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《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計（通用12篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家整理的《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1．通過(guò)練習，進(jìn)一步體會(huì )長(cháng)方體和正方體的基本特征，進(jìn)一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義。
2．進(jìn)一步理解并掌握長(cháng)方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關(guān)這方面的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3．進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合應用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、填空練習。
1．長(cháng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，有（）條棱，有（ ）個(gè)面。
2．7.9升=（）升（ ）毫升
5800立方厘米=（）立方分米=（）升
2.1立方分米=（ ）立方厘米
3．在括號里填上合適的單位。
一種保溫瓶能裝水2000()
一個(gè)梨的體積是500（）
一個(gè)倉庫的容積積是2（）
一張課桌的體積大約400( )
4．一個(gè)正方體的棱長(cháng)是８分米，它的棱長(cháng)總和是（ ）分米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方分米。
5．一個(gè)長(cháng)方體的底面積是80平方厘米，高是7厘米，它的體積是（）立方厘米。
學(xué)生先獨立在練習紙上完成以上題目，然后指名學(xué)生回答，集體訂正。
6．一個(gè)長(cháng)方體的金魚(yú)缸，長(cháng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）平方分米。
7．把3個(gè)棱長(cháng)是1分米的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是（）立方分米，表面積是（ ）平方分米。
8．一個(gè)練功房鋪設了1600塊長(cháng)50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木地板，這個(gè)練功房的面積有（ ）平方米。
9．至少要（）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。
學(xué)生先獨立思考并完成以上題目，交流時(shí)重點(diǎn)講評第8、9題，注重思考方法的交流。
針對學(xué)生出現問(wèn)題補充：把5個(gè)棱長(cháng)是1分米的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是（）立方分米，表面積是（ ）平方分米。
二、選擇。
1．我們在畫(huà)長(cháng)方體時(shí)一般只畫(huà)出三個(gè)面，這是因為長(cháng)方體（）。
A只有三個(gè)面 B只能看到三個(gè)面 C最多只能看到三個(gè)面
2．正方體的棱長(cháng)擴大3倍，它的表面積擴大（ ）。
A．3倍B．6倍 C．9倍D．27倍
3．邊長(cháng)是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）
A．一樣大B．表面積大C．不好比較大小 D．體積大
4．在下面的圖形中能?chē)烧襟w的是（）
�、� ②③
A①② B①③C②③D①②③
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行選擇，然后交流想法，教師及時(shí)評價(jià)。
三、判斷。
1．所有的長(cháng)方體都有六個(gè)面。（）
2．長(cháng)方體的表面中不可能有正方形。 （）
3．長(cháng)方體是特殊的正方體。（）
4．把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體后，體積和表面積都不變。（）
5．一個(gè)厚度為2毫米的木箱的體積與容積完全相等。 （）
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行判斷，交流時(shí)請學(xué)生說(shuō)明判斷理由。
四、解決實(shí)際問(wèn)題。
1．做一個(gè)長(cháng)方體的浴缸，長(cháng)8分米，寬4分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢(qián)，至少需要多少錢(qián)買(mǎi)玻璃？
2．一個(gè)房間的長(cháng)6米，寬3.5米，高3米，門(mén)窗面積是8平方米�，F在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一塊正方體的石頭，棱長(cháng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？
4．有一塊棱長(cháng)是80厘米的正方體的鐵塊，現在要把它熔鑄成橫截面積是20平方厘米的長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是多少厘米？
5．用一根長(cháng)36厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？
6．一個(gè)底面是正方形的正方體，所有棱長(cháng)的和是100厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少平方厘米？
