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五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計（精選33篇）
作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 1
一、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀(guān)念的基礎上進(jìn)行的教學(xué)。因此，教材沒(méi)有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學(xué)生把梯形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，發(fā)現并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數學(xué)的再創(chuàng )造過(guò)程中實(shí)現對新知的構建。
二、教學(xué)目標
1、知識技能目標
通過(guò)剪、拼、擺等操作活動(dòng)，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標
通過(guò)梯形面積公式推導過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )學(xué)數學(xué)，用數學(xué)的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積計算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
五、學(xué)具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┪覀儊�(lái)回顧
1、動(dòng)畫(huà)引入：生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)小金魚(yú)
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過(guò)程，突出“轉化”的數學(xué)思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊�(lái)探究
1、情景導入
車(chē)窗玻璃是梯形的，你會(huì )計算車(chē)窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過(guò)的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊�(lái)交流
1、小組交流
2、全班匯報展示
演示你們小組的實(shí)驗操作過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的推導方法和過(guò)程
A組匯報展示：我們小組是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學(xué)們有沒(méi)有問(wèn)題？
生問(wèn)：為什么要除以2？
A組同學(xué)解疑：因為是兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，所以這兩個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個(gè)梯形就要除以2。
B組匯報展示：我們小組是把一個(gè)梯形沿對角線(xiàn)剪成兩個(gè)三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報展示：我們嚇阻是把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和三角形一個(gè)（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報展示：我們小組是沿著(zhù)中位線(xiàn)剪開(kāi)，拼補成一個(gè)平行四邊形(操作演示)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過(guò)程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前后的.圖形之間的聯(lián)系并體驗多種策略解決數學(xué)問(wèn)題的魅力和樂(lè )趣。
3、概括梯形面積計算公式
�。ㄋ模┪覀儊�(lái)解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學(xué)生獨立解答
展示學(xué)生解答過(guò)程，并點(diǎn)評強調不要忘記除以二
2、求車(chē)窗玻璃面積
課件出示題目
提示學(xué)生要求兩塊車(chē)窗玻璃的面積
展示學(xué)生獨立完成的過(guò)程并點(diǎn)評
�。ㄎ澹┪覀儊�(lái)挑戰
1、一個(gè)梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫(huà)一畫(huà)，你能夠發(fā)現什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？
�。┪覀儊�(lái)小結
說(shuō)說(shuō)你這節課學(xué)到了哪些知識？用到了哪些數學(xué)思想方法？
�。ㄆ撸┙虒W(xué)反思
這節課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現，從發(fā)現中體驗，在體驗中發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程當中，同學(xué)們運用類(lèi)比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學(xué)的無(wú)限魅力和無(wú)窮樂(lè )趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂(lè )無(wú)比，興趣盎然。
在這節課“我們來(lái)挑戰”的活動(dòng)中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學(xué)知識進(jìn)行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學(xué)能夠類(lèi)比想到以后研究圓時(shí)，仍然把它轉化為已將學(xué)過(guò)的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
梯形面積的計算
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。
2、通過(guò)梯形面積計算公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、結合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀(guān)的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動(dòng)、聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察、研究事物。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)操作實(shí)踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準備：
教師準備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、復習：
同學(xué)們會(huì )計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現梯形，問(wèn)：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會(huì )計算梯形的面積。這節課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
我們在學(xué)習平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學(xué)習三角形面積時(shí)，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）
二、探索解決問(wèn)題辦法，并嘗試轉化
1、引導學(xué)生提出解決問(wèn)題方案
我們在學(xué)習平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的`圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？
你準備用什么方法把梯形轉化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉化
剛才同學(xué)提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來(lái)割補呢？
學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規劃，剛才的同學(xué)沒(méi)有轉化成功，其實(shí)是可以用割補的方法來(lái)轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。
那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來(lái)拼？
學(xué)生上臺演示。
3、學(xué)生操作、實(shí)施轉化
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學(xué)們告訴老師：你用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)什么圖形？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀(guān)察圖形，推導公式：
1、觀(guān)察
同學(xué)們把梯形轉化成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。我們觀(guān)察一下：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結匯報后多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會(huì )算嗎，這個(gè)梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學(xué)生口述，教師板書(shū)。
3、推導梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應用公式計算梯形面積
1、基本練習：
計算下面梯形面積
2、教學(xué)例題
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計算
五、總結課堂
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
1、在實(shí)際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、引導學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。
3、結合數學(xué)“再創(chuàng )造”過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4、通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生合作學(xué)習的能力。
二、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀(guān)念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒(méi)有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數學(xué)的再創(chuàng )造過(guò)程中實(shí)現對新知的意義建構，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。
三、教學(xué)設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1、復習舊知，鋪墊引導
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習的.平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來(lái)的嗎？
生：轉化成平行四邊形。
�。ㄔ趯W(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉化。）
�。c(diǎn)評：通過(guò)復習提問(wèn)，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎。）
師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。
�。ǘ┬轮剿�
�。ㄒ唬┏尸F實(shí)際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來(lái)研究。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
�。▽W(xué)生思考片刻可能會(huì )回答：可以先轉化為學(xué)過(guò)的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
�。c(diǎn)評：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標與方向。）
�。ǘ┨峁┎牧�，自主探究圖形的轉化過(guò)程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來(lái)研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a、利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨立思考能把它轉化成已學(xué)過(guò)的什么圖形。
b、把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗證。
C、選擇合適的方法交流匯報。
2、自主探究，合作學(xué)習
�。▽W(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
3、全班匯報交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問(wèn)。
生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說(shuō)轉化過(guò)程，見(jiàn)下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開(kāi)，變成兩個(gè)小梯形，再轉化成平行四邊形。
生3：我們取了兩個(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(cháng)方形。
�。ㄈ┨剿�、歸納梯形的面積計算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�。ń處煱鍟�(shū)梯形面積計算公式）
師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。
師：請同學(xué)們再任選一種轉化方法進(jìn)行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書(shū)：S=（a+b）h÷2
�。▽W(xué)生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）
�。c(diǎn)評：這部分內容是這一節課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導出梯形的面積計算公式并運用公式進(jìn)行計算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。）
�。ㄈ┞�(lián)系實(shí)際，鞏固運用
1、試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來(lái)解決一些日常中的問(wèn)題，計算下列梯形的面積
�。�1）出示籃球場(chǎng)的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。
�。�2）出示汽車(chē)側面玻璃，要制作這扇門(mén)的窗戶(hù)需要多少平方厘米的有機玻璃？
2、練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨立完成。
3、思考題
我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁(yè)第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？
�。ㄋ模┱n堂小結
通過(guò)今天課堂上的學(xué)習，談?wù)勀愕氖斋@。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第95頁(yè)主題圖、96頁(yè)例3、第96頁(yè)做一做。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)觀(guān)察、猜想、操作等數學(xué)活動(dòng)，推導出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力滲透轉化的數學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會(huì )利用轉化的方法解決問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計算公式，并會(huì )用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會(huì )轉化的思想。
考點(diǎn)分析：
會(huì )用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
游戲引入新知講授鞏固總結練習提高
教學(xué)用具：
課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題（課件出示教材第95頁(yè)的主題圖）。
教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現了什么？
教師：車(chē)窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過(guò)舊知遷移引出新課。
教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說(shuō)出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說(shuō)出面積公式推導過(guò)程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的`過(guò)程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學(xué)習了平行四邊形的面積，又學(xué)習了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過(guò)的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書(shū)課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據前面的'學(xué)習，我們把要研究的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
2、請同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
2、使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積計算方法的`推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入。
1、同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰(shuí)能夠快速準確地說(shuō)出這些圖形的`面積呢？
2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個(gè)圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。得出同樣的結論。
方法三：（剪的方法）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形得出同樣的結論。
全班交流時(shí)，如果學(xué)生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
�。ㄋ模┳鳂I(yè)設計
1、先量出圖中有關(guān)數據，再計算圖形面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）一個(gè)零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
�。�2）一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
�。ㄎ澹┤n總結。
本課主要讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法試著(zhù)推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實(shí)際生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 6
【教學(xué)目標】
1.在實(shí)際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過(guò)程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運用梯形面積公式。
【教學(xué)準備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說(shuō)一說(shuō)：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問(wèn)題。
1.把梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
�。�1）預設一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過(guò)“割補”轉化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過(guò)比較轉化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(cháng)表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過(guò)平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過(guò)程，能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學(xué)重點(diǎn)
梯形面積計算公式的推導和利用
教學(xué)難點(diǎn)
運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式
教學(xué)具準備
剪刀，一個(gè)梯形，方格紙
教學(xué)過(guò)程
一、復習欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形，溫故引新
師：這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)嗎?請你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生：面積
師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來(lái)的？（ppt演示）
生：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。
師：通過(guò)剪拼轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。
2.出示課題
師：今天我們繼續用轉化的方法學(xué)習梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：誰(shuí)知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設計意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數學(xué)，逐步建構自己知識體系的能力，初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.
