實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的教案
實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的教案
教學(xué)設計思想
初一學(xué)過(guò)一元一次方程的應用，實(shí)際上是據實(shí)際題意，設未知數，列出一元一次方程求解，從而得到問(wèn)題的解決。但有的實(shí)際問(wèn)題，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，這就是我們本節課所研究的問(wèn)題。同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也是反映某些實(shí)際問(wèn)題中數量關(guān)系的數學(xué)模型。本課教學(xué)思想是應用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數學(xué)化過(guò)程，培養學(xué)生從多角度思考和分析問(wèn)題以及有條理地表達自己思考過(guò)程的能力。不必強求學(xué)生解決問(wèn)題的方法和策略完全統一，只要思路正確，解法合理，結果符合實(shí)際即可。
教學(xué)目標
知識與技能：
1.能根據實(shí)際問(wèn)題正確列出方程并求解，并能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義建議結果的合理性;
2.通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步增強數學(xué)的應用意識。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步認識方程模型的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
在解決實(shí)際問(wèn)題中增強學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的自覺(jué)性，在發(fā)現的過(guò)程中提高思維品質(zhì)和探究學(xué)習能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)數與數字之間的關(guān)系的應用題
難點(diǎn)：根據數與數字關(guān)系找等量關(guān)系
疑點(diǎn)：列一元二次方程解應用題時(shí)，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解。例如線(xiàn)段的長(cháng)度不為負值，人的個(gè)數不能為分數等。
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