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人教版初中數學(xué)教案
作為一名老師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編精心整理的人教版初中數學(xué)教案，歡迎大家分享。
人教版初中數學(xué)教案1
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四鞏固提高
人教版初中數學(xué)教案2
一、知識與技能
1、能靈活列反比例函數表達式解決一些實(shí)際問(wèn)題、
2、能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題、
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而解決問(wèn)題、
2、體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問(wèn)題的能力、
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)、
2、體驗反比例函數是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具、
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構反比例函數模型、
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問(wèn)題，建立函數模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數形結合的思想、
教具準備
多媒體課件、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
問(wèn)屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱(chēng)為跨學(xué)科應用、下面的例子就是其中之一、
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培、
(1)求I與R之間的函數關(guān)系式；
(2)當電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值、
設計意圖：
運用反比例函數解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應用能力、
師生行為：
可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會(huì )反比例函數在物理學(xué)中的綜合應用、
教師應給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識的引導、
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數關(guān)系，可設出其表達式，再由已知條件(I與R的一對對應值)得到字母系數k的值、
生：(1)解：設I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R、
(2)當I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5＝20(歐姆)、
師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)、”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著(zhù)什么樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言、
師：是的、公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現了著(zhù)名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；
阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)
下面我們就來(lái)看一例子、
二、講授新課
活動(dòng)2
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0、5米、
(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數關(guān)系?當動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(cháng)多少?
設計意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數關(guān)系、因此，在這兒又一次借助反比例函數的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應用、
師生行為：
先由學(xué)生根據“杠桿定律”解決上述問(wèn)題、
教師可引導學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數”之間的關(guān)系、
教師在此活動(dòng)中應重點(diǎn)關(guān)注：
�、賹W(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題，從而建立與反比例函數的關(guān)系；
�、趯W(xué)生能否面對困難，認真思考，尋找解題的途徑；
�、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數學(xué)活動(dòng)，對數學(xué)和物理有著(zhù)濃厚的興趣、
師：“撬動(dòng)石頭”就意味著(zhù)達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題、
生：解：(1)根據“杠桿定律”有
Fl＝1200×0.5、得F＝600l
當l＝1.5時(shí)，F＝6001.5＝400、
因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力、
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，即不超過(guò)200牛，根據“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F、
當F＝400×12＝200時(shí)，
l＝600200＝3、
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(cháng)1.5米、
生：也可用不等式來(lái)解，如下：
Fl＝600，F＝600l、
而F≤400×12＝200時(shí)、
600l ≤200
l≥3、
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5、
即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(cháng)1.5米、
生：還可由函數圖象，利用反比例函數的性質(zhì)求出、
師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫(huà)出圖象完成，現在請同學(xué)們思考下列問(wèn)題：
用反比例函數的知識解釋?zhuān)涸谖覀兪褂们凉鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(cháng)越省力?
生：因為阻力和阻力臂不變，設動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數且k＞0)，所以根據“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數且k＞0)
根據反比例函數的性質(zhì)，當k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(cháng)越省力、
師：其實(shí)反比例函數在實(shí)際運用中非常廣泛、例如在解決經(jīng)濟預算問(wèn)題中的應用、
活動(dòng)3
問(wèn)題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價(jià)調至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0、4)元成反比例、又當x＝0、65元時(shí)，y＝0.8、(1)求y與x之間的函數關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調至0.6元，請你預算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少?
設計意圖：
在生活中各部門(mén)，經(jīng)常遇到經(jīng)濟預算等問(wèn)題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數關(guān)系，對于此類(lèi)問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數關(guān)系式，進(jìn)而用函數關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題、
師生行為：
由學(xué)生先獨立思考，然后小組內討論完成、
教師應給予“學(xué)困生”以一定的幫助、
生：解：(1)∵y與x－0、4成反比例，
∴設y＝kx－0.4 (k≠0)、
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得
k0.65－0.4＝0.8、
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數關(guān)系為y＝15x－2
(2)根據題意，本年度電力部門(mén)的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數的值；
(2)純收入＝總收入－總成本、
三、鞏固提高
活動(dòng)4
一定質(zhì)量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數，請根據下圖中的已知條件求出當密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳氣體的體積V的值、
設計意圖：
進(jìn)一步體現物理和反比例函數的關(guān)系、
師生行為
由學(xué)生獨立完成，教師講評、
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數關(guān)系、
生：V和ρ的反比例函數關(guān)系為：V＝990ρ、
生：當ρ＝1.1kg／m3根據V＝990ρ，得
V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)、
所以當密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳氣體的氣體為900m3、
四、課時(shí)小結
活動(dòng)5
你對本節內容有哪些認識?重點(diǎn)掌握利用函數關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數關(guān)系式，利用待定系數法求出解析式，再根據解析式解得、
設計意圖：
這種形式的小結，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng )造了在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗機會(huì )，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會(huì )，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需要，從而使小結不流于形式而具有實(shí)效性、
師生行為：
學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內交流收獲，然后由小組代表在全班交流、
教師組織學(xué)生小結、
反比例函數與現實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎、用數學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數之間的不可分割的關(guān)系、
板書(shū)設計
略
人教版初中數學(xué)教案3
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）、
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
人教版初中數學(xué)教案4
一、教材分析：
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）七年級上冊第2章第3節平行線(xiàn)的性質(zhì),它是平行線(xiàn)及直線(xiàn)平行的繼續,是后面研究平移等內容的基礎,是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì),能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程.
