高一上數學(xué)教學(xué)計劃
光陰的迅速，一眨眼就過(guò)去了，又迎來(lái)了一個(gè)全新的起點(diǎn)，是時(shí)候靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)計劃了。想學(xué)習擬定計劃卻不知道該請教誰(shuí)？以下是小編為大家收集的高一上數學(xué)教學(xué)計劃，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃1
為了高一下學(xué)期的數學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展的更好，現做如下工作計劃：
1、認真按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，本學(xué)期學(xué)完高一數學(xué)的全部?jì)热�，并力爭擠出時(shí)間學(xué)習高二數學(xué)的第一章，為高三學(xué)習爭取更多的時(shí)間。
2、繼續實(shí)施“導學(xué)案教學(xué)方法”完善導學(xué)案，形成集美中學(xué)特色的'教學(xué)方法，培養學(xué)生自我學(xué)習的能力和習慣，使學(xué)生做到簡(jiǎn)單知識自己能學(xué)會(huì )，較難知識在老師點(diǎn)拔下能學(xué)會(huì )，難度大的知識在老師的講解下能輕松學(xué)會(huì )。
3、教師間相互聽(tīng)課，每周每個(gè)教師聽(tīng)課不少于兩節，并及時(shí)的反饋交流，互相取長(cháng)補短使老教師呆板陳舊的教學(xué)方法變得活潑生動(dòng)，充滿(mǎn)生機，使新教師教學(xué)水平逐步走向成熟而穩��；組織好期中、期末的復習、考試、出題、評卷、講評、個(gè)別指導工作，約在12周左右進(jìn)行期中考試。
4、加強尖子生的培養工作，定期對他們進(jìn)行輔導或者跟蹤檢測，以使他們成為全市的數學(xué)尖子，為學(xué)校爭光，進(jìn)而帶動(dòng)全校數學(xué)成績(jì)的提高，提高集美中學(xué)的數學(xué)層次。
5、重點(diǎn)工作放在中下等學(xué)生的教學(xué)、管理、輔導、心理調節與學(xué)習方法指導上，使他們學(xué)所有所得、學(xué)有所成，培養他們的自信心，自我學(xué)習的意識和能力，著(zhù)眼于學(xué)生的未來(lái)，迫使他們養成良好的學(xué)習習慣，思維習慣，行為習慣，以期在高考中取得優(yōu)異成績(jì)，為學(xué)校贏(yíng)得更大的榮譽(yù)。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃2
新學(xué)期已開(kāi)始，為使新學(xué)期的工作有條不紊的進(jìn)行，使教學(xué)工作更加科學(xué)合理，使學(xué)生對知識的接收更加得心應手，特訂新學(xué)期個(gè)人教學(xué)計劃如下
一，指導思想
加強現代教育理論的學(xué)習，提高自身的素質(zhì)，轉變教育觀(guān)念，以教育科研為先導，以培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，深化課堂教學(xué)改革，大力推進(jìn)素質(zhì)教育。
二，教材分析
本冊教材具有以下幾個(gè)明顯的特點(diǎn)：
1。為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習構筑起點(diǎn)
教科書(shū)提供了大量數學(xué)活動(dòng)的線(xiàn)索，作為所有學(xué)生從事數學(xué)學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)。目的是使學(xué)生能夠在所提供的學(xué)習情景中，通過(guò)探索與交流等活動(dòng)，獲得必要的發(fā)展。
2，向學(xué)生提供現實(shí)，有趣，富有挑戰性的學(xué)習素材
教科書(shū)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，用他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情景引入學(xué)習主題，并提供了眾多有趣而富有數學(xué)含義的問(wèn)題，以展開(kāi)數學(xué)探究。
3，為學(xué)生提供探索，交流的時(shí)間與空間
教科書(shū)依據學(xué)生已有的知識背景和活動(dòng)經(jīng)驗，提供了大量的操作，思考與交流的機會(huì )，幫助學(xué)生通過(guò)思考與交流，梳理所學(xué)的知識，建立符合個(gè)體認知特點(diǎn)的知識結構。
4，展現數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程
教科書(shū)采用"問(wèn)題情境—建立模型—解釋?zhuān)瑧门c拓展"的模式展開(kāi)，有利于學(xué)生更好地理解數學(xué)，應用數學(xué)，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
5，滿(mǎn)足不同學(xué)生的發(fā)展需求
教科書(shū)中"讀一讀"給學(xué)生以更多了解數學(xué)，研究數學(xué)的機會(huì )。教科書(shū)中的習題分為兩類(lèi)：一類(lèi)面向全體學(xué)生；另一類(lèi)面向有更多數學(xué)需求的學(xué)生。
三，教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
本冊教材從內容上看，教學(xué)重點(diǎn)是三角形和四邊形的性質(zhì)定理
和判定定理的應用以及一元二次方程的應用。教學(xué)難點(diǎn)是對反
比例函數的理解及應用；用試驗或模擬試驗的方法估計一些復
雜的隨機時(shí)間發(fā)生的概率。
四，教學(xué)措施：
1，根據學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)和利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習素材。
2，加強直觀(guān)教學(xué)，充分利用教具，學(xué)具等多媒體教學(xué)，以豐富學(xué)生感知認識對象的途徑，促使他們更加樂(lè )意接近數學(xué)，更好地理解數學(xué)。
3，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效的實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。
4，加強學(xué)生學(xué)習習慣的培養，主要培養學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，認真分析問(wèn)題的習慣。同時(shí)注意學(xué)習態(tài)度的培養。
五，時(shí)間安排
4月1日——4月20日一元二次方程
5月16日——5月31日反比例函數
6月1日——6月10日頻率與概率
6月11日——7月11日復習考試
>高中數學(xué)教學(xué)計劃10
本學(xué)期我擔任高一（5）、（16）班的數學(xué)教學(xué)工作，本學(xué)期的教學(xué)工作計劃如下。
一、指導思想：
�。�1）隨著(zhù)素質(zhì)教育的深入展開(kāi)，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來(lái)，面向現代化”和“教育必須為社會(huì )主義現代化建設服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結合，培養德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì )主義事業(yè)的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì )主義現代化建設和進(jìn)一步學(xué)習現代化科學(xué)技術(shù)所需要的數學(xué)知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來(lái)的思想方法，概率、統計的初步知識，計算機的使用等。
�。�2）培養學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng )新的能力；運用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達推理過(guò)程的能力。
�。�3）根據數學(xué)的.學(xué)科特點(diǎn)，加強學(xué)習目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習毅力和獨立思考、探索創(chuàng )新的精神。
�。�4）使學(xué)生具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，理解數學(xué)中普遍存在著(zhù)的運動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的情形，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
�。�5）學(xué)會(huì )通過(guò)收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法和操作方法。
�。�6）本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔著(zhù)雙重責任，既要不斷夯實(shí)基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習做好準備。
二、學(xué)情分析及相關(guān)措施：
高一作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執著(zhù)。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著(zhù)高一新生的成長(cháng)，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹(shù)立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節，才能不負眾望。我們要從學(xué)生的認識水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習方法的過(guò)渡。從高一起就注意培養學(xué)生良好的數學(xué)思維方法，良好的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣，以適應高中領(lǐng)悟性的學(xué)習方法。具體措施如下：
�。�1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習方法的銜接工作。
�。�2）集中精力打好基礎，分項突破難點(diǎn)。所列基礎知識依據課程標準設計，著(zhù)眼于基礎知識與重點(diǎn)內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習打好堅實(shí)的基礎，切勿忙于過(guò)早的拔高，上難題。同時(shí)應放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機結合。。
�。�3）培養學(xué)生解答考題的能力，通過(guò)例題，從形式和內容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析，引導學(xué)生了解數學(xué)需要哪些能力要求。
�。�4）讓學(xué)生通過(guò)單元考試，檢測自己的實(shí)際應用能力，從而及時(shí)總結經(jīng)驗，找出不足，做好充分的準備
�。�5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導工作，提前展開(kāi)數學(xué)奧競選拔和數學(xué)基礎輔導。
�。�6）注意運用現代化教學(xué)手段輔助數學(xué)教學(xué)；注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃3
一、指導思想:
(1)隨著(zhù)素質(zhì)教育的深入展開(kāi)，《新課程標準》提出了“教育要面向世界，面向未來(lái)，面向現代化”和“教育必須為社會(huì )主義現代化建設服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結合，培養德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì )主義事業(yè)的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì )主義現代化建設和進(jìn)一步學(xué)習現代化科學(xué)技術(shù)所需要的數學(xué)知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來(lái)的思想方法，概率、統計的初步知識，計算機的使用等。
(2)培養學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng )新的能力;運用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達推理過(guò)程的能力。
(3)根據數學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強學(xué)習目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習毅力和獨立思考、探索創(chuàng )新的精神。
(4)使學(xué)生具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，理解數學(xué)中普遍存在著(zhù)的運動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的情形，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
(5)學(xué)會(huì )通過(guò)收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔著(zhù)雙重責任，既要不斷夯實(shí)基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習做好準備。
二、學(xué)情分析：
我校高一學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上存在不少問(wèn)題，這些問(wèn)題主要表現在以下方面：1、進(jìn)一步學(xué)習條件不具備.高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、
廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備。高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等.客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
2、被動(dòng)學(xué)習.許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。不知道或不明確學(xué)習數學(xué)應具有哪些學(xué)習方法和學(xué)習策略;老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、對自己學(xué)習數學(xué)的好差(或成敗)不了解，更不會(huì )去進(jìn)行反思總結，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。
4、不能計劃學(xué)習行動(dòng)，不會(huì )安排學(xué)習生活，更不能調節控制學(xué)習行為，不能隨時(shí)監控每一步驟，對學(xué)習結果不會(huì )正確地自我評價(jià)。
5、不重視基礎.一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。此外，還有許多學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣不濃厚，不具備應用數學(xué)的意識和能力，對數學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的能力，缺乏準確運用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)分析問(wèn)題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴重制約著(zhù)學(xué)生數學(xué)成績(jì)的提高
三、教學(xué)目標與要求
必修1，主要涉及兩章內容：
第一章：集合
通過(guò)本章學(xué)習,使學(xué)生感受到用集合表示數學(xué)內容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用集合語(yǔ)言表示數學(xué)對象,為以后的學(xué)習奠定基礎。
1.了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會(huì )求在給定集合中某個(gè)集合的`補集;
4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集;
5.滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法;
6.在引導學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、類(lèi)比得到集合與集合間的關(guān)系等數學(xué)知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力。
第二章：函數的概念與基本初等函數Ⅰ
教學(xué)本章時(shí)應立足于現實(shí)生活從具體問(wèn)題入手，以問(wèn)題為背景，按照“問(wèn)題情境—數學(xué)活動(dòng)—意義建構—數學(xué)理論—數學(xué)應用—回顧反思”的順序結構，引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、歸納、抽象、概括，數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題。通過(guò)本章學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數是探索自然現象、社會(huì )現象基本規律的工具和語(yǔ)言，學(xué)會(huì )用函數的思想、變化的觀(guān)點(diǎn)分析和解決問(wèn)題，達到培養學(xué)生的創(chuàng )新思維的目的。