7．在一只長(cháng)50厘米，寬40厘米的'玻璃缸中，放入一塊棱長(cháng)為10厘米的正方體鐵塊，這時(shí)水深為20厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
8．把一根長(cháng)為4.8米，寬1.4米，高0.8米的木料鋸成體積相等的2份，它的表面積最多增加多少平方米？最少呢？
9．有一塊面積是36平方分米的正方形紙板，在每個(gè)角分別剪去一個(gè)小正方形后，正好把它折成一無(wú)蓋的正方體，這個(gè)正方體的表面積是多少平方分米？
補充：一個(gè)側面是正方形的長(cháng)方體，所有棱長(cháng)的和是96厘米，它的長(cháng)是12厘米，這個(gè)長(cháng)方形的體積是多少立方厘米？
學(xué)生獨立完成后，教師重點(diǎn)講評后三題，針對學(xué)生存在困難的地方詳細講解。
教學(xué)后記
課前思考：
數學(xué)期末復習，是為了幫助學(xué)生系統地整理所學(xué)過(guò)的知識和技能，使遺忘的知識得以重現，薄弱環(huán)節得以鞏固，將知識構成一個(gè)有機的整體，以形成知識的網(wǎng)絡(luò )和版塊。
通過(guò)分單元復習、分類(lèi)復習對于中下等生這種復習方式特別有效，對他們來(lái)說(shuō)是對知識漏洞的一個(gè)補充，使其對知識掌握得更加完整。
課前思考:
老師補充的這些內容，一類(lèi)是學(xué)生在單元練習中出現錯誤比較多的內容，另一類(lèi)是典型的、有針對性的習題。在復習這些題目時(shí)，要更多地關(guān)注學(xué)習困難生的掌握情況，加強個(gè)別輔導力度，讓這些學(xué)生通過(guò)復習有所收獲！
課后反思：
通過(guò)前一節課對第二單元的系統復習，大部分學(xué)生都能掌握長(cháng)方體和正方體的特征以及表面積、體積計算方法，并能靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。今天這一節課是對本單元知識進(jìn)行綜合練習，并通過(guò)練習，教師及時(shí)發(fā)現學(xué)生學(xué)習上還存在的一些問(wèn)題，以便及時(shí)進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)。
通過(guò)學(xué)生的練習，我發(fā)現在以下幾方面還存在一些問(wèn)題，如體積單位、容積單位之間的改寫(xiě)；填寫(xiě)適當的單位名稱(chēng)；解決實(shí)際問(wèn)題。對于少數學(xué)習困難生來(lái)說(shuō)，靈活運用所學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題真的是很難。面對這些學(xué)生，我們還是要適當降低教學(xué)目標，先讓他們達成最基本的一些教學(xué)目標是目前最迫在眉睫的事。
課后反思：
面臨期末考試，復習正在緊張進(jìn)行著(zhù)。一天下來(lái)我總在反思我的復習課的教學(xué)是否有效果。通過(guò)反思我認為數學(xué)總復習應該是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系統化過(guò)程。
但這種復習方式對優(yōu)等生卻存在著(zhù)很大問(wèn)題，已經(jīng)掌握得非常好，再復習不僅耗時(shí)，而且還容易出錯。針對此情況注重開(kāi)放題的訓練。這些開(kāi)放題的大體意圖在于考查學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識運用于實(shí)際生活，體驗數學(xué)的樂(lè )趣。
課后反思：
從課堂獨立完成情況看，整體上掌握不錯，但還存在部分問(wèn)題：
一、單位變化，是先換算再計算還是先計算再換算，部分學(xué)生對這兩種方法混淆；
二、部分學(xué)生在計算中根本就沒(méi)有注意到單位的變化；
三、對復雜的實(shí)際問(wèn)題，有些困難，部分學(xué)生還是沒(méi)有養成畫(huà)圖分析的習慣；四，部分概念題比較抽象，部分學(xué)習困難生理解上有困難。
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認識長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(cháng)寬高(棱長(cháng))的含義，掌握長(cháng)方體和正方體的特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
重點(diǎn)難點(diǎn)：認識長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(cháng)寬高(棱長(cháng))的含義，掌握長(cháng)方體和正方體的特征。
教學(xué)準備：
1、這節課是在學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上，引導學(xué)生進(jìn)一步探索成方體和正方體的特征。教學(xué)第10-11頁(yè)的例
1、例2，完成隨后的練一練及練習三1-5題。
2、光盤(pán)
3、長(cháng)方體模型、框架，課件、長(cháng)方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：
師：我們已經(jīng)學(xué)習了一些平面圖形、長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。
今天我們學(xué)習立體圖形。
像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，(出示這組物體的課件)今天我們就來(lái)研究這里面的——長(cháng)方體和正方體。
二、探究新知：
1、說(shuō)說(shuō)你見(jiàn)過(guò)的哪些物體的形狀是長(cháng)方體?
