高一數學(xué)對數函數教案
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高一數學(xué)對數函數教案
教學(xué)目標：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認識事物之間的互相轉化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數與指數函數的'關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對數函數的概念
由學(xué)生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”
由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：1.指數函數是否存在反函數？
2.求指數函數的反函數．
3.結論
所以函數與指數函數互為反函數．
這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．
二、講授新課
1.對數函數的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數函數的圖象和性質(zhì)：
因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象．
研究指數函數時(shí)，我們分別研究了底數和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
請同學(xué)們作出與的草圖，并觀(guān)察它們具有一些什么特征？
對數函數的圖象與性質(zhì)：
�。�1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當時(shí)，
�。�4）上的增函數
�。�4）上的減函數
3.練習：
(1)比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結
這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
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