二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導。
1.猜想梯形面積公式可能的推導過(guò)程
師：誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來(lái)的？
生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
生3：把一個(gè)梯形轉化成三角形來(lái)推導
生4：把一個(gè)梯形轉化成平行四邊形來(lái)推導
師：同學(xué)們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫(huà)一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導
師：請先想象一下，然后拿出材料畫(huà)一畫(huà)，再推導面積公式（學(xué)生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長(cháng)方形來(lái)推導，你們覺(jué)得可以嗎？
�。�2）用一個(gè)梯形推導梯形面積計算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報并白板操作）
師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。
生1：我們沿著(zhù)梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個(gè)平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師：上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高。
師：那位同學(xué)是轉化成三角形來(lái)推導的?
生2：我們沿著(zhù)梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái)，把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師：你們是沿著(zhù)腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?
生：必須要沿著(zhù)梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線(xiàn)進(jìn)行分割，剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。
師：上底與下底的和表示什么?
生：上底與下底的和表示三角形的底
生3：我們把梯形分割成兩個(gè)三角形，方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高，兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導，也能推出梯形面積公式。
師：剛才同學(xué)們用了不同的方法推導出梯形的面積公式，這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì )思考，其實(shí)推導梯形的`面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續研究。
【設計意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗中不斷發(fā)現問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿(mǎn)足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區別。
三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個(gè)梯形的面積？想辦法計算出這個(gè)梯形的面積？
�。▽W(xué)生白板工具欄中數學(xué)選直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設計意圖】本環(huán)節是為了將學(xué)生的學(xué)習積極性再次推向高潮，通過(guò)運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì )知識結構的內在聯(lián)系，從中培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結、暢談收獲。
本節課你學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學(xué)生從知識和方法兩方面進(jìn)行總結）
【設計意圖】這個(gè)環(huán)節主要是再次把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認識到這節課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習能力的培養，同時(shí)體驗學(xué)習的樂(lè )趣和成功的快樂(lè )。
板書(shū)設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思：
《梯形的面積》是在學(xué)生學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。多數學(xué)生學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算之后，會(huì )通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式，但很少有學(xué)生會(huì )思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過(guò)程的學(xué)習后，已經(jīng)掌握了要把梯形轉化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導。那么.用什么材料和方法引導學(xué)生進(jìn)行探索呢？
一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習慣中，往往會(huì )從整個(gè)數學(xué)知識體系去考慮教學(xué)，卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導的經(jīng)驗，是否就可以完全放手讓學(xué)生應用已有的知識，經(jīng)驗主動(dòng)學(xué)習新知識，從而學(xué)會(huì )學(xué)習呢?真正落實(shí)到課堂上，卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習，先引導學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導，讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導方法，再引導學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補、分割等方法，把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導，根據推導方法的難易程度，在學(xué)習組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節目標明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗了轉化的數學(xué)思想方法，數學(xué)思維能力得到提升。
二、畫(huà)一畫(huà)中經(jīng)歷面積的推導過(guò)程
在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數教師都覺(jué)得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習材料繁瑣，課堂教學(xué)調控比較困難，很容易造成操作的低效現象，為追求學(xué)習材料的簡(jiǎn)潔，我沒(méi)有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)，同時(shí)考慮到學(xué)生畫(huà)圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫(huà)出來(lái)，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
三、在推導過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念和思維能力
推導梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導出梯形的面積公式，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過(guò)程畫(huà)下來(lái)，畫(huà)的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。尤其把一個(gè)梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應用，讓學(xué)生觀(guān)察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái)，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 8
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運用，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地進(jìn)行梯形面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導。
教學(xué)準備：
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
1、提問(wèn)：我們學(xué)習過(guò)哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng )設情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話(huà)：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)
1、操作探索
�、牌匆黄�，讓學(xué)生拿出自己準備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn)：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢�，觀(guān)察拼成的平行四邊形。
提問(wèn)：你發(fā)現拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書(shū)。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線(xiàn)，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的`平行線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)長(cháng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì )表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋?zhuān)号e例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養，真正體現學(xué)生是學(xué)習的主人。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的'，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形計算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀(guān)察指導。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預設：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著(zhù)第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
�。�2）觀(guān)察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導學(xué)生觀(guān)察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結。(略)
板書(shū)設計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 10
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著(zhù)一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學(xué)問(wèn)題的理解也不同，從而出現解決問(wèn)題的策略的個(gè)性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的`體驗，產(chǎn)生積極學(xué)習的動(dòng)力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形、平行四邊形及三角形的`面積計算后安排的教學(xué)內容。由于在上述學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉化"的數學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習任務(wù)創(chuàng )造了必要的條件，為他們實(shí)現個(gè)體意義上的數學(xué)"再創(chuàng )造"打下了良好的基礎。
三、教學(xué)目標設計
1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進(jìn)行計算。
2.通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象 概括能力，將轉化策略的教學(xué)融入到學(xué)生 的“拼 、剪、畫(huà)、說(shuō)”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學(xué)生能應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.引導學(xué)生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學(xué)生分析 問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼 剪中感受數學(xué)知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形的面積計算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿲дn
1、我們都學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？
2 有兩個(gè)小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書(shū)課題）
�。ǘ┬轮�
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來(lái)的？
2、你能用我們學(xué)過(guò)的轉化思想推導梯形的面積計算公式嗎?
