反比例意義教學(xué)反思
作為一位優(yōu)秀的老師，教學(xué)是我們的任務(wù)之一，對教學(xué)中的新發(fā)現可以寫(xiě)在教學(xué)反思中，如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的反比例意義教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
反比例意義教學(xué)反思1
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者�！边@種需要在兒童的身上表現得更為突出。一旦學(xué)生的學(xué)習興趣被激發(fā)起來(lái)，他們就希望通過(guò)自己的努力來(lái)獲取知識，從而體驗成功的喜悅。
考慮到學(xué)生學(xué)習基礎、能力的差異，練習設計為學(xué)生提供多層次、多種類(lèi)的選擇，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生發(fā)展的'需要。以上的幾個(gè)練習分成三個(gè)層次，設置了三個(gè)智力臺階(基礎性練習、綜合性練習、拓展性練習)，適合不同層次學(xué)生的需要，為不同層次的學(xué)生提供取得成功機會(huì )，使他們在練習中獲得成功的體驗，樹(shù)立積極自信的信心。
現在數學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系越來(lái)越密切，應用性越來(lái)越強，我在這節課的練習設計也反映這一特點(diǎn)，其中有許多與現實(shí)生活及各行各業(yè)密切聯(lián)系的習題，既有學(xué)生做練習，騎車(chē)上學(xué)，又有學(xué)校燒煤、買(mǎi)課桌，農民播種，工廠(chǎng)運貨物等問(wèn)題。使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，又服務(wù)于現實(shí)生活的特點(diǎn)，體現數學(xué)的應用性。
反比例意義教學(xué)反思2
教學(xué)過(guò)程：
一．復習舊知、鋪墊引新
師：上一節課我們一起學(xué)習了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時(shí)，我們就稱(chēng)這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板書(shū)用字母表示的式子。
師：說(shuō)得真好！×××你能再復述一遍嗎？
生2復述。
師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度
(2)除數一定，被除數和商
生1：時(shí)間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時(shí)間(一定)。
生2：除數一定，被除數和商成正比例。因為被除數/商=除數（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數量和總價(jià)這三種量，你能說(shuō)出單價(jià)、數量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)、總價(jià)÷數量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數量。當單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數量成正比例；當數量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。
師：說(shuō)得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢(qián)去買(mǎi)本子時(shí)的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：（出示討論提綱）
�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
待學(xué)生討論片刻之后師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)將剛才討論的結果跟大家做個(gè)交流。
生：表中列舉了單價(jià)和數量?jì)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量擴大另一個(gè)量反而縮小，一個(gè)量縮小另一個(gè)量反而擴大，在變化的過(guò)程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。
師：大家同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺(jué)得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也要跟著(zhù)變化。成正比例的兩個(gè)量在變化過(guò)程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過(guò)程中是積不變。
師：那我們就可以說(shuō)，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？
生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
�。ń陶吒鶕䦟W(xué)生的回答作相應的板書(shū)）
師：真會(huì )觀(guān)察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據表中已有的信息將表填寫(xiě)完整嗎？
生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運的噸數乘以時(shí)間要等于總噸數72噸。
師：根據表中數據，你能回答表格下面的問(wèn)題嗎？
生1：相對應的兩個(gè)數的乘積是72。
生2：這個(gè)成績(jì)表示的是工地要運水泥的總噸數，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運的噸數×天數=總噸數。
生3：每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為每天運的噸數和需要的天數是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化。在變化過(guò)程中，相對應的數量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運的噸數和需要的天數是成反比例的量。
師：仔細觀(guān)察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴大，另一種量縮��；一種量縮小，另一種量擴大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎？
生：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x×y =k（一定）來(lái)表示。
