分數乘法教案集錦7篇
作為一名教師,很有必要精心設計一份教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編整理的分數乘法教案7篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
分數乘法教案 篇1
分數乘法一步應用題
教學(xué)目標:
1、聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng )設探究情境,使學(xué)生初步掌握分數乘法應用題的數量關(guān)系,學(xué)會(huì )應用一個(gè)數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。
2、在觀(guān)察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動(dòng)中,培養學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生思維。
3、創(chuàng )設開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,培養他們的創(chuàng )新能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解題中的單位“1”和問(wèn)題的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):抓住知識關(guān)鍵,正確、靈活判斷單位“1”。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
。、先說(shuō)下列各算式表示的意義,再口算出得數。
12× ×
。、列式計算。
。ǎ保20的 是多少? (2)6的 是多少?
3、學(xué)生得出:求一個(gè)數的幾分之幾用乘法。
二、新授
1、教學(xué)例1
。1)引導學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”,結合線(xiàn)段圖理解題意,找到解題思路。
。2)組織學(xué)生討論,對于這句分率句該如何來(lái)理解?(通過(guò)討論,使學(xué)生理解這句話(huà)是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500平方米,求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少)
。3)在分析題意的基礎上,學(xué)生獨立列式、計算。
2500× =1000(平方米)
2、結合計算結果,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法,培養學(xué)生分析數據的能力,進(jìn)行國情教育。
3、鞏固練習:“做一做”,讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖表示題意,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的?依據是什么?然后獨立解答。
三、練習
1、練習四第2題:讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數20xx只。
2、練習四第3題:讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”,再獨立列式解答。
四、總結
解答“求一個(gè)數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么?(找出分率句、確定單位“1”,畫(huà)出線(xiàn)段圖幫助理解題意,最后再列式解答)
分數乘法教案 篇2
一、學(xué)情分析:
我們六(五)班有學(xué)生48人,男生有19人,女生有29人,自上學(xué)年實(shí)行小組合作學(xué)習以來(lái),每個(gè)學(xué)生都有了明確的學(xué)習目標,在平時(shí)學(xué)習中主動(dòng)、努力,每組中的1、2號對3、4號的幫扶起了很大的作用,使這部分學(xué)困生在思維方法和技能上有了進(jìn)一步的提高,在數學(xué)情感上,能主動(dòng)地參與到學(xué)習中來(lái)。
二、教材分析:
。ㄒ唬┙虒W(xué)內容
本冊?xún)热莨灿?個(gè)單元。一單元分數乘法,二單元分數除法,三單元比,五單元分數四則混合運算,這四個(gè)單元所屬領(lǐng)域是數與代數。四單元的圓所屬領(lǐng)域是空間和圖形。六單元的統計,七單元的可能性,八單元的百分數所屬領(lǐng)域是統計與概率。美的奧秘,數學(xué)與生活,遠離肥胖所屬領(lǐng)域是綜合應用。
。ǘ┙虒W(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重難點(diǎn)有:分數乘除法應用題,按比例分配應用題,如何求圓的周長(cháng)和面積,化簡(jiǎn)比和求比值的區別和聯(lián)系。
三、教學(xué)目標:
。ㄒ唬┲R與技能目標
1.能結合具體情境理解分數乘除的意義,能解決有關(guān)分數的實(shí)際問(wèn)題。
2理解比的意義和性質(zhì),會(huì )解決有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
3結合具體情境,理解百分數的意義,能用百分數解決問(wèn)題。
4掌握圓的周長(cháng)和面積的計算方法,能夠運用圓的周長(cháng)和面積公式解
決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
5認識眾數、中位數,會(huì )求一組數的眾數和中位數,會(huì )對一組數據作出合理的分析推理。
6結合具體實(shí)例,設計一個(gè)符合要求的方案。
。ǘ⿺祵W(xué)思考目標
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程,感受“轉化”和“數形結合”的數學(xué)思想方法。
在觀(guān)察、操作、思考、交流等活動(dòng)中,
進(jìn)步發(fā)展抽象概括推理的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標
1能積極參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng),對數學(xué)有好奇心和求知欲,并獲取成功的學(xué)習體驗,增強學(xué)習數學(xué)的信心。