3、學(xué)生動(dòng)手操作
4、學(xué)生展示自己的方法。
5、分析轉化后的圖形與梯形的關(guān)系，推導出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
�。ㄈ⿷弥R
1、口答練習運用公式。
2、運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。（學(xué)生自己解答例3）
3、提升練習
�。ㄋ模┱n堂總結
1、通過(guò)這節課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系？
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 11
一、教學(xué)內容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數學(xué)五年級第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內容。本課是在學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒(méi)有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機會(huì )和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計算”作必要的.鋪墊。
二、教學(xué)對象分析
學(xué)生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗，了解了轉化的數學(xué)思想，對于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉的割補法學(xué)生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標及教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過(guò)程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數學(xué)思考：在參與操作、觀(guān)察、實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì )獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會(huì )轉化的數學(xué)思想。
3.問(wèn)題解決：會(huì )利用梯形面積的計算公式解決實(shí)際生活問(wèn)題；學(xué)會(huì )與他人合作交流；體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習的愉快體驗，培養學(xué)生的團隊精神，感受面積公式推導過(guò)程的條理性。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：將梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補成長(cháng)方形的推導方法。
四、教學(xué)方法、過(guò)程
針對學(xué)生的知識基礎主要采用小組合作的學(xué)習方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時(shí)課件輔助推導過(guò)程。另外，對于割補的方法，如果學(xué)生不能呈現教師要采用課件演示。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 12
[教學(xué)目標]
1、利用遷移規律，鼓勵學(xué)生運用學(xué)具進(jìn)行自主探究，推導出梯形的面積公式。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和觀(guān)察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生運用“轉化”的思想解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生團結協(xié)作、勇于創(chuàng )新的`精神，使學(xué)生獲得成功的體驗。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
通過(guò)學(xué)生發(fā)現梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導過(guò)程。發(fā)現梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導學(xué)生自主體驗梯形面積計算公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)準備]
一體機配合教學(xué)
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話(huà)導入，以舊引新
師：今天老師想帶同學(xué)們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區的照片，漂亮嗎？再來(lái)看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？
生：長(cháng)方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對于學(xué)過(guò)的`知識掌握得非常扎實(shí)，現在只有這個(gè)梯形的面積不知道了，這節課我們就一起來(lái)研究一下梯形的面積。
二、遷移過(guò)渡，回顧方法
師：同學(xué)們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來(lái)的嗎？
師：先來(lái)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形。（學(xué)生匯報，教師操作）
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 13
教材分析：
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習組合圖形面積計算的基礎。學(xué)生學(xué)習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節課內容共分為兩個(gè)層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀(guān)察新舊圖形的內在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并運用梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學(xué)生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學(xué)們看這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ？你會(huì )計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學(xué)生會(huì )否定）今天我們就來(lái)學(xué)習梯形的面積，相信學(xué)習完這節課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學(xué)生感受到數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動(dòng)力。)
二、探索轉化：
1、引導學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們在學(xué)習平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄟ\用遷移規律，注意從舊到新、引導學(xué)生在整理舊知的基礎上學(xué)習新知，體現溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉化：
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？
�。�2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學(xué)生可能出現的情況：
�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，強調教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來(lái)推導梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現或結論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A上，我引導學(xué)生自己來(lái)總結梯形面積的計算公式，通過(guò)這樣的設計，體現了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習興趣。讓學(xué)生把他想到的推導方法展示出來(lái)，既達到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過(guò)程。
�。ü膭顚W(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值。）
三、應用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現的數學(xué)知識轉化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現在請同學(xué)們再來(lái)看這幅汽車(chē)圖片，現在你能計算這汽車(chē)的`玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評價(jià)。
�。ń鉀Q了前面導課提出的的問(wèn)題，回應引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于()， 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對新課的理解。
�。�1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習方法。
2、組內互評：這節課你最想表?yè)P誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習經(jīng)驗，動(dòng)手把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養了學(xué)生求異思維、創(chuàng )造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應比較注重培養學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習過(guò)程中，多種感觀(guān)參與學(xué)習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養了學(xué)生獲取知識的能力。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。培養抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握轉化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握梯形面積的計算公式。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過(guò)程
一、導入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過(guò)程。
3、師：根據前面的學(xué)習，我們把要研究的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學(xué)們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)。
提出要求：
�。�1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的`圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
�。�3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著(zhù)怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導，引導學(xué)生把轉化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準。
3、師：（出示課件）現在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過(guò)程與結果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結
師：學(xué)完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！
學(xué)生討論。
老師小結：通過(guò)本節課的學(xué)習，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉化過(guò)程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問(wèn)題。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 15
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學(xué)準備
含資料輯錄或圖表繪制
教學(xué)的過(guò)程
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過(guò)討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(cháng)度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個(gè)問(wèn)題：
1、統一面積單位；
2、講清楚數量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計算。
五、針對學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現的'問(wèn)題適當的進(jìn)行補充和強化。
通過(guò)今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以致用的目的。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 16
學(xué)習目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過(guò)遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養觀(guān)察、推理、歸納能力，體會(huì )轉化思想的價(jià)值。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增長(cháng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習自信心。
學(xué)習重點(diǎn)：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學(xué)習難點(diǎn)：
理解梯形推導公式過(guò)程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習準備：
剪下書(shū)后的.梯形
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、按算式畫(huà)出相應的`圖形，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。
說(shuō)說(shuō)梯形的基本特征及各部分名稱(chēng)。
■學(xué)情預判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會(huì )困惑不解，要加強引道。
二、交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結論。
【板塊一】學(xué)習例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？
測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個(gè)梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個(gè)的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個(gè)
這個(gè)平行四邊形的底等于
這個(gè)平行四邊形的高等于
因為每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動(dòng)手做
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形，學(xué)習目標，計算方法，自信心，教學(xué)
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 17
一、復習準備。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問(wèn)：這是什么圖形？知道底和高會(huì )求面積嗎？如果剪去這個(gè)平行四邊形的一角，剩下的會(huì )得到什么圖形呢？哪個(gè)圖形的面積你會(huì )直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
�。�1）提問(wèn)：這是什么圖形？說(shuō)說(shuō)梯形各部分的名稱(chēng)。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計算它的面積？
�。�2）操作實(shí)驗。
反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。
指導拼法。
�、僦睾�。
�、谛D。哪個(gè)梯形旋轉？一般可以怎樣移動(dòng)一個(gè)梯形？旋轉到兩下底成一條直線(xiàn)為止。
�、燮揭�。
思考：通過(guò)重合、旋轉、平移的方法將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)還可以怎么說(shuō)？
2、出示直角梯形圖。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的直角梯形又能拼成一個(gè)怎樣的圖形，動(dòng)手拼一拼。
�。�2）提問(wèn)：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？
�。�3）觀(guān)察：每個(gè)直角梯形的面積與拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
小結：兩個(gè)完全一樣的梯形經(jīng)過(guò)重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個(gè)平行四邊形或長(cháng)方形，并且每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形或長(cháng)方形的一半。
3、觀(guān)察拼成的平行四邊形。
思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�。�2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
同桌討論完成填空。
4、填表。
�。�1）提問(wèn)：是不是所有的完全一樣的兩個(gè)梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。
�。�2）從實(shí)驗中你有什么發(fā)現？說(shuō)說(shuō)怎樣求梯形的面積？
5、教學(xué)字母公式。
提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來(lái)推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來(lái)推導它的面積計算公式。課后思考。
三、應用。
1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？
2、學(xué)習例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結。
1、 這節課學(xué)習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來(lái)學(xué)習它的面積計算公式的.？
2、 通過(guò)什么方法轉化的？
3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時(shí)要注意什么？為什么要除以2？
五、板書(shū)。
梯形面積的計算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
引導學(xué)生運用“轉化”的方法推導梯形面積的計算公式。
�。ㄒ唬⿵土暎�
1、復習已學(xué)的圖形面積計算公式：
師述：“同學(xué)們你們都學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”
根據學(xué)生的回答依次板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
2、復習三角形、平行四邊形面積計算公式的推導步驟：
師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導出來(lái)的？”
根據學(xué)生回答依次板書(shū)：步驟：1、轉化
2、找關(guān)系
3、推導公式
4、所用方法
課件、兩個(gè)完全一樣的普通梯形、兩組兩個(gè)完全一樣的直角梯形、普通梯形一個(gè)。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 18
教學(xué)目的：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
實(shí)物投影儀等。
練習過(guò)程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積？
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的`？
(3)右圖所示梯形的面積是多少？
二、指導練習
1．練習
(1)名數的改寫(xiě)方法是什么？根據學(xué)生的回答板書(shū)：
除以它們之間的進(jìn)率
低級單位高級單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據改寫(xiě)的方法將第6題的結果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2？
(5)學(xué)生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積
�。ㄆ椒矫祝�
生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米？
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 19
梯形的面積教學(xué)片段設計——北師大版第九冊第二單元
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：運用不同方法推導出梯形的面積公式
教具準備：梯形學(xué)具（兩個(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、設置情境提出問(wèn)題
1、師：（板書(shū)課題）我們學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺(jué)得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？
生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書(shū)：上底，下底，高）
師：到底是不是這樣，下面我們就一起來(lái)研究一下�；貞浺幌挛覀冊谘芯咳切蚊娣e時(shí)是怎樣推導的？
生：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學(xué)過(guò)的基本圖形，如：正方形、長(cháng)方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。
小結過(guò)渡：我們把要研究的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？
二、小組合作，自主探索：
1、動(dòng)手實(shí)踐操作
師：下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧，大家看見(jiàn)桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？
生：想！
師：各組打開(kāi)看看吧！
生：是各種顏色的梯形。
師：哪組同學(xué)看出老師給你準備的梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個(gè)，并且是同一個(gè)顏色。
師：我們先看看實(shí)踐提綱吧。（課件出示實(shí)踐提綱）
生：默讀提綱，開(kāi)始小組合作探究。
師：巡視指導，引導學(xué)生注意把轉化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準。
2、課件直觀(guān)演示
師：（出示課件）現在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
生：將一個(gè)梯形旋轉180度后再平移，拼成平行四邊形。
師：那怎樣求梯形的面積呢？
生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。
師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？
生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）
師：追問(wèn)為什么要除以2？
生：因為我們用的是兩個(gè)一模一樣的梯形拼擺的，求一個(gè)梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）
師：大家是這樣拼的嗎？下面誰(shuí)來(lái)完成一下我們的實(shí)踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）
實(shí)踐提綱：
�。�1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形。
�。�2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
�。�3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
�。�4）梯形的面積＝____________________________.