2、出示例1：
拿一個(gè)長(cháng)方體的紙盒來(lái)觀(guān)察：
�、砰L(cháng)方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?哪些面完全相同?從不同角度看一個(gè)長(cháng)方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面? 指導學(xué)生觀(guān)察學(xué)具，直觀(guān)地回答上面的問(wèn)題。
得出： 長(cháng)方體是由6個(gè)長(cháng)方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形)圍成的立體圖形。
在一個(gè)長(cháng)方體中，相對的面完全相同。
�、苾蓚�(gè)面相交的邊叫做棱。長(cháng)方體有多少條棱?量出每條棱的長(cháng)度，哪些棱的長(cháng)度相等?
指導學(xué)生觀(guān)察、測量。
得出： 相對的棱的長(cháng)度相等
�、侨龡l棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長(cháng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)? 學(xué)生在小組里觀(guān)察交流，指名回答。
師：因為最多可以看到三個(gè)面，所以我們可以這樣來(lái)畫(huà)長(cháng)方體。教師板演畫(huà)法。
3、請學(xué)生對照著(zhù)長(cháng)方體說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的特征。
4、出示鐵絲做棱，的長(cháng)方體框架，觀(guān)察一下：
�、潘�12條棱可以分成幾組?怎樣分?
�、葡嘟挥谕豁旤c(diǎn)的三條棱長(cháng)度相等嗎? 通過(guò)觀(guān)察得出：
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的.長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。
引導學(xué)生總結出上面的兩個(gè)問(wèn)題，并回答。
5、選擇一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物，說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的特征有哪些，量出它的長(cháng)、寬、高。
6、出示例2 正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征? 師：長(cháng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢? 同桌互相說(shuō)一說(shuō)，指名匯報。
7、選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(cháng)。
三、鞏固練習
完成練習三1-4題。 第1題引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)第三個(gè)圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的? 第4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長(cháng)方體還是正方體，互相指一下長(cháng)、寬、高(或棱長(cháng))的位置，再說(shuō)說(shuō)分別是多少厘米。
四、全課小結
通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲?
五、作業(yè)
完成練習三第5題。 嘗試自己做一個(gè)長(cháng)方體
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 3
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的.應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、運用體積計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、探究活動(dòng)中體驗學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的樂(lè )趣，學(xué)會(huì )與人合作。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生探索長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體體積公式的意義。
3、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型
4、標簽
長(cháng)方體和正方體的體積
教學(xué)過(guò)程
一、啟發(fā)談話(huà)，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì )怎么樣？
老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節課，我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內容。板書(shū)課題：體積
二、學(xué)習“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(cháng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書(shū)上的實(shí)驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報：
�。�1）常用的體積單位
�。�2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規定的？老師用3根1米長(cháng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(cháng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見(jiàn)教材）
得出：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(cháng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(cháng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(cháng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗記錄。
思考：
�。�1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報實(shí)驗結果
每排個(gè)數
每層排數
層數
小正方體個(gè)數
所拼長(cháng)方體的體積
5、探究長(cháng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀(guān)察表格中填寫(xiě)的各數，你發(fā)現了什么？
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數×每層排數×層數
‖‖ ‖ ‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
6、學(xué)生匯報，交流，板書(shū)
7、討論：擺出的長(cháng)方體的體積，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，用字母表示：V=abh
8、應用公式，學(xué)習例題：一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的.體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(cháng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(cháng)、寬、高都相等的特殊的長(cháng)方體。
師：根據這種關(guān)系，你能推導出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強調：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結
回顧一下，今天的學(xué)習大家有什么收獲？
板書(shū)
長(cháng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數×每層排數×層數