2體會(huì )數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,感受數學(xué)的嚴謹性和數學(xué)結論的
確定性。
3學(xué)會(huì )傾聽(tīng)與質(zhì)疑,養成獨立思考的好習慣。
四、教學(xué)措施:
1整合學(xué)習內容,強化數學(xué)知識間的聯(lián)系及學(xué)科間的融合。
2恰當確立每節課的教學(xué)內容,樹(shù)立單元教學(xué)思想,在重點(diǎn)例題上下功夫。
3精心設計數學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在探索中理解數學(xué)知識,掌握數學(xué)方法。
4注重數學(xué)思想方法的滲透和解決問(wèn)題策略的方法。
在本冊中結合教學(xué)內容滲透“極限”和“數形結合”的數學(xué)思想。
在教學(xué)中學(xué)生經(jīng)歷“現實(shí)問(wèn)題——數學(xué)問(wèn)題——聯(lián)系已有知識經(jīng)驗尋找方法——歸納概括總結公式——運用公式解決現實(shí)問(wèn)題”這一首尾相接的全過(guò)程。
5改進(jìn)評估方法實(shí)行小組“捆綁式”評價(jià)方法和個(gè)人評價(jià)方法相結合的方式。評價(jià)形式也有生生互評、師生互評等多種形式。
五、課時(shí)安排
一、分數乘法
理解一個(gè)數和分數相乘的意義,理解分數乘分數的算理理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算方法,會(huì )求一個(gè)數幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題
二、分數除法
分數除法的計算方法,
解決已知一個(gè)數的幾分
之幾是多少,求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題理解分數除法的意義,會(huì )計算,會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題。
三、比
理解比的意義和性質(zhì)理解比的意義,會(huì )求比值掌握比的基質(zhì),會(huì )化簡(jiǎn)比。
四、圓
圓的周長(cháng)和面積
認識圓的特征,會(huì )正確計算圓的周長(cháng)和面積。
五、分數四則混合運算
分析稍復雜的有關(guān)分數分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。四則混合運算問(wèn)題的數量關(guān)系及理解四則混合運算的順序。
六、統計
理解眾數、中位數的意義,選擇合適的統計量描述數據的特征。會(huì )求一組數的中位數、眾數,會(huì )選擇合適的統計量描述數據,分析問(wèn)題。
七、可能性
能按要求根據可能性大小設計方案
能根據可能性大小設計符合要求的方案
八、百分數
百分數的意義,解決一個(gè)數是另一個(gè)百分之幾
的問(wèn)題能進(jìn)行百分小的互化,解決實(shí)際問(wèn)題
總復習
整理知識點(diǎn)
養成總結與反思的習慣
分數乘法教案 篇3
教學(xué)內容:
教科書(shū)15頁(yè),例2及做一做 ,練習四8─10題。
教學(xué)目的:
。1)、會(huì )畫(huà)線(xiàn)段圖分析分數乘法兩步應用題的數量關(guān)系。
。2)、掌握分數兩步連乘應用題解答方法,并能正確解答。
。3)、進(jìn)一步培養學(xué)生初步的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):分析分數乘法兩步應用題的數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):抓住知識關(guān)鍵,正確、靈活判斷單位1。
教學(xué)過(guò)程:
(一)、復習引入:
1、先說(shuō)說(shuō)各式的意義,再口算出得數。
╳ ╳
2、指出下面含有分數的句子中,把誰(shuí)看作單位1。
。1)乙數是甲數的 。(甲數)
。2)乙數的 相當于甲數。(乙數)
。3)大雞只數的 等于小雞的只數。(大雞)
。4)大雞的只數相當于小雞的 。(小雞)
(二)、探究新知:
1、出示例2:小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢(qián)是小亮的 ,小新儲蓄的錢(qián)是小華的 。小新儲蓄了多少元?
。1)審題:
全體默讀,再指名讀,說(shuō)出已知條件和問(wèn)題。
師生邊討論邊畫(huà)出線(xiàn)段圖。
先畫(huà)一條線(xiàn)段表示誰(shuí)儲蓄的錢(qián)數?為什么?再畫(huà)一條線(xiàn)段表示誰(shuí)儲蓄的錢(qián)數?畫(huà)多長(cháng)?根據什么?
。ǜ鶕盒∪A的錢(qián)數是小亮的 ,把小亮的錢(qián)數看作單位1,平均分成6份,再畫(huà)出與這樣的5份同樣長(cháng)的線(xiàn)段表示小華儲蓄的錢(qián)數)
然后畫(huà)一條線(xiàn)段表示誰(shuí)儲蓄的錢(qián)數?畫(huà)多長(cháng)?根據什么?
。ㄓ指鶕盒⌒碌腻X(qián)數是小華的 ,把小華的錢(qián)數看作單位1,平均分成3份,畫(huà)出與這樣的2份同樣長(cháng)的線(xiàn)段表示小新儲蓄的錢(qián)數)。
小亮
18元
?元
?元
小華
小新
。2)分析數量關(guān)系:
引導學(xué)生從已知條件分析:根據小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢(qián)是小亮的 ,可以把誰(shuí)看作單位1,求出誰(shuí)的錢(qián)數?再根據小新儲蓄的錢(qián)是小華的 ,又可以把誰(shuí)看作單位1,求出誰(shuí)的錢(qián)數?
也可以多問(wèn)題分析:要求小新儲蓄多少元,就要知道誰(shuí)的錢(qián)數?這個(gè)數量題目中告訴我們了嗎?所以要先求出誰(shuí)的錢(qián)數?再求出誰(shuí)的錢(qián)數?
。3)確定每一步的算法,列出算式。
怎么求小華的錢(qián)數?
根據小華的錢(qián)數是小亮的 ,把小亮的錢(qián)數看作單位1,求小華儲蓄多少錢(qián)就是求18元的 是多少,用乘法計算。
板書(shū):18╳ =15(元)
怎么求小華的錢(qián)數?
