教學(xué)計劃：開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數學(xué)能力結構
教學(xué)計劃：開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數學(xué)能力結構
一、課題的確立
根據上述科學(xué)研究文獻資料來(lái)考察我們的教育，我們認為，盡管教育改革取得了巨大成就，但仍然存在著(zhù)忽視學(xué)生潛能開(kāi)發(fā)的問(wèn)題。一方面是大量潛能沒(méi)有開(kāi)發(fā)出來(lái)；另一方面是已經(jīng)開(kāi)發(fā)的潛能也常常被扭曲、被誤用，如死記硬背、機械練習等。所以，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，快出人才，出好人才，是當前教育改革，乃至于迎接21世紀挑戰的重要問(wèn)題�；诖�，我們先從數學(xué)學(xué)科入手，進(jìn)行開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)潛能的實(shí)驗。我們提出了一個(gè)大膽的假設，即目前的小學(xué)數學(xué)教學(xué)內容與教法只開(kāi)發(fā)了學(xué)生的一部分數學(xué)潛能。如果教學(xué)內容和教法得當，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上可以掌握更多更深的數學(xué)知識，形成更優(yōu)化的數學(xué)能力結構。從這一假設出發(fā)，我們查閱國內外數學(xué)教育的有關(guān)文獻，尋找科學(xué)的開(kāi)發(fā)方法，總結以往的經(jīng)驗，確立了“開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)潛能，優(yōu)化學(xué)生數學(xué)能力結構”的研究課題。
二、主要措施
我們在實(shí)驗中采用的主要措施是：一至三年級全面發(fā)展打好基礎，四至六年級識別、預測數學(xué)潛能，因材施教，大力開(kāi)發(fā)。
1.一至三年級全面發(fā)展打好基礎 我們從1986年開(kāi)始進(jìn)行實(shí)驗，對新入學(xué)的學(xué)生分別進(jìn)行了個(gè)體（韋克斯勒）和集體（瑞文）智力測驗。結果表明，不同家庭背景的學(xué)生之間智商無(wú)顯著(zhù)差異。這表明，教育在其中可以起決定性的影響。于是，我們確定了一至三年級全面發(fā)展打好基礎的措施，主要有如下幾個(gè)方面。
(1)強化數學(xué)基本知識、基本技能的“雙基”教學(xué)，重視知識遷移，發(fā)展學(xué)生的一般數學(xué)心智能力。
通過(guò)直觀(guān)教學(xué)，聯(lián)系生活實(shí)際，引導學(xué)生從一開(kāi)始就打好數、式、形的概念基礎，并逐步引導學(xué)生脫離具體的實(shí)物、實(shí)事，在頭腦中用數學(xué)符號運算，這樣便可發(fā)展起一般的數學(xué)心智能力，這種能力適用于數學(xué)學(xué)習的各個(gè)方面。所以，打好“雙基”與一般心智能力基礎，對于小學(xué)生數學(xué)潛能的開(kāi)發(fā)是非常重要和有效的。
(2)加強數學(xué)思維方法的教學(xué)
數學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握基本的數學(xué)知識，更重要的是使學(xué)生掌握數學(xué)思維方法，形成“數學(xué)頭腦”，這是數學(xué)學(xué)習的重要基礎。在這方面，我們重點(diǎn)抓了兩條：一條是在講述某些數學(xué)概念、定理、公式時(shí)，要講述這些知識的發(fā)明、創(chuàng )造者，講其人其事，讓學(xué)生“見(jiàn)物見(jiàn)人”，使學(xué)生從數學(xué)家身上學(xué)習思維方法；另一條是在講定理、公式時(shí)，結合創(chuàng )造主體，講述其發(fā)明、創(chuàng )造的過(guò)程，通過(guò)“過(guò)程”教學(xué)，使學(xué)生從中學(xué)習數學(xué)思維方法，并領(lǐng)悟出發(fā)明、創(chuàng )造的奧妙。實(shí)踐證明，這兩條措施是非常有效的，不僅為學(xué)生打好學(xué)習數學(xué)的思維基礎，而且增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
