五年級上冊《循環(huán)小數》教案
五年級上冊《循環(huán)小數》教案
教學(xué)內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無(wú)限小數”的意義。
過(guò)程與方法：通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高其觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
教學(xué)方法：計算、觀(guān)察、分析、比較、討論。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
理解依次重復出現的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問(wèn)：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。） 這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱(chēng)它為“循環(huán)”。（板書(shū)：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數。 出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意，并找到數學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計算過(guò)程中你有什么發(fā)現。通過(guò)計算，學(xué)生會(huì )發(fā)現這個(gè)算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
�。ò鍟�(shū)課題：循環(huán)小數）
二、互動(dòng)新授
1．認識循環(huán)小數。
引導學(xué)生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？（當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證
引導學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。
�。ò鍟�(shū)：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁(yè)例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說(shuō)出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著(zhù)除出兩位小數，指導學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會(huì )是什么？通過(guò)觀(guān)察和比較，引導學(xué)生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會(huì )重復出現4和5，總也除不盡。
3.引導學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個(gè)數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開(kāi)始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說(shuō)的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4.引導學(xué)生自主學(xué)習。 師引導：循環(huán)小數有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學(xué)們自主學(xué)習教材第33—34頁(yè)的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。如：5. 333…的循環(huán)節是3；7 14545…的循環(huán)節是45。（板書(shū)）
5．師小結：今后在計算小數除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無(wú)限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無(wú)限的小數是無(wú)限小數。如0. 2142857是無(wú)限小數。（板書(shū)）
師小結：我們現在學(xué)的小數比以前又擴大了，又增加了無(wú)限小數，而循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
四、課堂小結。 這節課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習八4、5、6、7、9第題。
六、板書(shū)設計：
循環(huán)小數
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節是3 7 14545…的循環(huán)節是45。 有限小數0.9375 無(wú)限小數0．2142857
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