相反數教案
相反數教案
一、學(xué)習與導學(xué)目標：
知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，會(huì )求有理數的相反數;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會(huì )相反數的意義，簡(jiǎn)化數的符號，學(xué)習觀(guān)察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度：通過(guò)師生、生生合作學(xué)習，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導程活動(dòng)：
A、準備活動(dòng)：
1、師生游戲唱反調：我們知道在小學(xué)學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號-的數就是負數�，F在我說(shuō)一個(gè)正數，你們給它添上-號說(shuō)出來(lái)，我如果說(shuō)一個(gè)負數，你們反過(guò)來(lái)說(shuō)出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說(shuō)出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。
2、上述唱反調的兩個(gè)數3與-3，1與-1，-1/2 與1/2，在數軸上對應的點(diǎn)的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側到原點(diǎn)的距離相等，真可謂從原點(diǎn)背道而馳唱反調)。
提問(wèn)：數軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數是多少?
歸納：設a是一個(gè)正數，數軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)左右表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
B、學(xué)習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2這樣，只有負號不同的兩個(gè)數給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱(chēng)合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數(opposite number)。也就是說(shuō)3的相反數是-3，-3的相反數是3�？梢�(jiàn)：相反數是成對出現的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數。-a可讀成a的相反數。
2、在數軸上看，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng))
3、從上述意義上看，你看如何規定0的相反數更為合理?
商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說(shuō)一個(gè)有理數，請同伴說(shuō)出它的相反數。
2、如果a=-a，那么表示數a的點(diǎn)在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上-號，就得到這個(gè)數的相反數，同樣地，在任意一個(gè)數前面添上-號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結合前面相反數意義的量的學(xué)習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡(jiǎn)下列各數 P124練習，你愿意繼續嘗試化簡(jiǎn)下列各式嗎?
+(- 2/3)，-(- 2/3)，-(+2/3)，+(+ 2/3)
你能試著(zhù)總結規律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。
5、若a=-5，則-a= ;若-x=7，則x= 。
三、筆記與板書(shū)提綱：
課題 應用舉例中的2
活動(dòng)引例 應用舉例中的4(學(xué)生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書(shū)P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個(gè)不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數互為相反數(寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一種情形即可)。
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