(3)重視非智力因素的培養
非智力因素是學(xué)生學(xué)好數學(xué)的重要基礎。認真、仔細、清楚、嚴謹、堅持不懈、求實(shí)等是學(xué)好數學(xué)的重要非智力因素。從一年級開(kāi)始，我們就重視這些因素的培養和訓練。從課堂問(wèn)答到家庭作業(yè)，教師都認真對待，仔細檢查，把學(xué)生是否認真、仔細、清楚、嚴謹作為重要評價(jià)標準。對于學(xué)生學(xué)習中的差錯，及時(shí)而嚴格地糾正，使學(xué)生感到出錯不要緊，但馬虎、不改錯是要不得的。實(shí)踐表明，打好培養非智力因素基礎，是數學(xué)深造必不可少的素質(zhì)基礎。
2.四至六年級識別、預測學(xué)生數學(xué)潛能，因材施教，大力開(kāi)發(fā)
(1)識別、預測潛能
在一至三年級全面發(fā)展打好基礎情況下，在三年級末，我們進(jìn)行潛能識別、預測工作。我們認為，一般來(lái)說(shuō)，每個(gè)學(xué)生的數學(xué)潛能都是很大的，都有開(kāi)發(fā)的余地，但是，由于后天種種原因，如生理的、個(gè)性差異的，并不是所有的學(xué)生都能在數學(xué)方面有發(fā)展潛能。需要選擇那些既具有較大的潛能，又能表現出良好的數學(xué)發(fā)展前景的學(xué)生參加實(shí)驗。所以，需要進(jìn)行潛能識別、預測。我們采用了兩種方法：一是學(xué)科能力測驗，給學(xué)生提供較為復雜的數學(xué)試題，了解學(xué)生的應變能力和解決復雜數學(xué)問(wèn)題的能力，把能力較好的挑選出來(lái)；一是平時(shí)學(xué)習表現記錄，包括課堂反應和作業(yè)表現，讓任課教師提供備選對象。然后，對兩種方法挑選的對象進(jìn)行比較、綜合，最終確定出參加實(shí)驗的學(xué)生。從實(shí)驗結果來(lái)看，這兩種方法的綜合運用是有效的，所挑選出的絕大多數學(xué)生在后來(lái)的.實(shí)驗中表現出了一定的數學(xué)創(chuàng )造力，成績(jì)突出。
(2)開(kāi)發(fā)潛能
從四年級開(kāi)始，我們對所挑選的實(shí)驗班學(xué)生，采取了如下開(kāi)發(fā)措施。
�、偌ぐl(fā)和強化數學(xué)興趣
興趣是學(xué)習行為強化的主要動(dòng)力，尤其是直接的學(xué)習興趣，能使學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地投入學(xué)習，雖苦猶樂(lè )。我們用數學(xué)本身的內在力量去吸引、用數學(xué)的應用價(jià)值去激發(fā)、用學(xué)習的成功來(lái)強化學(xué)生的興趣。當學(xué)生想獨立去探索某個(gè)新知時(shí)，注意給予情緒鼓舞；當學(xué)生學(xué)習停留于一個(gè)水平上時(shí)，注意設“跳板”，激發(fā)飛躍；當學(xué)生遇到疑難時(shí)，注意給予啟發(fā)誘導。這些措施使學(xué)生始終對數學(xué)保持著(zhù)持久不衰的興趣。在我們對實(shí)驗班學(xué)生進(jìn)行的興趣調查中，95%的學(xué)生回答最喜歡上數學(xué)課。
�、趧�(dòng)手操作，豐富感知
�、鄞髣┝繌娀柧�
大劑量強化訓練是對學(xué)生智力與個(gè)性潛能的挑戰，主要包括兩個(gè)方面：一是提供適量的復雜題和難題，讓學(xué)生展開(kāi)學(xué)習競賽，看誰(shuí)解得又快又有獨創(chuàng )性；二是加大學(xué)習的總量，包括課上與課下" ，盡可能讓學(xué)生接觸更多的信息。我們根據教學(xué)大綱和教科書(shū)的要求，自己編制了適合于學(xué)生數學(xué)潛能開(kāi)發(fā)方面的訓練教材。在這些教材中，除了基本知識外，主要增加數學(xué)思維方法和綜合掌握方面的知識，如歸一、還原、對應、轉化、守恒、假設、消元、集合等思維方法，對小學(xué)數學(xué)知識分類(lèi)縱貫綜合，把學(xué)生所學(xué)的某一類(lèi)知識縱向梳理下來(lái)，增強了學(xué)生縱向綜合掌握能力和橫向遷移能力。從實(shí)驗班的學(xué)習情況來(lái)看，給他們增加比常規班多三分之一的學(xué)習量，是完全適宜的。實(shí)驗結果表明，適當增加學(xué)習量，包括質(zhì)和量?jì)蓚�(gè)方面，是開(kāi)發(fā)潛能的必要條件。
�、軆�(yōu)化數學(xué)能力結構
我們認為，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數學(xué)潛能，優(yōu)化數學(xué)能力結構是關(guān)鍵。數學(xué)能力結構既是開(kāi)發(fā)潛能的結果，又是開(kāi)發(fā)潛能的條件。只有一開(kāi)始就重視數學(xué)能力結構的優(yōu)化，才能很好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的數學(xué)潛能；而只有開(kāi)發(fā)好潛能，才能使學(xué)生數學(xué)能力結構得以?xún)?yōu)化。我們主要從三種“能力”和五種“品質(zhì)”入手，加以培養。三種“能力”是運算能力、空間想象能力、邏輯運算能力；五種“品質(zhì)”是思維的流暢性、靈活性、獨創(chuàng )性、精密性和批判性。這三種“能力”和五種“品質(zhì)”都化為可測評的操作指標，從實(shí)驗效果中直接反映出來(lái)。
三、研究的實(shí)踐效果與幾點(diǎn)認識
1.研究的實(shí)踐效果
經(jīng)過(guò)幾年的開(kāi)發(fā)研究，取得了較為顯著(zhù)的實(shí)踐效果。對此，我們從如下方面進(jìn)行鑒別衡量。第一，進(jìn)行智力測驗，測試學(xué)生一般智力發(fā)展情況。我們請天津師大數學(xué)系、天津市教科院、天津市教育學(xué)院的有關(guān)專(zhuān)家對實(shí)驗班學(xué)生進(jìn)行了韋氏兒童智力測驗（中國修訂），經(jīng)過(guò)12項內容的檢驗，智商均值為103.69，比初入學(xué)平均智商高1.3。其中類(lèi)同、算術(shù)、背數、填圖、排列、積木、拼圖、迷津等八項分均達到優(yōu)秀，反映學(xué)生的圖形觀(guān)察、空間想象、邏輯運算等能力有了很好的發(fā)展。第二，對學(xué)生進(jìn)行五種思維品質(zhì)的專(zhuān)項測驗，實(shí)驗班學(xué)生在流暢性、靈活性、獨創(chuàng )性、精密性和批判性上的得分均明顯高于對比班(P<0.05)。第三，通過(guò)幾年來(lái)參加各種數學(xué)競賽成績(jì)來(lái)鑒別。在這方面，實(shí)驗班學(xué)生具有不可比擬的優(yōu)勢。在天津市舉辦的三次小學(xué)“我愛(ài)數學(xué)”邀請賽中，我校都獲團體總分第一名，其中實(shí)驗班學(xué)生得分占絕對大的比重。在全國“華羅庚金杯賽”中，實(shí)驗班學(xué)生多次奪魁，其中一名學(xué)生參加美國數學(xué)家斯坦力提供的SAT數學(xué)測試，以800分滿(mǎn)分成績(jì)奪魁。幾年來(lái)，在市區競賽中，實(shí)驗班學(xué)生獲獎達400人次，重點(diǎn)中學(xué)錄取率在全區名列前茅。第四，我們對實(shí)驗班的學(xué)生不斷進(jìn)行學(xué)習興趣和學(xué)習負擔方面的無(wú)記名問(wèn)卷測驗，以了解學(xué)生的學(xué)習興趣和負擔情況。多次測驗結果均顯示，絕大多數學(xué)生數學(xué)興趣高，并持續增強，但對學(xué)習負擔并不感到沉重，他們已經(jīng)把數學(xué)學(xué)習作為一種樂(lè )趣。這表明，盡管加大了訓練，但并沒(méi)有加重學(xué)生的負擔。