1.了解函數概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習和掌握函數的概念和性質(zhì)，能借助函數的知識表述、刻畫(huà)事物的變化規律;
2.理解有理指數冪的意義，掌握有理指數冪的運算性質(zhì);掌握指數函數的概念、圖象和性質(zhì);理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)，掌握對數函數的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數的概念和性質(zhì)，知道指數函數、對數函數、冪函數時(shí)描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型;
第三章：函數的應用
函數的應用是學(xué)習函數的一個(gè)重要方面,學(xué)生學(xué)習函數的應用,目的就
是利用已有的函數知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.通過(guò)函數的應用,對完善函數思想,激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的意識,培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,增強進(jìn)行實(shí)踐的能力等,都有很大的幫助。
1.了解函數與方程之間的關(guān)系;會(huì )用二分法求簡(jiǎn)單方程的近似解;了解函數模型及其意義;
2.培養學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng )新意識與探究能力、數學(xué)建模能力以及數學(xué)交流的能力。
必修4：主要涉及三章內容：
第一章：三角函數
通過(guò)本章學(xué)習，有助于學(xué)生認識三角函數與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應用,從中感受數學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì )用數學(xué)的思維方式觀(guān)察、分析現實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數的定義,理解同角三角函數的基本關(guān)系及誘導公式;
3.了解三角函數的周期性;
4.掌握三角函數的圖像與性質(zhì)。
第二章：平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語(yǔ)言和方法表述和解決數學(xué)和物理中的一些問(wèn)題,發(fā)展運算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數量積的含義,會(huì )用平面向量的數量積解決有關(guān)角度和垂直的問(wèn)題。
第三章：三角恒等變換
通過(guò)推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦
高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃6
(一)教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集.
(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結果，體會(huì )直觀(guān)圖對理解抽象概念的作用。
(3)掌握的關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號，并會(huì )用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運算。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實(shí)質(zhì)與內涵，增強學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，研究問(wèn)題的創(chuàng )新意識和能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)集合的并集與交集運算法則的發(fā)現、完善，增強學(xué)生運用數學(xué)知識和數學(xué)思想認識客觀(guān)事物，發(fā)現客觀(guān)規律的興趣與能力，從而體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值.
(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：交集、并集運算的含義，識記與運用.
難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認識符號之間的區別與聯(lián)系
(三)教學(xué)方法
在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結合.
(四)教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節教學(xué)內容師生互動(dòng)設計意圖
提出問(wèn)題引入新知思考：觀(guān)察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數加法運算，探究集合能否進(jìn)行類(lèi)似“加法”運算.
(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
(2)A = {x | x是有理數}，
B = {x | x是無(wú)理數}，
C = {x | x是實(shí)數}.
師：兩數存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數能進(jìn)行加減運算，探究集合是否有相應運算.
生：集合A與B的元素合并構成C.
師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運算.生疑析疑，
導入新知
形成
概念
思考：并集運算.
集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的，稱(chēng)C為A和B的并集.
定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱(chēng)為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：
師：請同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規律用數學(xué)語(yǔ)言表達出來(lái).
學(xué)生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導下，學(xué)生通過(guò)合作交流，探究問(wèn)題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.
應用舉例例1設A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
例2設集合A = {x | –1
例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：A∪B = {x |–1
師：求并集時(shí)，兩集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互異性.
師：涉及不等式型集合問(wèn)題.
注意利用數軸，運用數形結合思想求解.
生：在數軸上畫(huà)出兩集合，然后合并所有區間.同時(shí)注意集合元素的互異性.學(xué)生嘗試求解，老師適時(shí)適當指導，評析.
固化概念
提升能力
探究性質(zhì)①A∪A = A，②A(yíng)∪ = A，
�、跘∪B = B∪A，
�、� ∪B，∪B.
老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋.培養學(xué)生數學(xué)思維能力.
形成概念自學(xué)提要：
�、儆蓛杉系乃性睾喜⒖傻脙杉系牟⒓�，而由兩集合的公共元素組成的集合又會(huì )是兩集合的一種怎樣的運算?
�、诮患\算具有的運算性質(zhì)呢?
交集的定義.
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B}
Venn圖表示
老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導下自我學(xué)習交集知識，自我體會(huì )交集運算的含義.并總結交集的性質(zhì).
生：①A∩A = A;
�、贏(yíng)∩ = ;
�、跘∩B = B∩A;
�、蹵∩，A∩ .
師：適當闡述上述性質(zhì).
自學(xué)輔導，合作交流，探究交集運算.培養學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養基本素質(zhì).
應用舉例例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，
B = {3，5，8，12}，C = {8}.
(2)新華中學(xué)開(kāi)運動(dòng)會(huì )，設
A = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，
B = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.
例2設平面內直線(xiàn)l1上點(diǎn)的集合為L(cháng)1，直線(xiàn)l2上點(diǎn)的集合為L(cháng)2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關(guān)系.學(xué)生上臺板演，老師點(diǎn)評、總結.
例1解：(1)∵A∩B = {8}，
∴A∩B = C.
(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.
例2解：平面內直線(xiàn)l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.
(1)直線(xiàn)l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為L(cháng)1∩L2 = {點(diǎn)P};
(2)直線(xiàn)l1，l2平行可表示為
L1∩L2 = ;
(3)直線(xiàn)l1，l2重合可表示為
L1∩L2 = L1 = L2.提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
歸納總結并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}
交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}
性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，
�、贏(yíng)∩ =，A∪ = A，
�、跘∩B = B∩A，A∪B = B∪A.學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結
老師點(diǎn)評、闡述歸納知識、構建知識網(wǎng)絡(luò )
課后作業(yè)1.1第三課時(shí)習案學(xué)生獨立完成鞏固知識，提升能力，反思升華
備選例題
例1已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
當a = –1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.
當a = –3時(shí)，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
當a = 1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.
當a = –1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.
例2集合A = {x | –1
(1)若A∩B =，求a的取值范圍;
(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范圍.
【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1
∴數軸上點(diǎn)x = a在x = – 1左側.
∴a≤–1.
(2)如右圖所示：A = {x | –1
∴數軸上點(diǎn)x = a在x = –1和x = 1之間.
∴–1
例3已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實(shí)數時(shí)，A∩B與A∩C =同時(shí)成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由A∩B和A∩C =同時(shí)成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解.將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
當a = 5時(shí)，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時(shí)A∩C = {2}，與題設A∩C =相矛盾，故不適合.
當a = –2時(shí)，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時(shí)A∩B與A∩C =，同時(shí)成立，∴滿(mǎn)足條件的實(shí)數a = –2.
例4設集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
當x = 3時(shí)，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.
當x = –3時(shí)，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿(mǎn)足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.
當x = 5時(shí)，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時(shí)A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.
綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.
高一上數學(xué)教學(xué)計劃4
、
�、瘢虒W(xué)內容解析
本節課的教學(xué)內容，是指數函數的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用.教學(xué)重點(diǎn)是指數函數的圖像與性質(zhì).
這是指數函數在本章的位置.
指數函數是學(xué)生在學(xué)習了函數的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習的第一個(gè)新的初等函數.它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實(shí)踐.指數函數的學(xué)習，一方面可以進(jìn)一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎.因此，本節課的學(xué)習起著(zhù)承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗數學(xué)思想與方法應用的過(guò)程.
指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著(zhù)廣泛地應用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習這部分知識還有著(zhù)一定的現實(shí)意義.
�、颍虒W(xué)目標設置
1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數函數典型特征，并用數學(xué)符號表示，建構指數函數的概念.
2.學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握指數函數的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數函數的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小.
3.學(xué)生運用數形結合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過(guò)程，體驗研究函數的一般方法.
4.在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養成良好思維習慣，提升自主學(xué)習能力.
�、螅畬W(xué)生學(xué)情分析
授課班級學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗班學(xué)生.
1.學(xué)生已有認知基礎
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念、圖象與性質(zhì)，對函數有了初步的認識.學(xué)生已經(jīng)完成了指數取值范圍的擴充，具備了進(jìn)行指數運算的能力.學(xué)生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經(jīng)驗.學(xué)生數學(xué)基礎與思維能力較好，初步養成了獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習習慣.
2.達成目標所需要的認知基礎
學(xué)生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.
3.難點(diǎn)及突破策略
難點(diǎn)：1. 對研究函數的一般方法的認識.
2. 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面.
突破策略：
1.教師引導學(xué)生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.
2.組織匯報交流活動(dòng)，展現思維過(guò)程，相互評價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思.
3.對猜想進(jìn)行適當地證明或說(shuō)明，合情推理與演繹推理相結合.
