雞兔同籠教案8篇
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的雞兔同籠教案8篇，希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案 篇1
一、教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O計意圖：
通過(guò)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。
�。ǘ┰O計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng )設的現實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，從而體會(huì )到假設的數學(xué)思想的應用與解決數學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習使學(xué)生認識到數形結合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的`能力。
在學(xué)習中應注意鼓勵每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，用數學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設計：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導適當，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1：畫(huà)圖法：（學(xué)生展示畫(huà)圖方法及步驟）
�、傧犬�(huà)8個(gè)頭。
�、诿總�(gè)頭下畫(huà)上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案 篇2
數也可以求出來(lái)。
6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時(shí)，用列表法。數目比較大時(shí)，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時(shí)要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3、這時(shí)腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
三、鞏固練習
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
板書(shū)設計： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設法：1）假設都是雞
2）假設都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內容，其教學(xué)方法與常規課不同。數學(xué)廣角重在向學(xué)生滲透一些數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。因此，在教學(xué)此內容時(shí)，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì )一些基本的解決數學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學(xué)的應用意識與應用能力方面需要進(jìn)一步培養。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能?chē)L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用畫(huà)圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數學(xué)名著(zhù), 今天，我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習新知：
活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細心發(fā)現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會(huì )有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會(huì )有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開(kāi)書(shū)104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現了什么規律？和小組的`同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報交流）
小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會(huì )少一只雞，并會(huì )增加兩只腳；多一只雞就會(huì )少一只兔子，并會(huì )少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設法�！�
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現了數學(xué)中一種重要的數學(xué)思想，就是假設思想。如果我們學(xué)會(huì )了用假設的數學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現課本上的假設法理解起來(lái)比較抽象，現在大家換一種假設法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數是相等的，接下來(lái)會(huì )出現什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等于12。
生：雞的只數為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數
雞兔同籠教案 篇3
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導學(xué)生運用列表法、畫(huà)圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養讓學(xué)生在參與觀(guān)察、猜想、證明、歸納等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設法（通過(guò)假設——計算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設法的獨特的特點(diǎn)）、代數法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重數學(xué)思想的滲透“數學(xué)廣角”是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材“數學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數據的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優(yōu)化；用“假設法”解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4.要注重數學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識結構】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的'數學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話(huà)是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節課的內容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現在就請同學(xué)們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會(huì )出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開(kāi)始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
（三）直觀(guān)畫(huà)圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習本上畫(huà)一畫(huà)。
3.生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）
師：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀(guān)畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì )很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設法現在請同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）
�、偌僭O籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實(shí)際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？
�、奂僭O全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當成了雞來(lái)算？
�、蓦u的只數怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個(gè)未知數。那我們可以設其中一個(gè)未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數。讓我們來(lái)試試吧。
小結：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫(huà)圖法、假設法或列方程。）
（五）現在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì )用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運用列表法和畫(huà)圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
2.完成練習冊本課時(shí)的練習。
雞兔同籠教案 篇4
教學(xué)目標：
（一）知識技能
1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數學(xué)史，感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運用假設的思想解決數學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識，體驗數學(xué)的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：過(guò)數學(xué)文化的熏陶感染培養學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運用假設的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明○代表頭，線(xiàn)段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著(zhù)再出示兩條線(xiàn)段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀(guān)察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察抓住雞兔背后的數學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向學(xué)生滲透畫(huà)圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀(guān)。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請學(xué)生幫忙修改
【設計意圖：引導學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎】
接著(zhù)讓學(xué)生從表格中觀(guān)察：你能從頭數和腿數的變化中發(fā)現什么？引導學(xué)生發(fā)現：頭數不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學(xué)生從數學(xué)現象背后發(fā)現數學(xué)規律，同時(shí)為后面學(xué)生出現多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨立探究 解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個(gè)，數數腿兒26�？芍u兔各多少？
2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請你用線(xiàn)段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強調的是嘗試使用直觀(guān)的畫(huà)圖法、列表法�！�
三、小組交流 開(kāi)闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認真傾聽(tīng)組內同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì )了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請你提出來(lái)，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫(huà)圖法
預設1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的.擦去？
你認為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？
【設計意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現，教師可以進(jìn)行引導，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導，具體情況根據課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數據中發(fā)現蘊含的規律，培養學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著(zhù)作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱(chēng)之為“龜鶴問(wèn)題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設計意圖：
