B的真子集，則甲是乙的

　　2）若A和B相等 ，則甲是乙的

　　3) 若B是A的真子集，則甲是乙的

　　4）若A不含于B，B不含于A(yíng)，則甲是乙的

　　設計意圖：在此，出了四個(gè)填充分必要條件的填空題，讓學(xué)生小組討論、合作探究的方式，通過(guò)觀(guān)察4個(gè)特殊例子概括出一般結論，提升學(xué)生觀(guān)察發(fā)現、歸納總結的能力,培養他們從具體到抽象、從特殊到一般的歸納推理能力。

　　多媒體投影：

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿(mǎn)足甲是乙的充分非必要條件

　�。�1） A={ x/x>2 } ，B=

　　設計意圖：本題考查的是必要條件的概念，開(kāi)放性題，答案不唯一。在實(shí)際教學(xué)時(shí),學(xué)生可能會(huì )在大范圍和小范圍出錯。

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿(mǎn)足甲的充分非必要條件是乙

　�。�2） （1）A={ x/x>2 } ，B=

　　設計意圖：在做題時(shí)，有很多同學(xué)因審題不清，或理解錯誤而導致做題錯誤，該變式練習的設計意圖就在此�！凹资且业某浞址潜匾獥l件”和“甲的充分非必要條件是乙”表述的意義正好相反。

　　思考5：林州人是安陽(yáng)人的什么條？

　　思考6：東風(fēng)是火燒赤壁成功的'什么條件？”

　　設計意圖：為了鞏固集合法，讓學(xué)生從集合的角度在分析這兩個(gè)問(wèn)題。在判斷{東風(fēng)}和{火燒赤壁}的關(guān)系時(shí)，可能會(huì )有學(xué)生認為{火燒赤壁}={萬(wàn)事俱備、東風(fēng)}，而導致錯誤。老師及時(shí)給學(xué)生點(diǎn)撥：{火燒赤壁}={萬(wàn)事俱備}∩{東風(fēng)}。

　�。�6）歸納小結、課后延伸

　　定義法：

　　1、原命題為真，逆命題為假

　　2、原命題為真，逆命題為真

　　3、原命題為假，逆命題為真

　　4、原命題為假，逆命題為假

　　1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　集合法:

　　1、若A是B的真子集

　　2、若A和B相等

　　3、若B是A的真子集

　　4、若A不含于B，B不含于A(yíng) 1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　設計意圖：在這個(gè)環(huán)節,我以填空的形式讓學(xué)生將本節課的概念和方法作了總結，加深本節課重點(diǎn)在學(xué)生大腦中的印象。

　　作業(yè)布置：

　　指出下列條件間的關(guān)系

　　1、p：{}是等差數列，q：，d為定值。

　　2、p：{}是等比數列，q：。

　　3、p：在三角形ABC中，A>B ， q：sinA>sinB。

　　4、p：，q：與垂直。

　　5、p：，q：。

　　6、 p：q：

　　7、 p： q：

　　8、 p： q：

　　9、 p： q：

　　10、p： q： s: t:

　　設計意圖：我將必修1-必修5中易錯的知識點(diǎn)編成作業(yè)，加深學(xué)生對知識的理解。

　　6、教學(xué)反思

　　本節課以?xún)蓚�(gè)貼近生活的實(shí)例為主線(xiàn)，先是引出概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,并產(chǎn)生了感性認識；再通過(guò)分層次地不斷提問(wèn)、啟發(fā)、引導,觸發(fā)了學(xué)生的理性思考,并讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)加深了對知識的理解；通過(guò)及時(shí)有效的點(diǎn)撥,使知識得到鞏固,能力得以提升.

　　不足之處：

　　在學(xué)生舉例的教學(xué)環(huán)節，我只是將同學(xué)說(shuō)的予以糾正，沒(méi)有將幾種數集的關(guān)系給予拓展，有點(diǎn)遺憾。作為彌補，出了一道類(lèi)似的作業(yè)T10。

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