初二數學(xué)教案：梯形
初二數學(xué)教案：梯形
梯形教案
例2(補充)如圖9，在梯形中，，.
(1)求證：
(2)若，求梯形的面積.
三、布置作業(yè)：習題4.8:知識技能第1、2題，問(wèn)題解決.
課外練習題：
一、填空題
1.在梯形中，不是同一底上的兩組角的比值分別為1∶3和3∶7，則四個(gè)角的度數為.
2.如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線(xiàn)，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.則BC=___________.
3.直角梯形一腰長(cháng)16cm,和一個(gè)底所成的角為30°,那么另一腰長(cháng)________cm.
4.等腰梯形的兩底差等于腰長(cháng)，腰與下底邊的夾角為_(kāi)_______，與上底的夾角為_(kāi)_______.
二、選擇題
1.下列說(shuō)法正確的是()
A.一組對邊平行的四邊形是梯形B.有兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形
C.只有相鄰的兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形
D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
2.四邊形的四個(gè)內角的度數比是2∶3∶3∶4，則這個(gè)四邊形是()
A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定
3.以線(xiàn)段a=16,b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫(huà)梯形，這樣的梯形()
A.只能畫(huà)出一個(gè)B.能畫(huà)出2個(gè)C.能畫(huà)出無(wú)數個(gè)D.不能畫(huà)出
4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，則∠BAC等于()
A.80°B.90°C.100°D.110°
5.如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，設AC，BD交于O點(diǎn)，圖中一共有對面積相等的三角形.()A.2B.3C.4D.5
圖2圖3
6.如圖3，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,則DC=cm，BC=cm()
A.8,4B.8cm,(4.5+4)cm
C.4(+1)+,8D.8cm,(4+4)cm
三、挑戰題：如圖所示，在梯形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，設移動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形?
§4.5.2梯形(二)
提高訓練
練習1：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長(cháng)AB到E，使BE=DC，連結AC、CE，你能用幾種方法說(shuō)明AC與CE相等?請你寫(xiě)出一種推理過(guò)程.
想一想：通過(guò)練習，請你總結解梯形問(wèn)題常如何添加輔助線(xiàn)?
總結歸納如下：
(1)如圖9，過(guò)上底頂點(diǎn)做一腰的平行線(xiàn)，把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
(2)如圖10，過(guò)上底的頂點(diǎn)作梯形的高，把梯形轉化為矩形和兩個(gè)直角三角形;
(3)如圖11，延長(cháng)兩腰交于一點(diǎn)，把梯形轉化為三角形;
(4)如圖12，過(guò)上底的頂點(diǎn)作對角線(xiàn)的平行線(xiàn)，把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
(5)如圖13，連結上底頂點(diǎn)和一腰的中點(diǎn)并延長(cháng)，與下底的延長(cháng)線(xiàn)相交，得到全等三角形，把梯形轉化為和它面積相等的三角形;
(6)如圖14，過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線(xiàn)，把梯形轉化為平行四邊形.
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