在互動(dòng)生成中,經(jīng)歷數學(xué),感悟數學(xué)的教學(xué)反思
在互動(dòng)生成中,經(jīng)歷數學(xué),感悟數學(xué)的教學(xué)反思
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：教育應當使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是一種艱苦的任務(wù)要他去負擔。數學(xué)也不例外。我想，我們應該努力地讓孩子們開(kāi)心地去感悟數學(xué)這份“寶貴的禮物”�！缎W(xué)數學(xué)課程標準》也指出：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的情感和體驗；不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程。下面以桐鄉沈坤華老師于2003年12月12日在蟠溪小學(xué)《面積和面積單位》的教學(xué)為例，談?wù)勎业囊恍└邢搿?/p>
案例：《面積和面積單位》
在創(chuàng )設情境導入新課時(shí)，教師要求學(xué)生摸一摸自己的手背面，有沒(méi)有大��？學(xué)生們開(kāi)心而又驚奇地摸起了自己的手心和手背。一會(huì )兒，學(xué)生紛紛舉手，有的說(shuō)手背大，更多的學(xué)生說(shuō)一樣大。教師沒(méi)有偏袒，而是將兩種觀(guān)點(diǎn)都寫(xiě)在黑板上：手背手面沒(méi)有大��；有大小。這時(shí)教師進(jìn)一步問(wèn)，同桌同學(xué)的手背和手面誰(shuí)大誰(shuí)��？學(xué)生們又開(kāi)心將自己的手心和手背和同桌的進(jìn)行比較，當然這次的結果就一致了，是有的人大，有的人小。教師又引導學(xué)生思考：其他物體的表面是不是有的一樣大，有的不一樣大呢？學(xué)生們發(fā)現了周?chē)奈矬w不一樣大的很多。
�。ㄎ矬w是不一樣大小的，我們每個(gè)人每時(shí)每刻都看見(jiàn)，但是我們從來(lái)都是熟視無(wú)睹，然而這其中往往有許多數學(xué)知識，科學(xué)道理在我們的眼皮底下悄無(wú)聲息。那是因為我們缺少的正是牛頓的那種探求意識和探求精神，所以世界就少了許多發(fā)現。這種意識和精神需要我們在潛移默化中內化在學(xué)生心中的東西。）
這時(shí)讓學(xué)生充分感知，理解面積的含義已經(jīng)迫在眉睫了。于是教師就讓學(xué)生選擇一樣喜歡的東西，把它的面描下來(lái)，用陰影部分表示。學(xué)生們興致勃勃地挑選著(zhù)，很快又開(kāi)始描了起來(lái)。不一會(huì )兒就有人高興地舉著(zhù)自己的“杰作”向周?chē)耐瑢W(xué)展示著(zhù)。在做了交流匯報后，教師又引導學(xué)生思考：這些描下來(lái)的平面圖形的大小就是它們的面積的大小。那么這些圖形的面積大小是多少呢？
�。ㄗ鳛槲矬w，在我們的眼中，有線(xiàn)條，有平面，有立體，但是它們在同一個(gè)問(wèn)題上的含義又是不同的。從幼兒園就開(kāi)始認識了長(cháng)方形、正方形、圓等，因此學(xué)生眼中的圖形是有的，只不過(guò)是“線(xiàn)條型”的，至于中間的部分好象可有可無(wú)。這一描、一涂，學(xué)生心中的知識更完整了。知識積累中的誤區也修復了，但是卻沒(méi)有絲毫的錯誤尷尬。倒是享受著(zhù)“手形”“小刀形”“鋼筆形”等等或可愛(ài)，或奇怪的圖形。這些小時(shí)侯就玩過(guò)的玩意兒，今天重溫，分外親切有趣。哦！數學(xué)真奇妙�。�
計量必須要有統一的計量單位，學(xué)生當然沒(méi)有這樣的切身體驗，所以教師又安排了合作交流，建立面積單位的觀(guān)念這一環(huán)節。教師要求學(xué)生拿出自己的兒童券，用一個(gè)物體在兒童券上擺一擺，它有多大？如：小刀、橡皮……學(xué)生顯然有些不知所措�？磥�(lái)是從來(lái)沒(méi)有遇到過(guò)這樣的事，也不理解老師的用意了。（我們的學(xué)生長(cháng)期以來(lái)，已經(jīng)懂得了如何揣摩老師的意思，學(xué)會(huì )了按老師的意思行事。）不過(guò)，這擺一擺到是蠻有趣的還是趕快動(dòng)手吧，要不然等會(huì )兒就沒(méi)時(shí)間了。三下五除二，很快學(xué)生就舉手了：我是用橡皮測量的，擺了16個(gè)橡皮；我也是用橡皮的，擺了大約5塊。這時(shí)教師奇怪了，怎么會(huì )是大約5塊呢？學(xué)生邊擺弄著(zhù)邊竭力想讓老師明白自己的想法。原來(lái)是橡皮大，*上面一塊塊擺，4塊多，而下面又有一窄條。也有學(xué)生驕傲地展示：我是用小刀的，我擺了9把小刀。這時(shí)教師緊追不舍：兒童券一樣大嗎？那為什么測量出來(lái)有大有小呢？學(xué)生有些不以為然，這樣小兒科的問(wèn)題都虧你在公開(kāi)課上問(wèn)的出來(lái)，當然是因為橡皮有大的，有小的；橡皮和小刀的大小也不一樣的。教師提示著(zhù)：這樣測量物體的的面積方便嗎？學(xué)生不高興了，豈止不方便，簡(jiǎn)直是亂七八糟。（因為需要，才有探索的激情，然后才有新的發(fā)現或創(chuàng )造。這個(gè)道理在學(xué)生的潛意識中是沒(méi)有的。而這種思想卻比學(xué)習任何知識更有用！因為這就是人類(lèi)不斷進(jìn)步的根源�。┙處燑c(diǎn)破：所以我們的祖先發(fā)明了一些單位。你們知道有什么？學(xué)生回答到：長(cháng)度單位。教師又點(diǎn)：那么今天的面積能用嗎？學(xué)生想一想后回答，不能用，那是用來(lái)表示長(cháng)度的，剛才我們學(xué)習的是面積嘛！教師不緊不慢問(wèn)：該用什么？學(xué)生隨口回答是面積單位。教師一聽(tīng)樂(lè )了：你聽(tīng)到過(guò)的面積單位有什么？（好一個(gè)：“你知道……”“你聽(tīng)到過(guò)……”。尊重人的價(jià)值是人文精神的起點(diǎn)，人文精神強調每個(gè)人有責任也有權利充分實(shí)現自己的個(gè)性和人生價(jià)值。人受到了尊重，得到了屬于自己的尊嚴的權利，就會(huì )伴隨著(zhù)產(chǎn)生責任感，因而激發(fā)出學(xué)習的積極性、主動(dòng)性。）片刻沉默后，有幾個(gè)學(xué)生舉手：我家買(mǎi)房子時(shí)，我聽(tīng)說(shuō)過(guò)平方米；我聽(tīng)說(shuō)過(guò)平方公里；我也聽(tīng)說(shuō)過(guò)平方米。教師引導學(xué)生：平方米有多大？學(xué)生們一片茫然�！安粦嵅汇�，不啟不發(fā)”，教師拿出1平方米大小的正方形紙，向學(xué)生展示。學(xué)生看著(zhù)看著(zhù)就有人恍然點(diǎn)頭了。模糊的體驗有了，教師進(jìn)一步追問(wèn)：你估計它的邊長(cháng)大約是多少？這可難到了大家。于是教師讓學(xué)生去拿教師準備好的1平方米卡紙，學(xué)生高興地紛紛跑到教室外去拿，然后就四人一組，七手八腳地用尺測量起來(lái)。不久，大功告成。4條邊都是1米。原來(lái)邊長(cháng)是1米的正方形的面積就是1平方米。精確的數字感受也有了，實(shí)際生活中的參照還是不可缺的，小孩子畢竟以形象思維為主。教師又引：假如請幾個(gè)學(xué)生上來(lái)站在這上面，能站多少人呢？學(xué)生興奮地猜測著(zhù)：5人；9人；16人�！處煶脽岽蜩F：那么就請你們上來(lái)試一試。學(xué)生開(kāi)始有些猶豫，后來(lái)一個(gè)又一個(gè)的往上站、甚至擠。