總結：所以，梯形的面積公式我們就可以寫(xiě)成……（板書(shū)：梯形的面積＝）誰(shuí)到前面來(lái)將公式補充完整？（生補充板書(shū)）誰(shuí)能用字母表示一下？（生板演）
《梯形的面積》教學(xué)片斷評課稿
遼寧省盤(pán)錦市遼油迎賓小學(xué)王輝
尊敬的各位領(lǐng)導，老師大家好！
下面我就孟老師執教的《梯形的面積》這一教學(xué)片斷，從以下幾個(gè)方面作以簡(jiǎn)單的評述。
一、從教學(xué)目標上看，本節課突出了一個(gè)“明”字，既知識和技能，數學(xué)能力，情感與態(tài)度。目標明確具體，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，且在課堂教學(xué)中能緊緊圍繞制定的目標展開(kāi)教學(xué)，符合新課程標準中的教學(xué)理念。
二、從教學(xué)內容上看，本課抓住了一個(gè)“準”字，既教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點(diǎn)，使學(xué)生會(huì )運用“轉化”的數學(xué)思想來(lái)推導梯形的面積公式，突破了難點(diǎn)，使學(xué)生會(huì )運用不同的方法來(lái)推導和驗證梯形的面積公式。
三、從教學(xué)程序和教學(xué)思路上，本節課體現了一個(gè)“清”字，整個(gè)課堂教學(xué)結構設計嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過(guò)渡自然，時(shí)間分配合理，密度適中，效率高。設置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發(fā)散拓展，驗證結論。整個(gè)教學(xué)思路清晰。
本節課的教學(xué)中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開(kāi)放自主探索空間，實(shí)現數學(xué)學(xué)習的“再創(chuàng )造”。具體體現在以下三個(gè)方面的課堂教學(xué)過(guò)程中：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，架起新知與舊知的橋梁。
《標準》指出：“數學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數學(xué)知識和技能，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度去觀(guān)察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對數學(xué)的興趣，以及學(xué)好數學(xué)的愿望�！备鶕@一理念，教者在新課導入時(shí)，教者借助知識的遷移引發(fā)學(xué)生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關(guān)系？”同時(shí)教師又從學(xué)生已有的知識出發(fā)，向學(xué)生滲透數學(xué)轉化思想，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學(xué)生把新知納入已有的知識結構中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數學(xué)與生活的距離，更讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們主動(dòng)的探索欲望。
�。ǘ�、強化動(dòng)手實(shí)踐，拓寬探究空間。
《標準》指出：“學(xué)生的學(xué)習過(guò)程應是一個(gè)主動(dòng)建構知識的過(guò)程，必須在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎上，為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握數學(xué)知識，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！备鶕@一理念，老師在教學(xué)中注重為學(xué)生自主探究提供充分的素材、時(shí)間和空間。充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐——用學(xué)具剪剪拼拼，進(jìn)行了自主探索，并在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學(xué)的特點(diǎn)。
�。ㄈ�、發(fā)散驗證培養解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的.“閘門(mén)”，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養了學(xué)生求異思維、創(chuàng )造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習過(guò)程中，多種感觀(guān)參與學(xué)習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養了學(xué)生獲取知識的能力。
�。ㄋ模�、從教法和學(xué)法上看，本節課呈現了一個(gè)“活”字，教學(xué)方法的“活”，主要體現在“活動(dòng)探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中，主動(dòng)參與，自主探索，合作交流，引導學(xué)生體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，感受數學(xué)的整體性，不斷積累解決問(wèn)題的策略，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。
學(xué)生學(xué)法的“活”主要體現在與教法相結合，在教師的指導下學(xué)生的學(xué)習積極性很高，興趣濃，主動(dòng)參與意識強，合作，討論交流熱烈。
�。ㄎ澹�、從教學(xué)手段上看，運用現代信息技術(shù)，實(shí)現了學(xué)生的學(xué)習方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，實(shí)現了現代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。
《課標》中指出，把現代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)和解決問(wèn)題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習方式，使學(xué)生樂(lè )于并有更多的精力投入到現實(shí)的探索性的數學(xué)活動(dòng)中去，本節課的設計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結合，這不僅幫助學(xué)生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向學(xué)生滲透數學(xué)的“轉化”思想，拓展了學(xué)生的思維，極大地調動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，有效地突破了教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成了本課的教學(xué)目標。
�。�、從教學(xué)效果上看，得到了一個(gè)“好”字。
即課堂教學(xué)效果高，學(xué)生思維活躍，人人主動(dòng)參與，即面向全體學(xué)生，又注重個(gè)別差異，使不同的學(xué)生在教學(xué)上得到不同的發(fā)展。
綜上所述，本課體現了學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，體現了動(dòng)手操作、合作交流、自主探究的探究性教學(xué)特點(diǎn)，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，圓滿(mǎn)地完成了本節課的教學(xué)任務(wù)，
謝謝大家！
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 20
教學(xué)內容：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。
教學(xué)目標：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀(guān)察、比較中，培養學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透數學(xué)遷移、轉化思想，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積公式．會(huì )計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
教學(xué)過(guò)程
課前預習案
判斷
�。�1）兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）
�。�2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）
�。�3）一個(gè)面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個(gè)完全一樣的梯形，每個(gè)梯形的面積是40平方厘米。 （ ）
一、談話(huà)導入
師：前面我們學(xué)習了三角形和平行四邊形的面積公式，在公式的推導過(guò)程中運用了變形的思想。這一節我們一起來(lái)學(xué)習梯形的面積。
二、創(chuàng )設情境，探索新知
1、計算面積（單位厘米）
�。ǖ�1題圖）
�。ǖ�2題圖）
2、 計算面積（單位厘米）
怎么計算呢？能不能運用轉換的思想，變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。 已學(xué)過(guò)的圖形，三角形，平行四邊形，長(cháng)方形。）
討論梯形面積推導過(guò)程。轉化為兩個(gè)三角形。從這里可以看出兩個(gè)三角形的高與梯形的高都、
兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的（上底+下底），高為梯形的高。那么梯形的面積=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成長(cháng)方形，長(cháng)為梯形的中位線(xiàn)，寬為梯形的高。那么：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫(xiě)成：S=(a+b)h÷2
三、學(xué)以致用
1．出示教材第96頁(yè)例3。
教師：什么是橫截面？
請學(xué)生獨立解決，全班核對答案。
教師：因為我們剛剛開(kāi)始學(xué)梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時(shí)可以先寫(xiě)上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。
2．出示教材第96頁(yè)“做一做”。
教師：這題特別要看清楚問(wèn)題，問(wèn)的是“它們的面積分別是多少”，所以問(wèn)的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬(wàn)不要把“分別”看成“共”，變成求整個(gè)大梯形的面積。
3．下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積是相等的？為什么？
小結：這幾個(gè)梯形的高相等，所以判斷哪幾個(gè)梯形的面積相等，只要看哪幾個(gè)梯形的上底與下底的和相等就可以了。
四、課堂檢測
1.填空。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的`梯形能拼成一個(gè)（ ），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（ ）組成，所以梯形的面積=（ ），用字母表示是（ ）。
�。�3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米
2.判斷。
�。�1）任意一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)大小和形狀都相同的梯形。（ ）
�。�2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。 （ ）
�。�3）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
�。�4）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97頁(yè)第1題到第5題。
�。�1）完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。
�。�2）完成教材第97頁(yè)“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長(cháng)度，再利用梯形面積計算公式求面積。
�。�3）完成教材第97頁(yè)“練習二十一”第4題。先讓學(xué)生觀(guān)察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(cháng)lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
五、課堂小結
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．在推導梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導。
2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
布置作業(yè)：
板書(shū)設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 21
教學(xué)內容：p.21練習四
教學(xué)目標：
1,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2,培養靈活利用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3,培養學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一，畫(huà)圖(圖：一直角)
問(wèn)：你看到什么兩條邊上分別標上長(cháng)度：4厘米，2厘米
你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少
(1)長(cháng)方形，長(cháng)是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米
(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米
(3)梯形，補充算式”(4+3)×2÷2“,指名畫(huà)完該圖形。
關(guān)注細節：(1)在計算時(shí)，最后的單位名稱(chēng)不要漏寫(xiě)
(2)畫(huà)圖時(shí)，要把關(guān)鍵長(cháng)度的數據標出來(lái)。
