利用平方差公式分解因式教學(xué)設計
作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的利用平方差公式分解因式教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
利用平方差公式分解因式教學(xué)設計 1
一、設計思想
本節課是圍繞“引導學(xué)生有效預習”的課題設計的，通過(guò)預設的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預習基礎上回答相關(guān)的問(wèn)題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時(shí)利用數形結合的思想驗證平方差公式；再通過(guò)質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結構特征的認識，有助于讓學(xué)生在應用平方差公式行分解因式時(shí)注意到它的前提條件；通過(guò)例題練習的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應用的能力。
二、教材分析
本節課是運用提公因式法后公式法的第一課時(shí)——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應用，它是解高次方程的基礎，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進(jìn)行整式乘法計算的知識的基礎上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會(huì )合情推理的能力，同時(shí)也培養了學(xué)生愛(ài)思考，善交流的良好學(xué)習慣。
三、學(xué)情分析
本課程所教授的學(xué)生程度相對較好，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了乘法公式中的平方差公式，本節課是整式乘法的平方差公式的逆向應用，學(xué)生在前一階段的學(xué)習中掌握效果較好，為本節課的教學(xué)奠定了良好的基礎。同時(shí)初二的數學(xué)教學(xué)以“引導學(xué)生有效預習”為小課題，學(xué)生已經(jīng)建立較好的預習習慣，為本節課的難點(diǎn)突破提供了先決條件。但是學(xué)生的預習與課堂的學(xué)習仍需要教師的合理引導和有效掌握，對一些相對落后的學(xué)生來(lái)說(shuō)應注重突出重點(diǎn)，分析透徹，所以在教學(xué)時(shí)充分考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握平方差公式的前提，通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生興趣入手，培養學(xué)生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的.氛圍中完成教學(xué)任務(wù)，從而增強學(xué)好數學(xué)的愿望與信心
四、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應用。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程，體會(huì )整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過(guò)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達能力。
3．通過(guò)活動(dòng)4，將高次偶數指數向下次指數的轉達化，培養學(xué)生的化歸思想。
4．通過(guò)活動(dòng)1，發(fā)現并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。
5．通過(guò)活動(dòng)4，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度
1．通過(guò)探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
利用平方差公式分解因式教學(xué)設計 2
教材分析
因式分解是代數式的一種重要恒等變形�！稊祵W(xué)課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習了整式運算的基礎上提出來(lái)的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎,為數學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現在使學(xué)生接受對立統一的`觀(guān)點(diǎn),培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于分析、正確預見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
通過(guò)探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學(xué)目標
1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì )整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過(guò)公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運用。
4、通過(guò)活動(dòng)4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學(xué)生的化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 靈活運用平方差公式進(jìn)行分解因式。
難點(diǎn)：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
利用平方差公式分解因式教學(xué)設計 3
【設計主題】
本微課選自人教版八年級，教學(xué)內容是讓學(xué)生復習因式分解基本方法。本微課通過(guò)典型例題，從提取公因式，到完全平方公式，平方差公式，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生能夠通過(guò)本微課，學(xué)會(huì )如何進(jìn)行多項式的因式分解，總結出相應的規律。最后練習進(jìn)行檢測，達到掌握因式分解法的基本方法。
【教學(xué)背景】
1.學(xué)情分析：授課對象為八年級上的學(xué)生，以前學(xué)習多項式運算，現在進(jìn)行它的相逆過(guò)程。對部分學(xué)生有一定難度。
2.教學(xué)情況分析：為了讓學(xué)生能夠通過(guò)本微課掌握因式分解基本方法，通過(guò)相應的變形整理達到可以提取公因式和運用公式法進(jìn)行因式分解。超過(guò)四項的多項式是學(xué)生學(xué)習難點(diǎn)，如何進(jìn)行分組是關(guān)鍵。
【教學(xué)目標】
1.能運用提取公因式進(jìn)行因式分解；
2.能夠正確使用平方差和完全平方公式進(jìn)行因式分解；
3.能夠對四項及以上的多項式進(jìn)行分組。
【學(xué)習任務(wù)】
通過(guò)例題一鞏固提取公因式進(jìn)行因式分解；
通過(guò)例題二鞏固應用公式法進(jìn)行因式分解，并要求每個(gè)因式不能再進(jìn)行因式分解為止；
歸納總結因式分解方法：一提，二套，三分組，四要分解到各個(gè)因式不能再進(jìn)行因式分解為止
注意事項：兩點(diǎn)
舉一反三，鞏固練習
對各題進(jìn)行講解，達到學(xué)習目的。
【教學(xué)小結】
通過(guò)本微課，學(xué)生能夠對因式分解知識進(jìn)行歸納總結并運用此方法來(lái)解決問(wèn)題。對學(xué)生因式分解由易到難，并重點(diǎn)對分組進(jìn)行大量的練習，以達到知識技能的提升。學(xué)生在課后還需要通過(guò)練習加以鞏固復習，才能做到應用分組，提取公因式，應用公式法進(jìn)行因式分解。
微練習
一、填空題
1、計算3×103-104=_________
2、分解因式x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式–9a2+=________
4、分解因式4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式x2-5y+xy-5x=__________
6、當k=_______時(shí)，二次三項式x2-kx+12分解因式的結果是(x-4)(x-3)
7、分解因式x2+3x-4=________
8、已知矩形一邊長(cháng)是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長(cháng)是_________
9、若a+b=-4,ab=,則a2+b2=_________
10、化簡(jiǎn)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、選擇題
1、下列各式從左到右的'變形，是因式分解的是()
A、m(a+b)=ma+mbB、ma+mb+1=m(a+b)+1
C、(a+3)(a-2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一個(gè)完全平方式，則m的值是()
A、m=1B、m=-1C、m=0D、m=±1
3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結果是()
A、(x-y)(-a-b+c)B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a+b-c)D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個(gè)多項式分解因式后所得的答案()
A、4x2-y2B、4x2+y2C、-4x2-y2D、-4x2+y2
5、m-n+是下列哪個(gè)多項式的一個(gè)因式()
A、(m-n)2+(m-n)+B、(m-n)2+(m-n)+
C、(m-n)2-(m-n)+D、(m-n)2-(m-n)+
6、分解因式a4-2a2b2+b4的結果是()
A、a2(a2-2b2)+b4B、(a-b)2
C、(a-b)4D、(a+b)2(a-b)2
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