1、使學(xué)生感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內在聯(lián)系，培養學(xué)生解決類(lèi)似“雞兔同籠”數學(xué)問(wèn)題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問(wèn)題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會(huì )
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案 篇5
教學(xué)目標：
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì )列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在探索規律的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：引導學(xué)生學(xué)會(huì )用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系現實(shí)，激趣導入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；
師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？
兩只雞 個(gè)頭， 條腿，兩只兔子， 個(gè)頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個(gè)頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話(huà)題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2．這節課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個(gè)頭表示什么？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：
�。�4）、學(xué)生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下表格，雞的只數在變化，兔子的'只數也在變化，什么沒(méi)有變？
生：雞兔的總只數沒(méi)有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：通過(guò)這樣的設計，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、引導觀(guān)察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”
�。�3）、理解題意：
師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：
�、�、每個(gè)小組老師都有一份材料
�、�、小組長(cháng)組織小組成員討論，小組長(cháng)并做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著(zhù)假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書(shū)：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的方法？
�。�2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著(zhù)我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書(shū)：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。
師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實(shí)際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書(shū)：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱(chēng)為列表法。
[設計意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性，同時(shí)對列表的方法不做統一規定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫(huà)圖法（板書(shū)：畫(huà)圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線(xiàn)表示2條腿，總共畫(huà)出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的數學(xué)問(wèn)題，你會(huì )解答嗎？
�。�1）、出示：停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē)，兩種車(chē)輪子總和為31個(gè)，三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛？
�。�2）、學(xué)生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生的獨立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題體現了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（板書(shū)：解決問(wèn)題的不同策略）
五、拓展延伸
書(shū)P81“你知道嗎？”
師：我國古代數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖：在教學(xué)時(shí)，對學(xué)生滲透愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習數學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門(mén)學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導入新課時(shí)我采用創(chuàng )設情境的方式導入，學(xué)生的積極性一下子就被調動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補充完整，學(xué)生不僅覺(jué)得有趣，同時(shí)也復習了計算腿數的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導學(xué)生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認知水平不同，我沒(méi)有統一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導學(xué)生用畫(huà)圖的方式去試著(zhù)解這種類(lèi)型的問(wèn)題。
3、練習時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車(chē)場(chǎng)上停著(zhù)自行車(chē)和三輪車(chē)，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì )到數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀(guān)的理解了“假設法”的這種思維過(guò)程，讓復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀(guān)、表象這一層面，只有少數同學(xué)將這一思考過(guò)程內化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識的模型。
2、練習時(shí)，如能引導學(xué)生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠教案 篇6
學(xué)情分析：
雞兔同籠問(wèn)題是我國民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀(guān)反映數據的變化，學(xué)生容易接受，但數據較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關(guān)系，有利于培養學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對多數小學(xué)生而言較難。因此，本課設計的重點(diǎn)放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結構特點(diǎn)和解決模型。
教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì )用列表法和假設法解決問(wèn)題的.優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、以史激趣，導入新課：
同學(xué)們，你們知道嗎？數學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國人自古以來(lái)就喜歡數學(xué)并且研究數學(xué)，早在1500年前就有一部數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）
二、獨立探索，構建新知：
�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？
你從這道題中，找到了什么數學(xué)信息？
�。u的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）
這樣一道1000多年前的數學(xué)名題要大家短時(shí)間內找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來(lái)猜測猜測。（板書(shū)：猜測）
誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）
能說(shuō)說(shuō)你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）
有了猜測的依據，還有誰(shuí)想繼續猜？（……）
給老師一個(gè)機會(huì )，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）
怎么知道我猜得對不對？（通過(guò)計算來(lái)驗證）
�。ò鍟�(shū)并驗證）計算的腿的條數是78條和實(shí)際的腿的條數不相符，說(shuō)明我的猜測怎么樣？（失敗了）
雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）
現在，就請同學(xué)們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡(jiǎn)單的猜測方法，也可以重新列舉一個(gè)猜測。
雞兔同籠教案 篇7
一、教學(xué)目標：
1、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
2、應用假設的數學(xué)思想，在解題中數形結合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
二、教材分析
本課時(shí)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應用假設的數學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數班中已經(jīng)學(xué)習了相關(guān)的內容。因此，教學(xué)在這一內容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹(shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的.試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過(guò)逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實(shí)際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W(xué)生練習后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習總結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調動(dòng)學(xué)生的積極性
當新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現了運用多種方法解決問(wèn)題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節課中就會(huì )都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現學(xué)習內容、提供操作材料，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動(dòng)中主動(dòng)完成認知結構的建構過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養，創(chuàng )新潛能得到開(kāi)發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習的積極體驗。探究性學(xué)習的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類(lèi)似于科學(xué)家研究的學(xué)習活動(dòng)，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè )于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng )新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇8
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀(guān)形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結合談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
學(xué)生猜測，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的'可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會(huì )少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來(lái)計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設法）
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