(3)題目中，最后問(wèn)題帶” “的要寫(xiě)答句。
二，檢查預習作業(yè)：
1,看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。
2,學(xué)生有困難的題：用58米長(cháng)的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地(圖略),這塊菜地的面積是多少平方米
先指名說(shuō)說(shuō)梯形的面積，師板書(shū)。
對照公式，找已知條件和所缺條件。
明確：還缺上底和下底的和，通�？梢杂蒙系准酉碌�，但這題中要用三條邊的長(cháng)度減去高。
算式：(58-10)×10÷2=240平方米
三，完成書(shū)上的練習四：
1,用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)梯形的`面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米
指名讀題，比畫(huà)該題。學(xué)生列式交流。
2,下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積相等為什么
觀(guān)察，問(wèn)：這些梯形有什么共同點(diǎn)(高相等)
利用這個(gè)特點(diǎn)，你覺(jué)得可以怎么找面積相等的梯形為什么
(方法一：分別算出四個(gè)梯形的面積。
方法二：只要看上底與下底的和是否相等。)
學(xué)生數一數，算一算，交流最后結果。
3,量出下面每個(gè)梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。
學(xué)生獨立完成后交流。
4,”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的，它的面積是多少
觀(guān)察圖后說(shuō)說(shuō)自己準備怎么算
交流方法：方法一，梯形面積乘2.方法二，移動(dòng)后得到一個(gè)平行四邊形，算平行四邊形的面積。
5,第5題，學(xué)生讀題后解決。講評時(shí)要注意(1)計算方法的指導；(2)單位的轉換。
6,第6題，學(xué)生獨立完成并校對。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 22
課時(shí)目標
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀(guān)察、比較中，培養學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透數學(xué)遷移、轉化思想，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)準備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
重點(diǎn)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會(huì )計算梯形的面積。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)（目標引領(lǐng)問(wèn)題導學(xué)）
1．導入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來(lái)的？
�。ò阉D化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積的。）
2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來(lái)研究梯形的面積計算公式。（板書(shū)課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯(lián)系舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導學(xué)生觀(guān)察：車(chē)窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學(xué)生可能會(huì )猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長(cháng)方形等，來(lái)推導它的面積計算公式。
2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。
小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導�？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流匯報自己的推導過(guò)程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點(diǎn)撥輔導）
學(xué)生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會(huì )這樣做：
(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
出示推導過(guò)程：
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積三角形2的面積＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2
出示推導過(guò)程：
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）×高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的'底，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
1．小結：大家都是把梯形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導出它的面積計算方法，無(wú)論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2
2．教學(xué)教材第96頁(yè)例3。
出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學(xué)生觀(guān)察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）
讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？
通過(guò)交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(cháng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學(xué)的知識計算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？
讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。
根據學(xué)生的匯報，板書(shū)計算過(guò)程：（見(jiàn)板書(shū)設計）
四、用（訓練推進(jìn)拓展延伸）
1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。
2．完成教材第97頁(yè)“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長(cháng)度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3．完成教材第97頁(yè)“練習二十一”第4題。先讓學(xué)生觀(guān)察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(cháng)lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書(shū)設計：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）×高÷2
用字母表示：S=(a b)×h÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
教學(xué)反思：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀(guān)察、比較中，培養學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 23
教材分析
1．這部分內容的教學(xué)是在學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行的。與前兩節一樣，教材先通過(guò)小轎車(chē)車(chē)窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。
2．本節課的核心內容是使學(xué)生運用轉化成已學(xué)過(guò)圖形的方法去推導梯形面積計算公式。只有學(xué)好本節課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計算方法，從而應用于生活實(shí)踐中。
學(xué)情分析
1．本班學(xué)生喜歡動(dòng)手操作、合作交流。
2．學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經(jīng)知道要把梯形轉化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導，沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗前，可以先回憶一下前面運用過(guò)的兩種方法，在此基礎上放手讓學(xué)生自己去做。
3．梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導和理解，第二和第三種方法因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導會(huì )有困難。
教學(xué)目標
1.知識與技能：
使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過(guò)程。
2.過(guò)程與方法：
通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察，比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的`興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解梯形面積計算公式的推導，并能正確運用梯形面積的計算公式進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用不同的方法推導出梯形的面積公式。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 24
教學(xué)內容：教材第90、91頁(yè)練習十七第3——8題。
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。
2．提高學(xué)生運用知識解決問(wèn)題的能力，培養分析、概括和思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎練習：
1、填空
4.8平方米=（）平方分米
62平方厘米=（）平方分米
1.2公頃=（）平方米
1.2平方千米=()公頃
560平方分米=()平方米
2、計算下面圖形的面積.(圖略)
3、揭示課題：今天這節課上一節梯形面積公式的練習和應用課，請同學(xué)們說(shuō)出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？
二、指導練習：
1、練習十七第3題。
觀(guān)察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？
獨立完成，核對時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？怎樣算的？
2、練習十七第4題。
問(wèn)：這個(gè)花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數據？題目中是直接告訴我們如何求梯形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論）
板書(shū)：上底+下底=46—20=26（厘米）
高：20厘米
學(xué)生明確上面幾個(gè)問(wèn)題后獨立解答，集體訂正。
3、練習十七第8題。
討論：如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形？（以梯形上底長(cháng)度為底長(cháng)的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）
如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。
預設有以下兩種方法：
方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8
=4.95-3.6
=1.35(平方厘米)
方法二（3.5-2)×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=2.7÷2
=1.35(平方厘米)
三、課堂作業(yè)P91第5題。
補充練習：
一個(gè)梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面積是36平方厘米，這個(gè)梯形的上底是多少厘米？
課后反思：
由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進(jìn)行指導練習。
今天的指導練習重點(diǎn)應放在第4題。因為學(xué)生疑惑“為什么梯形面積計算公式中是上底加下底的'和，可在列式時(shí)卻是用兩數相減的差來(lái)表示”。針對這一困惑，教師一定要通過(guò)示意圖幫助學(xué)生理解，而且要使學(xué)生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個(gè)整體來(lái)求的。
補充的兩道習題有數學(xué)價(jià)值。價(jià)值體現在學(xué)生能夠主動(dòng)根據逆向思維的難易選擇合適的方法。學(xué)生一改平行四邊形中求底或高用算術(shù)方法的做法，絕大多數學(xué)生都主動(dòng)利用方程根據計算公式來(lái)列式。在解答過(guò)程中學(xué)生再一次體會(huì )到方程的優(yōu)勢。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 25
教學(xué)目標：
1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。
2、會(huì )正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；。
3、通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀(guān)察、比較中，培養學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、滲透數學(xué)遷移、轉化思想，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形面積公式，會(huì )計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究梯形面積公式。