三、鞏固應用 、拓展延升
1．師：請大家把書(shū)翻到第65頁(yè)，“練一練”中每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例。因為：每袋糖果的粒數和裝的袋數是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數和裝的袋數的乘積都是300。
師：你認為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來(lái)考慮。
生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請大家把書(shū)翻到第68頁(yè)，看書(shū)上的第六題。請大家寫(xiě)出幾組對應的每本頁(yè)數和裝訂本數的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你寫(xiě)的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績(jì)相等，都等于900。
師：這個(gè)乘積表示的是什么呢？
生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁(yè)數。
生2：這個(gè)乘積表示的就是用來(lái)裝訂練習本的紙的總頁(yè)數。
師：每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因為每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時(shí)候，另一種量也隨著(zhù)變化，在變化的過(guò)程中，每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數的乘積保持不變。所以，每本練習本的頁(yè)數和裝訂的'本數成反比例關(guān)系。
3．師：觀(guān)察第7題中的兩種量，每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例嗎？
生：每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據方格圖中的長(cháng)方形將表格填寫(xiě)完整，并思考表格下面兩個(gè)問(wèn)題。
稍等片刻后，師：通過(guò)表格的填寫(xiě)和研究，你發(fā)現什么了嗎？
生：我發(fā)現長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)方形的長(cháng)和寬成反比例。長(cháng)方形的周長(cháng)一定，長(cháng)與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長(cháng)方形的長(cháng)和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當面積一定時(shí)，長(cháng)和寬的乘積是一定的，所以長(cháng)方形的面積一定時(shí)，長(cháng)方形的長(cháng)和寬成反比例。而周長(cháng)一定時(shí)，長(cháng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以長(cháng)方形的周長(cháng)一定，長(cháng)與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學(xué)們有討論出什么結論了嗎？
生1：我覺(jué)得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？
生2：我覺(jué)得這里的x和y兩個(gè)量成反比例。
師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？
生：我們可以將這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說(shuō)明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。
部分學(xué)生不約而同鼓起掌。
師咨詢(xún)生1：同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生1點(diǎn)頭示意。
四、課尾盤(pán)點(diǎn)、總結反思
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
生1：我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的，我們就說(shuō)這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。
生2：在判斷時(shí)，我們應該運用學(xué)過(guò)的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認識反比例。
教學(xué)反思：
本節課內容比較抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)求知欲望。
我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習內容和學(xué)習目標。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知較好的創(chuàng )設了現實(shí)背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎上，我又不失時(shí)機地組織學(xué)生合作學(xué)習，討論、分析，因而取得滿(mǎn)意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關(guān)系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現規律的樂(lè )趣。
三、比較猜想，歸納規律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學(xué)習方式必須加以改變。因此我采取把自主權交給學(xué)生方式，營(yíng)造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學(xué)習探索取得了比較好的效果。然后通過(guò)例題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過(guò)驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達成了本課的知識目標，又培養了推理的能力。
反比例意義教學(xué)反思3
通過(guò)本次的教學(xué)展示，總體感覺(jué)自己整節課的教學(xué)流程清晰，教師對本節課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義。
但本節課也存在著(zhù)一些不足之處：
�。�1）整節課一味擔心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著(zhù)學(xué)生走的嫌疑。