根據小新的錢(qián)數是小華的 ,把小華的錢(qián)數看作單位1,求小新儲蓄多少錢(qián)就是求15元的 是多少,用乘法計算。
板書(shū):15╳ =10(元)
把上面的分步算式列成綜合算式:
板書(shū):18╳ ╳ =10(元)
。4)檢驗寫(xiě)答:
答:小新儲蓄了10元。
2、做一做。
學(xué)生獨立畫(huà)出線(xiàn)段圖,教師巡視指導。
3、歸納:今天學(xué)習的是連續兩次求一個(gè)數據的幾分之幾是多少的應用題,解答這類(lèi)題的關(guān)鍵是弄清第一步把誰(shuí)看作單位1,第二步把誰(shuí)看作單位1。
(三)、課堂練習:
獨立完成練習四的第8、9、10題。
板書(shū)設計:
例2:小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢(qián)是小亮的 ,小新儲蓄的錢(qián)是小華的 。小新儲蓄了多少元?
小亮
18元
?元
?元
小華
小新
18╳ =15(元)
15╳ =10(元)
18╳ ╳ =10(元)
答:小新儲蓄了10元。
分數乘法教案 篇4
教學(xué)內容:人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第2~3頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習。
教學(xué)目標:
1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情境,引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、比較、驗證等環(huán)節探索并理解分數乘整數的意義;一個(gè)數乘分數的意義就是求“這個(gè)數的幾分之幾是多少”。
2.讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流,從而歸納分數乘整數的計算方法,并能夠正確地進(jìn)行計算。
3.能利用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,并進(jìn)一步培養學(xué)生的分析和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握分數乘整數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解分數乘整數和一個(gè)數乘分數的意義。
教學(xué)準備:課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境創(chuàng )設,探求新知
(一)探索分數乘整數的意義
1.教學(xué)例1(課件出示情景圖)
師:仔細觀(guān)察,從圖中能得到哪些數學(xué)信息?這里的“
個(gè)”表示什么?你能利用已學(xué)知識解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(學(xué)生獨立思考)
師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?
2.小組交流,匯報結果
3.比較分析
師:我們先來(lái)比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?預設:
生1:每個(gè)人吃個(gè),3個(gè)人就是3個(gè)相加。
生2:3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為
提出質(zhì)疑:3個(gè)
相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?
預設:乘法是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便計算,只是這里的相同加數是一個(gè)分數。
引導說(shuō)出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書(shū))
師:我們再來(lái)比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?
引導說(shuō)出:這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)
相加是多少”。
師:再來(lái)看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4.歸納小結
通過(guò)剛才的學(xué)習,我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來(lái)我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區別。
【設計意圖】呈現生活情景,引導學(xué)生觀(guān)察思考“一共吃了多少個(gè)?”,使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎,經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節,鼓勵學(xué)生大膽地呈現個(gè)性化的方法,兼顧了不同層次的學(xué)習狀態(tài)。采用因勢利導的方式,通過(guò)比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系,引導學(xué)生自主得出結論,加深了對分數乘整數意義的理解。
(二)分數乘整數的計算方法
1.不同方法呈現和比較
師:剛才的第(4)種方法用語(yǔ)言描述得出計算結果的過(guò)程,結合自己的解題方法回顧一下,
的計算過(guò)程用式子該如何表示?預設:
生1:按照加法計算
師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點(diǎn)在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據學(xué)生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設:有多少個(gè)
2.歸納算法
師:你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單?那么這種方法是怎樣計算的呢?
引導說(shuō)出:用分子與整數相乘的積作分子,分母不變。(板書(shū))
3.先約分再計算的教學(xué)
師:剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?
預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。
師:比較一下,你認為哪一種方法更簡(jiǎn)單?為什么?
小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數字比原來(lái)小,便于計算。但是要注意格式,約得的數與原數上下對齊。
【設計意圖】通過(guò)比較,明確了自主探索的方向,使得對算法的感知上升到理解。教學(xué)過(guò)程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間,最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性!盀槭裁捶帜覆蛔,只用分子與整數相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn),通過(guò)多次追問(wèn),適度引導轉化,促進(jìn)學(xué)生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學(xué),充分利用課堂生成資源,引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察與思考的過(guò)程,從而使學(xué)生“知其然”,更“知其所以然”。
二、鞏固練習,強化新知
1.例1“做一做”第1題
師:說(shuō)出你的思考過(guò)程。
2.例1“做一做”第2題
師:在計算時(shí)要注意什么?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。)
三、探索一個(gè)數乘分數的意義
教學(xué)例2(課件出示情景圖)
(1)師:根據提供的信息你能提出什么問(wèn)題?該怎樣計算?說(shuō)說(shuō)你的想法。
預設1:求3桶共有多少升?就是求3個(gè)12 L的和是多少。
預設2:還可以說(shuō)成求12 L的3倍是多少。
預設3:?jiǎn)挝涣俊翑盗?總量,所以12×3=36(L)。
(2)師:我們再來(lái)看這個(gè)問(wèn)題,你能列出算式嗎?(學(xué)生思考,自主列式。)
交流:是根據什么列式的?引導說(shuō)出思考的過(guò)程并板書(shū):“求12 L的一半,就是求12 L的
是多少!
(3)出示第2小題學(xué)生自練。引導說(shuō)出:“12×
表示求12 L的
是多少!痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。
(4)師:依據單位量×數量=總量,你還能提出類(lèi)似的問(wèn)題并解決嗎?(學(xué)生練習,交流。)
歸納小結:在這里,我們依據單位量×數量=總量的關(guān)系式可以得出:一個(gè)數乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習,深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的
,吃了多少千克?
