初中數學(xué)《數據的收集與處理》教案設計
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R認知要求
1�；仡櫴占瘮祿姆绞�。
2�；仡櫴占瘮祿䲡r(shí)，如何保證樣本的代表性。
3�；仡欘l率、頻數的概念及計算方法。
4�；仡櫩坍�(huà)數據波動(dòng)的統計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式。
5。能利用計算器或計算機求一組數據的算術(shù)平均數。
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1。熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò )結構。
2。經(jīng)歷數據的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統計意識和數據處理能力。
3。經(jīng)歷調查、統計等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
1。通過(guò)對本章內容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數學(xué)的意識。
2。在活動(dòng)中培養學(xué)生團隊精神。
教學(xué)重點(diǎn)
1。建立本章的知識框架圖。
2。體會(huì )收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數及刻畫(huà)數據離散程度的統 計量在實(shí)際情境中的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)
收集數據的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數、刻畫(huà)數據離散程度的統計量在不同情境中的應用。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
本章的內容已全部學(xué)完�，F在如何讓你調查一個(gè)情況。并且根據你獲得數據，分析整理，然后寫(xiě)出調查報告，我想大家現在心里應該有數。
例如，我們要調查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？
先選擇調查方式，當然這個(gè)調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要。
同學(xué)們感興趣的話(huà)，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統計分析，然后把調查結果匯報上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現最好？
二、講授新課
1。舉例說(shuō)明收集數據的方式主要有哪幾種類(lèi)型。
2。抽樣調查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明。
3。舉出與頻數、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？
4�？坍�(huà)數據波動(dòng)的統計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明。
針對上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨 立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時(shí)補上）。
收集數據的方式有兩種類(lèi)型：普查和抽樣調查。
例如：調查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式。
在這次調查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時(shí)總體中個(gè)體數目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀(guān)條件的限制，無(wú)法對所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調查。
例如把上面問(wèn)題改成“調查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數字來(lái)估計總體，例如平均數、中位數、眾數 、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會(huì )失去可靠性和準確性。
例如對我們班里某門(mén)學(xué)科的成績(jì)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jì)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jì)落在哪一個(gè)分數段，落在這個(gè)分數段的分數有幾個(gè)，表明數據落在這個(gè)小組的頻數就是多少，數據落在這個(gè)小組的頻率就是頻數與數據總個(gè)數的商。
刻畫(huà)數據波動(dòng)的統計量有極差、方差、標準差。它們是用來(lái)描述一組數據的穩定性的。一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
例如：某農科所在8個(gè)試驗點(diǎn)，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個(gè)試驗點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩定。
還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩定。
三。建立知識框架圖
通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內容，下面構建本章的知識結構圖。
四、隨堂練習
例1一家電腦生產(chǎn)廠(chǎng)家在某城市三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)本廠(chǎng)產(chǎn)品的大商場(chǎng)調查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量占40%。請你根據所學(xué)的統計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統計知識，作出科學(xué)的`判斷， 同時(shí)運 用統計原理給予準確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠(chǎng)家憑借挑選某城市經(jīng)銷(xiāo)本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國內同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)量占40%，宣傳中的數據是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動(dòng)著(zhù)全國人民的心 。請根據下面的疫情統計圖表回答問(wèn)題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數據統計走勢圖，觀(guān)察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數之和超過(guò)100人的天數共有__________天；
�、谠诒绢}的統計中，新增確診病例的人數的中位數是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統計中，樣本是__________，樣本容量是__________。
�。�2）下表是我國一段時(shí)間內全國確診病例每天新增的人數與天數的頻率統計表。（按人數分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚�(xiě)本統計表中未完成的空格；
�、墼诮y計的這段時(shí)期中，每天新增確診
病例人數在80人以下的天數共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數 19
�。�2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25
五．課時(shí)小結
這節課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統計的思想和知識解決問(wèn)題，作出決策。
六．課后作業(yè)：
七．活動(dòng)與探究
從魚(yú)塘捕得同時(shí)放養的草魚(yú)240尾，從中任選9尾，稱(chēng)得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（單位：千克）。依此估計這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是
A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克
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