‖ ‖‖‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V =abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V = a×a×a= a3
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的'確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1．掌握長(cháng)方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。
2．培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體和正方體的特征。
難點(diǎn)：立體圖形的識圖。
一、出示課題，學(xué)習目標
掌握長(cháng)方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系
二、出示自學(xué)指導
認真看課本認識長(cháng)方體的特征和正方體的特征
三、學(xué)生看書(shū)，自學(xué)
四、效果檢測
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的特征。
�、匍L(cháng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L(cháng)方體有多少條棱？棱的位置、長(cháng)短有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。請完整地說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的特征。
明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征。
對照長(cháng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后，教師板書(shū)：正方體面：6個(gè)完全相同的.正方形。棱：12條棱長(cháng)度都相等。頂：8個(gè)。討論比較長(cháng)方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(cháng)度方面不相同。
教師提問(wèn)：看一看長(cháng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長(cháng)方體）
五、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，說(shuō)出每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少？
2、判斷．正確的在括號里畫(huà)√，錯誤的畫(huà)×。
�。�1）長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形。（）
�。�2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（）
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）
�。�4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(cháng)方體一定是正方體。（）
六、課堂總結：
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
七、作業(yè)設計：
1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長(cháng)、寬、高各是多少？然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板書(shū)設計：長(cháng)方體和正方體的認識比較長(cháng)方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(cháng)度方面不相同
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)觀(guān)察、猜想、操作、想象、推理、探索等數學(xué)活動(dòng)，自主探索長(cháng)方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，理解長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的含義。
2. 立足想象與操作，自主探索并發(fā)現長(cháng)方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，理解長(cháng)方體和正方體的關(guān)系。
3. 在自主探索長(cháng)方體和正方體特征的過(guò)程中，培養學(xué)生的空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：把握特征，培養空間觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)：空間觀(guān)念的培養。
教學(xué)準備：課件、模型、搭長(cháng)方體的材料等。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：同學(xué)們，今天老師給大家帶來(lái)了很多的數學(xué)圖形，你認識它們嗎？（認識）
師：那這個(gè)圖形叫什么？這個(gè)呢？這個(gè)……
師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）
師：你上來(lái)試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。
師：同學(xué)們，他做的對嗎？ （對）
師：很好，今天，我們就一起進(jìn)入立體圖形的世界，更深入的認識一下長(cháng)方體和正方體。（板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的認識）
二、新授
1.說(shuō)一說(shuō)生活中的長(cháng)方體和正方體
師：同學(xué)們，你們在生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(cháng)方體或正方體的？
師：我們周?chē)S多物體的形狀都是長(cháng)方體或正方體（正方體也叫立方體）。
2.認識長(cháng)方體
師：我們先來(lái)認識一下長(cháng)方體。請同學(xué)們看，在長(cháng)方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長(cháng)方體的面，然后面與面相交的這條線(xiàn)就叫做長(cháng)方體的棱，三條棱相交的這個(gè)點(diǎn)叫做長(cháng)方體的頂點(diǎn)。
師：同學(xué)們的桌上都有一個(gè)長(cháng)方體的物體。接下來(lái)，請同學(xué)們帶著(zhù)下面這些問(wèn)題摸一摸你的長(cháng)方體。
�。�1）長(cháng)方體有（ ）個(gè)面。
�。�2）每個(gè)面是什么形狀的？
�。�3）哪些面是完全相同的？
�。�4）長(cháng)方體有（ ）條棱。
�。�5）哪些棱長(cháng)度相等？
�。�6）長(cháng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
師：你們有答案了嗎？我們一起來(lái)看一下。
師：通過(guò)剛剛的`活動(dòng)我們知道了：長(cháng)方體一般是由6個(gè)長(cháng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(cháng)方體中，相對的面完全相同，相對的棱長(cháng)度相等。
3.制作長(cháng)方體，認識長(cháng)、寬、高
交流：
師：同學(xué)們，剛剛我們初步認識了長(cháng)方體，你們想親自動(dòng)手用小棒做一個(gè)長(cháng)方體嗎？（想）
師：那想要搭成一個(gè)長(cháng)方體，需要幾根小棒呢？（12根）
師：為什么是12根？
師：給你12根一定能搭成嗎？
學(xué)生思考并回答
師:老師這里有4種方案，請大家思考一下，哪些一定能搭成長(cháng)方體，哪些一定不能，為什么？
操作：
師：同學(xué)們想好了嗎？我們一起來(lái)試一試。
出示任務(wù)要求：
�。�1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個(gè)長(cháng)方體。