�。�2）教師講解太過(guò)仔細，以至拓展練習無(wú)法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養學(xué)生創(chuàng )新思維。
一、把“分層”理念貫穿于整節課堂
學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的.個(gè)體，知識基礎和生活經(jīng)驗各不相同，所以教學(xué)中我盡最大努力照顧到所有的學(xué)生，使他們每一個(gè)人都得到應有的知識和不同程度的提高。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我靈活運用《分層測試卡》這一教學(xué)資源，把其中的題目按照難易程度和層次的不同選擇性的適時(shí)融入教學(xué)，為學(xué)生理解正比例的意義而服務(wù)。
二、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程
數學(xué)學(xué)習是一個(gè)思考的過(guò)程，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數學(xué)學(xué)習。
反比例意義教學(xué)反思4
《成反比例的量》是在學(xué)習《成正比例的量》之后學(xué)習的。為了吸取上次課的教學(xué)經(jīng)驗，我改變了教學(xué)方法，目是調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
一、復習舊知，引入新知。
上課時(shí)，以已學(xué)過(guò)的正比例的意義為切入點(diǎn)，讓學(xué)生們先說(shuō)一說(shuō)成正比例的量的意義，并要求說(shuō)出它的特征來(lái)；讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些成正比例的量，再說(shuō)說(shuō)你是如何來(lái)判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。這樣既復習了舊知，又為學(xué)習新的知識做好了一定的鋪墊。再出示課題：成反比例的量。讓學(xué)生們自己提出疑問(wèn)：如成正比例的量是一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加，一個(gè)量減少，另一個(gè)量減少，那成反比例的`量是不是一個(gè)增加，另一個(gè)量就減少呢？成正比例的兩個(gè)量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？
二、自主探究，學(xué)習新知。
有了一些疑問(wèn)，相信學(xué)生們會(huì )急著(zhù)想要解決呢！我就順勢提出讓學(xué)生們自己看書(shū)來(lái)尋找這些答案，然后再進(jìn)行交流。在交流的過(guò)程中，讓學(xué)生對別人的發(fā)言及時(shí)補充和發(fā)表自己看法，這樣既學(xué)會(huì )了思考，又培養了學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的學(xué)習習慣。接著(zhù)對成正比例的量和成反比例的量進(jìn)行比較，找到新舊知識之間的聯(lián)系與區別。在整個(gè)自主學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生們很好地利用已有知識和經(jīng)驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學(xué)生獲得了數學(xué)知識，還增強了自主學(xué)習數學(xué)的信心，同時(shí)還培養了學(xué)生自主獲取新知識的能力。
這課學(xué)生自主學(xué)習的積極性都很高，學(xué)習效果較好，為了鼓勵學(xué)生學(xué)習的積極和主動(dòng)性，一是人人能自主積極參加新知的探索與學(xué)習；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學(xué)會(huì )了如何利用舊知識來(lái)學(xué)習新知識的方法；四是很多同學(xué)通過(guò)自主學(xué)習獲得知識后，有一種快樂(lè )感和成就感。
本節課內容比較抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)求知欲望。
我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習內容和學(xué)習目標。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知較好的創(chuàng )設了現實(shí)背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎上，我又不失時(shí)機地組織學(xué)生合作學(xué)習，討論、分析，因而取得滿(mǎn)意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關(guān)系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現規律的樂(lè )趣。
三、比較猜想，歸納規律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學(xué)習方式必須加以改變。因此我采取把自主權交給學(xué)生方式，營(yíng)造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學(xué)習探索取得了比較好的效果。然后通過(guò)例題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過(guò)驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達成了本課的知識目標，又培養了推理的能力。
反比例意義教學(xué)反思5
《反比例的意義》一課是北師大版六年級下冊教學(xué)內容，它是在教學(xué)《正比例的意義》的基礎上的認識，因此在教學(xué)設計上，分為三步:
第一，先從復習正比例開(kāi)始，復習成正比例的條件和特點(diǎn)。通過(guò)"說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量是怎樣變化"和"判斷兩個(gè)量是否成正比例"的練習，讓學(xué)生回顧"一種量隨著(zhù)另一種量的變化而相應變化，兩種量之間的比值一定。"的正比例的意義。然后引入新課題——反比例。
(從課堂的效果看，感覺(jué)在這個(gè)環(huán)節上的設計還是比較傳統化，學(xué)生的回答中規中矩，學(xué)生的積極性和投入性不是很高，課堂氣氛稍顯沉悶。課后我想如果這樣設計:給出路程，速度，時(shí)間，問(wèn)怎樣組合才能符合正比例的要求 接著(zhù)小結，"既然有正比例，那就有…"(讓學(xué)生說(shuō)出"反比例")從而引出課題《反比例》，引出課題后，讓學(xué)生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例，不管學(xué)生猜的對與錯，讓學(xué)生初步感知反比例，這樣會(huì )不會(huì )更能調動(dòng)起學(xué)生的積極性和學(xué)生的發(fā)散思維，為后面更好的學(xué)習作鋪墊 )