�、簦虒W(xué)策略設計
根據學(xué)生已有學(xué)習基礎，為提升學(xué)生的學(xué)習能力，本節課的教學(xué)，采用自主學(xué)習方式.通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數及其性質(zhì)的過(guò)程，認識研究的目標與策略，在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段.
學(xué)生的自主學(xué)習，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節：
(1)建構指數函數概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數的取值范圍，完善概念.
(2)探究指數函數圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自選底數，開(kāi)展自主研究，并通過(guò)匯報交流相互提升.
(3)性質(zhì)應用階段，學(xué)生自主舉例說(shuō)明指數函數性質(zhì)的應用.
研究函數的性質(zhì)，可以從形和數兩個(gè)方面展開(kāi).從圖形直觀(guān)和數量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過(guò)程。借助具體的指數函數的圖象，觀(guān)察特征，發(fā)現函數性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數函數的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應用函數解析式輔以必要的說(shuō)明和證明.
�、酰虒W(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境建構概念
師：我們已經(jīng)學(xué)習了函數的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數可以刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系.你能用函數的觀(guān)點(diǎn)分析下面的例子嗎?
師：大家知道細胞分裂的規律嗎?(出示情境問(wèn)題)
[情境問(wèn)題1]某細胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個(gè)數為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?
[情境問(wèn)題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%.如果經(jīng)過(guò)x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?
[師生活動(dòng)]引導學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.
師：這樣的函數你見(jiàn)過(guò)嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?
〖問(wèn)題1類(lèi)似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什么共同特點(diǎn)?能否寫(xiě)成一般形式?
[設計意圖]通過(guò)列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數函數的概念，并用數學(xué)符號表示.初步得到y=ax這個(gè)形式后，引導學(xué)生關(guān)注底數的取值范圍，完成概念建構.指數范圍擴充到實(shí)數后，關(guān)注x∈R時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規定a>0.a≠1并不是必須的，常函數在高等數學(xué)里是基本函數，也有重要的意義.為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規定a≠1.此處不需對此解釋?zhuān)灰a充說(shuō)“1的任何次方總是1，所以通常還規定a≠1”.
[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例，教師引導學(xué)生觀(guān)察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax.
[教學(xué)預設]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會(huì )出現.進(jìn)而提出這類(lèi)函數一般形式y=ax.
方案1：
生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))
師：板書(shū)學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)
生：函數y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…
師：板書(shū)學(xué)生舉例(停頓)，好像有不同意見(jiàn).
生：底數不能取負數.
師：為什么?
生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實(shí)數了.
師：我們已經(jīng)將指數的取值范圍擴充到了R，我們希望這些函數的定義域就是R.
(若沒(méi)有學(xué)生注意到底數的取值范圍，可引導學(xué)生關(guān)注例舉函數的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數的定義域應為N+，師：我們已經(jīng)將指數的取值范圍擴充到了R，函數y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?)
師：這些函數有什么共同特點(diǎn)?
生：都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.
(若有學(xué)生舉出類(lèi)似y=max的例子，引導學(xué)生觀(guān)察，它依然具有自變量在指數位置的特征.而刻畫(huà)這一特點(diǎn)的最簡(jiǎn)單形式就是y=ax，從而初步建立函數模型y=ax，初步體會(huì )基本初等函數的作用.)
師：具備上述特征的函數能否寫(xiě)成一般形式?
生：可以寫(xiě)成y=ax(a>0).
師：當a=1時(shí)，函數就是常數函數y=1.對于這個(gè)函數，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數.(出示指數函數定義)
方案2：
生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))
師：板書(shū)學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)
生：函數y=0.5x，y= x，…
師：這些函數的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?
生：(可用文字語(yǔ)言或符號語(yǔ)言概括)都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.可以寫(xiě)成y=ax.
師：y=ax中，自變量是x，底數a是常數.以上例子的不同之處，是底數不同.那你覺(jué)得底數的取值范圍是什么呢?
生：底數不能取負數.
師：為什么?
生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實(shí)數了.
師：為了研究的方便，我們要求底數a>0.當a=1時(shí)，函數就是常數函數y=1.對于這個(gè)函數，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數.(出示指數函數定義)
[階段小結]一般地，函數y=ax(a>0且a≠1)稱(chēng)為指數函數.它的定義域是R.
[意圖分析]概念教學(xué)應當讓學(xué)生感受形成過(guò)程，了解知識的來(lái)龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過(guò)程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數函數等細枝末節.指數函數的基本特征是自變量出現在指數上，應促使學(xué)生對概念本質(zhì)的理解.指數函數概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過(guò)程，這樣更加符合人們的認知心理.
2.實(shí)驗探索匯報交流
(1)構建研究方法
師：我們定義了一個(gè)新的函數，接下來(lái)，我們研究什么呢?
生：研究函數的性質(zhì).
〖問(wèn)題2你打算如何研究指數函數的性質(zhì)?
[設計意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質(zhì)，對函數有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學(xué)生自己提出所要研究的問(wèn)題，尋找研究問(wèn)題的方法.開(kāi)始的問(wèn)題較寬泛，教師要縮小問(wèn)題范圍，用提示語(yǔ)口頭提問(wèn)啟發(fā).教師應充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性，提供自主探究的平臺，通過(guò)匯報交流活動(dòng)達成共識實(shí)現殊途同歸.中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.
[師生活動(dòng)]師生經(jīng)過(guò)討論，解決啟發(fā)性提示問(wèn)題，確定研究的內容與方法.
[教學(xué)預設]學(xué)生能夠根據已有知識和經(jīng)驗，在教師的啟發(fā)引導下，明確研究的內容以及研究的方法.部分學(xué)生會(huì )提出先作出具體函數圖象，觀(guān)察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數的解析式出發(fā)，研究函數性質(zhì)，猜想一般函數的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.
師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?
生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調性、奇偶性.
師：(板書(shū)學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?
生：先畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象，分析函數性質(zhì).
生：先研究幾個(gè)具體的指數函數，再研究一般情況.
師：板書(shū)“畫(huà)圖觀(guān)察”，“取特殊值”
(若沒(méi)有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師：底數a的取值不同，函數的性質(zhì)可能也會(huì )有不同.一次函數y=kx(k≠0)中，一次項系數k不同，函數性質(zhì)就不同.底數a可以取無(wú)數多個(gè)值，那我們怎么辦呢?)
(若有學(xué)生通過(guò)對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數的解析式出發(fā)，研究函數性質(zhì)，猜想一般函數的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學(xué)生從具體指數函數圖象入手.))
[意圖分析]學(xué)習的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問(wèn)題、確定研究方法的機會(huì )，逐漸學(xué)會(huì )研究問(wèn)題，促進(jìn)能力發(fā)展.
(2)自主探究匯報交流
師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開(kāi)始研究指數函數的性質(zhì)了.
〖問(wèn)題3選取數據，畫(huà)出圖象，觀(guān)察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).
[設計意圖]若直接規定底數取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據底數的大小分類(lèi)討論，缺乏合理的解釋?zhuān)瑢W(xué)生對于圖象的認識是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)討論確定底數取值，由于學(xué)生認知水平的差異，仍可能會(huì )造成部分學(xué)生被動(dòng)接受.學(xué)生自主選擇底數，雖有得到片面認識的可能，但通過(guò)討論交流，學(xué)生能相互驗證結論，仍能得到正確認識.并且學(xué)生能在過(guò)程中體會(huì )數據如何選擇，了解研究方法.
由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數的限制，學(xué)生對x→∞時(shí)函數圖象特征缺乏直觀(guān)感受.而且由于所舉例子個(gè)數的限制，學(xué)生對于歸納的結論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數連續變化的圖象 ，驗證猜想.
數形結合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節課的重點(diǎn)是通過(guò)對指數函數圖象性質(zhì)的研究，總結研究函數的一般方法，應充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與研究的每個(gè)過(guò)程，得到直接體驗.
[師生活動(dòng)]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀(guān)察它們之間的異同，總結指數函數的圖象特征與函數性質(zhì).
[教學(xué)預設]學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象，發(fā)現指數函數y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫(huà)圖象，學(xué)生根據具體函數圖象說(shuō)明具體函數性質(zhì).在學(xué)生說(shuō)明過(guò)程中，教師引導學(xué)生對結論進(jìn)行適當的說(shuō)明，進(jìn)而引導學(xué)生歸納一般指數函數的性質(zhì).教師引導學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過(guò)程，引導學(xué)生通過(guò)反思過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)態(tài)圖象驗證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會(huì )數形結合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學(xué)生區別指數函數本身的性質(zhì)與指數函數之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強加于學(xué)生.對于⑥，要引導學(xué)生在同一坐標系中畫(huà)出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察底數互為倒數的指數函數的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會(huì )有學(xué)生提出利用不同底數指數函數圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業(yè)，繼續研究.
生：自主選擇數據，在坐標紙上列表作圖，列出函數性質(zhì).
師：(巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結論后，鼓勵學(xué)生交流，請學(xué)生匯報.)有條理地整理一下結論，討論交流所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫(huà)圖象.若沒(méi)有投影儀，用幾何畫(huà)板作出圖象.)
生：(可能出現的情況)(1)在兩個(gè)坐標系中畫(huà)圖;(2)所取底數均大于1;(3)兩個(gè)底數大于1，一個(gè)底數小于1;(4)關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)指數函數.
師：(過(guò)程性引導)底數你是怎么取的?你是怎樣觀(guān)察出結論的?在列表過(guò)程中，你有什么發(fā)現嗎?為什么要在兩個(gè)坐標系中畫(huà)圖?為什么不也取兩個(gè)底數小于1?
師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?
生：指數函數是單調遞增的，過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
師：(引導學(xué)生規范表述，并板書(shū))指數函數在(-∞, +∞)上單調遞增，圖象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
師：指數函數還有其它性質(zhì)嗎?