師:你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎?“求3千克的
是多少!
2.比較兩種意義
出示:一袋面包重
千克,3袋重多少千克?
師:列出算式,并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同?
預設1:一個(gè)是分數乘整數,另一個(gè)是整數乘分數。
預設2:它們表示的意義相同但有所區別。
引導說(shuō)出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算(或者就是求一個(gè)數的幾倍是多少)。而一個(gè)數乘分數的意義表示的是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
師:那么,它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)
【設計意圖】對一個(gè)數乘分數意義的理解,從復習舊知導入,依據單位量×數量=總量這一數量關(guān)系,分別列出相應的乘法算式,在此基礎上,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出解決后兩個(gè)問(wèn)題列式的依據是什么?再通過(guò)嘗試練習和交流,不斷加深學(xué)生的感性認識,豐富歸納的素材,最終導出此類(lèi)分數乘法的意義。比較的環(huán)節充分挖掘教材資源,通過(guò)對兩種不同算式的分析比較,抽象出兩個(gè)算式的共同點(diǎn),異中求同,進(jìn)而深化學(xué)生對分數乘法意義的理解。
五、聯(lián)系實(shí)際,靈活運用
1.算式
可以列成 × ,表示 ;或者表示 ;
也可以列成 × ,表示 。
師:選擇一個(gè)算式進(jìn)行計算,想一想,計算時(shí)要注意什么?
2.比較練習
(1)一堆煤有5噸,用去了
,用去了多少?lài)?
(2)一堆煤有
噸,5堆這樣的煤有多少?lài)?
你能編寫(xiě)出類(lèi)似的問(wèn)題并加以解決嗎?
3.拓展練習
1只樹(shù)袋熊一天大約吃
kg桉樹(shù)葉。10只樹(shù)袋熊一星期吃多少千克桉樹(shù)葉?
【設計意圖】練習的設計密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn),同時(shí)習題的編排體現由易到難的層次性,選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,具有一定的趣味性。
六、課堂小結,拓展延伸
1.這節課你有什么收獲?明白了什么?說(shuō)一說(shuō)分數乘整數的計算方法?
2.誰(shuí)會(huì )用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法?
【設計意圖】通過(guò)回顧,強化對所學(xué)知識的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計算方法,很好地培養了學(xué)生的符號表達能力。
分數乘法教案 篇5
教學(xué)內容:
分數乘法
教學(xué)目標:
1、能力目標:能根據解決問(wèn)題的需要,探究有關(guān)的數學(xué)信息,發(fā)展初步的分數乘法的能力。
2、知識目標:繼續學(xué)習整數乘以分數的計算方法,讓學(xué)生能夠計算整數的幾分之幾是多少,學(xué)生能夠熟練準確的計算出一個(gè)整數乘以不同分數的結果。
3、情感目標:使學(xué)生感受到分數乘法與生活的密切聯(lián)系,培養學(xué)習數學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
學(xué)生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。
教學(xué)方法:
師生共同歸納和推理
教學(xué)準備:
教學(xué)參考書(shū)、教科書(shū)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
教師出示教學(xué)板書(shū),請學(xué)生計算下列分數乘法運算題。
教師:來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況,并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計算的?
學(xué)生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問(wèn)題。
教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。(整數乘以分數,整數乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)
二、講授新課
教師出示課本例題:小紅有6個(gè)蘋(píng)果,淘氣的蘋(píng)果是小紅的 ;笑笑的蘋(píng)果是小紅的 ,淘氣和笑笑各有幾個(gè)蘋(píng)果?
教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題,并對學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。
學(xué)生自己動(dòng)手填完課本例題上的方格。
教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計算的?
教師和學(xué)生對比這兩個(gè)題目的區別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數乘以分數的數學(xué)意義。
三、鞏固練習
做課本5頁(yè)試一試,36的 和 分別是多少?
注意讓學(xué)生體驗求一個(gè)整數的幾分之幾是多少的數學(xué)意義。
四、課堂小結
同學(xué)們,這一節課你學(xué)到了哪些知識?(提問(wèn)學(xué)生回答)
板書(shū)設計:
分數乘法
整數乘以分數的數學(xué)意義:就是求整數的幾分之幾是多少?
