《畫(huà)圖》教案范文
《畫(huà)圖》教案范文
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用畫(huà)圖的策略理解題意、分析數量關(guān)系，從而確定合理的解題思路。
2．使學(xué)生在對解決問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受畫(huà)圖策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、喚醒經(jīng)驗，孕伏策略
1．回顧：長(cháng)方形面積的計算方法及其運用。
學(xué)生在自己本子上試著(zhù)畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形(可以用尺)，并寫(xiě)出名稱(chēng)及面積計算公式。
提問(wèn)：知道長(cháng)方形面積和寬，怎樣求長(cháng)?要求寬，需要知道什么y求長(cháng)呢?
(板書(shū)：長(cháng)寬=長(cháng)方形的面積 面積長(cháng)=寬 面積寬=長(cháng))
2．初探：決定長(cháng)方形面積大小的因素。
提問(wèn)：要使長(cháng)方形的面積增加(或減少)，可以有哪些辦法?
學(xué)生討論交流，并在剛才畫(huà)的示意圖上表示出來(lái)。
(預設：長(cháng)增加，寬不變；寬增加，長(cháng)不變；長(cháng)和寬同時(shí)增加；)
揭示并板書(shū)課題解決問(wèn)題的策略。
【設計意圖】認知心理學(xué)研究表明；一切新的學(xué)習都是在原有學(xué)習的根基上產(chǎn)生的，新的知識總是通過(guò)與學(xué)生原有認知結構中相關(guān)知識相互聯(lián)系、相互作用后獲得意義的。因此，必要的準備和鋪墊是獲得新知的必由路徑。課始，回顧的目的是再現和激活，再現有關(guān)長(cháng)方形的特征以及面積計算公式及其應用，激活學(xué)生原有認知結構中的相關(guān)舊知，為本課解決問(wèn)題做好認知準備。讓學(xué)生初探?jīng)Q定長(cháng)方形面積大小的因素，通過(guò)畫(huà)圖、
討論和交流，初步體驗面積增加(或減少)的幾種情形，為新知學(xué)習作好方法上的鋪墊。
二、激發(fā)需要，感受策略
1．出示例題。梅山小學(xué)有一塊長(cháng)方形花圃，長(cháng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(cháng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米?
2．畫(huà)圖分析。講述：這道題和我們過(guò)去學(xué)習的計算長(cháng)方形面積的題目有所不同。(長(cháng)增加了，面積增加了)
提問(wèn)：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺(jué)怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問(wèn)題?
指導學(xué)生畫(huà)圖，標出有關(guān)數據，分析數量關(guān)系。
展示交流學(xué)生畫(huà)圖思考的過(guò)程。
(突出：小長(cháng)方形的長(cháng)=原來(lái)長(cháng)方形的寬)
3．列式解題。1838=48(平方米)
提問(wèn)：183求的是什么?
4．回顧反思。提問(wèn)：為什么需要畫(huà)圖?(幫助看清小長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)長(cháng)方形的寬，從而找到解決問(wèn)題的方法。)
變式：如果求現在花圃的面積是多少怎樣列式?
(預設兩種方法：(8＋3)(183)或者1838＋18)
[設計意圖]例題所呈現的新知具有一定的挑戰性，尤其當只有文字的敘述時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出幾個(gè)數量之間的關(guān)系，因此學(xué)生會(huì )產(chǎn)生畫(huà)圖的需要。在學(xué)生初次畫(huà)圖時(shí)，老師適當指導和幫助；當學(xué)生畫(huà)圖之后，通過(guò)觀(guān)察比較，將數與形的意義對應起來(lái)，結合已有舊知大多能解決所求問(wèn)題。其中，展示交流學(xué)生畫(huà)圖和思考的過(guò)程，能從學(xué)生學(xué)習體驗的角度把探究新知的過(guò)程充分呈現出來(lái)，加深學(xué)生分析數量關(guān)系的認知；而列式之后讓學(xué)生說(shuō)出183求的是什么，再次數形對照，理解列式原理；解決問(wèn)題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫(huà)圖策略的價(jià)值所在。
三、靈活運用，體驗策略
1．變換情景，靈活畫(huà)圖。
(1)出示試一試：小營(yíng)村原來(lái)有一個(gè)寬20米的長(cháng)方形魚(yú)池。后來(lái)因擴建公路，魚(yú)池的寬減少了5米，這樣魚(yú)池的面積就減少了150平方米�，F在魚(yú)池的面積是多少平方米?
先讓學(xué)生獨立讀題，然后在圖上畫(huà)出面積減少的部分，再列式解答。
(通過(guò)電腦演示，突出畫(huà)圖后減少的面積、原來(lái)面積和現在面積之間的關(guān)系)
學(xué)生可能出現兩種解法：1505(20－5)或者150520－150比較反思：與例題相比較，這道題畫(huà)圖解題時(shí)要注意什么?(減少部分畫(huà)在原來(lái)長(cháng)方形的里面)
(2)出示想想做做第1題：李鎮小學(xué)有一塊長(cháng)方形試驗田。如果這塊試驗田的長(cháng)增加6米，面積比原來(lái)增加48平方米；寬增加4米．面積也比原來(lái)增加48平方米。你知道原來(lái)試驗田的面積是多少平方米嗎?
