《圖形的折疊》教案設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《圖形的折疊》教案設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一、教學(xué)內容
圖形的折疊是圖形變換的一種，折疊型問(wèn)題的立意新穎，變化巧妙，是近幾年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，主要考察學(xué)生的探究能力，空間想象能力，抽象思維能力及邏輯推理能力。體現的是教材中的軸對稱(chēng)問(wèn)題，在解決這類(lèi)問(wèn)題中，運用的知識點(diǎn)比較多，綜合性強，如軸對稱(chēng)性、全等思想、相似思想、勾股定理等，是培養學(xué)生識圖能力，靈活運用數學(xué)知識解決問(wèn)題能力的一條非常有效的途徑。
在教學(xué)實(shí)踐中，作為一名數學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是要傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識、數學(xué)方法，在本節中，我力圖引導學(xué)生自主探索折疊圖形的性質(zhì)，提高學(xué)生觀(guān)察、歸納、整理數學(xué)知識的能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生空間想象能力、抽象思維能力及邏輯推理能力。
根據上述內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我設計以下目標：
二、教學(xué)目標
1、基礎知識目標：
使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握折疊圖形的性質(zhì)，會(huì )利用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。進(jìn)一步體會(huì )表在折疊,實(shí)為對稱(chēng).
2、能力訓練目標：
提升學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)要求：
鼓勵學(xué)生積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)證明有好奇心和求知欲
根據課程標準，在把握中考的基礎上，我確立以下教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì )利用折疊圖形是全等形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明;會(huì )利用對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：綜合運用所學(xué)數學(xué)知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明,優(yōu)化學(xué)生思維能力.
下面為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達到本節預設的目標，我從教法方面談一談。
四、教學(xué)方法
數學(xué)是一門(mén)培養和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，為了體現以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認知規律，體現循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，著(zhù)重采用講、練、測相結合的教學(xué)方法，在老師的引導下，通過(guò)講、練、測的有機結合，達到知識、技能、方法的全線(xiàn)突破。
下面我談一談本節課的教學(xué)流程及設想。
1、巧設情景，設疑引入
從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，向學(xué)生提出問(wèn)題：你能一刀剪出一個(gè)五角星嗎?
由此激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生感受到數學(xué)無(wú)處不在。數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，并填空，從而引導學(xué)生感受從實(shí)際操作中獲得知識的體驗，引出性質(zhì)，這樣獲得的知識，不但保持的時(shí)間持久，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。然后用“你知道這些性質(zhì)有什么作用嗎?”設疑，引出性質(zhì)的運用，分為：(1)求角的度數(2)求線(xiàn)段的長(cháng)度(3)綜合運用三類(lèi)。然后歸類(lèi)探究，在每個(gè)探究類(lèi)型之下，設置一個(gè)相對應的具有代表性、示范性的例題，對該類(lèi)型解題的切入點(diǎn)、方法和關(guān)鍵進(jìn)行點(diǎn)撥，找規律，注重歸類(lèi)講評和體驗感悟。
2、運用性質(zhì)，歸類(lèi)探究
歸類(lèi)一：求角的度數
1.如圖1，把一張長(cháng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長(cháng)線(xiàn)上，那么∠EMF的度數是()
A.85°B.90°C.95°D.100°
設計本題的目的是引導學(xué)生讀題，學(xué)會(huì )在讀題時(shí)就把題中所蘊含信息全部讀出來(lái)，并且標在圖上，或者寫(xiě)在練習本上，根據問(wèn)題對信息進(jìn)行整合篩選，從而獲得答案。提醒學(xué)生養成這種分析問(wèn)題的習慣，而且這種習慣要貫穿于以后所做的每一道題中，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
隨后給學(xué)生一定的時(shí)間去感悟和體會(huì )這類(lèi)題的解題思路和方法。利用折疊的性質(zhì)求角的度數，當條件中有某些角的度數已知時(shí)，綜合題中的其他條件，找已知角和未知角之間的關(guān)系，從而求得未知角的度數。
利用折疊的性質(zhì)，除了可以求角的度數之外，還可以求線(xiàn)段的長(cháng)度引出：
歸類(lèi)二：求線(xiàn)段的長(cháng)
這道題基礎性強，且有一定的綜合性，有利于培養學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)對應的練習題的設置，在上題的基礎上綜合性又有所提升，既鞏固了基礎知識又提升了學(xué)生綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。同時(shí)又為綜合運用做好了知識和技能的準備。
利用折疊圖形的性質(zhì)不僅僅局限于求角的度數、求線(xiàn)段的長(cháng)度，還可以解決綜合性更強的問(wèn)題，如：
歸類(lèi)三：綜合運用
典例解析：
本題的圖形復雜，綜合性強，探究性強，解法多，象這樣的題學(xué)生往往不知從何處下手。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我在原題的基礎上，又增加了第一問(wèn)，提醒學(xué)生從讀題入手，讀出題中蘊含的所有信息，并且把讀出來(lái)的信息標在圖上或者寫(xiě)在練習本上，對這些信息進(jìn)行整合篩選，確定解題方法。然后從要求證的結論入手，根據確定的解題方法，執果索因，順藤摸瓜，直到找到已知條件為止。通過(guò)寫(xiě)出分析過(guò)程，整理解題思路，根據分析過(guò)程，寫(xiě)出證明過(guò)程。整個(gè)解題過(guò)程可以簡(jiǎn)單概括為：讀信息、定方法、找條件、理思路、寫(xiě)解題過(guò)程五步。使學(xué)生有章可循，從而避免學(xué)生手足無(wú)措，無(wú)處下手的現象發(fā)生。
這道題既能檢查學(xué)生對前兩道題的掌握情況，又能提升學(xué)生綜合運用數學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的邏輯推理能力。
為了滿(mǎn)足測評反饋的需求，又設置了限時(shí)檢測。
3、限時(shí)檢測
限時(shí)檢測立足于對本課時(shí)考點(diǎn)的強化訓練，以容易題、基礎題為主，注重知識的點(diǎn)面結合，注重重要題型與解題方法的落實(shí)，各種題型合理搭配，體現與例題及其變式題的對應關(guān)系，講練配套，具有極強的實(shí)效性，追求“題題清”、“節節清”，用最少的時(shí)間獲得最優(yōu)的結果。
五、課堂小結
采用這種形式的課堂知識性小結，可把課堂教學(xué)所傳授的知識盡快轉化為學(xué)生的素質(zhì)，也是同伴經(jīng)驗的交流，培養了學(xué)生的合作意識。數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)。又可及時(shí)反饋信息，使問(wèn)題得以及時(shí)解決。也為我課后反思提供第一手資料。
六、板書(shū)設計：
(一)折疊的性質(zhì)：
折疊圖形中折疊部分在折疊前后
1對應角相等、對應線(xiàn)段相等
2.對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸垂直平分.
(二)運用：
1、求角的度數
2、求線(xiàn)段的長(cháng)度
3、綜合運用
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