《分數除法》數學(xué)五年級上教學(xué)反思
該信息窗呈現的是布藝興趣小組做蝴蝶結的情境，通過(guò)呈現的信息：第一布藝興趣小組做了8個(gè)蝴蝶結，完成了本組計劃的2/5。引導學(xué)生提出數學(xué)問(wèn)題，從而引出對已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習。
這部分內容，是在學(xué)生學(xué)習了分數除法的計算方法以及解決求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的基礎上來(lái)學(xué)習的。因為分數乘法的意義有了擴展，相應的分數除法的具體含義也有了擴展，從而產(chǎn)生了新的問(wèn)題，這種問(wèn)題歷來(lái)都是教學(xué)中的難點(diǎn)，當這種問(wèn)題與求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題混合在一起時(shí)，學(xué)生還是不好判斷。
以往教材教學(xué)這個(gè)問(wèn)題，緊密聯(lián)系一個(gè)數乘分數的意義，先用方程來(lái)解答，再直接列式用分數除法來(lái)解答。而在本教材中，突出強調了用方程解答這種方法。原因有二，一是減少人為制造學(xué)習的困難，二是與初中代數的學(xué)習接軌。
教材中的第一個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題：第一布藝興趣小組計劃做多少個(gè)蝴蝶結？屬于同一種量中整體與部分的關(guān)系。教材借助線(xiàn)段圖來(lái)分析數量關(guān)系，然后根據一個(gè)數乘分數的意義寫(xiě)出等量關(guān)系式，列方程解答。對于如何檢驗，教材則給學(xué)生留下了空間，讓學(xué)生自己想辦法檢驗，這有利于學(xué)生養成自我反思、檢查的習慣。
教材中第二個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題，也是解決已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題。與第一個(gè)不同的是，涉及到了兩種量，同樣借助線(xiàn)段圖來(lái)分析數量關(guān)系，在對兩種量相比較的同時(shí)，聯(lián)系一個(gè)數乘分數的意義列出等量關(guān)系式，然后再設未知數列出相應的方程并求解。兩個(gè)紅點(diǎn)部分的共同特點(diǎn)都是求單位“1”。
教材中自主練習設置的內容較多，有對前面計算方法的鞏固，也有很多聯(lián)系實(shí)際解決的問(wèn)題。使用時(shí)，教師可根據班級的實(shí)際情況及教學(xué)需要，調整練習的.順序。
本信息窗建議課時(shí)數：2課時(shí)。第一課時(shí)為新授課，教學(xué)信息窗、合作探索及自主練習中的1—3、5、6題，第二課時(shí)完成其余練習。必要的話(huà)還可以增補題目?jì)热�，增加一課時(shí)。
對第一課時(shí)的教學(xué)提出如下建議
教學(xué)時(shí)，教師可以承接前面信息窗內容的信息，直接出示蝴蝶結情境圖中相關(guān)的數學(xué)信息，然后引導學(xué)生提出數學(xué)問(wèn)題。
“合作探索”中第一個(gè)紅點(diǎn)部分，要首先引導學(xué)生分析，尋找學(xué)生解決問(wèn)題的策略，可以有意引導學(xué)生畫(huà)圖分析。通過(guò)對線(xiàn)段圖的分析，使學(xué)生找到數量關(guān)系式，讓學(xué)生列式計算。即：根據8個(gè)蝴蝶結占計劃的2/5，引導學(xué)生討論得出：計劃做的個(gè)數×2/5=已做的個(gè)數。
學(xué)生可能出現兩種方法：算術(shù)法和方程。全班交流時(shí)，可讓學(xué)生談?wù)勛约哼@樣做的理由。對于含有分數乘法的方程，第一次出現，所以要注意展示求解的過(guò)程，并引導學(xué)生進(jìn)行檢驗。解方程：x×2/5 =8,等號左右兩邊同時(shí)乘5/2相對簡(jiǎn)捷，如果有學(xué)生用這種方法，應該給予鼓勵。最后，教師應該讓學(xué)生理解：列方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢在于未知量參與列式，使思維變成順向，在遇到“已知一個(gè)數的幾分這幾是多少，求這個(gè)數”的問(wèn)題時(shí)，用方程解更簡(jiǎn)捷。