師：也就是說(shuō)值域為(0, +∞).
生：指數函數是非奇非偶函數.
師：有不同意見(jiàn)嗎?
生：當0
(其它預設：
(1)當a>1時(shí)，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.
當00，則y<1;若x<0 y="">1.
(2)學(xué)生畫(huà)出y=2x和y=3x圖象，得出函數遞增速度的差異.
(3)畫(huà)出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數互為倒數的指數函數圖象關(guān)于y軸對稱(chēng).)
師：(板書(shū)學(xué)生交流結果，整理成表格.注意區分“函數性質(zhì)”與“函數之間的關(guān)系”.若有學(xué)生試圖說(shuō)明結論的合理性，可提供機會(huì ).)大家認為底數a>1或0
[階段小結] 指數函數y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質(zhì)：
�、俣x域為R.
�、谥涤驗�(0, +∞).
�、蹐D象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
�、芊瞧娣桥己瘮�.
�、莓攁>1時(shí)，函數y=ax在(-∞, +∞)上單調遞增;
當0
�、藓瘮祔=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關(guān)于y軸對稱(chēng).
�、咧笖岛瘮祔=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關(guān)系：
x∈(-∞, 0)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象下方;
x=0時(shí)，兩圖象相交;
x∈(0,+∞)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象上方.
[意圖分析]通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生獲得對指數函數圖象的直觀(guān)認識.學(xué)生觀(guān)察圖象，是對圖形語(yǔ)言的理解;根據圖象描述性質(zhì)，是將圖形語(yǔ)言轉化為符號或文字語(yǔ)言.對函數的理解，是建立在三種語(yǔ)言相互轉化的基礎上的.在交流匯報過(guò)程中，一方面要通過(guò)對探究較深入學(xué)生的具體研究過(guò)程的剖析，總結提升學(xué)習方法，優(yōu)化學(xué)習策略;另一方面要關(guān)注部分探究意識與能力都薄弱的學(xué)生的表現，鼓勵他們大膽發(fā)言，激勵他們主動(dòng)參與活動(dòng)，讓全體學(xué)生成為真正的學(xué)習主體.自主探究活動(dòng)能充分激發(fā)學(xué)生的相互學(xué)習能力，能有效幫助學(xué)生突破難點(diǎn).
3.新知運用鞏固深化
(方案一)(分析函數性質(zhì)的用途)
師：現在我們了解了指數函數的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?
師：函數的定義域是函數的基礎，是運用性質(zhì)的前提.值域是研究函數最值的前提.具備奇偶性的函數，可以利用對稱(chēng)性簡(jiǎn)化研究.指數函數過(guò)定點(diǎn)(0, 1)，說(shuō)明可以將常數1轉化為指數式，即1=20=30=…那么函數單調性有什么用呢?
生：可以求最值，可以比較兩個(gè)函數值的大小.
師：那你能舉出運用指數函數單調性比大小的例子嗎?(提示：既然是運用指數函數單調性，那應該有指數式.)
生：(舉例并判斷大小.)
師：你考察了哪個(gè)指數函數?怎么想到的?(規范表述)
師：以往我們計算出冪的值來(lái)比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個(gè)冪的大小.(出示例1)
(方案二)
師：現在我們了解了指數函數的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?
師：(口述并板書(shū))你能比較32與33的大小嗎?
生：直接計算比較.
師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計算呢?
生：利用函數y=3x的`單調性.
師：能具體說(shuō)明嗎?(引導學(xué)生規范表達)我們再試一試.
(出示例1)
【例1】比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
�、�1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.
[設計意圖] 引導學(xué)生運用指數函數性質(zhì).對于 32與33的大小比較，學(xué)生更可能計算出冪的值直接比較.變式后，學(xué)生可能作差或作商比較，轉化為比較30.1與1的大小，進(jìn)而運用指數函數單調性，也可能直接運用單調性.初步運用新知解決問(wèn)題，注重題意理解，擴大知識遷移，感悟解題方法，達到對新知鞏固記憶，加深理解.
[師生活動(dòng)]學(xué)生板演，教師組織學(xué)生點(diǎn)評.
[教學(xué)預設] ①②兩題，學(xué)生能運用指數函數單調性解決.②題學(xué)生可能得到錯誤答案，教師可組織相互點(diǎn)評，規范表達，正確運用性質(zhì).③學(xué)生可能運用不同方法，應給予充分的時(shí)間，并在具體問(wèn)題解決后引導學(xué)生總結一般方法.
師：(引導學(xué)生規范表達)你考察了哪個(gè)指數函數?根據函數的什么性質(zhì)?
師：(對③的引導)你考慮利用哪個(gè)函數?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個(gè)函數有什么關(guān)聯(lián)?(引導學(xué)生畫(huà)出圖象，從形上提示：圖象有什么關(guān)聯(lián)?)
生：它們都過(guò)點(diǎn)(0, 1).
師：也就是說(shuō)，可以將1轉化為指數形式，即1=1.50=0.80.那接下來(lái)呢?
生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小.
師：我們找到了一個(gè)比大小的中間量.以往我們計算出冪的值來(lái)比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個(gè)冪的大小.
【例2】
�、僖阎�3x≥30.5，求實(shí)數x的取值范圍；
�、谝阎�0.2x<25，求實(shí)數x的取值范圍．
[設計意圖]指數函數單調性的逆用，同時(shí)考查指數函數的定義域.
4.概括知識總結方法
〖問(wèn)題4本節課我們學(xué)習了哪些知識?你還學(xué)會(huì )了哪些方法?
[設計意圖] 回顧所學(xué)內容，深化認知.開(kāi)放式小結，不同學(xué)生有不同的收獲.
[師生活動(dòng)]學(xué)生發(fā)言總結，交流所得.
[教學(xué)預設]
通過(guò)本節課對指數函數圖象和性質(zhì)的研究，我們獲得了以下知識和方法：
�、僦笖岛瘮档亩x與性質(zhì);
�、谘芯亢瘮档囊话惴椒ê筒襟E.
師：本節課我們學(xué)習了什么知識?
生：指數函數的定義和性質(zhì).
師：回顧我們的研究過(guò)程，我們是怎樣研究指數函數的?
生：先確定研究的內容：定義域、值域、單調性、奇偶性和其它性質(zhì).
生：然后從幾個(gè)具體的指數函數開(kāi)始，畫(huà)出圖象，列出性質(zhì)，最后得到一般情況.
師：這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數函數的方法，也是研究函數的一般方法，今后我們還會(huì )運用這樣的方法研究新的函數.
[意圖分析]課堂總結不是對所學(xué)知識的簡(jiǎn)單回顧，應讓學(xué)生在知識、方法和策略上多層次地整理，促進(jìn)學(xué)生理解所用學(xué)習方法的合理性與普遍性，使學(xué)生獲得知識與能力的共同進(jìn)步.
5.分層作業(yè)，因材施教
(1)感受理解：課本第54頁(yè)，習題2.2(2)：1,2,3,4;
(2)思考運用：運用今天的研究方法，你還能得到指數函數的其它性質(zhì)嗎?
[設計意圖]分層布置作業(yè)，“感受理解”面向全體學(xué)生，旨在掌握指數函數的圖象與性質(zhì).“思考運用”提供學(xué)生運用函數研究的一般方法自主研究的機會(huì ).
�、觯毯蠓此蓟仡�
一、對于指數函數概念的認識
指數函數是一種函數模型，其基本特征是自變量在指數位置.底數取值范圍有規定，使得這一模型形式簡(jiǎn)單又不失本質(zhì).不必糾結于“y=22x是否為指數函數”，把重點(diǎn)放在概念的合理性的理解以及體會(huì )模型思想.
二、對于培養學(xué)生思維習慣的考慮
在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，教師應注意培養學(xué)生良好的思維習慣.實(shí)際上，選擇底數a的數據的大小和數量，需要對指數函數的性質(zhì)有預判;從列表到作圖的過(guò)程中，都可以感受到指數函數單調性等性質(zhì);觀(guān)察并歸納性質(zhì)，既需要特殊到一般的推理模式，也應養成有序進(jìn)行觀(guān)察和歸納的良好的思維習慣.對所歸納的指數函數的性質(zhì)，應根據學(xué)生已有的知識水平或教學(xué)要求進(jìn)行證明或合理的說(shuō)明.學(xué)生不僅學(xué)到了數學(xué)知識，也初步體驗了研究問(wèn)題的基本方法.
