當好代數翻譯的總結

當好代數翻譯的總結

　　牛頓曾說(shuō)過(guò)：“解答一個(gè)含有數量關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，只要把題目由日常語(yǔ)言譯成代數語(yǔ)言就行了�！蔽覀儗W(xué)習代數時(shí)，應該當好這種“翻譯”。具體進(jìn)行“翻譯”時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

　　第一、弄清句子中某些詞語(yǔ)的意義

　　例如．“m與13的差”與m減去13的差”，兩者意思是相同的，應該寫(xiě)成m-13，而不能寫(xiě)作13-m。也就是說(shuō)，求兩數的差，先給的數應該是被減數，后給的數則是減數。二者次序不可顛倒。

　　又如，“a被9除”，“用9來(lái)除a”與a除以9”的意思是相同的，應該寫(xiě)成a÷9．而不能寫(xiě)作9÷a。

　　再如，“x與y的立方差”與“x與y差的立方”意義則是不同的，前者應該表示成，后者則為。

　　以上都是列代數式時(shí)容易出錯的地方。為了避免此類(lèi)錯誤，審題時(shí)一定要把題目中的一些重要詞語(yǔ)的意義弄清楚，特別是要區分一些容易混淆的數學(xué)概念，防止張冠李戴。

　　第二、抓住句子中的“的”字劃分層次

　　在分析題意時(shí)，要特別注意抓住句子中的“的”字來(lái)劃分層次。下面舉兩個(gè)例子。

　　例1 用代數式表示：比a、b兩數的立方差的3倍小c的數。

　　分析：句子里共有三個(gè)“的”字，我們根據它們所在的位置，用不同的線(xiàn)條劃出句子的不同層次。

　　我們先表示細黑線(xiàn)部分的內容：

　　“a、b兩數的立方差”。──。

　　其次，表示波紋線(xiàn)部分的內容：

　　“a、b兩數的立方差的3倍”──.

　　最后，表示粗黑線(xiàn)上面的全句：

　　“比a、b兩數的立方差的3倍小c的數�！暴ぉ�。

　　例2 設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差。

　　分析 這個(gè)句子里共有四個(gè)“的”字，我們仍然用不同的線(xiàn)條分析出句子的不同層次：

　　經(jīng)過(guò)這樣劃分，句子中的四個(gè)“的”字，包含在三個(gè)層次里。

　　第一層，即用細黑線(xiàn)表示的部分，是兩個(gè)完全相同的短句，它們應該是：

　　“甲數的2倍”──2x.

　　第二層,即波紋線(xiàn)上表示的兩個(gè)并列的句子,應分別表示為：

　　“甲數的2倍與乙數的和”──2x+y,

　　“甲數的2倍與乙數的差”──2x—y.

　　第三層，即粗黑線(xiàn)上面的全句，應該是：

　　“甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差�！暴ぉ�2x+y)(2x-y).

　　建議大家按照上面所講的方法，去分析書(shū)上的練習題和習題，也許一開(kāi)始會(huì )嫌麻煩，但這樣做對于練好基本功，提高自己的分析能力，過(guò)好“翻譯”關(guān)是會(huì )有好處的。

　　第三、不能忽視逆向訓練。

　　“翻譯”總是相互的。例如進(jìn)行中英文互譯，既要會(huì )把英文翻譯成中文，也應會(huì )把中文翻譯成英文。代數“翻譯”也是如此，既要練習把日常語(yǔ)言“譯”成代數語(yǔ)言，又要練習把代數語(yǔ)言“譯”成日常語(yǔ)言

　　。從正逆兩方面練習，可以融匯貫通，相互促進(jìn)。下面舉一個(gè)例子；

　　例 用語(yǔ)言敘述下列代數式：

　　1． 2．7(x+y)(x-y)

　　3． 4．

　　解： 1．m與的平方差n；

　　2．x與y的和與它們差的積的7倍；

　　3．a(chǎn)與b二數的和除以它們的差的商；

　　4．x平方的2倍與y平方的3倍的差。

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