《勾股定理逆定理》的教學(xué)反思
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(cháng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著(zhù)名的數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中，在這本書(shū)的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節課后，我的反思如下：
本節課的教學(xué)目標是:在掌握了勾股定理的基礎上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來(lái)判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的教學(xué)設計說(shuō)明：本教教學(xué)設計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應用來(lái)展開(kāi)，結合新課標的要求，根據我班學(xué)生的認知結構與教材地位為了達到本節課的教學(xué)目標，我做了以下設計（也是成功之處）：
一、創(chuàng )設情境，提出猜想達到直觀(guān)性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數學(xué)實(shí)驗”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫(huà)已知三邊的一定長(cháng)度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿(mǎn)足什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導學(xué)生從特殊到一般提出猜想。
二、將教學(xué)內容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級的學(xué)生認識水平，做了如下教學(xué)設計：⑴將教學(xué)目標定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應用,而對于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節課再進(jìn)行講解.⑵對于本課中所出現了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡(jiǎn)單化.本節課也不詳細講.本節課的的重點(diǎn)放在掌握勾股定理的逆定理,及其應用.從課堂效果來(lái)看，這樣的教學(xué)設計是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。
三、應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學(xué)知識解決相應問(wèn)題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設計上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設置對我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒(méi)有的話(huà),這部分學(xué)生對一些基本的題都會(huì )束手無(wú)策.
四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設計了三個(gè)層次的問(wèn)題，以達到分層教學(xué)目標：第一層次是讓學(xué)生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調已知三角形三邊長(cháng)或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問(wèn)題.根據學(xué)生原有的認知結構，讓學(xué)生更好地體會(huì )分割的思想.設計的題型前后呼應，使知識有序推進(jìn)，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過(guò)合作、交流、反思、感悟的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂(lè )趣，并從中獲得成功的體驗.真正體現學(xué)生是學(xué)習的主人.。將目標分層后，我設計的學(xué)案里的題目也是相應的進(jìn)行了分層設計，滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對應不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。
誠然，這節課也存在許多不足第一、新課導入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①復習舊知部分,復習勾股定理的內容應用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因為學(xué)生書(shū)寫(xiě)勾股定理耗時(shí)，既使書(shū)寫(xiě)出來(lái)，復習效果也不太好。最佳的應該是以簡(jiǎn)單的題目形式來(lái)復習勾股定理.這樣快而有效；②如何從復習勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過(guò)渡語(yǔ)的設置，應該將過(guò)渡語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了,可設計成:怎么從邊的關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節課要學(xué)習的內容.③導入部分的課時(shí)分配估計不足，顯得冗長(cháng)，也一定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊張。應該對導入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡(jiǎn)化。
第二存在的問(wèn)題是:
�。�1）腳手架設計的太多,本節課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書(shū)寫(xiě)規范性,過(guò)程的掌握等,
�。�2）練習題題量過(guò)大,本節課的練習題大部分都是重復一些基本的操作,沒(méi)有必要太多簡(jiǎn)單的題目,可以適當去掉.對于數字的設計可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應該讓學(xué)生方便運算和節省時(shí)間.此外,對于層次較要的同學(xué)來(lái)說(shuō)，應該設計更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當的增加一些提高題,以滿(mǎn)足這一層次的學(xué)生的學(xué)習練習要求.
在備每一節課中,對于課堂的每一個(gè)細節,第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設計的思考都無(wú)不直接影響著(zhù)你的這一節課,影響著(zhù)你的課堂效果。靜心思考，反思整個(gè)過(guò)程是一種全新的收獲，也是全新的開(kāi)始，讓自己能夠重新起步，向前。
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