三、關(guān)于設計定位的反思
本節課的教學(xué)設計，力圖體現因材施教原則。不同的學(xué)情下，教師應采用不同的教學(xué)策略.如果學(xué)生基礎相對薄弱，問(wèn)題的提出可以分層次進(jìn)行。另外，注意通過(guò)“你是怎么想的?”“你同意他的意見(jiàn)嗎?為什么”等問(wèn)話(huà)形式，促使學(xué)生暴露思維過(guò)程.、
高一上數學(xué)教學(xué)計劃5
一、指導思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數學(xué)課程的基礎上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數學(xué)素養，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì )進(jìn)步的需要。具體目標如下。
1、獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想和方法，以及它們在后續學(xué)習中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程。
2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4、發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5、提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的'信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6、具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
二、教法分析：
1、選取與內容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng )設能夠體現數學(xué)的概念和結論，數學(xué)的思想和方法，以及數學(xué)應用的學(xué)習情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達到培養其興趣的目的。
1、通過(guò)“觀(guān)察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式。
2、在教學(xué)中強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等數學(xué)思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
三、學(xué)情分析：
兩個(gè)班均屬重點(diǎn)班，學(xué)習情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養其自覺(jué)性。班級存在的最大問(wèn)題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養學(xué)生的計算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機補充一些內容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。
四、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。由數學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話(huà)等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習信心，提高學(xué)習興趣，在主觀(guān)作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃6
本學(xué)期擔任高一X1、X2兩班的數學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生共有X人，通過(guò)一期的高中學(xué)習，學(xué)習能力更加參差不齊，但兩個(gè)班的學(xué)生整體水平較高；部分學(xué)生學(xué)習習慣不好，不能正確評價(jià)自己，這給教學(xué)工作帶來(lái)了一定的難度，特別X1班部分同學(xué)學(xué)習方法問(wèn)題嚴重：只做，不歸納總結，學(xué)習效率低。學(xué)校要求高，教學(xué)任務(wù)艱巨。為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計劃。
一、教學(xué)目標．
�。ㄒ唬┣橐饽繕�
�。�1）通過(guò)分析問(wèn)題的方法的教學(xué)，培養學(xué)生的學(xué)習的興趣。
�。�2）提供生活背景，通過(guò)數學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)數學(xué)用數學(xué)的意識。（3）在探究三角函數、平面向量，體驗獲得數學(xué)規律的艱辛和樂(lè )趣，在分組研究合作學(xué)習中學(xué)會(huì )交流、相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識
�。�4）基于情意目標，調控教學(xué)流程，堅定學(xué)習信念和學(xué)習信心。
�。�5）還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現權給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機會(huì )，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數學(xué)情感、學(xué)好數學(xué)的自信心和追求數學(xué)的科學(xué)精神。
�。�6）讓學(xué)生體驗“發(fā)現——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現”這一科學(xué)發(fā)現歷程法。
�。ǘ┠芰σ�
1、培養學(xué)生記憶能力。
�。�1）通過(guò)定義、命題的總體結構教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養對數學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的背景事實(shí)及具體數據的記憶。
�。�3）通過(guò)揭示弧度、向量有關(guān)概念、三角公式和三角函數的圖象,培養記憶能力。
2、培養學(xué)生的運算能力。
�。�1）通過(guò)三角函數求值與化簡(jiǎn)問(wèn)題的訓練，培養學(xué)生的運算能力。
�。�2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養學(xué)生的運算能力。
�。�3）通過(guò)三角函數、平面向量的教學(xué)，提高學(xué)生是運算過(guò)程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。
�。�4）通過(guò)一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。
�。�5）利用數形結合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運算能力。
3、培養學(xué)生的思維能力。
�。�1）通過(guò)對簡(jiǎn)易邏輯的教學(xué)，培養學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。
�。�2）通過(guò)不等式、函數的一題多解、多題一解，培養思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。
�。�3）通過(guò)三角函數、函數有關(guān)性質(zhì)的引伸、推廣，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維。
�。�4）加強知識的橫向聯(lián)系，培養學(xué)生的數形結合的能力。
�。�5）通過(guò)典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉化思想方法。
(三)知識目標
二、教學(xué)要求
�。ㄒ唬┤呛瘮�
1理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算．
2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義．并會(huì )利用與單位圓有關(guān)的三角函數線(xiàn)表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導公式．
3．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的'正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導，了解它們的內在聯(lián)系，從而培養邏輯推理能力
4能正確運用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明(包括引出半角、積化和差、和差化積公式，但不要求記憶)．
5．會(huì )用與單位圓有關(guān)的三角函數線(xiàn)畫(huà)正弦函數、正切函數的圖象．并在此基礎上由誘導公式畫(huà)出余弦函數的圖象；了解周期函數與最小正周期的意義；了解奇偶函數的意義；并通過(guò)它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性質(zhì)以及簡(jiǎn)化這些函數圖象的繪制過(guò)程；會(huì )用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數、余弦函數和函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡(jiǎn)圖．理解A，ω、φ的物理意義．
6．會(huì )由已知三角函數值求角．并會(huì )用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示角。
�。ǘ┢矫嫦蛄�
1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)問(wèn)量的概念
2掌握向量的加法與減法
3掌握實(shí)數與向量的積，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件
4了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．
5掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件
6掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，并能熟練運用；掌握平移公式
7掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的汁算問(wèn)題通過(guò)解三角形的應用的教學(xué)，繼續提高運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
8通過(guò)“實(shí)習作業(yè)解三角形在測量中的應用”，提高應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作的能力
9通過(guò)“研究性學(xué)習課題：向量在物理中的應用”，學(xué)會(huì )提出問(wèn)題，明確探究方向，體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程·培養創(chuàng )新精神和應用能力，學(xué)會(huì )交流．
三、教學(xué)重點(diǎn)
1、掌握同角三角函數的基本關(guān)系式
2．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；3．用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數、余弦函數和函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡(jiǎn)圖。
4．掌握向量的加法與減法，掌握平面向量的坐標運算．掌握實(shí)數與向量的積，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件。掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形
四、教學(xué)難點(diǎn)
1．函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡(jiǎn)圖
2．會(huì )用與單位圓有關(guān)的三角函數線(xiàn)畫(huà)正弦函數、正切函數的圖象
3．掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形
五、工作措施．
1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。
課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數學(xué)成績(jì)的主途徑。
�。�1）、扎實(shí)落實(shí)集體備課，通過(guò)集體討論，抓住教學(xué)內容的實(shí)質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習題、周練題、章考題。
�。�2）、加大課堂教改力度，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力。最有效的學(xué)習是自主學(xué)習，因此，課堂教學(xué)要大力培養學(xué)生自主探究的精神，通過(guò)“知識的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識體系；通過(guò)“知識質(zhì)疑、展活”遷移知識、應用知識，提高能力。同時(shí)要養成學(xué)生良好的學(xué)習習慣，不斷提高學(xué)生的數學(xué)素養，從而提高數學(xué)素養，并大面積提高數學(xué)成績(jì)。
2、加強課外輔導，提高競爭能力。
課外輔導是課堂的有力補充，是提高數學(xué)成績(jì)的有力手段。
�。�1）加強數學(xué)數學(xué)競賽的指導，提高學(xué)習興趣。
�。�2）加強學(xué)習方法的指導，全方面提高他們的數學(xué)能力，特別是自主能力，并通過(guò)強化訓練，不斷提高解題能力，使他們的數學(xué)成績(jì)更上一城樓。
�。�2）、加強對邊緣生的輔導。邊緣生是一個(gè)班級教學(xué)成敗的關(guān)鍵，因此，我將下大力氣輔導邊緣生，通過(guò)個(gè)別加集體的方法，并定時(shí)單獨測試，面批面改，從而使他們的數學(xué)成績(jì)有質(zhì)的飛躍。
3、搞好單元考試、階段性考試的分析。
學(xué)生只有通過(guò)不斷的練習才能提高成績(jì)，單元考試、階段性考試是最好的練習，每次都要做好分析，并指導學(xué)生糾錯。在分析過(guò)程中要遵循自主的思維習慣，使學(xué)生真正理解。
六、進(jìn)度安排．
第四章三角函數
§4．1角的概念的推廣………………………………………………………………………………2課時(shí)
§4．2弧度制…………………………………………………………………………………………2課時(shí)
§4．3任意角的三角函數……………………………………………………………………………2課時(shí)
§4．4同角三角函數的關(guān)系…………………………………………………………………………2課時(shí)
§4．5誘導公式………………………………………………………………………………………2課時(shí)
§4．6兩角和與差三角函數…………………………………………………………………………7課時(shí)
§4．7二倍角公式……………………………………………………………………………………3課時(shí)
§4．8三角函數的圖象與性質(zhì)………………………………………………………………………4課時(shí)
§4．9函數y=sin(ωx+φ)的圖象…………………………………………………………………3課時(shí)
§4．10正切函數的圖象與性質(zhì)………………………………………………………………………3課時(shí)
§4．11給值求角………………………………………………………………………………………4課時(shí)
第五章平面向量…………………
§5．1向量……………………………………………………………………………………………1課時(shí)
§5．2向量的加法及減法……………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．3實(shí)數與向量的積………………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．4平面向量的坐標運算…………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．5線(xiàn)段的定比分點(diǎn)………………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．6平面向量的坐標運算…………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．7平面向量的數量積及運算律…………………………………………………………………2課時(shí)
§5．8平面向量數量積的坐標表示…………………………………………………………………2課時(shí)
§5．9正弦定理、余弦定理…………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．10解斜三角形應用舉例…………………………………………………………………………2課時(shí)
§5．11實(shí)習作業(yè)………………………………………………………………………………………2課時(shí)
第六章不等式…………………
§6．1不等式的性質(zhì)…………………………………………………………………………………3課時(shí)
§6．2均值定理………………………………………………………………………………………2課時(shí)
§6．3不等式的證明…………………………………………………………………………………6課時(shí)
§6．4不等式的解法…………………………………………………………………………………3課時(shí)
期末復習20課時(shí)
高一上數學(xué)教學(xué)計劃7
一、教材分析(結構系統、單元內容、重難點(diǎn))
必修5第一章：解三角形;重點(diǎn)是正弦定理與余弦定理;難點(diǎn)是正弦定理與余弦定理的應用;
第二章：數列;重點(diǎn)是等差數列與等比數列的前n項的和;難點(diǎn)是等差數列與等比數列前n項的和與應用;
第三章：不等式;重點(diǎn)是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式;難點(diǎn)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題及應用;
必修2第一章：空間幾何體;重點(diǎn)是空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖及表面積與體積;難點(diǎn)是空間幾何體的三視圖;
第二章：點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系;重點(diǎn)與難點(diǎn)都是直線(xiàn)與平面平行及垂直的判定及其性質(zhì);