分數乘法教案 篇6
本單元教學(xué)分數乘法,是在理解了分數的意義,掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。能進(jìn)一步理解分數的意義,為教學(xué)分數除法打下基礎。教學(xué)內容以計算為主,包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學(xué)要求是理解算理、掌握算法,能應用于分數連乘計算和解決實(shí)際問(wèn)題中去;在探索算法、總結法則的過(guò)程中發(fā)展數學(xué)思考的能力。下表是全單元教學(xué)內容的編排。
分數與整數相乘
用乘法求幾個(gè)相同分數的和(例1)
用乘法求整數的幾分之幾是多少(例2)
求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題(例3) 練習八
分數乘分數
分數乘分數(例4、例5)
分數連乘(例6) 練習九
倒數
倒數的意義,求倒數的方法(例7) 練習十
整理與練習
教材在編排上有以下特點(diǎn)。
第一,以計算法則的教學(xué)為編排主線(xiàn),把運算的意義、方法以及實(shí)際應用的教學(xué)有機結合在一起,優(yōu)化了全單元的內容結構。
乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數,其意義、算法以及實(shí)際應用都有較大的發(fā)展。因此,分數乘法的意義、計算法則、解決實(shí)際問(wèn)題是本單元的三個(gè)重要內容。教材以計算為主線(xiàn),在研究算法的過(guò)程中體會(huì )運算意義,通過(guò)運算概念的完善、發(fā)展,進(jìn)一步理解算法;在解決實(shí)際問(wèn)題的背景中教學(xué)計算知識,應用學(xué)到的算法解決實(shí)際問(wèn)題。意義、法則、應用三方面的有機結合,優(yōu)化了知識結構,能充分發(fā)揮教學(xué)的功能和價(jià)值。如,例1從做綢花要用多少米綢帶的實(shí)際問(wèn)題引出分數乘整數的計算問(wèn)題,把原來(lái)的乘法概念擴展到分數范圍,激活已有的知識經(jīng)驗;應用同分母分數加法的知識,體會(huì )并得出分數乘整數的計算方法,既解決了做綢花的實(shí)際問(wèn)題,又解決了新的計算課題。又如,例2為解決做綢花的實(shí)際問(wèn)題列算式101/2和102/5,聯(lián)系現實(shí)的數量關(guān)系體會(huì )這些算式的具體含義,得出求一個(gè)數的幾分之幾是多少,可以用乘法計算的結論,發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個(gè)乘法算式時(shí),鞏固了分數與整數相乘的算法。
第二,知識發(fā)展線(xiàn)索清晰,前后聯(lián)系緊密,各道例題的教學(xué)任務(wù)明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。
先教學(xué)整數乘分數,后教學(xué)分數乘分數,符合簡(jiǎn)單到復雜的編排原則。而且,整數乘分數還能與整數乘法建立聯(lián)系,應用整數乘法知識,為分數乘法的教學(xué)開(kāi)好頭。
整數乘分數先是求幾個(gè)相同分數的和,再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致,算法是例1的重點(diǎn)。正由于運算意義和整數乘法一致,可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同,體會(huì )并得出整數乘分數的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展,乘法不僅能求幾個(gè)相同加數連加的和,還能求一個(gè)數的幾分之幾是多少,這是例2的教學(xué)重點(diǎn)。而例2的算法,在前面已經(jīng)解決了。
分數乘分數先教學(xué)基礎知識,再培養計算技能。例4和例5要把求一個(gè)數的幾分之幾是多少的認識遷移到分數乘分數,深入理解分數乘法的意義,還要解決分數乘分數的算法,并形成統攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以,這兩道例題著(zhù)重教學(xué)基礎知識。例6教學(xué)分數連乘,鞏固計算法則的同時(shí),培養分子、分母交叉約分的技能。
第三,編排倒數知識,為分數除法作準備。
分數除法經(jīng)常要轉化成分數乘法進(jìn)行計算,轉化需要倒數的知識。因此,本單元在分數乘法的教學(xué)基本完成以后,編排了有關(guān)倒數知識的一節教材和一個(gè)練習,為下一單元的教學(xué)提前作準備。
一、 例1著(zhù)重教學(xué)分數與整數相乘的算法。
首次教學(xué)分數乘法,教材除了從實(shí)際問(wèn)題引出,還盡量與整數乘法靠近,充分利用已有的知識、經(jīng)驗,構建新運算的意義與算法。創(chuàng )造遷移的條件,引導學(xué)生主動(dòng)寫(xiě)出分數乘法算式;營(yíng)造探索的氛圍,放手讓學(xué)生創(chuàng )新分數乘整數的方法。
例1的第(1)個(gè)問(wèn)題求3個(gè)相同分數的和。在代表1米綢帶的線(xiàn)條圖上,已經(jīng)表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米,要求學(xué)生繼續涂色表示做3朵綢花所用的米數。通過(guò)涂色,體會(huì )實(shí)際問(wèn)題里的數學(xué)問(wèn)題是求3個(gè)3/10是多少,看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米,激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是,一些學(xué)生會(huì )列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分學(xué)生會(huì )列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式,實(shí)現原有運算概念的遷移:求幾個(gè)相同分數相加的和,用乘法算比較簡(jiǎn)便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣,不區分被乘數和乘數,求3個(gè)3/10是多少,算式33/10和3/103都可以。讓學(xué)生研究分數乘整數的算法,把分子相加、分母不變加工成分子與整數相乘,分母不變,獲得新的'計算方法。尤其是在方框里填數: 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經(jīng)歷分子相加轉化成分子與整數相乘的過(guò)程,建構了新的計算方法。