教具準備：
CAI、完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準備：
每生準備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）
課前預習：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉化成前面學(xué)過(guò)的圖形，需要用筆直尺、畫(huà)一畫(huà)。）小組合作大膽交流、每人都要說(shuō)自己的想法。直到老師說(shuō)做好為止。
課前準備：
誰(shuí)來(lái)介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛(ài)好等等，讓大家都來(lái)了解你。
我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現一定會(huì )讓所有的老師都記住你。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
�。ǔ鍪厩榫硤D）。
談話(huà)：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來(lái)參觀(guān)王伯伯的甲魚(yú)池，請仔細觀(guān)察，你能發(fā)現哪些數學(xué)信息？
生：1號甲魚(yú)池的形狀是梯形的，每平方米放養甲魚(yú)苗200只。
師：根據發(fā)現，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生觀(guān)察情境圖，提出問(wèn)題。
生：1號甲魚(yú)池的面積有多大？
師：你提的問(wèn)題很好，同學(xué)們想不想知道。誰(shuí)還能提出什么問(wèn)題？
生：1號甲魚(yú)池能放養多少甲魚(yú)苗？
二、自主探究梯形的面積計算方法。
1.教師：剛才同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值。（課件）我們來(lái)看這兩個(gè)問(wèn)題。要求1號甲魚(yú)池的面積，也就是求什么圖形的面積？
生：梯形。
師：你會(huì )求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)探究梯形的面積。板書(shū)課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚(yú)池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內交流一下你的方法。
2.小組討論交流，教師巡視了解。
3.展示、匯報交流。
師：哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的方法。拿著(zhù)你的梯形到前面來(lái)說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺(jué)得這個(gè)方法行嗎？大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來(lái)求，誰(shuí)是這樣想的.？
師：誰(shuí)有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計算出它們的面積和。
師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來(lái)求梯形面積，真是些愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰(shuí)的方法和他們都不一樣？
生3：（方法3）——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的太好了。大家認為這個(gè)方法好不好？
這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰(shuí)的底？高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形？
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰(shuí)再上來(lái)拼一拼，再說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
師：看來(lái)任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎？還有不同的嗎？
生4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長(cháng)方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長(cháng)方形面積的一半。
師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個(gè)直角梯形。
師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來(lái)求梯形面積，你們真了不起。下面我們來(lái)看這些方法。（課件演示）
第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；
第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形；
第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。
表?yè)P：這三種方法都是把梯形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。同學(xué)們能夠運用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習中我們會(huì )經(jīng)常用到。
我們前面學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。
師：大家先來(lái)猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？
生：上底和下底，高
生：與腰有關(guān)。
師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？
三、探究操作，推導出梯形面積公式
�。ㄒ唬┏鍪締�(wèn)題，明確目標
我們首先來(lái)看這三種方法，根據我們現有水平，由于前兩種方法對我們來(lái)說(shuō)研究起來(lái)確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來(lái)深入研究梯形的面積。
�。c(diǎn)課件）大家一起來(lái)看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。
師板書(shū)：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。
拼成平行四邊形的底會(huì )與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據這些關(guān)系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？
師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內研究研究。
�。ǘ┳灾魈骄�
合作學(xué)習
小組內討論交流。
學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導。
教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導，以便發(fā)現和收集信息。
�。ㄈ┏晒涣�，質(zhì)疑解難
1.全班展示回報
師：哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么研究的？拿著(zhù)你手中的紙片到前面跟同學(xué)說(shuō)一下。
生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
師表?yè)P：這個(gè)小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽(tīng)明白了嗎？
師：你們也是這樣想的嗎？哪個(gè)小組再來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的做法？
2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來(lái)回顧梯形面積的推導過(guò)程。（課件演示轉化過(guò)程）
梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2
3.師：通過(guò)研究，我們發(fā)現拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)梯形面積計算方法是什么？生說(shuō)師板書(shū)。
板書(shū)面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。
提問(wèn)：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。
4.學(xué)習字母表達式
談話(huà)：誰(shuí)能用字母表示？說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母分別表示什么？
師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書(shū)）
四、運用知識，解決情景問(wèn)題。
師：這節課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現在我們就運用所學(xué)知識來(lái)解決前面提出的兩個(gè)問(wèn)題：1號甲魚(yú)池的面積是多少？能放養多少只甲魚(yú)苗？（課件出示題目）
請學(xué)生做在練習本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習。全班交流。
五、隨堂檢測，鞏固目標。
師：看來(lái)同學(xué)們會(huì )運用梯形面積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。接下來(lái)我們要向自己挑戰，有沒(méi)有信心。
挑戰自我：
一、判斷
1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。（）
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）
師：同學(xué)們判斷的很好，理解問(wèn)題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標挑戰。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？
二、（挑戰自我）
解決問(wèn)題
1、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
這個(gè)梯形臺的平面是多少平方米？
2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？
3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？
師：顯示我們聰明才智的機會(huì )到了，請同學(xué)們大顯身手。
4、王大爺用50米長(cháng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊圈的面積。
學(xué)生獨立練習，全班交流。
六、小結。
通過(guò)本節課的學(xué)習，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉化過(guò)程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問(wèn)題，通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲？
同學(xué)們收獲這么多，你們認為學(xué)習快樂(lè )嗎？希望同學(xué)們快樂(lè )地學(xué)習，快樂(lè )地成長(cháng)，謝謝大家。向在座的老師說(shuō)再見(jiàn)。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 26
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)第七冊74—75頁(yè)的內容
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積，數學(xué)教案－梯形面積計算。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運用，進(jìn)一步培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進(jìn)行計算。
教具準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土暸f知，做好鋪墊。
1、指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。
2、練習（出示）
口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）
�。ǘ﹦�(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
師：前不久，我們學(xué)校開(kāi)展“植樹(shù)護綠”活動(dòng)，四年級同學(xué)要在勞動(dòng)實(shí)踐基地的一塊空地里種桃樹(shù)，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）
師：誰(shuí)能指出這個(gè)梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
師：如果每棵桔樹(shù)占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹(shù)呢？（讓學(xué)生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說(shuō)說(shuō)，引入新課。）
�。ㄈ┬〗M學(xué)習，解決問(wèn)題。
師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學(xué)們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）
合作要求：
�。�1）想一想：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪幾種圖形的面積公式？
�。�2）試一試：把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－梯形面積計算》。（任選一種）
�。�3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？
�。�4）寫(xiě)一寫(xiě)：把梯形面積公式的推導過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生分組討論。
