數學(xué)教案正比例的意義
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正比例的意義．
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過(guò)程（）
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2．已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬⿲胄抡n
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系．這節課，我們繼續研究這些數量關(guān)系中的一些特征．
�。ǘ┙虒W(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……
2．出示下表，并根據上述內容填表．
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程
時(shí)間（時(shí)）
……
路程（千米）
……
3．思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
�。�1）表中有時(shí)間和路程兩種量．
�。�2）當時(shí)間是1小時(shí)，路程則是90千米，
時(shí)間是2小時(shí)，路程是180千米……
時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化．
時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮�。�
教師說(shuō)明：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)
聯(lián)的量．
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時(shí)間的比的比值．
教師板書(shū)：
�。�4）教師提問(wèn)：根據計算，你發(fā)現了什么？
教師說(shuō)明：相對應的兩個(gè)數的比的比值都一樣或固定不變，在數學(xué)上叫做“一定”
教師板書(shū)：相對應的兩上數的比值一定
4．教師小結
剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化．時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮�。鼈償U大、縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的．即
教師板書(shū)：
�。ㄈ┙虒W(xué)例2（繼續演示課件：成正比例的量）
例2．在一間布店的柜臺上，有一張寫(xiě)著(zhù)某種花布鞋的米數和總價(jià)的表．
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1．觀(guān)察上表
�。�1）表中有數量（米數）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量．
�。�2）總價(jià)隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮�。�
�。�3）相對應的總價(jià)和米數的比的比值是一定的．
教師板書(shū)：
2．師生小結
通過(guò)剛才的觀(guān)察和分析，我們知道總價(jià)和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書(shū)： （一定）．
�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ壤囊饬x．
1．比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？
�。�1）例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數和總價(jià)兩種量．即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）例1中時(shí)間變化，路程就隨著(zhù)變化；例2中米數變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化．
教師板書(shū)：一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化．
�。�3）兩種量中相對應的兩個(gè)數的'比值（也就是商）一定．
教師板書(shū)：兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定．
2．小結
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．
板書(shū)課題：成正比例的量
3．字母關(guān)系式
教師提問(wèn)：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
教師板書(shū)： （一定）
4．教師質(zhì)疑：根據正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
�。ㄎ澹┙虒W(xué)例3（繼續演示課件：成正比例的量）
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1．根據正比例的意義，由學(xué)生討論解答．
2．匯報判斷結果，并說(shuō)明判斷的根據．
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出示圖片：做一做1
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