五年級數學(xué)上冊《平行四邊形面積》教學(xué)設計
�。�1）、提出問(wèn)題
師：觀(guān)察錄像，要求鋪設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來(lái)？有困難嗎？
生：有，平行四邊形面積不會(huì )求。
師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問(wèn)題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。
�。�2）、自主探究
師：你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著(zhù)各種長(cháng)方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙
�。恳桓癖硎�1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進(jìn)行思考。
學(xué)生們認真地思考著(zhù)，擺弄著(zhù)長(cháng)方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫(huà)著(zhù)。
師：下面請同學(xué)們先在小組內交流自己的想法。這時(shí)，同學(xué)們開(kāi)始議論紛紛，有的在說(shuō)自己的想法，有的比劃著(zhù)，有的相互爭論著(zhù)
……之后，學(xué)生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。
生1我認為：長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘以寬，長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的.兩條鄰邊的乘積。
生2我覺(jué)得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長(cháng)方形的長(cháng)與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。
生3
我也想到了這兩種方法，但我通過(guò)比較發(fā)現第一種方法實(shí)際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以?xún)煞N算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。
師：同學(xué)們，你覺(jué)得他這樣思考怎么樣？
生1我覺(jué)得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點(diǎn)到這條底所畫(huà)的線(xiàn)段中以垂直線(xiàn)段最短。
生2我覺(jué)得他觀(guān)察得很仔細，思考非常有序。
師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來(lái)驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？
生：（思考片刻后）我覺(jué)得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來(lái)求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。
師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學(xué)們試試看。學(xué)生開(kāi)始測量、計算。然后進(jìn)行交流。
生1根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。
生2你是怎么用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？
生1我先數整格的，有15平方厘米，幾個(gè)不滿(mǎn)一格的拼起來(lái)正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。
師：你們認為，他的觀(guān)點(diǎn)有說(shuō)服力嗎？（許多學(xué)生說(shuō)：有）我覺(jué)得就憑一個(gè)例子就下結論，為時(shí)尚早。這一個(gè)猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？
生1太麻煩了。
生2有時(shí)還行不通。
師；那該怎么辦呢？
有一位同學(xué)自言自語(yǔ)說(shuō)：把平行四邊形轉化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（如長(cháng)方形或正方形），然后算出這個(gè)圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？
師：請你大聲一點(diǎn)再講一邊好嗎？你們覺(jué)得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。
學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著(zhù)操作，爭想有新的突破。然后請同學(xué)以小組為單位進(jìn)行匯報交流。
生1我們小組是聽(tīng)了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著(zhù)高把平行四邊形左邊割下一個(gè)三角形，補到右邊就得到一個(gè)長(cháng)方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長(cháng)方形，它的四個(gè)角必須是直角。
師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長(cháng)方形是個(gè)好辦法。還有其它的辦法嗎？
結合學(xué)生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒(méi)有發(fā)現有什么規律嗎？
生：都是沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，平移轉化為長(cháng)方形。
師：平行四邊形轉化為長(cháng)方形后，它的什么變了？什么沒(méi)有變？轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請學(xué)生小組觀(guān)察討論。
通過(guò)操作、觀(guān)察和討論，學(xué)生很快發(fā)現：因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。
師：這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？
生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長(cháng)方形。
同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現”，同學(xué)們個(gè)個(gè)神采飛揚，高興地笑了。
師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時(shí)也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問(wèn)題的存在，才給了我們這次討論的機會(huì )，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰性。
�。�3）、應用與反思
聯(lián)系實(shí)際，解決課前提出問(wèn)題，反思、小結，拓展練習略。
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