例1的第(2)個(gè)問(wèn)題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數,不再從分數加法過(guò)渡到分數乘法,直接寫(xiě)出乘法算式,并用分數乘整數的方法計算。把例1的學(xué)習成果作為例2的教學(xué)資源,進(jìn)一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問(wèn)題比較簡(jiǎn)便,鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數乘法中的約分,兔子卡通先把分子與整數相乘,再把積約分化簡(jiǎn)。大象卡通先約分,再相乘。前一種方法學(xué)生比較熟悉,在計算分數加、減法時(shí),經(jīng)常先按法則計算,再化簡(jiǎn)結果。后一種方法由于先約分,算得的積是最簡(jiǎn)分數,而且相乘也更簡(jiǎn)單。要指導學(xué)生理解并喜歡大象卡通那樣的算法,對下面繼續教學(xué)分數乘分數有好處。
二、 例2著(zhù)重教學(xué)用乘法求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
10朵綢花的1/2是幾朵?10朵綢花的2/5是幾朵?這些問(wèn)題學(xué)生在三年級(下冊)認識分數里曾經(jīng)解答過(guò)。那時(shí)的解答是通過(guò)102、1052這些整數乘除運算進(jìn)行的。例2再次教學(xué)這些實(shí)際問(wèn)題,要應用分數乘法的知識解答,概括出求一個(gè)數的幾分之幾是多少,用乘法計算這個(gè)結論,并用于解決其他求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題中去。
在例2之前,乘法只用于求相同加數的和。教學(xué)例2之后,乘法還可以求一個(gè)數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學(xué)生理解乘法的新含義,例2在編寫(xiě)時(shí)注意了以下三點(diǎn):
首先是加強分數的意義。用10朵花平均分成2份,其中1份是紅花的圖畫(huà),對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學(xué)生在體驗10朵的1/2的意義時(shí),想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進(jìn)對10的1/2的理解。教學(xué)10朵的2/5,讓學(xué)生在圖畫(huà)里圈出綠花,經(jīng)歷把10朵花平均分成5份,其中2份是綠花的操作過(guò)程,以及1052的計算過(guò)程,體會(huì )10的2/5的含義。
然后是講述新知識。教材說(shuō):求10朵的1/2是多少,可以用乘法計算。并寫(xiě)出算式101/2。還說(shuō)求10朵的2/5是多少,可以用102/5。在分數意義的平臺上,指出分數乘法的實(shí)際應用。利用101/2和102/5這兩個(gè)實(shí)例,概括出求一個(gè)數的幾分之幾是多少,用乘法計算。這個(gè)結論發(fā)展了原來(lái)的乘法概念,使乘法有了新的應用領(lǐng)域。
溝通新舊算法的聯(lián)系,更好地理解分數乘法。如果比較算式101/2和102,能夠發(fā)現它們都是求10的1/2是多少,都是把10平均分成2份。雖然運算不同,意義卻是相通的。同樣,算式102/5和1052都是把10平均分成5份,求其中的2份,都是求10的2/5是多少。例題在教學(xué)分數乘法的初始階段,安排這些可對比的內容,讓學(xué)生反復體驗分數乘法。
練一練加強概念。第1題先涂色表示12個(gè)圓的1/3、20個(gè)方格的4/5,感受一個(gè)數的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算,進(jìn)行較抽象的思考并用數學(xué)方法解決求一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題。兩者結合,加強了分數乘法的概念。第2題用求一個(gè)數的幾分之幾描述圖示的數量關(guān)系,在現實(shí)問(wèn)題數學(xué)問(wèn)題數學(xué)方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體驗求一個(gè)數的幾分之幾是多少,用乘法計算。
例2列出的算式都是分數乘整數,它們的計算方法已在例1里教學(xué)。所以101/2、102/5都可以讓學(xué)生計算,要提醒他們先約分,再相乘,盡量使計算過(guò)程簡(jiǎn)便些。
三、 例3用分數乘法解決實(shí)際問(wèn)題。
例2以及練習八第6~11題都是求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。編排例3繼續教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題,是因為比一個(gè)數多(或少)幾分之幾是較難理解的數量關(guān)系,而這些關(guān)系又普遍存在于實(shí)際問(wèn)題中。無(wú)論從知識的教學(xué)還是從知識的應用考慮,都需要單獨編排例題。
解答例3的關(guān)鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質(zhì)上講,它們仍然是一個(gè)數的幾分之幾,但是比較難懂。教材用條形圖呈現三種花的朵數關(guān)系,表示黃花朵數的直條剛好是10格,表示紅花的直條比黃花多1格,形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過(guò)紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個(gè)問(wèn)題,引導學(xué)生仔細研究圖意,正確理解紅花比黃花多的朵數相當于黃花的1/10。從而明白,求紅花比黃花多多少朵,就是求黃花的1/10是多少朵,即50朵的1/10是多少。
比一個(gè)數少幾分之幾是比一個(gè)數多幾分之幾的變式,安排在試一試里教學(xué)。在例3的條形圖上,如果把表示黃花的直條平均分成5份(每2格看成1份),綠花比黃花少這樣的2份。所以,綠花比黃花少2/5的含義是: 綠花比黃花少的朵數相當于黃花的2/5。教材要求學(xué)生仿照紅花比黃花多1/10那樣,在條形圖的直觀(guān)支持下,分析并理解數量關(guān)系。通過(guò)獨立解決變式的問(wèn)題,實(shí)現比一個(gè)數多幾分之幾向比一個(gè)數少幾分之幾的認知遷移。
