小學(xué)數學(xué)數運算的專(zhuān)題報告
小學(xué)數學(xué)數運算的專(zhuān)題報告
一、價(jià)值認識。
研究原因：因為數運算的知識在整個(gè)小學(xué)數學(xué)中所占課時(shí)數較多，是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的重中之重。關(guān)于數運算的價(jià)值與目標不是同一的概念：數運算的價(jià)值除了知識要求外，還要求幫助學(xué)生養成有序、結構化的思考，發(fā)現運算的一般規律，以及根據具體情境做出恰當的判斷和選擇。
二、目標確定。
1、總目標：
�。�1）學(xué)會(huì )運算法則，理解運算之間的關(guān)系。
�。�2）學(xué)會(huì )選擇合適的運算方法。
�。�3）發(fā)現規律，建立數學(xué)敏感。
2、當前現象：
�。�1）目標抽象。目標空泛不具體，樸實(shí)而不落實(shí)。
�。�2）目標混亂。缺乏層次性，缺乏課與課之間的遞進(jìn)。
我們對生成資源的捕捉和回應時(shí)，應該有所選擇，應選擇與目標有關(guān)的。如果目標缺乏層次性，就會(huì )泛泛而談。估算要有估的意識，而且要讓學(xué)生產(chǎn)生估的需求。而我們常講的“數感”，只是學(xué)生對數的一種直覺(jué)，一種估計，而不是“估算”，“數感”和“估算”這兩個(gè)概念不能混淆。估算是在一種背景下提出的，是在很難算的情況，知道大概多少就行了，對估算的處理不能過(guò)于僵硬。四種運算中都涉及到估算，每一個(gè)目標中涉及哪些內容，要目標遞進(jìn)。在一二年級的教材中，對于加減計算中估大估小都只是為估而估，學(xué)生沒(méi)有估的需要，所以我建議估算的重點(diǎn)改到乘法中更為合適。
3、確定目標的四個(gè)建議：
�。�1）具體目標的意識。
根據學(xué)生需求和實(shí)際情況來(lái)制定具體目標。
�。�2）彈性目標的意識。
目標區間：不可能每一個(gè)學(xué)生都達到這個(gè)目標，要有“類(lèi)”學(xué)生，有了“類(lèi)”學(xué)生就有“類(lèi)”目標。
�。�3）遞進(jìn)目標的意識。
目標間有遞進(jìn)關(guān)系，即第一節課解決什么問(wèn)題，第二節課要在第一節課的基礎上達到什么目標。
�。�4）隱形目標的意識。
目標的表述，學(xué)生要做什么？如在筆算過(guò)程中，學(xué)生要能體會(huì )到豎式計算的好處。彈性目標有這個(gè)意識就可以，但不必寫(xiě)出來(lái)。要在過(guò)程中體現和落實(shí)這一意識。有的要用滲透的、彌漫的方式。如數感問(wèn)題。有的要在過(guò)程中理解，如豎式計算的過(guò)程，理解就可以了，不必背出來(lái)。如果硬要背出來(lái)，就又變成非數學(xué)化的東西了。
三、結構凸顯。
1、當前現象：
�。�1）非數學(xué)化的東西太多。
老師被教材表象迷惑，流于形式，學(xué)生學(xué)習關(guān)注的中心散掉了。
�。�2）泛生活化。
淡化了數學(xué)，教師只做形式上溝通。其實(shí)生活與數學(xué)的溝通是多方面的，可以在課前、課中、課后溝通。
2、凸顯結構的建議：
�。�1）提高用教材的意識和能力。
加強對教材的分析，新教材對于題組之間的規律、聯(lián)系很強調，但知識之間的關(guān)系還是沒(méi)有凸顯。
�。�2）在結構教學(xué)中體現新的要求。
有了結構意識，才能體現“新基礎教育”的要求。要有“長(cháng)程兩段式”的教學(xué)思想和策略。如今天的課就看不出長(cháng)程兩段式的痕跡，如果在乘法估算時(shí)有教結構的意識，乘法不會(huì )算，就估算出大致的結果，到除法中就不會(huì )硬拉。要實(shí)現從有框架——靈活框架——有機滲透，什么時(shí)候能做到有機融合的要求，那目的就達到了。
�。�3）生活情境的適當使用。
可以在一單元教學(xué)起始時(shí)，適當采用生活情境引入。如乘法、加法的第一教時(shí)，就可用生活情境引入，但考慮到課的延伸，第二課時(shí)教就不需要在用生活情境引入了。
�。�4）加強拓展延伸部分提出新問(wèn)題的能力。