全班交流時(shí)，教師根據學(xué)生說(shuō)的方法用課件演示轉化及推導過(guò)程。
教師板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。）
師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的'高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=(a+b)h÷2）
師：梯形的面積公式推導出來(lái)了，我們就可以幫助四年級同學(xué)解決問(wèn)題了。
課件出示：四年級同學(xué)要在一塊梯形地里種樹(shù)，如圖，如果每棵樹(shù)占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹(shù)？
讓學(xué)生獨立計算，在集體訂正。
師：同學(xué)們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學(xué)解決了這個(gè)難題，我代表他們感謝你們。
�。ㄋ模⿷猛卣�，鞏固知識。
師：下面我們來(lái)做練習吧。
1、一☆練習
a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說(shuō)明“橫截面”的意思，再由學(xué)生解答，完成后集體訂正。
b.課件出示：P75做一做，由學(xué)生獨立完成，集體訂正。
c.課件出示：判斷
1）兩個(gè)梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）
讓學(xué)生獨立判斷，并說(shuō)明理由。
2、二☆練習
a.課件出示：
一個(gè)梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。
b.課件出示：
我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：
�。攲痈鶖担讓痈鶖担翆訑怠�2
想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。
3、三☆練習
課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場(chǎng)（如圖），一邊靠墻，籬笆總長(cháng)65米，求養雞場(chǎng)的面積。
學(xué)生獨立解答，再交流。
�。ㄎ澹┬〗Y全課，結束教學(xué)
讓學(xué)生講講這節課的收獲，并布置作業(yè)。
有時(shí)間的話(huà)做“思考”
在下圖的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 27
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生發(fā)現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐能力。
2、通過(guò)對面積公式的探索，培養學(xué)生觀(guān)察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、結合教學(xué)內容，滲透“轉化”的教學(xué)，培養學(xué)生初步的創(chuàng )新思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現、理解和應用梯形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導過(guò)程
教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(cháng)方形；兩個(gè)完全一樣的'梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、遷移誘導，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導公式。
2、板書(shū)課題，引入新課。
二、實(shí)驗操作，引導參與探究
1、轉化
學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習。
獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學(xué)過(guò)的圖形。
學(xué)生拼擺，教師對不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵。
2、觀(guān)察
學(xué)生分組，結合拼成的平行四邊形觀(guān)察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。
板書(shū)如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導
學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。
學(xué)生反饋，教師注意用規范的語(yǔ)言進(jìn)行調控。
板書(shū)如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問(wèn)：計算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調節，鞏固參與成果
1、引導實(shí)際應用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓練，培養能力
3、發(fā)展提高，深化知識
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 28
教學(xué)目標
理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
知識重點(diǎn)
理解、掌握梯形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)生準備的學(xué)具
兩個(gè)完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)方法和手段
引入
我們之前學(xué)過(guò)了一些圖形之間的面積計算都有一些聯(lián)系，比如平行四邊形和三角形？哪里同學(xué)來(lái)說(shuō)看看。
�。�1）三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半
�。�2）兩個(gè)完全一樣（兩個(gè)同底等高）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程
【例１】
出示P88的汽車(chē)玻璃圖片
一、引導學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系
�。�1）之前我們通過(guò)拼兩個(gè)完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。
�。�2）那么現在我們能不能也利用我們手中的這2個(gè)完全相同的梯形，來(lái)拼看看，是否會(huì )拼出我們會(huì )算的圖形。
�。�3）學(xué)生拼組梯形活動(dòng)（約3分鐘）
二、讓學(xué)生上臺展示。同時(shí)老師將準備好的相應類(lèi)型的梯形按照學(xué)生所說(shuō)貼在黑板上。
三、有以下幾種情況（在后面標注“能計算”和“暫不能計算”
四、在“能計算”的圖形組合中，你發(fā)現
�。�1）2個(gè)梯形組成了一個(gè)什么圖形？
�。�2）這種圖形的面積怎么計算？
讓學(xué)生思考并回答
�。�1）2個(gè)梯形組成了一個(gè)平行四邊形
�。�2）面積是平行四邊形的一半
五、（1）標出梯形的“上底”“下底”和“高”
(2)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2為什么要除以2？
(3)填寫(xiě)P88面積公式
S=（a+b）×h÷2
六、例3教學(xué)
�。�1）橫截面是什么形狀？求梯形面積需要知道哪幾個(gè)條件？
�。�2）先寫(xiě)出公式，再帶入數字進(jìn)行計算。
�。�3）上下底、高的長(cháng)度單位是什么？那么對應的.面積單位又是什么？
課堂練習
P89做一做
P90~91練習17
小結與作業(yè)
課堂小結
你這節課學(xué)到了什么？
課后追記
在本課中，我同樣讓學(xué)生事先準備好2個(gè)完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用過(guò)的推導方式一樣，用拼組的方式來(lái)將暫時(shí)未知的梯形面積轉化成已知的平行四邊形面積。
在這一單元，動(dòng)手這個(gè)環(huán)節不能少，因為這個(gè)環(huán)節讓學(xué)生對公式的推導以及圖形之間的關(guān)系的理解十分有益。
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教學(xué)目標：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀(guān)察、比較中，培養學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透數學(xué)遷移、轉化思想，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積公式，會(huì )計算梯形的面積。
教學(xué)準備：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
教學(xué)過(guò)程：
1.導入
上課！同學(xué)們好，同學(xué)們請坐，上課之前老師想請大家幫一個(gè)忙，學(xué)校安排老師給校車(chē)的車(chē)窗貼防曬膜，可是老師不知道買(mǎi)多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎？哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)？老師看到了你渴望的眼神，就請你來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧。
你說(shuō)通過(guò)觀(guān)察發(fā)現車(chē)玻璃的形狀是梯形，只需要算出來(lái)這個(gè)梯形車(chē)玻璃的面積是多少就能知道需要買(mǎi)多少防曬膜了。
那我們該怎么求出梯形的面積是多少呢？老師看到同學(xué)們露出了疑惑表情，沒(méi)關(guān)系，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習梯形的面積。
2.新授
同學(xué)們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前咱們已經(jīng)探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎？你來(lái)說(shuō)，哦，你說(shuō)我們是通過(guò)轉化為我們熟悉的長(cháng)方形來(lái)進(jìn)行探究的，真棒！那梯形能不能轉化成我們熟悉的圖形來(lái)探究它的面積呢？
現在就請同學(xué)們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發(fā)給大家的各種各樣的梯形，來(lái)剪一剪，拼一拼，看看有什么發(fā)現吧，小組合作，現在開(kāi)始！
老師給大家五分鐘的時(shí)間！
好了，時(shí)間到。大家都停下來(lái)吧，哪個(gè)小組代表來(lái)展示你們的結果？
第三小組代表，你來(lái)說(shuō)。你說(shuō)之前學(xué)過(guò)了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形。很好，說(shuō)的請具體，還有哪個(gè)小組代表有不同的做法？
第一小組代表，你們是怎么做的？哦你說(shuō)你們把梯形剪成了二個(gè)三角形。同學(xué)們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎？
哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來(lái)說(shuō)。哦，你說(shuō)你是用兩個(gè)完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形！
真棒！同學(xué)們，請看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法！
好了，我們現在已經(jīng)得到了我們熟悉的.圖形，該如何推導梯形的面積公式呢？我們以第三種方法一起來(lái)推導一下吧。同學(xué)們，請思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系呢？平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關(guān)呢？
這個(gè)問(wèn)題，請大家先獨立思考，再和你的同桌交流一下，開(kāi)始吧。
你最先舉起了手，你來(lái)說(shuō)。哦，你說(shuō)平行四邊形的面積是梯形的2倍！梯形的面積是平行四邊形的一半！真棒！還有誰(shuí)再來(lái)補充一下呢？第二排戴眼鏡的女生，你來(lái)說(shuō)，哦，你說(shuō)平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是個(gè)了不起的發(fā)現！
同學(xué)們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的面積就是（上底+下底）*高÷2！如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢？你已經(jīng)迫不及待了，就請你來(lái)說(shuō)吧，哦，你說(shuō)梯形的面積等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰說(shuō)的很完整，請坐！所以梯形的面積計算公式是S=（a+b）*h/2！
同學(xué)們，我們用這種方法推導出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也可以得到兩個(gè)三角形，這兩種方法能不能推導出梯形的面積公式呢？這個(gè)問(wèn)題，就留給同學(xué)們課下探究吧！
3.鞏固
同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了梯形的面積公式，現在讓我們一起來(lái)解決校車(chē)防曬膜的問(wèn)題，窗戶(hù)的上底長(cháng)40里米，下底長(cháng)50厘米，高30厘米，請你們在三分鐘的時(shí)間內獨立算出校車(chē)需要多少防曬膜。
時(shí)間到，同學(xué)們，請看大屏幕，老師已經(jīng)出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎？
哦，都一樣啊，看來(lái)大家都掌握的不錯！
4.小結
大家都是愛(ài)學(xué)習得好孩子，最后誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節課你學(xué)會(huì )了什么？你說(shuō)你學(xué)會(huì )了求梯形得面積，還有你來(lái)補充，哦你說(shuō)梯形得面積公式是（上底+下底）*高÷2，你們說(shuō)得都很好。
這節課我們主要通過(guò)動(dòng)手操作得方式學(xué)習了梯形得面積，從而推導出梯形的面積公式，同時(shí)也學(xué)會(huì )了轉化的思想。
5.作業(yè)