最后一數發(fā)現是11人。實(shí)際經(jīng)驗有沒(méi)有形成呢？教師考學(xué)生了：我們旁邊的東西中，哪些面積估計是1平方米？學(xué)生東張西望，接著(zhù)學(xué)生有踴躍起來(lái)：半個(gè)黑板；那扇窗，去掉上面部分的玻璃；4個(gè)桌子拼起來(lái)。教師又引導學(xué)生：要想知道準不準怎么辦？學(xué)生一聽(tīng)，那還不簡(jiǎn)單，量！于是課堂中可就熱鬧了，學(xué)生們有四人組搬桌子量的，有爬到桌上量黑板、玻璃窗的。小面積能估了，那么較大的面積呢？教師又要求學(xué)生：估計我們的教室有多少平方米？學(xué)生思索片刻后猶豫著(zhù)回答：60平方米；70平方米；80平方米。（“學(xué)數學(xué)”變成了“玩數學(xué)”。摸手心手背，描手描筆，擠到1平方米的紙上去，……真是有意思。這是多么真切、活生生的數學(xué)！學(xué)生的心一下便被緊緊地吸引了，心情自然也是愉快的�；卮饐�(wèn)題也不用揣摩老師的標準答案。說(shuō)大，說(shuō)小都是對的，誰(shuí)不想說(shuō)呢？讓老師欣賞，多好！在玩中不知不覺(jué)掌握了不少知識。）
看來(lái)，學(xué)生們學(xué)得真不賴(lài)！應該是到了應用拓展的時(shí)候了。教師絲毫沒(méi)有考學(xué)生的意味，竟然和學(xué)生們一起看起了幾條有關(guān)面積的信息。當然大部分都是有關(guān)學(xué)校的一些面積數據。比如籃球場(chǎng)面積等�？粗�(zhù)看著(zhù)學(xué)生不由自主地讀出了聲音，臉上洋溢著(zhù)快樂(lè )和驕傲。 （我想，這時(shí)學(xué)生腦海中已經(jīng)將數字和有關(guān)學(xué)校的物體合二為一了，學(xué)校也更清晰豐滿(mǎn)了，更可愛(ài)親切了。愛(ài)的教育不再是機械生硬的了，那是學(xué)生心中自發(fā)的，沒(méi)有絲毫的虛偽和強加的成分。知識的學(xué)習也不再只是知識的記憶，而是生活，是能力。所以做不做習題都無(wú)關(guān)重要，重要的是在活動(dòng)中，在閱讀中，學(xué)生經(jīng)歷了，也感受了�！皩W(xué)習不是為了考試，而是為了獲得知識的積累，能力的增長(cháng)，情感的體驗，成長(cháng)的驕傲！”）
聽(tīng)后反思
教學(xué)過(guò)程中，既沒(méi)有教師的出色“表演”，又沒(méi)有多媒體的精彩“輔助”，但是透過(guò)自然樸實(shí)、從容平和的過(guò)程，卻發(fā)現了教師全新的教育理念。
1、數學(xué)是感悟出來(lái)的
早就聽(tīng)語(yǔ)文老師說(shuō)：“聰明的聰，從字面上看就知道了要耳朵、眼睛、嘴巴、心一起用，才能變聰明�！蓖瑫r(shí)也不止一次地聽(tīng)別人說(shuō)，并且自己也常常對學(xué)生說(shuō)：“數學(xué)就是訓練我們的思維，讓人變得聰明起來(lái)的�！笨墒鞘屡c愿違，為了能讓學(xué)生在試卷上得到高分，我們先是“滿(mǎn)堂灌”后來(lái)又講究“精講多練”，反正學(xué)生是覺(jué)得索然無(wú)味。隨著(zhù)年級的加高，越學(xué)越對數學(xué)失去了興趣。因為整個(gè)的就是讓老師牽著(zhù)鼻子走，不是聽(tīng)，就是問(wèn)不完“為什么？” 再就是做習題。都快成了一個(gè)做習題，應對考試的機器人。然而在這節數學(xué)課上，我們發(fā)現學(xué)生完全是在自己喜歡的活動(dòng)中不斷地經(jīng)歷著(zhù)快樂(lè )的探索，感悟著(zhù)數學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)知識。教師以自主、探索、合作的學(xué)習方式，最大限度地提高了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的程度。