線(xiàn)段的比較與畫(huà)法
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在理解線(xiàn)段概念的基礎上，了解線(xiàn)段的長(cháng)度可以用正數來(lái)表示，因而線(xiàn)段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運算．使學(xué)生對幾何圖形與數之間的聯(lián)系有一定的認識，從而初步了解數形結合的思想．
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )線(xiàn)段的兩種比較方法及表示法．
3．通過(guò)本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對線(xiàn)段與數之間的關(guān)系的認識，掌握線(xiàn)段比較的正確方法，是本節的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設計
一、復習線(xiàn)段的概念，引出線(xiàn)段的長(cháng)度的度量和表示
1．學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出(1)直線(xiàn)AB．(2)射線(xiàn)OA．(3)線(xiàn)段CD．
2．提出問(wèn)題：能否量出直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的長(cháng)度？(如果有學(xué)生將直線(xiàn)、射線(xiàn)也量出了長(cháng)度，借此復習直線(xiàn)和射線(xiàn)的概念．)
3．提出數與形的問(wèn)題：線(xiàn)段是一個(gè)幾何圖形，而線(xiàn)段的長(cháng)度可用一個(gè)正數表示．這就是數與形的結合．
4．線(xiàn)段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規和刻度尺結合使用．(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)
5．教師再講表示法：線(xiàn)段AB=7cm．
二、通過(guò)實(shí)例，引導學(xué)生發(fā)現線(xiàn)段大小的比較方法
教師設計以下過(guò)程由學(xué)生完成．
1．怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？
2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．
由此引導學(xué)生發(fā)現線(xiàn)段大小比較的兩種比較方法：
重疊比較法將兩條線(xiàn)段的各一個(gè)端點(diǎn)對齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置．教師為學(xué)生演示，步驟有三：
(1)將線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A與線(xiàn)段CD的端點(diǎn)C重合．
(2)線(xiàn)段AB沿著(zhù)線(xiàn)段CD的方向落下．
(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段CD，可以記AB=CD．
若端點(diǎn)B落在D上，則得到線(xiàn)段AB小于線(xiàn)段CD，可以記作AB＜CD．
若端點(diǎn)B落在D外，則得到線(xiàn)段AB大于線(xiàn)段CD，可以記作AB＞CD．
如圖1-6．
教師講授此部分時(shí)，應用幾個(gè)木條表示線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD，這樣可以更加直觀(guān)和形象．也可以用圓規截取線(xiàn)段的方法進(jìn)行．
數量比較法用刻度尺分別量出線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的長(cháng)度，將長(cháng)度進(jìn)行比較．可以用推理的寫(xiě)法，培養學(xué)生的推理能力．寫(xiě)法如下：
因為量得AB=××cm，CD=××cm，
所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．
總結：現在我們學(xué)會(huì )了比較線(xiàn)段的大小，還會(huì )比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數的大小，進(jìn)而再問(wèn)：數的大小如何比較？(數軸)再問(wèn)：比較線(xiàn)段的大小與比較數的大小有什么聯(lián)系？
引導學(xué)生得到：比較線(xiàn)段的大小就是比較數的大�。�
三、應用實(shí)例，變式練習：
1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線(xiàn)段的長(cháng)度，比較它們的.大�。⒈容^一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系．可以得出什么結論？
2．如圖1-8，根據圖形填空．
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．
3．如圖1-9，已知線(xiàn)段AB，量出它的長(cháng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．
4．如圖1-10，根據圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．
四、小結
1．教師提問(wèn)：怎樣表示線(xiàn)段的長(cháng)度？怎樣比較線(xiàn)段的大��？通過(guò)本節課你對圖形與數之間的關(guān)系有什么了解？
2．根據學(xué)生回答的情況，教師重點(diǎn)總結數與形的結合以及比較線(xiàn)段大小的兩種方法．
五、作業(yè)
p．18，1．2題．p21，2．3．4題．
板書(shū)設計
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘．
2．本課時(shí)設計的主導思想是：將數形結合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對數與形有一個(gè)初步的認識．為將來(lái)的學(xué)習打下基礎，這節課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開(kāi)拓了一個(gè)新的天地．在傳統的教學(xué)安排中，這節課的地位沒(méi)有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線(xiàn)段的方法，沒(méi)有從數形結合的高度去認識．實(shí)際上這節課大有可講，可以挖掘出較深的內容．在教知識的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數學(xué)思想．這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意．
3．學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì )用圓規畫(huà)圓，不會(huì )用圓規去度量線(xiàn)段的大小以及截取線(xiàn)段，通過(guò)這節課，學(xué)生對圓規的用法有一個(gè)新的認識．
4．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長(cháng)度，目的是想通過(guò)度量使學(xué)生對“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”這一結論有一個(gè)感性的認識，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊．
5．為避免本節課的枯燥，可以用提問(wèn)的形式，出現懸念．如：開(kāi)始的提問(wèn)“線(xiàn)段是幾何圖形，它與數字有什么聯(lián)系？”“在我們學(xué)過(guò)的知識和生活中，什么東西可以比較大��？”等．這樣就會(huì )調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習的積極性，提高他們的學(xué)習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．
6．如果感覺(jué)課堂密度小，還可以增加一些培養動(dòng)手能力的題．如：
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長(cháng)，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長(cháng)，算一算相等的角所對的邊長(cháng)度的比值，是否相等．(為相似三角形的內容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長(cháng)，再量一量課本四條邊的長(cháng)，算一算長(cháng)邊與長(cháng)邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)
(3)在同一時(shí)間下，兩棵高矮不同的大樹(shù)的影子的長(cháng)度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹(shù)哪一棵高？(對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認識)以上的三個(gè)題對學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認識數學(xué)世界的實(shí)例．使本節課的內容更加生動(dòng)豐富，課堂氣氛更加活躍．
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