第二，通過(guò)例2與例3兩個(gè)情境(如果按教材的安排先講例1，覺(jué)得會(huì )增加難度，讓學(xué)生不知所以，于是這節課暫不講例1)，讓學(xué)生了解反比例的意義以及特點(diǎn)，A，路程一定，速度與時(shí)間的'關(guān)系;B，果汁總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的關(guān)系。然后讓學(xué)生自己總結出反比例的意義和成反比例的條件:一種量變化，另一種量也隨著(zhù)相反變化，在變化過(guò)程中，兩種量的乘積一定。
(這個(gè)環(huán)節的設計，我采用了與教學(xué)正比例時(shí)同樣的教學(xué)程序�？紤]到上一節課的研究方法學(xué)生已經(jīng)有了一定的認識，所以采取了放手的形式，引導后就直接把研究和討論的要求給學(xué)生，讓學(xué)生仿照正比例的學(xué)習再次的研究反比例的意義。但在教學(xué)過(guò)程中，感覺(jué)還是扶著(zhù)學(xué)生走，有點(diǎn)放不開(kāi)。)
第三，在學(xué)生理解反比例意義的基礎上，讓學(xué)生通過(guò)練習嘗試判斷給出的兩種量，是否成反比例。
1，在教學(xué)的過(guò)程中，能注意生活與實(shí)際的相結合，通過(guò)生活中的兩個(gè)情境引導學(xué)生理解反比例，讓學(xué)生容易上手，也容易去判斷。
2，在提問(wèn)的方面，基本兼顧了優(yōu)生和中下生，但感覺(jué)面不夠廣。學(xué)生的回答很完整，而且也有條理性，感覺(jué)是平常課堂上要求的結果反映。
3，在教學(xué)的設計上，條理是清晰的，思路是明確的，但感覺(jué)還是有點(diǎn)不夠活。如果讓學(xué)生自己來(lái)設計問(wèn)題，讓學(xué)生互相提問(wèn)題，編問(wèn)題，讓學(xué)生自己來(lái)探索，自己去提問(wèn)，自己去發(fā)現，我想，這樣可能會(huì )更好的調動(dòng)起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的質(zhì)疑能力和創(chuàng )造力，效果一定會(huì )更好。
反比例意義教學(xué)反思6
在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先是聯(lián)系舊知、滲透難點(diǎn)。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習的正比例的意義為基礎，提出自主學(xué)習“要求”，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析、概括、發(fā)現規律。
對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數量關(guān)系并不陌生，在以前的應用題學(xué)習中是反復強調過(guò)的，因此，學(xué)生觀(guān)察、分析、概括起來(lái)是較為輕松的。當學(xué)完例1時(shí)，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習例1的方法學(xué)習試一試，接著(zhù)對例1和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。
然后，再通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生對兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過(guò)學(xué)生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，通過(guò)區別不同的.概念，鞏固了知識。通過(guò)這節課的教學(xué)，我深深地體會(huì )到：要上好一節數學(xué)課很難，要上好每一節數學(xué)課就更難，原因多多……這節課課前我雖做了充分的準備，但還是存在一些問(wèn)題。比如練習題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應多練習學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結構沖跨。
反比例意義教學(xué)反思7
《數學(xué)課程標準》中指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)�！币虼松贤赀@節課我比較滿(mǎn)意的地方有：
一、猜想導課，激發(fā)探究愿望
猜想是一種創(chuàng )造性思維。牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)明和發(fā)現�！闭n一開(kāi)始我就引導學(xué)生猜測兩種量還可能成什么比例，學(xué)生很自然想到反比例，然后我問(wèn)學(xué)生想學(xué)會(huì )反比例的哪些知識，再讓學(xué)生猜測這些知識，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。這一環(huán)節設計巧妙，符合學(xué)生的`認知規律，同時(shí)也激起了學(xué)生探究問(wèn)題的強烈愿望。
二、創(chuàng )造性地使用教材
這節課教材上的例題是由例一變化來(lái)的，教學(xué)正比例時(shí)，我也是自己重新編寫(xiě)了例題，因為我感覺(jué)利用圓柱的體積、底面積和高這三種量認識正、反比例對學(xué)生來(lái)說(shuō)有些抽象，不接近生活。因此，我借鑒了學(xué)生讀《安徒生童話(huà)選》這一事例，學(xué)生感覺(jué)這就是發(fā)生在學(xué)生身上的事，親切易懂，并且愿意在這個(gè)表格中找尋規律，進(jìn)而總結出反比例的意義。
反比例意義教學(xué)反思8
學(xué)習了正反比例的意義后，學(xué)生接受的效果并不理想，特別是離開(kāi)具體數據根據數量關(guān)系判斷成什么比例時(shí)問(wèn)題比較大，一部分同學(xué)對于這兩種比例關(guān)系的意義比較模糊。為了幫助學(xué)生理解辨析這兩種比例關(guān)系，我利用了一節課時(shí)間進(jìn)行了對比整理，讓學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現兩種比例關(guān)系的異同后，總結出判斷的三個(gè)步驟：第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和一定的量；第二步列出求一定量的數量關(guān)系式；第三步根據正反比例的關(guān)系式對照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據這三個(gè)步驟做有關(guān)的判斷練習時(shí)，思路清晰了，也找到了一定的規律和竅門(mén)，不再是一頭霧水了，逐漸地錯誤減少了�？磥�(lái)在一些概念性的教學(xué)中必要的點(diǎn)撥引導是不能少的`，這時(shí)就需要充分發(fā)揮教師的主導作用，學(xué)生的理解能力是在日積月累的過(guò)程中培養起來(lái)的，教給學(xué)生一定解題的技巧和方法能提高教學(xué)效率。