提問(wèn)：這道題長(cháng)和寬都沒(méi)有告訴我們，怎么辦呢?
學(xué)生畫(huà)圖、討論、交流、展示。
列式為：(486)(484)
反思：表面上看，這道題似乎無(wú)法求解，但通過(guò)畫(huà)圖，可以清晰地看出長(cháng)或寬增加與增加面積之間的關(guān)系。從而分別求出長(cháng)和寬并解決問(wèn)題。
2．系統比較．發(fā)展思維。
師：這兩題與例題在畫(huà)圖時(shí)有什么不同?通過(guò)畫(huà)圖再解決問(wèn)題，你有哪些體會(huì )?
(例題是面積增加．練習第1題是面積減少；前兩題長(cháng)或寬都告訴我們了，而練習第2題長(cháng)和寬都沒(méi)有直接告訴我們。)
[設計意圖]例題學(xué)習之后呈現了兩道鞏固性習題。第1題是對例題的模仿性應用，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)一步體驗畫(huà)圖作為策略的作用；第2題是綜合性應用，在長(cháng)和寬都沒(méi)有告訴的情況下，綜合考慮面積增加與長(cháng)、寬增加之間的對應關(guān)系，分別求出長(cháng)和寬再解決問(wèn)題。這兩道鞏固題是對例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫(huà)圖策略在解決有挑戰性問(wèn)題中的作用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、推理的思維能力。
3．拓展練習，綜合應用。
出示想想做做第2題：張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(cháng)方形操場(chǎng)，長(cháng)50米，寬40米。擴建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(cháng)和寬各增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米?
出示題目時(shí)逐步分解進(jìn)行：(1)長(cháng)增加8米，面積增加多少平方米（408=320)
(2)寬增加8米，面積增加多少平方米?(508=400)
(3)長(cháng)和寬各增加8米，面積增加多少平方米?
可以先讓學(xué)生在腦中畫(huà)圖并口答，當學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)用畫(huà)圖來(lái)驗證。
(第3個(gè)問(wèn)題學(xué)生容易對文字敘述產(chǎn)生負遷移．列式為320+400=720)
通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生可能出現的方法有：
方法一：408＋508+88
方法二：(50＋8)(40＋8)5040
方法三：(50＋8)8＋408
方法四：(40＋8)8+508
變式1：長(cháng)和寬各減少8米。操場(chǎng)的面積減少多少平方米?
(學(xué)生畫(huà)圖、討論，敘說(shuō)思路，電腦演示)
變式2：長(cháng)增加8米，寬減少8米，面積改變嗎y(變小)為什么?
(學(xué)生猜測，畫(huà)圖探究，電腦演示)
變式3：長(cháng)減少8米，寬增加8米呢?(變大)為什么?
(學(xué)生猜測，畫(huà)圖探究．電腦演示)
比較歸納：由此．你發(fā)現了什么規律?
追問(wèn)：有沒(méi)有一種長(cháng)方形，一條邊增加與另一條邊減少相同長(cháng)度，面積不變?
(長(cháng)與寬的相差數等于長(cháng)和寬增加或減少的長(cháng)度；正方形)
[設計意圖]這道拓展題充分體現了畫(huà)圖策略的價(jià)值所在。教者采用一題多變的方式，讓學(xué)生在運用畫(huà)圖策略的過(guò)程中探索變化規律，享受數學(xué)思維活動(dòng)的快樂(lè )。首先，題目出示的方式具有心理暗示的效應：先以文字的誤導讓學(xué)生輕易地獲得答案，再通過(guò)畫(huà)圖的策略尋找問(wèn)題的關(guān)鍵，并通過(guò)對比讓學(xué)生充分感受到畫(huà)圖的價(jià)值。接下來(lái)的變式設計，更是把數學(xué)思維推向高潮：由各增加到各減少的演變使學(xué)生的思維更加趨向嚴密，由長(cháng)增加(減少)同時(shí)寬減少(增加)相同長(cháng)度而猜想面積變化情況，培養學(xué)生對比推理能力，再通過(guò)變化和不變的追問(wèn)讓學(xué)生體悟到數學(xué)辯證法思想。這道拓展題的精心設計，緊緊圍繞畫(huà)圖策略，讓學(xué)生不斷猜測、驗證和聯(lián)想、推理，經(jīng)歷不同情形下的數形變化．探究圖形變化中的內在規律，引導學(xué)生在數學(xué)思維活動(dòng)中獲得成功體驗。
四、總結評價(jià)，提升策略
總結全課。適當介紹畫(huà)圖策略的其他應用。
(尋找數學(xué)、生活、其他領(lǐng)域運用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的典型例子)
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