第三章：直線(xiàn)與方程;重點(diǎn)是直線(xiàn)的傾斜角與斜率及直線(xiàn)方程;難點(diǎn)是如何選擇恰當的直線(xiàn)方程求解題目;
第四章：圓與方程;重點(diǎn)是圓的方程及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;難點(diǎn)是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;
二、學(xué)生分析(雙基智能水平、學(xué)習態(tài)度、方法、紀律)
較去年而言，今年的學(xué)生的素質(zhì)有了比較大的提高，學(xué)生的基礎知識水平與基本學(xué)習方法比較扎實(shí)，大部分的學(xué)生對學(xué)習都有很大的興趣，學(xué)習紀律比較自覺(jué)。
三、教學(xué)目的要求
1.通過(guò)對任意三角形邊長(cháng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題和與測量及幾何計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)日常生活中的實(shí)例，了解數列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法，了解數列是一種特殊的函數;理解等差數列、等比數列的概念，探索并掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關(guān)的知識解決相應的問(wèn)題。
3.理解不等式(組)對于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;能用一元二次不等式組表示平面區域，并嘗試解決簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題。
4.幾何學(xué)研究現實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置的學(xué)科。直觀(guān)感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質(zhì)的'方法。先從對空間幾何體的整體觀(guān)察入手，認識空間圖形及其直觀(guān)圖的畫(huà)法;再以長(cháng)方體為載體，直觀(guān)認識和理解空間中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系，并利用數學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，對某些結論進(jìn)行論證。另外了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標系中建立直線(xiàn)和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互關(guān)系，了解空間直角坐標系。體會(huì )數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問(wèn)題的能力。
四、完成教學(xué)任務(wù)和提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施
積極做好集體備課工作，達到內容統一、進(jìn)度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一;上好每一節課，及時(shí)對學(xué)生的思想進(jìn)行觀(guān)察與指導;課后進(jìn)行有效的輔導;進(jìn)行有效的課堂反思。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃8
一、教學(xué)目標。
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�。�1）通過(guò)分析問(wèn)題的方法的教學(xué)，培養學(xué)生的學(xué)習的興趣。
�。�2）提供生活背景，通過(guò)數學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)數學(xué)用數學(xué)的意識。
�。�3）在探究函數、等差數列、等比數列的性質(zhì)，體驗獲得數學(xué)規律的艱辛和樂(lè )趣，在分組研究合作學(xué)習中學(xué)會(huì )交流、相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識
�。�4）基于情意目標，調控教學(xué)流程，堅定學(xué)習信念和學(xué)習信心。
�。�5）還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現權給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機會(huì )，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數學(xué)情感、學(xué)好數學(xué)的自信心和追求數學(xué)的科學(xué)精神。
�。�6）讓學(xué)生體驗“發(fā)現——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現”這一科學(xué)發(fā)現歷程法。
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1、培養學(xué)生記憶能力。
�。�1）通過(guò)定義、命題的總體結構教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養對數學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的背景事實(shí)及具體數據的記憶。
�。�3）通過(guò)揭示立體集合、函數、數列有關(guān)概念、公式和圖形的對應關(guān)系，培養記憶能力。
2、培養學(xué)生的運算能力。
�。�1）通過(guò)概率的訓練，培養學(xué)生的運算能力。
�。�2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養學(xué)生的運算能力。
�。�3）通過(guò)函數、數列的教學(xué)，提高學(xué)生是運算過(guò)程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。
�。�4）通過(guò)一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。
�。�5）利用數形結合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運算能力。
3、培養學(xué)生的思維能力。
�。�1）通過(guò)對簡(jiǎn)易邏輯的教學(xué)，培養學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。
�。�2）通過(guò)不等式、函數的一題多解、多題一解，培養思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。
�。�3）通過(guò)不等式、函數的引伸、推廣，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維。
�。�4）加強知識的橫向聯(lián)系，培養學(xué)生的數形結合的能力。
�。�5）通過(guò)典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉化思想方法。
�。ㄈ┲R目標
1、集合、簡(jiǎn)易邏輯
�。�1）理解集合、子集、補訂、交集、交集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號，并會(huì )用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。
�。�2）理解邏輯聯(lián)結詞"或"、"且"、"非"的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。
�。�3）掌握一元二次不等式、絕對值不等式的解法。
2、函數
�。�1）了解映射的概念，理解函數的概念。
�。�2）了解函數的單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性、奇偶性的方法。
�。�3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關(guān)系，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的反函數。
�。�4）理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質(zhì)。掌握指數函數的概念、圖像和性質(zhì)。
�。�5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)。掌握對數函數的概念、圖像和性質(zhì)。
�。�6）能夠運用函數的性質(zhì)、指數函數和對數函數的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、數列
�。�1）理解數列的`概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫(xiě)出數列的前幾項。
�。�2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)
1、集合、子集、補集、交集、并集。一元二次不等式的解法四種命題。充分條件和必要條件。
2、映射、函數、函數的單調性、反函數、指數函數、對數函數、函數的應用。
3、等差數列及其通項公式。等差數列前n項和公式。
等比數列及其通項公式。等比數列前n項和公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)
1、四種命題。充分條件和必要條件
2、反函數、指數函數、對數函數
3、等差、等比數列的性質(zhì)
四、工作措施。
1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。
課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數學(xué)成績(jì)的主途徑。
�。�1）、扎實(shí)落實(shí)集體備課，通過(guò)集體討論，抓住教學(xué)內容的實(shí)質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習題、周練題、章考題、月考題。
�。�2）、加大課堂教改力度，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力。最有效的學(xué)習是自主學(xué)習，因此，課堂教學(xué)要大力培養學(xué)生自主探究的精神，通過(guò)“知識的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識體系；通過(guò)“知識質(zhì)疑、展活”遷移知識、應用知識，提高能力。同時(shí)要養成學(xué)生良好的學(xué)習習慣，不斷提高學(xué)生的數學(xué)素養，從而提高數學(xué)素養，并大面積提高數學(xué)成績(jì)。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃9
一設計思想：
函數與方程是中學(xué)數學(xué)的重要內容，是銜接初等數學(xué)與高等數學(xué)的紐帶，再加上函數與方程還是中學(xué)數學(xué)四大數學(xué)思想之一，是具體事例與抽象思想相結合的體現，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了自主探究教學(xué)法。通過(guò)教學(xué)情境的設置，讓學(xué)生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學(xué)生從現象中發(fā)現本質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情。在現實(shí)生活中函數與方程都有著(zhù)十分重要的應用，因此函數與方程在整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。
二教學(xué)內容分析：
本節課是《普通高中課程標準》的新增內容之一，選自《普通高中課程標準實(shí)驗教課書(shū)數學(xué)I必修本（A版）》第94—95頁(yè)的第三章第一課時(shí)3。1。1方程的根與函數的的零點(diǎn)。
本節通過(guò)對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個(gè)數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯(lián)系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以應用，通過(guò)建立函數模型以及模型的求解（3。2）更全面地體現函數與方程的關(guān)系，逐步建立起函數與方程的聯(lián)系。滲透“方程與函數”思想。
總之，本節課滲透著(zhù)重要的數學(xué)思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節課可以為學(xué)好中學(xué)數學(xué)打下一個(gè)良好基礎，因此教好本節是至關(guān)重要的'。
三教學(xué)目標分析：
知識與技能：
1結合方程根的幾何意義，理解函數零點(diǎn)的定義;
2結合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應函數零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;
3結合幾類(lèi)基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點(diǎn)個(gè)數和所在區間的方法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1讓學(xué)生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學(xué)思想在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)的意義與價(jià)值;
2培養學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學(xué)習習慣;
3使學(xué)生感受學(xué)習、探索發(fā)現的樂(lè )趣與成功感
教學(xué)重點(diǎn)：函數零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系;連續函數在某區間上存在零點(diǎn)的判定方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現與理解方程的根與函數零點(diǎn)的關(guān)系;探究發(fā)現函數存在零點(diǎn)的方法。
四教學(xué)準備
導學(xué)案，自主探究，合作學(xué)習，電子交互白板。
五教學(xué)過(guò)程設計：略
六、探索研究（可根據時(shí)間和學(xué)生對知識的接受程度適當調整）
討論：請大家給方程的一個(gè)解的大約范圍，看誰(shuí)找得范圍更��？
[師生互動(dòng)]
師：把學(xué)生分成小組共同探究，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習時(shí)間，讓學(xué)生充分研究，發(fā)揮其主觀(guān)能動(dòng)性。也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來(lái)研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀(guān)地演示根的存在性及根存在的區間大小情況。
生：分組討論，各抒己見(jiàn)。在探究學(xué)習中得到數學(xué)能力的提高
第五階段設計意圖：
一是為用二分法求方程的近似解做準備
二是小組探究合作學(xué)習培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養學(xué)生的探究能力，此組題目具有較強的開(kāi)放性，探究性，基本上可以達到上述目的。
七、課堂小結：
零點(diǎn)概念
零點(diǎn)存在性的判斷
零點(diǎn)存在性定理的應用注意點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數判斷以及方程根所在區間
八、鞏固練習（略）
小編為大家提供的高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃格式，大家仔細閱讀了嗎？最后祝同學(xué)們學(xué)習進(jìn)步。
高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃4
教學(xué)目標：
(1)理解子集、真子集、補集、兩個(gè)集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意義，
(3)掌握有關(guān)的符號及表示方法，會(huì )用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養學(xué)生的符號表示的能力;
(4)會(huì )求已知集合的子集、真子集，會(huì )求全集中子集在全集中的補集;
(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì )用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來(lái)，培養學(xué)生的數學(xué)結合的數學(xué)思想;
(6)培養學(xué)生用集合的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：子集、補集的概念
教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別
教學(xué)用具：幻燈機
教學(xué)過(guò)程設計
(一)導入新課
上節課我們學(xué)習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.
【提出問(wèn)題】(投影打出)
已知，，，問(wèn)：
1.哪些集合表示方法是列舉法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.將集M、集從集P用圖示法表示.
4.分別說(shuō)出各集合中的元素.
5.將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來(lái).將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來(lái).
6.集M中元素與集N有何關(guān)系.集M中元素與集P有何關(guān)系.
【找學(xué)生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合P;(口答)
3.(筆練結合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)
5.，，，，，，，(筆練結合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)
【引入】在上面見(jiàn)到的集M與集N;集M與集P通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習中會(huì )經(jīng)常出現，本節將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題.