解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì),使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)
難點(diǎn)：“性質(zhì)1”的探究過(guò)程
四、教學(xué)方法：
“引導發(fā)現法”與“動(dòng)像探索法”
五、教具、學(xué)具：
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境,設疑激思：
1、播放一組幻燈片.內容：①火車(chē)行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2、聲音：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn),你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎?
學(xué)生活動(dòng)：
思考回答.①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②內錯角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行；
教師：首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問(wèn)題.
問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行,那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢?
引出課題——平行線(xiàn)的性質(zhì).
�。ǘ⿺敌谓Y合,探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究,歸納猜想
任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a‖b）,畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交,標出8個(gè)角（如圖）.
問(wèn)題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數
數量關(guān)系
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖——度量——填表——猜想
結論：兩直線(xiàn)平行,同位角相等.
問(wèn)題二：再畫(huà)出一條截線(xiàn)d,看你的猜想結論是否仍然成立?
學(xué)生：探究、討論,最后得出結論：仍然成立.
2、教師用《幾何畫(huà)板》課件驗證猜想
3、性質(zhì)1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等.（兩直線(xiàn)平行,同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�,培養創(chuàng )新
問(wèn)題三：請判斷內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動(dòng)：引導學(xué)生說(shuō)理.
因為a‖b因為a‖b
所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2
又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°
語(yǔ)言敘述：
性質(zhì)2兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內錯角相等.
�。▋芍本�(xiàn)平行,內錯角相等）
性質(zhì)3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)冉腔パa.
�。▋芍本�(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應用,優(yōu)勢互補
1.（搶答）
�。�1）如圖,平行線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)AE所截
�、偃簟�1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
�、谌簟�1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
�、廴簟�1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
�。�2）如圖,由AB‖CD,可得（）
�。ˋ）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3
�。–）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4
�。�3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）
�。ˋ）180°（B）270°（C）360°（D）540°
�。�4）誰(shuí)問(wèn)誰(shuí)答：如圖,直線(xiàn)a‖b,
如：∠1＝54°時(shí),∠2＝.
學(xué)生提問(wèn),并找出回答問(wèn)題的同學(xué).
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的.殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y）
1、平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3；
2、用“運動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；
3、用數形結合的方法來(lái)解決問(wèn)題.
�。┳鳂I(yè)第69頁(yè)2、4、7.
八、教學(xué)反思：
�、俳痰霓D變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量、發(fā)現結論后,利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數學(xué)問(wèn)題,體驗發(fā)現的樂(lè )趣.
�、趯W(xué)的轉變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué).本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
�、壅n堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預,教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征,整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現的價(jià)值.
人教版初中數學(xué)教案5
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1、找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3、列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4、找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等、（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
人教版初中數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
�。�1）能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(cháng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(cháng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫(xiě)在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現，當AB的長(cháng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫(xiě)出這個(gè)函數的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據表中給出的AB的長(cháng)，填出相應的BC的長(cháng)和面積，然后引導學(xué)生觀(guān)察表格中數據的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么？(2)對前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達成共識：當AB的長(cháng)為5cm，BC的長(cháng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當AB=xm時(shí)，BC長(cháng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關(guān)系式．
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查，發(fā)現這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷(xiāo)
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關(guān)系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關(guān)系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀(guān)察；概括
1.教師引導學(xué)生觀(guān)察函數關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項式來(lái)表示的)
(4)本章導圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結為：自變量x為何值時(shí)，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉化為二次函數來(lái)解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數應用題，并寫(xiě)出函數關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
人教版初中數學(xué)教案7
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
人教版初中數學(xué)教案8
教學(xué)目標：
1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問(wèn)題．
重點(diǎn)：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用．
難點(diǎn)：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
引導語(yǔ)：
我們生活的世界中，蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)．
本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征，相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直，垂線(xiàn)的性質(zhì)，研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定以及圖形的平移問(wèn)題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過(guò)程．
教師提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀(guān)察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變�。绻淖冇昧Ψ较�，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．
教師提問(wèn)：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？
學(xué)生回答：畫(huà)成兩條相交的直線(xiàn)，學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角．
教師提問(wèn)：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數，發(fā)現各對角的度數有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結論：相鄰的兩個(gè)角互補，對頂的兩個(gè)角相等)
學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表：
兩條直線(xiàn)相交、所形成的角、分類(lèi)、位置關(guān)系、數量關(guān)系
教師提問(wèn)：
如果改變∠AOC的大小，會(huì )改變它與其他角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì )改變數量關(guān)系而不會(huì )改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角叫做對頂角．
教師提問(wèn)：
你同意下列說(shuō)法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線(xiàn)上．
2．鄰補角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角．
3．鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角也是鄰補角．
學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個(gè)應改成：鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角不一定是鄰補角．
教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習對頂角的概念后，通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀(guān)體驗．
教師把說(shuō)理過(guò)程規范地板書(shū)：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類(lèi)似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書(shū)對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線(xiàn)相交，構成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結
教師引導學(xué)生進(jìn)行本節課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過(guò)本節課的學(xué)習，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，并能積極主動(dòng)地提出各類(lèi)問(wèn)題并解決問(wèn)題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
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