�。�2）進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？
�。�3）思考在搭長(cháng)方體的過(guò)程中自己的發(fā)現。
學(xué)生操作
反饋：
師：同學(xué)們完成了嗎？請問(wèn)哪些方案不能搭成長(cháng)方體？
方案2
師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長(cháng)方體？
預測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。
預測2：每種長(cháng)度都應該是4根才夠，否則搭不成。小結：長(cháng)方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。
師：哪些學(xué)生是按方案1搭的長(cháng)方體。（拿一個(gè)作品展示）你們在用這個(gè)方案搭長(cháng)方體的過(guò)程中，你們有哪些發(fā)現？
預測1：每種長(cháng)度都有4根。
引導學(xué)生指一指模型并板書(shū)：分成3組，每組4根。
預測2：長(cháng)度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書(shū)：位置相對。
預測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導學(xué)生觀(guān)察）水平面相對的棱互相平行；
垂直面相對的棱互相平行；
側面相對的棱互相平行。
預測4：每個(gè)頂點(diǎn)上有3條長(cháng)度不等的棱。
師引導：在這里，相交于一個(gè)頂點(diǎn)上有3條棱，這三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。（把長(cháng)方體水平放置）一般情況下，底面較長(cháng)的那條棱是長(cháng)，較短的是寬，垂直的是高。誰(shuí)來(lái)指出白板上這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高？
師：同學(xué)們，請看模型。老師把長(cháng)方體的前面和后面拆下來(lái)看一下，我們會(huì )發(fā)現它們的長(cháng)與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長(cháng)方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長(cháng)方形，上面和下面是一樣的長(cháng)方形。我們再一次發(fā)現長(cháng)方體有6個(gè)面，并且相對的面大小相同。
師：接下來(lái)，我們來(lái)看一下方案3搭成的長(cháng)方體，哪些同學(xué)是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個(gè)長(cháng)方體與與用方案1搭的長(cháng)方體相比，有什么特別之處嗎？
預測：方案1搭的長(cháng)方體6個(gè)面都是長(cháng)方形，方案3搭的長(cháng)方體有2個(gè)面是正方形。
師：是的，這是方案1的長(cháng)方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長(cháng)方體呢？（課件演示）
師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續把這個(gè)長(cháng)方體變成正方體呢，有什么辦法？
學(xué)生反饋，師動(dòng)態(tài)演示
師：這么特殊的長(cháng)方體即正方體，有哪些小組搭出來(lái)了？
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長(cháng)方體相比有什么相同，什么不同？
學(xué)生交流長(cháng)方體與正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
師：根據你們的回答，老師畫(huà)出了這幅圖，這個(gè)圖是什么意思？在以前學(xué)習中有沒(méi)有這樣的圖？（出示長(cháng)方形與正方形的集合圖，體會(huì )兩者關(guān)系。）
師：其實(shí)，正方體是長(cháng)、寬、高都相等的特殊的長(cháng)方體。
三、練習鞏固
略
四、課堂小結這節課你學(xué)到了什么？
略
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
人教版教材數學(xué)五年級下冊29頁(yè)到30頁(yè)教學(xué)目標：
1、探究、推導長(cháng)方體和正方體體積的計算公式
2、理解掌握并運用長(cháng)方體和正方體體積公式解決實(shí)際問(wèn)題
3、在探究學(xué)習中培養學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，歸納總結的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導
教具準備：
學(xué)生準備小正方體（多個(gè)）PPT
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、填空
�。�1）（）叫做物體的體積。
�。�2）常用的體積單位有（）（）（）
2、下面各圖是用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結：物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。
二、導入，確定學(xué)習目標
1、出示一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習“長(cháng)方體的體積”（板書(shū)課題）
2、出示學(xué)習目標：
�。�1）探究總結長(cháng)方體和正方體的體積的計算方法
�。�2）運用長(cháng)方體和正方體體積的計算公式解決實(shí)際問(wèn)題
三、探究長(cháng)方體體積的計算公式
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問(wèn)題研究方法
以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時(shí)，都用過(guò)哪些方法：數方格、割補法�？纯催@兩種方法，哪種適合研究長(cháng)方體體積。簡(jiǎn)單討論后，確定用“數方塊”的方法。
2、教師PPT演示切割物體數方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來(lái)麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長(cháng)、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過(guò)量出長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的長(cháng)度，用計算的方法呢？長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和長(cháng)方體的體積之間有著(zhù)怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動(dòng)手操作，小組合作來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
4、出示小組研究提示
�。�1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長(cháng)方體（至少擺兩種）
�。�2）把不同的長(cháng)方體的.相關(guān)數據填入下表（29頁(yè)表格）
�。�3）觀(guān)察上表，你發(fā)現了什么？你能總結出長(cháng)方體體積的計算方法嗎？
5、各小組學(xué)生合作學(xué)習后，讓各小組匯報數據，匯總到一起填入表格，觀(guān)察表格，總結長(cháng)方體體積公式：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高用字母表示：V=abh
6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書(shū)寫(xiě)格式。
7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
四、練習
1、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米、寬30米、深50厘米的長(cháng)方體土坑，一個(gè)要挖出多少方的土？（33頁(yè)第8題）