(二)新授知識
1.子集
(1)子集定義：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作：讀作：A包含于B或B包含A
當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：A B或B A.
性質(zhì)：① (任何一個(gè)集合是它本身的子集)
�、� (空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.
因為B的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的
(2)集合相等：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。
例：，可見(jiàn)，集合，是指A、B的所有元素完全相同.
(3)真子集：對于兩個(gè)集合A與B，如果，并且，我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A(yíng)，那么集合A叫做集合B的真子集.”
集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內部分別表示集合A，B.
【提問(wèn)】
(1)寫(xiě)出數集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
(2)判斷下列寫(xiě)法是否正確
�、� A ② A ③ ④A A
性質(zhì)：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，則A;
(2)如果，，則.
例1寫(xiě)出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集.
【注意】(1)子集與真子集符號的方向。
(2)易混符號
�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如R，{1} {1，2，3}
�、趝0}與：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。
如：{0}。不能寫(xiě)成={0}，∈{0}
例2見(jiàn)教材P8(解略)
例3判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請加以改正.
(1)表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3)不是;
(4)的所有子集是;
(5)如果且，那么B必是A的真子集;
(6)與不能同時(shí)成立.
解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;
(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正確.與表示同一集合;
(4)不正確.的所有子集是;
(5)正確
(6)不正確.當時(shí)，與能同時(shí)成立.
例4用適當的符號(，)填空：
(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ;
(4)設，，，則A B C.
解：(1)0 0 ;
(2) =，;
(3)，∴ ;
(4)A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A=B=C.
【練習】教材P9
用適當的符號(，)填空：
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8) .
解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提問(wèn)：見(jiàn)教材P9例子
(二)全集與補集
1.補集：一般地，設S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A(yíng)的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作，即
.
A在S中的補集可用右圖中陰影部分表示.
性質(zhì)：S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6};
(2)若A={0}，則NA=N*;
(3) RQ是無(wú)理數集。
2.全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示.
注：是對于給定的全集而言的，當全集不同時(shí)，補集也會(huì )不同.
例如：若，當時(shí)，;當時(shí)，則.
例5設全集，，，判斷與之間的關(guān)系.
高一上數學(xué)教學(xué)計劃10
數學(xué)是一切科學(xué)的基礎，可以說(shuō)人類(lèi)的每一次重大進(jìn)步背后都是數學(xué)在后面強有力的支撐。以下是小編為大家整理的高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問(wèn)題。
一、指導思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數學(xué)課程的基礎上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數學(xué)素養，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì )進(jìn)步的需要。具體目標如下。
1.獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想和方法，以及它們在后續學(xué)習中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。
5.提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)〃數學(xué)(A版)》，它在堅持我國數學(xué)教育優(yōu)良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng )新之間的關(guān)系，體現基礎性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習激情。
2.問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導數學(xué)活動(dòng)，培養問(wèn)題意識，孕育創(chuàng )新精神。
3.科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數學(xué)內容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習數學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數學(xué)思維能力，培育理性精神。
4.時(shí)代性與應用性：以具有時(shí)代性和現實(shí)感的素材創(chuàng )設情境，加強數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應用意識。
三、教法分析：
1.選取與內容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng )設能夠體現數學(xué)的概念和結論，數學(xué)的思想和方法，以及數學(xué)應用的學(xué)習情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)的`親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達到培養其興趣的目的。
2.通過(guò)觀(guān)察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式。
3.在教學(xué)中強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等數學(xué)思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
四、學(xué)情分析：
高一學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養其自覺(jué)性。班級存在的最大問(wèn)題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養學(xué)生的計算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機補充一些內容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。由數學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話(huà)等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習信心，提高學(xué)習興趣，在主觀(guān)作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辯證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節，針對不同的教材內容選擇不同教法。
6、重視數學(xué)應用意識及應用能力的培養。
最后，希望小編整理的高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習進(jìn)步。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃11
一、學(xué)生狀況分析
學(xué)生整體水平一般，成績(jì)以中等為主，中上不多，后進(jìn)生也有一些。幾個(gè)班中，從上課一周來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習積極性還是比較高，愛(ài)問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)比較多，但由于基礎知識不太牢固，上課效率不是很高。
二、教材分析
使用北師大版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》，教材在堅持我國數學(xué)教育優(yōu)良傳統的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng )新之間的關(guān)系，體現基礎性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問(wèn)題性、科學(xué)性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章（集合與函數概念；基本初等函數；函數的應用）；必修2有四章（空間幾何體；點(diǎn)線(xiàn)平面間的位置關(guān)系；直線(xiàn)與方程；圓與方程）。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修2在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。
四、教學(xué)質(zhì)量目標
1.獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，體會(huì )數學(xué)思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高學(xué)生提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
五、促進(jìn)目標達成的重點(diǎn)工作
認真貫徹高中數學(xué)新課標精神，樹(shù)立新的教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要內容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”，使每個(gè)學(xué)生的數學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。教學(xué)方法及推進(jìn)措施
六、相關(guān)措施：
高一作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執著(zhù)。他的'特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著(zhù)高一新生的成長(cháng)，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹(shù)立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節，才能不負眾望。我們要從學(xué)生的認識水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習方法的過(guò)渡。從高一起就注意培養學(xué)生良好的數學(xué)思維方法，良好的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣，以適應高中領(lǐng)悟性的學(xué)習方法。具體措施如下：
�。�1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習方法的銜接工作。
�。�2）集中精力打好基礎，分項突破難點(diǎn)。所列基礎知識依據課程標準設計，著(zhù)眼于基礎知識與重點(diǎn)內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習打好堅實(shí)的基礎，切勿忙于過(guò)早的拔高，上難題。同時(shí)應放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機結合。
�。�3）培養學(xué)生解答考題的能力，通過(guò)例題，從形式和內容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析，引導學(xué)生了解數學(xué)需要哪些能力要求。
�。�4）讓學(xué)生通過(guò)單元考試，檢測自己的實(shí)際應用能力，從而及時(shí)總結經(jīng)驗，找出不足，做好充分的準備
�。�5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導工作，提前展開(kāi)數學(xué)奧競選拔和數學(xué)基礎輔導。
�。�6）重視數學(xué)應用意識及應用能力的培養。
�。�7）重視學(xué)生非智力因素培養，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣，樹(shù)立勇于克服困難與戰勝困難的信心。
�。�8）合理引入課題，由數學(xué)活動(dòng)、故事、提問(wèn)、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
�。�9）加強培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
�。�10）抓住公式的推導和內在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
�。�11）自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節（引入、探究、例析、反饋），針對不同的教材內容選擇不同教法，提倡創(chuàng )新教學(xué)方法，把學(xué)生被動(dòng)接受知識轉化主動(dòng)學(xué)習知識。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃12
一、具體目標：
1.獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想和方法，以及它們在后續學(xué)習中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的.數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)
二、本學(xué)期要達到的教學(xué)目標
1.雙基要求：
在基礎知識方面讓學(xué)生掌握高一有關(guān)的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理以及由其內容反映出來(lái)的數學(xué)思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運算、處理數據、能使用計數器及簡(jiǎn)單的推理、畫(huà)圖。
2.能力培養：
能運用數學(xué)概念、思想方法，辨明數學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì);會(huì )根據法則、公式正確的進(jìn)行運算、處理數據，并能根據問(wèn)題的情景設計運算途徑;會(huì )提出、分析和解決簡(jiǎn)單的帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活的數學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行交流，形成數學(xué)的意思;從而通過(guò)獨立思考，會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。
3. 思想教育：
三、進(jìn)度授課計劃及進(jìn)度表（略）
高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高中一年級上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃，希望大家喜歡。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃13
一、上學(xué)期教學(xué)回顧
高一共四個(gè)教學(xué)班，共計160余人。楊文國帶高
一（一）班，高一（二）班；張忠杰帶高一(三)班和高一（四）班。其中各班期末八校聯(lián)考的成績(jì)分別為：50.6分，32.8分，27.2分，34.5分，總平36.9分。學(xué)期中途因張忠杰離開(kāi)學(xué)校導致頻繁更換老師，
�。ㄈ┌�、（四）班的成績(jì)因而受到影響。期末由王山任（三）班、(四)班的數學(xué)老師。
上學(xué)期工作在學(xué)生學(xué)習的落實(shí)環(huán)節上做得不太扎實(shí)，這將是本學(xué)期重點(diǎn)改進(jìn)的地方。
二、本學(xué)期的措施及打算
1．一周學(xué)習早知道。明確目標更能確定努力的.方向。為了讓學(xué)生學(xué)習更有目的性，有效性和積極性，每周第一節課給出一周的教學(xué)進(jìn)度，學(xué)習目標和過(guò)關(guān)要求。不僅老師要做到對所教內容清楚明了，也要讓學(xué)生對所學(xué)內容做到每周學(xué)習目標清晰化。
2．落實(shí)“每周測試”過(guò)關(guān)制。周測內容與一周學(xué)習目標及一周的講授內容緊密相連。未盡力而又沒(méi)有過(guò)關(guān)的學(xué)生將按事先說(shuō)明的措施給予處罰。以便讓學(xué)生重視課堂學(xué)習，重視平時(shí)作業(yè)，重視一周的學(xué)習過(guò)程。做到讓學(xué)生每周學(xué)習過(guò)程精細化。
3．根據學(xué)生學(xué)力狀況進(jìn)行分層次的培優(yōu)補差。
三、教學(xué)進(jìn)度安排
高一上數學(xué)教學(xué)計劃14
一、基本情況
高一計算機1323班共有學(xué)生55人，其中男生42人，女生13人。高一新生剛進(jìn)入高中，學(xué)習環(huán)境新，好奇心強.但是普遍學(xué)習習慣不好,數學(xué)基礎較差,學(xué)習興趣不濃.所以工作的重心在于提高學(xué)生對數學(xué)科的興趣,以及在補足初中知識漏洞的前提下,進(jìn)一步的夯實(shí)學(xué)生基礎.