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級的學(xué)生也有一定的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗和知識的積累。因此，在教學(xué)中，教師不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸取、模仿、記憶和反復練習，而是創(chuàng )設了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習情境。因為生活或學(xué)習的需要，才發(fā)現了這樣那樣的問(wèn)題，因為有這樣那樣的問(wèn)題，才更激起學(xué)生強烈的求知欲望，在摸一摸，描一描，擺一擺，站一站，量一量中，學(xué)生們的內心里的那些想法，那些已有的知識積累在“我認為”“我聽(tīng)說(shuō)過(guò)”“我覺(jué)得”的一聲聲話(huà)語(yǔ)中，學(xué)生參與數學(xué)，探索數學(xué)，掌握數學(xué)的積極情感與態(tài)度已經(jīng)和學(xué)習數學(xué)方法的過(guò)程緊密地結合在了一起�！缎W(xué)數學(xué)課程標準》指出：既要關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習的結果，更要關(guān)注他們在學(xué)習過(guò)程中的變化和發(fā)展。因此，不難發(fā)現教師正是在這樣全新的理念的指導下，在課堂上十分注意引導，讓學(xué)讓經(jīng)歷有關(guān)活動(dòng)，積極參與學(xué)習的全過(guò)程，獲得對有關(guān)知識的體驗，從而形成“面積和面積單位”的知識和相關(guān)的操作、估計等技能，同時(shí)獲得一些方法或思想。當然這樣的體驗不應該只有正確的體驗，也應該有反面的體驗。只有經(jīng)歷了正反兩方面的體驗，才會(huì )有不斷的感悟，以逐步形成真正的知識技能。說(shuō)到這里我想起了看到過(guò)的一則材料：據說(shuō)在一美國人家里，孩子正在錯誤百出的做游戲，父母坦然地作壁上觀(guān)，問(wèn)他們?yōu)槭裁床恢更c(diǎn)一下孩子？他們說(shuō)：“不能��！犯錯誤也沒(méi)啥，他們的悟性都要從錯誤中得來(lái)。這么快告訴就他們，生活還有什么樂(lè )趣？” 我想學(xué)習不也是這樣嗎？因為要學(xué)生學(xué)得好，取得高分，看見(jiàn)學(xué)生做錯了,就批評，不給學(xué)生微笑,這種做法使學(xué)生變得唯唯諾諾,失去嘗試和探索事物的興趣。這是一個(gè)多么可怕的誤區��！人的成長(cháng)不就是在不斷嘗試、不斷錯誤的磨礪中慢慢地向著(zhù)正確的目標前進(jìn)嗎？在這個(gè)過(guò)程中，我們經(jīng)歷著(zhù)苦惱、也經(jīng)歷著(zhù)快樂(lè )，因為我們又邁出了可喜的一步。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗的過(guò)程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。
2、教與學(xué)是互動(dòng)生成的