馬上要下課了，現在老師來(lái)布置一下咱們的作業(yè)，請看大屏幕，請同學(xué)們課下完成課后習題1,2題，并利用所學(xué)得知識去解決生活中的問(wèn)題吧。
板書(shū)設計
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 30
教學(xué)目標：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。培養抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．掌握“轉化”的和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
1．導入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：
這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師：我們已學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計算）
2．新課展開(kāi)
第一層次，推導公式
(1)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀(guān)察指導。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。
(2)觀(guān)察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導學(xué)生觀(guān)察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐菪蚊娣e的'計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
�、偬釂�(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
�、賹W(xué)習平行四邊形面積時(shí)，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
4．全課。(略)
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 31
教學(xué)內容：
p.21練習四
教學(xué)目標：
1，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2，培養靈活利用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3，培養學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一，畫(huà)圖（圖：一直角）
問(wèn)：你看到什么兩條邊上分別標上長(cháng)度：4厘米，2厘米
你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少
�。�1）長(cháng)方形，長(cháng)是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米
�。�2）三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米
�。�3）梯形，補充算式”（4+3）×2÷2“，指名畫(huà)完該圖形。
關(guān)注細節：
�。�1）在計算時(shí)，最后的單位名稱(chēng)不要漏寫(xiě)
�。�2）畫(huà)圖時(shí)，要把關(guān)鍵長(cháng)度的數據標出來(lái)。
�。�3）題目中，最后問(wèn)題帶” “的要寫(xiě)答句。
二，檢查預習作業(yè)：
1，看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。
2，學(xué)生有困難的題：用58米長(cháng)的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（圖略），這塊菜地的面積是多少平方米
先指名說(shuō)說(shuō)梯形的面積，師板書(shū)。
對照公式，找已知條件和所缺條件。
明確：還缺上底和下底的和，通�？梢杂蒙系准酉碌�，但這題中要用三條邊的長(cháng)度減去高。
算式：（58—10）×10÷2=240平方米
三，完成書(shū)上的練習四：
1，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米
指名讀題，比畫(huà)該題。學(xué)生列式交流。
2，下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積相等為什么
觀(guān)察，問(wèn)：這些梯形有什么共同點(diǎn)（高相等）
利用這個(gè)特點(diǎn)，你覺(jué)得可以怎么找面積相等的梯形為什么
�。ǚ椒ㄒ唬悍謩e算出四個(gè)梯形的面積。
方法二：只要看上底與下底的和是否相等。）
學(xué)生數一數，算一算，交流最后結果。
3，量出下面每個(gè)梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。
學(xué)生獨立完成后交流。
4，”銀蘇號"滑翔機模型的'尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的，它的面積是多少
觀(guān)察圖后說(shuō)說(shuō)自己準備怎么算
交流方法：
方法一，梯形面積乘2。
方法二，移動(dòng)后得到一個(gè)平行四邊形，算平行四邊形的面積。
5，第5題，學(xué)生讀題后解決。講評時(shí)要注意
�。�1）計算方法的指導；
�。�2）單位的轉換。
6，第6題，學(xué)生獨立完成并校對。
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 32
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
2． 使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3． 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)： 梯形面積計算方法的推導過(guò)程。
教學(xué)準備： 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一． 復習引入。
1． 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰(shuí)能夠快速準確地說(shuō)出這些圖形的面積呢？
2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3． 我們先看第一個(gè)圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（2015=300）
你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底高）
你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再把它從一邊移動(dòng)另一邊，這樣就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。）
4． 那么第二個(gè)圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（1262=36）
你的根據是什么？（三角形的面積=底高2）
你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（將一個(gè)一模一樣的三角形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
5． 出示轉化過(guò)程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長(cháng)方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算出它們的面積的！
二． 新課傳授。
�。ㄒ唬┟娣e計算方法的推導過(guò)程。
1． 今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）
2． 提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計算（板書(shū)），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？請同學(xué)們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
3． 學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。
�。�1）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）
�。�2）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的`底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）
�。�3）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）
4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？
5． 你是怎么得出這個(gè)規律的？
6． 揭示規律并板書(shū)：梯形面積=（上底+下底）高2
你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫(xiě)什么條件呢？（上底、下底、高）
現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）
7． 經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習，我們了解了梯形面積計算的一個(gè)方法，那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？
三． 鞏固練習。
1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）
2． 量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。
從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？
四、課堂總結。
1． 這節課你學(xué)到了什么？
2． 你還有什么樣的問(wèn)題嗎？
五年級數學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設計 33
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進(jìn)行計算。
2、通過(guò)操作，培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。
3、培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念，引導學(xué)生運用轉化的思想探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要“除以2”？3厘米
3、指出下面梯形的上底、下底和高。
4、導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米
三角形的面積計算公式，有了這兩
方面的基礎，我相信大家一定也能5厘米
把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
二、嘗試
1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2、學(xué)生操作，互相討論。
3、根據討論結果，完成80頁(yè)書(shū)空，并計算出復習（3）的面積。
4、匯報結果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習，你知道了什么？
引導學(xué)生明確：
�、俨僮鬟^(guò)程。先按住梯形右下角的'頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè )较蛐D180度，使梯形的上下底成一條直線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著(zhù)第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。
�、趦蓚�(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書(shū)）
強化理解推導過(guò)程。
�、苡嬎氵^(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時(shí)要加上小括號。
每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？
�、菹胍幌耄喝绻莾蓚�(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(cháng)方形，而長(cháng)方形是平行四邊形的特殊形式。
4、字母公式。
�。�1）學(xué)生看書(shū)P。75頁(yè)上數3～5行。
�。�2）提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？
引導學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書(shū)）
�。�3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？
5、小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
三、應用
1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
�、倌贸銮滥Ｐ�，認識橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。
�、塾喺�。提問(wèn)：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。
2、做一做。
�、賹W(xué)生試做。
�、谟喺�。提問(wèn)：計算時(shí)應注意哪些問(wèn)題？
3、判斷。
�。�1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）
�。�2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
4、練習十八第4題
�。�1）讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
�。�2）根據公式求出總根數，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。
使學(xué)生體會(huì )到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個(gè)和乘以層數得到的根數正好是原來(lái)一堆根數的2倍。
5、練習十八第2題。
四、體驗
今天學(xué)會(huì )了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
五、作業(yè)
練習十八第1、3題。
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