二、指導思想
全面提高學(xué)生的科學(xué)文化素養，圍著(zhù)課堂教學(xué)這個(gè)中心，更新教育觀(guān)念，進(jìn)一步提高教學(xué)水平，培養學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎知識，注意學(xué)生習慣的培養，為三年后高考打下堅實(shí)的基礎。
三、工作任務(wù)和措施
任務(wù)：基礎模塊第一章至第四章
第一章集合(9月份
第二章不等式(10月份
第三章函數(11月份
第四章指數函數與對數函數(12月份-1月份
措施：
1.夯實(shí)三基
知識、技能和能力三者關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的整體，能力是在知識的教學(xué)和技能的培訓中形成的，通過(guò)數學(xué)思想的形成和數學(xué)方法的掌握，能力才得到培養和發(fā)展，同時(shí)，能力的提高又會(huì )對知識的理解和掌握起促進(jìn)作用。因此，在教學(xué)中應注意：
a.教學(xué)面向全體學(xué)生。
b.重視概念的歸納、規律的總結、技能的訓練。
c.重視知識的'產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程。
d.加強知識過(guò)關(guān)檢測，做好查漏補缺工作。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)結構
a.精心設計課堂教學(xué)：
b.課堂練習典型化;
c.教學(xué)語(yǔ)言精練化
d.板書(shū)規范化。
3.加強學(xué)習方法指導：
a.指導學(xué)生看書(shū)，培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的習慣。
b.指導學(xué)生整理知識，總結解題規律，歸納典型例題解法及一題多解與多題一解。
4.加強學(xué)風(fēng)建設與學(xué)習習慣的培養。
適當安排作業(yè)，認真檢查督促，加強優(yōu)生和后進(jìn)生的輔導，對學(xué)生的作業(yè)盡量做到面批。
四、各章節授課具體時(shí)間安排：
(基礎模塊第一章集合(約12課時(shí)
(1理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法。
(2掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等。
(3理解集合的運算(交、并、補。
(4了解充要條件。
(基礎模塊第二章不等式(約12課時(shí)
(1理解不等式的基本性質(zhì)。
(2掌握區間的概念。高一上數學(xué)教學(xué)計劃高一上數學(xué)教學(xué)計劃。
(3掌握一元二次不等式的解法。
基礎模塊)第三章函數(約20課時(shí)
(1理解函數的概念和函數的三種表示法。
(2理解函數的單調性與奇偶性。
(3能運用函數的知識解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
(基礎模塊第四章指數函數與對數函數(約20課時(shí)
(1理解有理指數冪，掌握實(shí)數指數冪及其運算法則，掌握利用計算器進(jìn)行冪的計算方法。
(2了解冪函數的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(3理解指數函數的概念、圖像及性質(zhì)。
(4理解對數的概念(含常用對數、自然對數及積、商、冪的對數，掌握利用計算器求對數值的方法。
(5理解對數函數的概念、圖像及性質(zhì)。
(6能運用指數函數與對數函數的知識解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
高一上數學(xué)教學(xué)計劃15
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發(fā)展學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言的能力;培養學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過(guò)程與方法目標
�、偻ㄟ^(guò)實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養。
�、诮虒W(xué)過(guò)程中應努力創(chuàng )造培養學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓練學(xué)生分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標 感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴密謹慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習慣;學(xué)習從數學(xué)的角度認識世界;通過(guò)合作學(xué)習增強合作意識;培養數學(xué)的特有文化——簡(jiǎn)潔精煉，體會(huì )從感性到理性的思維過(guò)程。
2、教材分析 本節課位于我�，F行教材≤中等職業(yè)教育國家規劃教材≥數學(xué)第一章第一節≤集合≥的第二課時(shí)，這節課主要學(xué)習集合的表示方法。
集合語(yǔ)言是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言。通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習，有利于學(xué)生簡(jiǎn)明準確地表達學(xué)習的數學(xué)內容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎，是中職數學(xué)學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)。
在中職數學(xué)中，這部分知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。例如，在后續學(xué)習的集合的相關(guān)內容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開(kāi)集合。也是研究數學(xué)問(wèn)題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習有很重要的意義，也是本章后續學(xué)習和后續學(xué)習的基礎，起到承上啟下的作用。
3、學(xué)情分析
學(xué)生在初中階段的學(xué)習中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認知，由于中職學(xué)生的現狀，學(xué)生基礎比較弱，學(xué)習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學(xué)生的實(shí)際情況，為了培養學(xué)
生良好的學(xué)習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過(guò)講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來(lái)達到標準要求，鼓勵學(xué)生理解的基礎上記憶的學(xué)習方法來(lái)學(xué)習。
二、方法與手段
本節課采用新知識講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：列舉法、描述法。
難點(diǎn)：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探究、主動(dòng)參與與教師的引導相結合，充分體現學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。
5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來(lái)增加學(xué)生的學(xué)習興趣和對集合知識的直觀(guān)理解。
6、教學(xué)思路：
7、教學(xué)過(guò)程
7.1創(chuàng )設情境，引入課題
【活動(dòng)】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來(lái)。
2、藍藍的天空中，一群鳥(niǎo)在飛翔
3、一群學(xué)生在一起玩。
引導學(xué)生舉出一些類(lèi)似的例子問(wèn)題
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是一群大象、一群鳥(niǎo)、一群學(xué)生)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
【設計意圖】通過(guò)多媒體展示，極大地調動(dòng)起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設置輕松的學(xué)習氣氛。
7.2步步探索，形成概念
【活動(dòng)1】觀(guān)察下列對象：
�、�1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數;
�、谖覈鴱�1991—20xx年的13年內所發(fā)射的所有人造衛星
�、劢鹦瞧�(chē)廠(chǎng)20xx年生產(chǎn)的所有汽車(chē);
�、�20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;
�、菟械恼叫�;
�、薜街本�(xiàn)l的距離等于定長(cháng)d的所有的點(diǎn);
�、叻匠蘹2+3x—2=0的所有實(shí)數根;
�、嘈氯A中學(xué)20xx年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。
師生共同概括8個(gè)例子的特征，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱(chēng)為元素，常用小寫(xiě)字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫(xiě)字母A，B，C….來(lái)表示。
【設計意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養學(xué)生的概括能力。
【活動(dòng)2】要求每個(gè)學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問(wèn)題，比
如：
1)A={1,3},3、5哪個(gè)是A的元素?
2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準確?
4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個(gè)集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二個(gè)1，因此表達不準確
4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個(gè)，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不過(guò)順序不同，但還是表示同一個(gè)集合
通過(guò)上述分析引導學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說(shuō)明理由。師生一起得出集合的特征：
1)確定性：某一個(gè)具體對象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性：同一集合中不應重復出現同一元素.
3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有順序
4)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣
【設計意圖】引導學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無(wú)序性，集合相等，培養學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)使學(xué)生能更好的了解集合。
7.3集合與元素的關(guān)系
【問(wèn)題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是
高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系?
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)中的相關(guān)內容，思考上述問(wèn)題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。 得出結論：①如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A。
�、谌绻鸼不是集合A的元素，就說(shuō)b不屬于集合A，記作b?A。
再讓學(xué)生舉一些例子說(shuō)明這種關(guān)系。
【設計意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。
【活動(dòng)】熟記數學(xué)中一些常用的數集及其記法
引導學(xué)生回憶數集擴充過(guò)程，閱讀教科書(shū)第3頁(yè)表格中的內容，認識常用數集記號。
【設計意圖】使學(xué)生熟記常用數集的記號，以免日后做題時(shí)混淆。
7.4集合的表示方法
【問(wèn)題】由以上內容我們可以知道用自然語(yǔ)言可以描述一個(gè)集合，那么有沒(méi)有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁(yè)例1中的集合：
1)小于10的所有自然數組成的集合;
2)方程x2?x的所有實(shí)數根組成的集合;
3)由1到20以?xún)鹊乃兴財到M成的`集合;
并思考列舉法的特點(diǎn)。
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)，自主學(xué)習列舉法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過(guò)上述講解請同學(xué)說(shuō)說(shuō)列舉法的特點(diǎn)：
1)用花括號{｝把元素括起來(lái)
2)集合的元素可以具體一一列出
【設計意圖】使學(xué)生學(xué)習基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。
7.4.2集合的描述法表示
【活動(dòng)1】提出教科書(shū)中的思考題：
1)你能用自然語(yǔ)言描述集合{2，4，6，8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
學(xué)生討論，師生總結：
1)從2開(kāi)始到8的所有偶數組成的集合
2)這個(gè)集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示
引導學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習描述法的積極性。
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)中描述法的相關(guān)內容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點(diǎn)。
例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}
【設計意圖】使學(xué)生體會(huì )用描述法表示集合的必要性，會(huì )用描述法表示集合。
【活動(dòng)2】引導學(xué)生完成第5頁(yè)例2
1) 方程x2?2?0的所有實(shí)數根組成的集合
2) 由大于10小于20的所有整數組成的集合
討論應當如何根據問(wèn)題選擇適當的集合表示法。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列舉法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設計意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點(diǎn)，根據題目靈活選擇。
7.5課堂小結，學(xué)習反思
【問(wèn)題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點(diǎn)?
3)集合的不同表示方法
引導學(xué)生整理概括這一節課所學(xué)的知識
【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò )，并培養學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結的能力。
8、作業(yè)布置，鞏固新知
課后作業(yè)：習題1.1A組第4題
課后思考作業(yè)： ①結合實(shí)例，試比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對象。
�、谧约号e出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示出來(lái)。
9、板書(shū)設計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義：把研究對象統稱(chēng)為元素
2、集合的含義：一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個(gè)特性：確定性，互異性，無(wú)序性，集合相等
4、元素與集合的關(guān)系：a?A，a?A
5、常用數集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結
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