在每節課結束時(shí)，要培養學(xué)生提出新問(wèn)題的能力。提出的新問(wèn)題可以是這節課解決的，也可能是下節課或下一個(gè)階段要解決的，這個(gè)環(huán)就扣住了，結構鏈就形成了。提出的新問(wèn)題可以從兩個(gè)方面培養：
�、贆M向。如加法的估算學(xué)習后，可以問(wèn)學(xué)生你覺(jué)得還可以研究什么？進(jìn)一步向減法、乘法、除法進(jìn)行拓展。
�、诳v向。如一位數、兩位數、三位數等的拓展。橫向和縱向的溝通不是解決問(wèn)題，而是培養一種拓展的意識，培養主動(dòng)思考的習慣。
四、重心下移。
教學(xué)的重心下移就是體現教學(xué)開(kāi)放，開(kāi)放有兩個(gè)角度：一是學(xué)生思維的開(kāi)放，二是面對全體學(xué)生的開(kāi)放。
1、當前現象：
大部分的課能向學(xué)生開(kāi)放，但又有兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）串聯(lián)。
如78÷3怎么做？學(xué)生全部試做。然后教師利用實(shí)物投影，一一呈現給學(xué)生，這是用串聯(lián)的方式呈現，重復講述，浪費時(shí)間。利用現代技術(shù)手段，雖是方便了教師，但妨礙了信息的交流。建議教師要有并聯(lián)的意識，問(wèn)題放下去后，學(xué)生會(huì )有各種狀態(tài)出現，把各種信息同時(shí)呈現在黑板上，讓學(xué)生在比較中體會(huì )、體悟、提升。
�。�2）隨意。
學(xué)生做了之后，方案同時(shí)出現，小組先交流，再全班匯報。全班交流時(shí)，隨便誰(shuí)來(lái)說(shuō)，這樣處理就沒(méi)有資源的意識，就出現了“會(huì )哭的孩子有奶吃”，有時(shí)會(huì )出現思維水平從抽象到具體的這樣一個(gè)狀態(tài)，是不利用學(xué)生學(xué)習的，是違背數學(xué)要求的。
2、重心下移的建議：
�。�1）大問(wèn)題意識。與大環(huán)節相聯(lián)系，每一個(gè)環(huán)節就是一次重心下放——信息回收的過(guò)程，一節課有這樣三、四個(gè)環(huán)節就足夠了，三、四個(gè)環(huán)節是一個(gè)思維遞進(jìn)的過(guò)程。信息回收要有捕捉的意識和敏感；要有樣本的意識；要有錯誤資源的意識；要有錯誤資源的價(jià)值意識。個(gè)別的，對全體學(xué)生沒(méi)有價(jià)值的和與目標無(wú)關(guān)的就不去選擇，不是越多越好，一定要有“典型”意義。不是凡錯誤都是資源，要分析哪些是典型資源？這個(gè)問(wèn)題可以作為一個(gè)課題來(lái)研究，資源有哪些？怎樣作出回應？哪些是經(jīng)常性出現的資源？
�。�2）大環(huán)節如何凸顯？
有了結構意識，才有環(huán)節意識；有了環(huán)節的下放和回收意識，才有互動(dòng)資源；有了互動(dòng)資源，再加上隱形目標的意識，才會(huì )有回應的有效；回應有效才有過(guò)程的生成。
五、方法多樣性。
1、當前現象：
�。�1）為方法而方法。
�。�2）你喜歡怎樣就怎樣。
要有選擇、取舍，而不是遷就。要思考方法的本質(zhì)，而不是方法這個(gè)詞的泛濫，也不是湊方法，方法要避免排列組合。
2、小學(xué)階段數運算的主要方法：相同數位相加減；湊整；利用運算定律的簡(jiǎn)算。
3、方法多樣性的建議：
�。�1）理解方法本質(zhì)。哪些方法對學(xué)生的思維是有價(jià)值的？哪些方法對學(xué)生的思維是有害的？真正的方法對學(xué)生是有價(jià)值的，要做滲透的工作。
�。�2）提供學(xué)生具體的情鏡。
讓學(xué)生在具體的情境中選擇。沒(méi)有最好的方法，只有在鮮活的情境下才能發(fā)現最合適的。通過(guò)具體的算式情境和數學(xué)特征讓學(xué)生選擇，有了這樣的敏感性，才會(huì )有靈活性，才能體現出獨特的創(chuàng )造性。
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