第44頁(yè)第14題分析比一個(gè)數多(少)幾分之幾的意義是概念專(zhuān)項練習。在說(shuō)分數的意義時(shí),要先指出把什么看作單位1,平均分成多少份,然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個(gè)數比足球多2/5,應該把足球個(gè)數看作單位1的量,把它平均分成5份,皮球比足球多的個(gè)數相當于這樣的2份。這題要把數量關(guān)系式補充完整,數量關(guān)系式可以視為一種數學(xué)模型。從解題角度上看數量關(guān)系式,它有助于列出算式或列出方程;從思維角度上看數量關(guān)系式,把文字敘述的數量關(guān)系改寫(xiě)成關(guān)系式,壓縮了思維過(guò)程,精簡(jiǎn)了數學(xué)語(yǔ)言,表達了思考結果;從教學(xué)角度上看數量關(guān)系式,它能進(jìn)一步加深理解概念,及時(shí)暴露認識的偏差。如果對比一個(gè)數多(少)幾分之幾的理解不正確,一定會(huì )在寫(xiě)出的數量關(guān)系式上有所表現。仍以皮球的個(gè)數比足球多2/5為例,如果在等號右邊填出皮球的個(gè)數,就是概念錯誤造成的。解答第15~17題,都要以正確的數量關(guān)系為前提,教材編排第14題的意圖是十分清楚的。
四、 例4、例5構建分數乘法的計算法則。
分數乘分數的計算方法并不復雜,記住和應用算法也不難。但是,理解為什么可以這樣計算卻很不容易,是再次應用分數概念開(kāi)展演繹推理的過(guò)程。教材編排兩道例題教學(xué)分數乘分數,充分發(fā)揮數、形結合的作用,讓學(xué)生體會(huì )分子相乘、分母相乘是合理的。
構建分數乘法的計算法則,要把分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中,使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個(gè)內容的教學(xué)。
例4是首次感知分數乘分數的意義和算法。先在長(cháng)方形里涂色表示它的1/2,再畫(huà)斜線(xiàn)表示1/2的幾分之幾,讓學(xué)生在圖上體會(huì )數量關(guān)系和運算的含義,看出結果。教材依次安排了三項學(xué)習活動(dòng):第一項活動(dòng)是分別說(shuō)出兩個(gè)長(cháng)方形中畫(huà)斜線(xiàn)部分各占1/2的幾分之幾,引出新的數學(xué)問(wèn)題: 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個(gè)數學(xué)問(wèn)題要仔細觀(guān)察每個(gè)圖里把1/2平均分成幾份,斜線(xiàn)畫(huà)了其中的幾份,就能知道左圖中畫(huà)斜線(xiàn)的部分占1/2的1/4,右圖中畫(huà)斜線(xiàn)的部分占1/2的3/4。第二項活動(dòng)要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數乘法概念,從求一個(gè)數的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算,1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫(xiě)兩道算式時(shí),體會(huì )一個(gè)數不僅是整數,也能是分數,進(jìn)一步完善了分數乘法的概念。第三項活動(dòng)從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長(cháng)方形紙的1/8,1/2的3/4是長(cháng)方形紙的3/8,所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫(xiě)出積的過(guò)程中,初步感知分子相乘的得數是積的分子,分母相乘的得數是積的分母。
例5繼續體會(huì )分數乘分數的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5,還在兩個(gè)長(cháng)方形里涂色表示了2/3。第一項學(xué)習活動(dòng)是畫(huà)圖計算給出的兩道算式。在畫(huà)圖前要先想算式的意義,才會(huì )正確畫(huà)圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少,要把表示2/3的那個(gè)部分平均分成5份,用斜線(xiàn)畫(huà)出其中的1份。斜線(xiàn)部分占長(cháng)方形的2/15,2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少,要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份,用斜線(xiàn)畫(huà)出其中的4份,由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動(dòng)在乘法算式的右邊寫(xiě)出積,讓學(xué)生在寫(xiě)2/15和8/15的時(shí)候,感受積的分子2和8是兩個(gè)乘數的分子的乘積,積的分母15是兩個(gè)乘數的分母的乘積。
兩道例題的教學(xué)線(xiàn)索不同,認知程度也不同。例4經(jīng)歷看圖寫(xiě)式得積的過(guò)程,感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過(guò)看式畫(huà)圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學(xué)生感受分數乘分數的算法,逐漸形成計算法則。
第55頁(yè)應用整數都能寫(xiě)成分母是1的分數這個(gè)知識,把2/113和45/6都改寫(xiě)成分數乘分數的形式,使分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母也適用于分數乘整數的計算,成為分數乘法的計算法則。
五、 例6教學(xué)分數連乘的算法和技巧。
例6用線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系,整理解題思路。先畫(huà)一條線(xiàn)段表示一班做的綢花朵數,由于二班做的朵數是一班的8/9,所以把表示一班朵數的線(xiàn)段平均分成9份,便于畫(huà)出表示二班朵數的線(xiàn)段。教材要求學(xué)生畫(huà)表示三班做花的朵數,畫(huà)的時(shí)候要分析3/4的意思,理解這里是把二班做的朵數看作單位1。通過(guò)畫(huà)圖就能很快知道應先算二班做的朵數。