反比例意義教學(xué)反思9
本堂課是在學(xué)生學(xué)習了正比例的基礎上學(xué)習反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習上與前面學(xué)習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時(shí)的安排上，在學(xué)習正比例的安排了2個(gè)課時(shí)，這里只是安排了1個(gè)課時(shí)，緊隨著(zhù)課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)反比例的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后學(xué)習中學(xué)數學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎。反比例的意義這部分內容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習難度比較大，是六年級教學(xué)內容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。
在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過(guò)復習，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習內容和學(xué)習目標。這通過(guò)復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì )成什么比例？通過(guò)設疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知創(chuàng )造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習的正比例的意義為基礎，在學(xué)生之間創(chuàng )設了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析、概括、發(fā)現規律，培養了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習例3的方法學(xué)習試一試，接著(zhù)對例3和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過(guò)“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過(guò)學(xué)生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，通過(guò)區別不同的概念，鞏固了知識。并通過(guò)練習，使學(xué)生加深對概念的理解。
通過(guò)這節課的教學(xué)我深深的體會(huì )到要上一堂數學(xué)課難，上好一堂數學(xué)課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問(wèn)題。比如練習題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應多練習學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結構沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過(guò)，真正融入學(xué)生才能體會(huì )學(xué)生的思想才能真正落實(shí)教學(xué)新理念。
當然,教學(xué)過(guò)程中還或多或少存在其它的問(wèn)題，但有問(wèn)題就有收獲，在以后的`教學(xué)中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。
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上完課后，雖然看了聽(tīng)課老師給我的評價(jià)，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評價(jià)的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個(gè)地方出問(wèn)題了呢？突然，靈機一動(dòng)，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過(guò)與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節課，找一找優(yōu)點(diǎn)和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現摘錄如下：
優(yōu)點(diǎn)：
1、課堂導入新穎、有趣、有效，結尾有所創(chuàng )新，改變了以前“通過(guò)本節課的學(xué)習，大家有什么收獲呢？”等傳統方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂(lè )學(xué)；
2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡(jiǎn)單的語(yǔ)言讓大家一聽(tīng)就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；
3、題目與現實(shí)生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺(jué)學(xué)習數學(xué)很有用；
4、課堂上學(xué)生討論的時(shí)間充足，參與度較高，且時(shí)效性較強；
5、課堂調控能力較強，有自己的教學(xué)風(fēng)格；
6、板書(shū)明確、清晰，一目了然；
7、設計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。
缺點(diǎn)：
1、課堂氣氛沒(méi)有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過(guò)思考或稍作思考就能回答出來(lái)的問(wèn)題；
3、小組合作時(shí)，沒(méi)有分好工，導致在計算相對應的每組數的和、差、積、商時(shí)，每個(gè)同學(xué)都在計算，因而用的時(shí)間較多，如果四人小組分好工，沒(méi)人計算一種運算，時(shí)間就會(huì )節約一半。
4、對學(xué)生的鼓勵性語(yǔ)言欠缺；
5、板書(shū)中的字體不太規范，要加強基本功的訓練；
針對聽(tīng)課老師和學(xué)生的評價(jià)，在以后的教學(xué)中，我會(huì )發(fā)揚優(yōu)點(diǎn)、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。