第二個(gè)紅點(diǎn)部分，教學(xué)的題目與第一個(gè)紅點(diǎn)部分的區別就在于，第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是部分與整體的關(guān)系，第二個(gè)紅點(diǎn)部分是兩個(gè)量之間的關(guān)系，在解決時(shí)也可以讓學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖來(lái)分析題意，根據一個(gè)數乘分數的意義寫(xiě)出等量關(guān)系：第一小組的人數×3/4 =第二小組的人數，然后放手讓學(xué)生列方程獨立解決，最后全班交流訂正。之后師生共同回顧，解決“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的問(wèn)題時(shí)，需要先找出題中等量關(guān)系，然后列方程解答。在整個(gè)探索過(guò)程中，一要注意引導學(xué)生學(xué)會(huì )分析題目中的數量關(guān)系；二要規范解決問(wèn)題的方式方法。
關(guān)于自主練習。
第1、7、10題屬于直接計算類(lèi)題目，其中第7題是混合性的口算，注意引導學(xué)生看清、算準；第10題采用方程的形式進(jìn)行的基本練習，一要關(guān)注學(xué)生計算的過(guò)程，二要注意規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
第4題是一道比較大小的題目。學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)分數乘法中積與因數的大小關(guān)系、分數除法中商與被除數的大小關(guān)系，練習時(shí)，可先對這些關(guān)系在比較中進(jìn)行回顧，盡量引導學(xué)生運用已發(fā)現的規律進(jìn)行判斷。交流時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)清判斷的思路，以進(jìn)一步提高計算的靈活性與快捷性。
第2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、18題，都是密切聯(lián)系實(shí)際生活而設置的問(wèn)題，在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，可根據每道題的內容，對學(xué)生進(jìn)行常識和品德教育。
其中第5題屬于信息窗2中所學(xué)的舊知；
第13題是分數乘法、分數除法的對比性練習的題目，在學(xué)生獨立解決之后，應引導學(xué)生對前兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行對比，明確兩題的解題思路是相同的，即都要分析等量關(guān)系，不同的是，已知與未知不同，解答方法也不同。
第14題是分數乘法與除法實(shí)際應用中對比的題目。第一小題用除法解答；第二小題用乘法解答。交流時(shí)，引導學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系，對兩個(gè)小題進(jìn)行比較。
第17題是綜合應用分數乘除法解決問(wèn)題的題目，三個(gè)問(wèn)題互相聯(lián)系。練習時(shí)，注意讓學(xué)生分析等量關(guān)系，正確選擇乘法或方程解，明確不同解法的特點(diǎn)。
第18題，先要帶領(lǐng)學(xué)生看明白表格中的已知條件，既要先用方程求出參加投票的總人數，又要根據總人數用乘法求出不滿(mǎn)意的人數，還要組織學(xué)生提出其他問(wèn)題，其他問(wèn)題可不限于分數乘、除法的，可以是加、減法的。
第19題供學(xué)有余力的學(xué)生選做的題目�？刹捎眉僭O法，引導學(xué)生通過(guò)計算把a、b、c表示的是多少分別表示出來(lái)，再比較。如：a÷1/4=b÷1=c÷1/13，假設等于1，那么a=1/4 b=1 c=1/13 ，所以b ＞a ＞c ；也可以根據除數的大小比較商大小的規律來(lái)排序；也可以把“除”轉為“乘”即轉為a×4=b×1=c×13，通過(guò)分析再排序；也可假設a（或b或c）等于一個(gè)具體數，分別求出b、c（a、c；a、b）后再排序等等。
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