例題先分步列式解答,再列綜合式解答。教學(xué)要以綜合算式為主,因為在綜合算式里要講分數連乘的算法。關(guān)于分數連乘計算有兩點(diǎn)內容:一是各個(gè)乘數的分子連乘的得數是積的分子,各個(gè)乘數的分母連乘的得數是積的分母。二是要盡量先約分,再相乘。就是說(shuō),要把分子、分母之間能夠進(jìn)行的約分都完成以后,相乘就簡(jiǎn)單了。兩點(diǎn)內容學(xué)生都能接受,先充分地約分可能會(huì )不大適應。教學(xué)不必在為什么這樣約分上糾纏,學(xué)生有計算結果應是最簡(jiǎn)分數的認識,能夠理解計算過(guò)程中要盡可能地約分。教學(xué)要清楚地展示約分活動(dòng),如整數135和分母9之間的約分,分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分,如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分,幫助學(xué)生逐漸掌握約分的技巧。
六、 例7教學(xué)倒數的知識。
倒數的知識主要是兩點(diǎn): 一點(diǎn)是倒數的概念,另一點(diǎn)是求倒數的方法。前一點(diǎn)是基礎知識,后一點(diǎn)是計算分數除法所需要的基本技能。建立倒數概念之后,求一個(gè)數的倒數就容易了。因此,例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。
教學(xué)從尋找乘積是1的分數開(kāi)始。在8個(gè)分數中能找到3對乘積是1的分數,這項貌似游戲的活動(dòng)凸顯了倒數是乘積為1的兩個(gè)數之間的關(guān)系,這也是教學(xué)倒數概念必須掌握的內涵。教材里三個(gè)卡通的交流,說(shuō)的都是兩個(gè)分數相乘的積是1,突出了倒數概念的一個(gè)內涵。下面的文字敘述強調兩個(gè)數互為倒數,還以3/8和8/3為例,幫助學(xué)生體會(huì )互為倒數的意思指甲是乙的倒數,乙也是甲的倒數,這是倒數概念的又一個(gè)內涵。
求已知數的倒數分三個(gè)層次教學(xué): 先求3/5、2/5等分數的倒數,然后求5、1等整數的倒數,最后是0沒(méi)有倒數。觀(guān)察互為倒數的兩個(gè)分數,發(fā)現它們的分子、分母剛好互換位置,一方面進(jìn)一步體會(huì )了互為倒數的兩個(gè)數的乘積是1,另一方面找到了寫(xiě)出一個(gè)數的倒數的方法。寫(xiě)整數的倒數,從概念出發(fā),尋找與整數相乘等于1的那個(gè)分數,體會(huì )如果把整數看作分母是1的分數,那么它的倒數也是調換分子、分母位置得到的那個(gè)數。教材要求學(xué)生理解0沒(méi)有倒數,并作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘都得0,不存在與0相乘能得到1的數。
第51頁(yè)第4題里有四組數。第(1)組數都是真分數,它們的倒數都是假分數。第(2)組數都是大于1的假分數,它們的倒數都是真分數。第(3)組數的分子都是1,它們的倒數都是整數。第(4)組數都是整數,它們的倒數都是幾分之一的數。讓學(xué)生發(fā)現這些規律,是為了鞏固倒數概念,熟練掌握求倒數的方法。
分數乘法教案 篇7
教學(xué)內容:
教材第8頁(yè)例6、例7,做一做1~2,練習一5~11。
教學(xué)目標:
1、懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同,能熟練進(jìn)行有關(guān)分數混合運算的計算。
2、知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用,并能夠運用所學(xué)運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
3、在觀(guān)察、遷移、嘗試學(xué)習、交流反饋等活動(dòng)中,培養學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )計算分數混合運算,能利用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)難點(diǎn):
根據題目特點(diǎn),靈活地運用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入。
1、提問(wèn):整數混全運算順序是怎么樣的?
預設:先算乘、除法,再算加、減法。
2、追問(wèn):遇到有括號的題該怎么來(lái)計算?
預設:有括號的要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
3、計算題并提出要求:觀(guān)察下面各題,先說(shuō)說(shuō)運算順序,再進(jìn)行計算。
1/23+2/5
68-54
1/2(3/6-1/4)
二、探索新知
1、向學(xué)生說(shuō)明:分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同。按照此規則,學(xué)生仔細確定運算順序后計算下面各題。
1/33/5+1 1-5/721/25學(xué)生獨立完成,小組內訂正。
2、分數混合運算
出示例題6:一個(gè)畫(huà)框,長(cháng) 米,寬 米,做這個(gè)畫(huà)框要多長(cháng)的木條?
3、學(xué)生讀題,理解題意。已知長(cháng)方形畫(huà)框的長(cháng)是45m,寬是12m,求做這個(gè)畫(huà)框所需要的木條的長(cháng)度,就是求這個(gè)長(cháng)方形畫(huà)框的周長(cháng)。
4、學(xué)生獨立列式或啟發(fā)自學(xué),交流收獲。
教師啟發(fā):兩個(gè)算式都是分數混合運算,那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢?
。1)請學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內容。
。2)指名交流匯報。引導學(xué)生發(fā)現:分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。
5、學(xué)生獨立完成計算過(guò)程,交流匯報。交流時(shí),指名說(shuō)說(shuō)整數混合運算的順序是什么?
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