反比例意義教學(xué)反思10
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的`變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y=中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
反比例意義教學(xué)反思11
反比例關(guān)系是一種重要的數量關(guān)系，它滲透了初步的函數思想，是六年級數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。但由于這部分內容比較抽象、難懂，歷來(lái)都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng )設情景激發(fā)求知欲望
我從身邊的現實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習內容和學(xué)習目標。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知創(chuàng )設了現實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎上，我又不失時(shí)機地組織學(xué)生合作學(xué)習，討論、分析例4，因而取得滿(mǎn)意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關(guān)系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現規律的樂(lè )趣。
三、比較猜想，歸納規律
我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權交給學(xué)生，營(yíng)造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例5的學(xué)習探索取得更深一層的效果。然后通過(guò)例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過(guò)讀書(shū)驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達成了本課的知識目標，又培養了合情推理的能力。］
四、聯(lián)系舊知識，滲透難點(diǎn)
聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對概念的理解輕松有效。例如本節課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對數量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內在揭示。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數量關(guān)系并不陌生，在以前的'應用題學(xué)習中是反復強調過(guò)的，本節課的教學(xué)并不僅僅停留在數量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數學(xué)角度來(lái)加以研究，用一種新的數學(xué)思想來(lái)加以理解，用一種新的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)加以定義�！俺煞幢壤牧俊迸c數量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究?jì)煞N數量之間的關(guān)系，而且是兩種數量之間相乘的關(guān)系，因此在復習題中我讓學(xué)生大量的復習了常見(jiàn)的乘法數量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。
總之，在本案例的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習方式都有較明顯的改善。教師比較關(guān)注學(xué)生的興趣、經(jīng)驗和情感態(tài)度，以多種方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。在教師精心的組織、引導下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習、合作探究、猜想歸納，建構了新的知識結構，提高了各種能力，發(fā)展了積極的情感和學(xué)習態(tài)度。
反比例意義教學(xué)反思12
首先簡(jiǎn)單復習了一次函數、正比例函數的表達式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數都有其特有的表達式，對反比例函數表達式的總結作了一個(gè)鋪墊。其次利用題組（一）題組（二）對反比例函數的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養，同時(shí)通過(guò)兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓練之后，我又補充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的,由于時(shí)間的久遠學(xué)生不是很熟悉）但在補充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導致這個(gè)問(wèn)題的解決有點(diǎn)走彎路。
題組（三）在本節既是知識的鞏固又是知識的`檢測，通過(guò)這組題目的處理，發(fā)現學(xué)生對本節知識的掌握還可以。從整體來(lái)看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結很是倉促，而且是由老師代勞了，沒(méi)有讓學(xué)生來(lái)談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢。
雖然在題目的設計和教學(xué)設計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問(wèn)題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現不活躍，這也說(shuō)明老師沒(méi)有調動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習積極性。
反比例意義教學(xué)反思13
反比例的意義的教學(xué)，考慮到前面正比例的教學(xué)，所以在教學(xué)上就采用了正比例這樣的教學(xué)程序。通過(guò)逐層深化的方法慢慢幫助學(xué)生建立反比例的正確意義。由具體數據和表格式的例題的教學(xué)到具體數量之間的關(guān)系的判斷。然后再到一些比較特別的例子的判斷，從而慢慢形成反比例的正確理解。