課堂教學(xué)要有預設的“主題文本”，但教學(xué)活動(dòng)的具體進(jìn)行卻依賴(lài)于教學(xué)過(guò)程中的變化，即師生之間，生生之間對“主題文本”的理解、交流、碰撞，這是沒(méi)有確定性的。正是基于此，才需要教師的課堂敏感、應變和調整。我發(fā)現在沈老師的教學(xué)設計的第3個(gè)環(huán)節“合作交流，建立面積單位的觀(guān)念”中，教師設計的是“建立平方厘米的觀(guān)念”。書(shū)上就是以平方厘米為主，再簡(jiǎn)要地學(xué)習平方分米、平方米。然而，老師做了一些彈性設計、多重準備。當老師問(wèn)：你知道的面積單位有哪些？這些學(xué)生不知道平方厘米，而是聽(tīng)說(shuō)過(guò)了平方米，老師沒(méi)有機械生硬地往自己預先設計好的平方厘米上拉，而是順著(zhù)學(xué)生已有的知識基礎，和學(xué)生一起探索起了“1平方米有多大？”。盡管桌上的信封里有著(zhù)自己精心準備的有關(guān)平方厘米的材料，同時(shí)學(xué)生們在進(jìn)行平方厘米的探索活動(dòng)時(shí)課堂紀律會(huì )明顯的整齊，可是老師還是讓學(xué)生們跑到教室外去取1平方米的卡紙和米尺。為什么呢？我想原因只能是教師已經(jīng)將“學(xué)生是學(xué)習的主人，而教師則是學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導者與合作者”當做教學(xué)行動(dòng)的準則，而不是口號。傳統的課堂教學(xué)是預設規定有余，而隨機生成不足。教案是精心設計的，而且是千方百計在每一個(gè)事先安排的詳盡的細節上誘使學(xué)生走一條預設的路徑。上課是執行教案的過(guò)程，生怕學(xué)生“到處亂跑”。預設的教案成了一只“看不見(jiàn)的手”支配著(zhù)教師、學(xué)生的一切活動(dòng)。因此要實(shí)現尊重學(xué)生，讓學(xué)生們充分地享受自我存在，自我展示，自我發(fā)展的快樂(lè )，就要在精心設計的基礎上做一些粗線(xiàn)條的彈性設計，即要考慮“知識文本”，又不能忽視學(xué)生這個(gè)“自然文本”。特別是在平時(shí)的課堂教學(xué)中，因為沒(méi)有了一次次的試教的預演，教師的主觀(guān)意識和對學(xué)生原有經(jīng)驗的預料顯然更加不足，容易造成教學(xué)方案的預設與課堂教學(xué)真實(shí)情景的脫節。（仔細想想其實(shí)先學(xué)習哪個(gè)知識點(diǎn)再學(xué)習哪個(gè)知識點(diǎn)并不重要，重要的是學(xué)生學(xué)習的積極的情緒體驗和高昂的自信心，退而其次再想想，學(xué)習上原本不就是要“對癥下藥”才能有效嗎？）因此，在新課程背景下，教師應該把執行教案看作是課程實(shí)施的起點(diǎn)，用心收集、捕捉學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中反饋出來(lái)的有利于促進(jìn)知識生成的生動(dòng)的情景和鮮活的資源，并據此來(lái)調整自己的教學(xué)行為，從而走向師生的“互動(dòng)生成”，努力“為學(xué)生服務(wù)”。
牎“⒒米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起地球�！蔽蚁胍甑浇裉斓恼n改中就是：“給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，學(xué)生才能有成長(cháng)的飛躍�！敝挥袕氐邹D變我們的教學(xué)理念，將尊重每一個(gè)學(xué)生的獨特個(gè)性和具體生活，引導和幫助學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的富有個(gè)性的學(xué)習作為學(xué)生學(xué)習的支點(diǎn)，才能真正煥發(fā)出數學(xué)課程的生命力和創(chuàng )造力。
2003、12
參考文獻：
1、 北京師范大學(xué)出版《數學(xué)課程標準》（實(shí)驗稿）
2、 《小學(xué)數學(xué)教師》第7/8/11期
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