2、一塊棱長(cháng)30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁(yè)第9題）
3、一塊長(cháng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁(yè)做一做第一題增加一個(gè)問(wèn)題）
五、總結
這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體體積
長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
V=abh正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 9
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的`三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生知道長(cháng)方體和正方體的各部分名稱(chēng)，了解長(cháng)方體、正方體的特征以及長(cháng)方體、正方體之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察，交流，歸納等認識長(cháng)方體和正方體特征的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：讓學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)，在總結和歸納長(cháng)方體、正方體的特征以及關(guān)系的過(guò)程中獲得積極的'學(xué)習體驗。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體和正方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：建立“立體圖形”的空間概念，了解長(cháng)方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
用多媒體向學(xué)生展示一些基本圖形長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“這些圖形我們統稱(chēng)為什么形?”在學(xué)生回答稱(chēng)為平面圖形。
讓學(xué)生拿出自己準備的盒子，觀(guān)察之后告訴他們像盒子這樣占有一定空間的圖形，叫立體圖形，今天我們我們來(lái)研究立體圖形中的長(cháng)方體和正方體的特征，并板書(shū)課題——長(cháng)方體和正方體的認識。
(二)探究新知
1、認識長(cháng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
首先請學(xué)生拿出已準備好的長(cháng)方體(學(xué)具)，閉上眼睛摸一摸，想一想：“長(cháng)方體是由什么圍成的?兩個(gè)面相交處有什么?三條棱相交處有什么?”讓學(xué)生告訴我他們的發(fā)現，然后將拿出長(cháng)方體，邊摸
邊講解：什么叫面、棱、頂點(diǎn)。
2、研究匯報長(cháng)方體、正方體的特征。
請學(xué)生用手中的學(xué)具四人一小組研究長(cháng)方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，完成表格。
給出了三組小棒，讓學(xué)生判斷哪組可以組成長(cháng)方體。 學(xué)生匯報正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征。
5、長(cháng)方體、正方體間的關(guān)系。
讓學(xué)生總結前面講到的長(cháng)方體、正方體的特征，并進(jìn)行對比，說(shuō)一說(shuō)它們相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(三)多種練習，鞏固新知。
(四)課堂小節
讓學(xué)生談一談體會(huì )，概括本節課所學(xué)知識。
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長(cháng)方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習價(jià)值，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
長(cháng)方體、正方體模型。
教學(xué)過(guò)程：
一、猜測導入
出示兩個(gè)紙盒（一個(gè)長(cháng)方體、一個(gè)正方體）。
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體有哪些特征？
談話(huà)：這兩個(gè)紙盒，看起來(lái)大小差不多，請你猜一猜，做哪個(gè)紙盒用的硬紙板多？
有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引導可以計算它們所用的`硬紙板的面積，然后再比較）
二、探究新知
1、引導探究長(cháng)方體表面積的計算方法。
�。�1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高，你能算出做這個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？
追問(wèn)：做這個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(cháng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(cháng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個(gè)長(cháng)方體的表面積．首先要找出每個(gè)面的長(cháng)和寬．根據長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高可以計算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積。
�。�2）學(xué)生獨立列式，指名匯報，并根據學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)。
解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）
解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米的硬紙板。
�。�3）比較小結：仔細觀(guān)察這兩種方法，體現了長(cháng)方體的什么特征？你認為計算長(cháng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節是什么？（要根據長(cháng)、寬、高正確找出3組面中相應的長(cháng)和寬）這兩種解法之間有什么聯(lián)系？
2、自主探究正方體表面積的計算方法。
�。�1）談話(huà)：根據長(cháng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問(wèn)題，那么這個(gè)正方體紙盒的問(wèn)題你會(huì )解決嗎？
�。�2）學(xué)生獨立嘗試解答，提醒學(xué)生根據正方體的特征進(jìn)行思考。
�。�3）組織交流反饋。
3、揭示表面積的含義。
談話(huà)：我們在求做長(cháng)方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，由此你知道什么是長(cháng)方體或正方體的表面積嗎？
揭示：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
�。ò鍟�(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的表面積）
三、練習鞏固
完成課本“練一練”以及練習四第一、二、五題。
四、全課小結
談話(huà)：通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？你能概括性的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)怎樣求長(cháng)方體和正方體的表面積嗎？
五、布置作業(yè)
1、做練習四第三、四題。
《長(cháng)方體和正方體綜合練習》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的`體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
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