幾何圖形教案
幾何圖形教案
本章主要內容有多姿多彩的圖形，直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，角的度量，角的比較與運算.
教材從生活中常見(jiàn)的立體與平面圖形入手，通過(guò)實(shí)例，在豐富的現實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，認識一些常見(jiàn)的幾何體及點(diǎn)、線(xiàn)、面的一些特征和性質(zhì);通過(guò)裁剪、展開(kāi)、制作及從不同方向看等活動(dòng)，在幾何體與平面圖形的轉換過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念;通過(guò)實(shí)例，在豐富的現實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對簡(jiǎn)單的平面圖形直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段與角的研究的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、線(xiàn)段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握這些圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進(jìn)一步學(xué)習平面幾何知識奠定基礎.
三維目標
1.知識與技能
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過(guò)程，能從現實(shí)物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉換過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉化的技能.
(3)經(jīng)歷對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體關(guān)系的研究的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫(huà)圖等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，掌握直線(xiàn)和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現實(shí)情境中，探索兩條線(xiàn)段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結果，探索線(xiàn)段與線(xiàn)段之間、角與角之間的數量關(guān)系.
(6)認識線(xiàn)段的等分點(diǎn)，角的平分線(xiàn)、角角和補角的概念.
2.過(guò)程與方法
(1)會(huì )用掌握的幾何體知識描述現實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀(guān)念.
(2)通過(guò)對本章的學(xué)習，學(xué)會(huì )在具體的現實(shí)情境中，抽象概括出數學(xué)原理.
(3)學(xué)會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.
(4)能在現實(shí)物體中，發(fā)現立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現實(shí)情境中，發(fā)現并提出一些數學(xué)問(wèn)題.
(6)通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗驗證的方法解決數學(xué)問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān).
(1)積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨立地或通過(guò)小組合作的方法，運用數學(xué)知識克服困難，解決問(wèn)題.
(2)通過(guò)對本章的學(xué)習，培養和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng )造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì )它們之間的相互轉化;初步建立空間觀(guān)念.
(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，會(huì )用符號表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，會(huì )比較線(xiàn)段的大小，會(huì )畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，了解兩點(diǎn)距離的定義.
(3)會(huì )用符號表示一個(gè)角，學(xué)會(huì )度量一個(gè)角，掌握余角和補角的性質(zhì)，理解角的平分線(xiàn)的定義，會(huì )比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運算關(guān)系.
2.難點(diǎn)：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉化.
(2)從現實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數學(xué)語(yǔ)言對這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀(guān)的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣.
(2)結合具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時(shí)劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時(shí)
4.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 2課時(shí)
4.3 角 4課時(shí)
數學(xué)活動(dòng) 1課時(shí)
回顧與思考 2課時(shí)
教學(xué)設計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學(xué)內容
課本第116～120頁(yè).
1.知識與技能
(1)能從現實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.
2.過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀(guān)念，培養提高觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，培養動(dòng)手操作能力.
(2)經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1)積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成自覺(jué)、認真的學(xué)習態(tài)度，培養敢于面對學(xué)習困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導自主學(xué)習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行正確評價(jià)，體會(huì )合作學(xué)習的重要性.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：從現實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點(diǎn).
2.難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點(diǎn).
3.關(guān)鍵：從現實(shí)情境出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗，結合小組交流學(xué)習是關(guān)鍵.
教具準備
長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個(gè)學(xué)生都準備一個(gè))，及多媒體教學(xué)設備和課本圖4.1-5的教學(xué)幻燈片.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1.打開(kāi)電視，播放一個(gè)城市的現代化建筑，學(xué)生認真觀(guān)看.
2.提出問(wèn)題：
在同學(xué)們所觀(guān)看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，并通過(guò)小組交流，補充自己的意見(jiàn)，積累小組活動(dòng)經(jīng)驗.
2.指定一名學(xué)生回答問(wèn)題，并能正確說(shuō)出這些幾何圖形的名稱(chēng).
學(xué)生回答：有圓柱、長(cháng)方體、正方體等等.
教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說(shuō)幾何圖形名稱(chēng)中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學(xué)生觀(guān)察它們的特征.
3.立體圖形的概念.
(1)長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學(xué)生活動(dòng)：看課本圖4.1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學(xué)掛圖).
(4)提出問(wèn)題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?
(5)探索解決問(wèn)題的方法.
�、賹W(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對各小組進(jìn)行指導，通過(guò)交流，得出問(wèn)題的答案.
�、趯W(xué)生回答：包含的平面圖形有長(cháng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長(cháng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看.
(2)提出問(wèn)題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會(huì )得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫(huà)出來(lái)嗎?
(3)探索解決問(wèn)題的方法.
�、賹W(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨立畫(huà)出得到的各種平面圖形.
�、谶M(jìn)行小組交流，評價(jià)各自獲得的結論，得出正確結論.
�、壑付ㄈ麑W(xué)生，板書(shū)畫(huà)出的圖形.
6.思考并動(dòng)手操作.
(1)學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨立完成課本第119頁(yè)的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評價(jià).
(2)教師活動(dòng)：教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當、正確的評價(jià)，并對學(xué)生給予鼓勵，激發(fā)學(xué)生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開(kāi)，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(cháng)方體它的平面展開(kāi)圖具有的一個(gè)特征：多樣性.許多立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形.
(2)學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察展開(kāi)圖，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成?再把展開(kāi)的紙板復原為包裝，體會(huì )立體圖形與平面圖形的關(guān)系.
三、課堂小結
1.本節課認識了一些常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形.
2.一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形;可以把立體圖形進(jìn)行適當的裁剪，把它展開(kāi)成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換.
注：小結可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評價(jià)、補充.
四、作業(yè)布置
1.課本第123頁(yè)至第124頁(yè)習題4.1第1～6題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
課時(shí)作業(yè)設計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)梢粋�(gè)棱柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著(zhù)一個(gè)圓柱和一個(gè)長(cháng)方體[如下圖(1)]，請說(shuō)出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個(gè)方向看到的.
5.如下圖，用4個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體，分別畫(huà)出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動(dòng)手制作：用紙板按圖畫(huà)線(xiàn)(長(cháng)度單位是mm)，沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，做成一個(gè)像裝墨水瓶紙盒那樣的長(cháng)方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
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