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《 植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽》教學(xué)設計
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊《植樹(shù)問(wèn)題——兩端都栽》。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)猜測、小組合作操作、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現間隔數和棵數之間的規律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
2、在學(xué)習過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現兩端都栽時(shí)，棵數與間隔數的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解兩端都栽時(shí)棵數與間隔數之間的規律，并靈活運用規律解決類(lèi)似的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
1、復習鋪墊
1、出示幻燈片：
師：你看到了什么？辣椒和茄子是怎么排列的？（一個(gè)隔著(zhù)一個(gè)排列）
你能繼續往后排嗎？（學(xué)生說(shuō)，課件顯示）
2、出示幻燈片：
師：你知道后面是怎么排的嗎？驗證一下對不對？（學(xué)生根據規律往后排）
3、出示幻燈片：
師：繼續往后排。學(xué)生觀(guān)察后，回答：不知道后面排的什么。
師：為什么？
發(fā)現：第一行和第二行是有規律的排列，可以根據規律繼續往后排；第三行的排列沒(méi)有規律，所以說(shuō)不準后面排的是什么。
4、師：第一行和第二行排列的規律一樣嗎？它們都是怎么排列的？?jì)尚杏胁煌牡胤絾�？（首尾不同�?/p>
2、探究新知
1、春天來(lái)了，同學(xué)們正在參加植樹(shù)活動(dòng)�？�，他們在那兒。（出示例題）
同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？
2、同學(xué)們先來(lái)猜一猜，棵數與什么有關(guān)？（停留片刻）
沒(méi)關(guān)系，一時(shí)想不起來(lái)的或者說(shuō)不清楚，我們來(lái)做一做好嗎？
100米太長(cháng)了，怎么辦？我們可以用簡(jiǎn)單的數試試， 先來(lái)看看20米的植樹(shù)情況。
�。�1）同桌合作，在課桌上演示在20米的小路上栽樹(shù)。邊做邊思考：棵數與什么有關(guān)系？
�。�2）全班交流。20÷5=4 4+1=5（棵）
誰(shuí)能給大家講講？
�。�3）25米要栽幾棵？學(xué)生獨立操作。
全班交流。25÷5=5 5+1=6（棵）
師：通過(guò)植樹(shù)，你覺(jué)得棵數與什么有關(guān)？
�。�3）根據剛才的經(jīng)驗，不操作，你知道30米、35米分別要栽多少棵嗎？根據學(xué)生回答，板書(shū)： 30÷5=6 6+1=7（棵）
35÷5=7 7+1=8（棵）
3、你發(fā)現了什么規律？（棵數都比間隔數多1）
4、根據這個(gè)規律，你能求出在100米的小路上要栽多少棵嗎？
100÷5=20 20+1=21（棵）
找同學(xué)講解題思路。
5、如果在1000米的小路上栽樹(shù)，要栽多少棵？
1000÷5=200 200+1=201（棵）
6、小結：同學(xué)們真了不起。題中100米太長(cháng)了，我們先用了20米、25米、30米、35米這些簡(jiǎn)單的數試了試，發(fā)現了棵數總比間隔數多1這一規律，然后根據這個(gè)規律，不但求出了較長(cháng)的100米的小路要栽21棵樹(shù)，而且還求出更長(cháng)的1000米的小路要栽201棵樹(shù)。這種方法數學(xué)上稱(chēng)之為“化繁為簡(jiǎn)”。它是數學(xué)上很重要、很常用的研究方法。同學(xué)們以后遇到較大的數、較多的數、較復雜的問(wèn)題，都可以用這種方法試試。
7、同學(xué)們，你知道為什么兩端都栽，棵數總比間隔數多1嗎？我們能不能也看作是一種有規律的排列呢？那么，是哪兩種物體按什么規律在排列呢？有沒(méi)有方法直接就知道哪種的數量多一些？
回憶植樹(shù)過(guò)程，把間隔數和棵數一一對應起來(lái)，發(fā)現兩端都栽，棵數比間隔數多1。
8、這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
3、鞏固聯(lián)系提高
生活中還有類(lèi)似的問(wèn)題，我們來(lái)看看能不能解決，怎樣解答。
1、工人們正在架設電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離是20米。在總長(cháng)3000米的筆直路上，一共要架設多少根電線(xiàn)桿（兩端都架設）？
2、（1）把一根木頭鋸3次，能鋸（ ）段。
�。�2）如果鋸成8段，要鋸（ ）次。
3、在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一盞，一共要安裝多少盞路燈？
四、這節課你有什么收獲？（發(fā)現了兩端都栽時(shí)，棵數比間隔數多1。知道了“化繁為簡(jiǎn)”的研究方法。植樹(shù)問(wèn)題也可以看成是間隔和棵數的一一間隔排列問(wèn)題。）
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