因為反比例的意義這一部分內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的`意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習正比例的意義為基礎，采取了放手的形式，通過(guò)開(kāi)始教師引導后就直接把研究和討論的要求交給了學(xué)生，在學(xué)生之間創(chuàng )設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析、概括、發(fā)現規律，這樣不僅僅是教會(huì )了學(xué)生學(xué)習的內容，還培養了學(xué)生的自學(xué)能力。
本堂課是在學(xué)生學(xué)習了正比例的基礎上學(xué)習反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在著(zhù)一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的思維上與前面學(xué)習的正比例相比有明顯的提高。但是這一節課還是出現一些學(xué)生注意力不夠集中的情況。同時(shí)在教學(xué)中由于小組合作的關(guān)系，個(gè)別學(xué)困生沒(méi)有做到較好的參與。
反比例意義教學(xué)反思14
我在反比例函數的意義的教學(xué)中做了一些嘗試。由于學(xué)生有一定的函數知識基礎，并且有正比例的研究經(jīng)驗，這為反比例的數學(xué)建模提供了有利條件，教學(xué)中利用類(lèi)比、歸納的數學(xué)思想方法開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)。
一、創(chuàng )設情景，引入新課。
我選擇了課本上的探究素材，讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習內容。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習的正比例的意義為基礎，在學(xué)生之間創(chuàng )設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析問(wèn)題再組織學(xué)生通過(guò)充分討論交流后得出它們的相同點(diǎn)，概括、發(fā)現規律，在此基礎上來(lái)揭示反比例的意義，構建反比例的數學(xué)模型就顯得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵義
為了使學(xué)生進(jìn)一步弄清反比例函數中兩種量之間的數量關(guān)系，加深理解反比例的涵義，體驗探索新知、發(fā)現規律的樂(lè )趣。我設計了例題1使學(xué)生對反比例的一般型的變式有所認識，設計例題2使學(xué)生從系數、指數進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )反比例的解析式條件，至此基本完成反比例的'數學(xué)的建模。以上活動(dòng)力求問(wèn)題有梯度、由淺入深的開(kāi)展建�；顒�(dòng)。教學(xué)中按設計好的思路進(jìn)行，達到了預計的效果。此環(huán)節暴露的問(wèn)題是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語(yǔ)言組織上有欠缺，今后應注意對學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達方面的訓練。
三、應用拓展：
設置例題3的目的是讓學(xué)生得到求反比例函數解析式的方法：待定系數法。提高學(xué)生的分析能力并獲得數學(xué)方法，積累數學(xué)經(jīng)驗。設置兩個(gè)練習，讓學(xué)生充分理解并掌握反比例函數的應用。
另外課堂中指教者的示范作用體現的不是很好，板書(shū)不夠端正，肢體語(yǔ)言的多余動(dòng)作，需要在今后的教學(xué)過(guò)程中嚴格要求自己，方方面面進(jìn)行改善！本次公開(kāi)課得到備課組長(cháng)劉燕老師的認真指導。
反比例意義教學(xué)反思15
教學(xué)內容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學(xué)習方式的轉變是新課改的顯著(zhù)特征，就是把學(xué)習過(guò)程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng )新等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設計《反比例的意義》時(shí)，根據學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習的空間，提供自主學(xué)習的機會(huì )。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì )是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì )有怎樣的規律?
生：(略)
反思：根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的?變化規律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的'量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)×寬=長(cháng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。
4.做一做(略)
5.學(xué)習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(cháng)×邊長(cháng)=面積(一定)，邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因為乘積一定，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖�(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對!邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟：對啊!邊長(cháng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(cháng)×4=正方形的周長(cháng)(一定)，邊長(cháng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對!邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結構，這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì )，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)�！倍F行的小學(xué)數學(xué)高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。
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