2.幾點(diǎn)認識
(1)從實(shí)驗效果看，我們采用的開(kāi)發(fā)措施是有效的，這一點(diǎn)證實(shí)了原來(lái)的假設，即只要提供適當的教學(xué)內容和教法，可以開(kāi)發(fā)出學(xué)生更大的數學(xué)潛能，使其在數學(xué)方面有更快更大的發(fā)展。在一至三年級全面發(fā)展打好基礎情況下，識別、預測學(xué)生的潛能，把潛能好的學(xué)生組織起來(lái)，集體開(kāi)發(fā)是有效的途徑。以興趣做基礎，加大訓練量，對于高年級學(xué)生是可行的、必要的。
(2)根據實(shí)驗目標而進(jìn)行的優(yōu)化學(xué)生的數學(xué)能力結構是可取的。運算能力是各種計算所必要的，而空間想象能力是幾何乃至更抽象的符號關(guān)系所必需的，邏輯思維能力是一種更抽象、更具有普遍意義的能力。上述各種能力使數學(xué)能力結構得以升華，并發(fā)生橫向遷移，有助于其他知識的學(xué)習。思維的流暢性反映的是學(xué)生解題運算的速度問(wèn)題；靈活性反映的是學(xué)生解題運算的變異能力問(wèn)題，即運用不同類(lèi)型的方式方法解題，使思維具有擴散性；獨創(chuàng )性反映的是學(xué)生解題運算的創(chuàng )新能力，表明學(xué)生是否有獨立的新見(jiàn)解；精密性反映學(xué)生解題運算的嚴密性，運算與推理步步相連，無(wú)懈可擊；批判性反映的是學(xué)生對已有知識大膽質(zhì)疑問(wèn)難、并敢于向權威挑戰的能力，這是學(xué)生取得數學(xué)學(xué)習與探究的突出成績(jì)的決定因素。上述五種品質(zhì)對于學(xué)生的數學(xué)能力結構來(lái)說(shuō)，都是必不可少的。實(shí)驗效果表明，只要抓住上述三種“能力”和五種“品質(zhì)”，學(xué)生便可逐步形成優(yōu)化的數學(xué)能力結構。
(3)開(kāi)發(fā)潛能與學(xué)生學(xué)習負擔問(wèn)題。從實(shí)驗結果來(lái)看，加大了訓練量，學(xué)生并沒(méi)有感到負擔加重。究其原因，是興趣在其中起到了“中和”的作用，即它把負擔所產(chǎn)生的“苦” 和“累”給“中和”了，產(chǎn)生了一種“滿(mǎn)足感”、“實(shí)現感”，把負擔變成了樂(lè )趣。這給我們一個(gè)深刻的啟示，即所謂負擔是受興趣因素制約的。感到負擔過(guò)重是因為興趣減弱或喪失的緣故。在開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能時(shí)，只要牢牢抓住興趣因素，以此為基礎，就不會(huì )使負擔加重。
(4)開(kāi)發(fā)學(xué)生的數學(xué)潛能，最根本的一條是把學(xué)生置于學(xué)習主體的地位，使其自覺(jué)、主動(dòng)的學(xué)。開(kāi)發(fā)措施如果是外因的話(huà)，那么，學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習就是內因，內外因結合，才能奏效。本實(shí)驗是我校主動(dòng)發(fā)展教育改革實(shí)驗的一部分，實(shí)驗一開(kāi)始就突出了學(xué)生主動(dòng)發(fā)展這一點(diǎn)。實(shí)驗結果表明，凡是在開(kāi)發(fā)潛能上成績(jì)突出的學(xué)生，其自覺(jué)主動(dòng)性就強。而學(xué)生的主體地位和學(xué)習的自覺(jué)主動(dòng)性不是自發(fā)的確立和發(fā)展的，需要適當的教育條件。所以，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，得先給學(xué)生創(chuàng )造適當的學(xué)習與發(fā)展的條件。
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