因數與倍數的教學(xué)設計

因數與倍數的教學(xué)設計

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)五年級上冊101—106頁(yè)。 教材簡(jiǎn)析：

　　本信息窗內容是在學(xué)生學(xué)習了因數、倍數的基礎上，進(jìn)一步來(lái)探索2、3、5的倍數的特征。通過(guò)呈現 “百數表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數據）找出2和5的倍數，并用不同的符號分別圈出，再觀(guān)察其特征。在理解2的倍數的特征后，揭示偶數和奇數的含義。對于2、5的倍數的具體特征，則引導學(xué)生在觀(guān)察、交流的基礎上自己歸納。2、5的倍數的特征僅僅體現在個(gè)位上的數，比較明顯，容易理解，而3的倍數的特征，不能只從個(gè)位上的數來(lái)判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來(lái)判定，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數的特征后面教學(xué)。

　　教學(xué)目標：

　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數特征的探索過(guò)程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會(huì )運用這些特征判斷一個(gè)數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會(huì )判斷一個(gè)自然數是偶數還是奇數。

　　2.在學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數學(xué)的魅力。 教學(xué)過(guò)程：

　　第1課時(shí)（總第32課時(shí)）

　　內容：2和5的倍數的特征

　　過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引出課題

　　選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六．一節目匯演、陽(yáng)光體育運動(dòng)活動(dòng)現場(chǎng)等）引出信息窗情境圖。

　　談話(huà)：同學(xué)們，“每天運動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽(yáng)光體育運動(dòng)讓我們健康快樂(lè )成長(cháng)，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！

　　二、合作探究、概括特征

　　1. 提出問(wèn)題

　　觀(guān)察情境圖，根據信息讓學(xué)生獨立提出數學(xué)問(wèn)題。

　　教師要注意引導學(xué)生提出有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡(jiǎn)單的計算問(wèn)題要一略而過(guò)，把學(xué)生的提問(wèn)引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

　　2. 學(xué)習2的倍數的特征

　�。�1）跳交誼舞可以派多少人？

　　學(xué)生可能列舉很多不同的數（如6、8、20、14、98等）

　　問(wèn)：你能用學(xué)過(guò)的知識用一句話(huà)概括說(shuō)說(shuō)可以派多少人？

　　學(xué)生可能說(shuō)是2的倍數，也可能說(shuō)是雙數等。

　�。�2）2的倍數特征

　　問(wèn)：2的倍數有什么特征呢？

　　學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗，可能從列舉的數中概括出：都是雙數等結論。

　　問(wèn)：生活中哪里用到雙數？

　　學(xué)生可能說(shuō)出：街道的門(mén)牌號一邊是雙數一邊是單數，階梯教室的座位號一排是雙數一排是單數等。

　　問(wèn)：這些雙數都是2的倍數，它們有什么特征呢？對待數學(xué)問(wèn)題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗證。對這個(gè)問(wèn)題的研究老師為你提供一張百數表，你可以從表中把2的倍數圈出來(lái)，也可以把2的倍數寫(xiě)出來(lái)，然后觀(guān)察這些數有什么特征。

　�。�3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

　�。�4）匯報交流

　　學(xué)生的結論可能有：

　　個(gè)位上是雙數

　　與十位沒(méi)有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8

　�。▽W(xué)生只要說(shuō)的有道理就應該肯定，引導學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來(lái)總結特征）

　　小結：所有2的倍數的個(gè)位上都是什么數？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數是不是2的倍數，只要看這個(gè)數什么部分的數就可以了？（個(gè)位上的數字）

　�。�5）驗證結論

　　剛才我們研究的這些數比較小，你能舉一個(gè)多位數來(lái)驗證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗證。

　�。�6）學(xué)習偶數、奇數。

　�、倮蠋熃榻B偶數、奇數的概念。老師舉多個(gè)數，學(xué)生判斷是偶數還是奇數。 ②說(shuō)明：0是偶數，但我們在這個(gè)單元中一般不考慮0。

　�、劢榻B學(xué)習方法：剛才同學(xué)們把2的倍數寫(xiě)出來(lái)研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數學(xué)研究方法。

　　3. 學(xué)習5的倍數的特征

　�。�1）用剛才的方法自己研究5的倍數的特征

　�。�2）交流：個(gè)位上是5或0。

　�。�3）學(xué)生舉例驗證。

　　4. 2和5倍數的共同特征

　　學(xué)生獨立思考總結：個(gè)位是0的數既是2的倍數又是5的倍數。

　　對有困難的學(xué)生可以引導學(xué)生用“百數表”把2、5共同的倍數找出來(lái)研究特征。

　　三、鞏固練習

　　1. 自主練習2

　　奇數、偶數學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰(shuí)分的快，讓疲勞的大腦興奮起來(lái)。

　　2. 自主練習

　　先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據2、5共同的倍數讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫(huà)一畫(huà)

　　2的倍數 5的倍數

　　3. 按要求組數。

　　0 、6、9、7

　　奇數：

　　2的倍數：

　　5的倍數：

　　四、課堂小結：

　　這節課我們研究了什么問(wèn)題？用什么方法研究問(wèn)題？

　　第2課時(shí)（總第33課時(shí)）

　　內容： 3的倍數的特征

　　過(guò)程：

　　一、出示情境圖，揭題。

　　指名說(shuō)說(shuō)2、5倍數的特征

　　直接揭題：上節課我們學(xué)習了2和5倍數的特征，3的倍數有什么特征呢？

　　[設計意圖]直接看情境圖，復習舊知識簡(jiǎn)捷、明快，一上課就把學(xué)生的注意力集中到新知識的學(xué)習上。

　　二、嘗試探究

　　1. 猜測3的倍數的特征

　　受2、5倍數特征的影響，學(xué)生大多會(huì )從數的個(gè)位上的數字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個(gè)位上是3、6、9的數是3的倍數

　　針對學(xué)生的錯誤結論，引導學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數，而24、15、27等一些數反而是3的倍數。 談話(huà)：看來(lái)只觀(guān)察一個(gè)數的個(gè)位數字是不能確定這個(gè)數是否是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？

　　我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數表、列舉法）

　　學(xué)生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流

　　2. 探究特征

　�、傥覀兛梢杂檬裁捶椒ㄟM(jìn)行研究？（百數表、列舉法）

　　談話(huà)：把“百數表”中3的倍數圈出來(lái)研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數表）

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

　　31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

　　41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

　　51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

　　61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

　　71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

　　81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

　　91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

　�、趯W(xué)生獨立嘗試后小組交流。

　�、廴�班匯報交流，學(xué)生的結論可能有：

　　3的倍數都在一斜行上

　　3的倍數都是隔兩個(gè)數出現一次

　　3的倍數個(gè)位上的數字沒(méi)有規律

　　3的倍數十位上的數字沒(méi)有規律

　�、軒熞龑В好恳恍毙猩�3的倍數有什么規律？

　�、輰W(xué)生思考交流：

　　“3”的那條斜線(xiàn)，另外兩個(gè)數12和21的十位和個(gè)位上的數字加起來(lái)都等于3 “6”的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于6

　　“9”的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于9

　　問(wèn)：另外的呢？

　　每個(gè)位上的數加起來(lái)有的是12，有的是15，有的是18

　�、扌〗Y：3的倍數有什么特征呢？

　　給學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解的機會(huì )，引導學(xué)生總結3的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。

　　三、鞏固練習

　　1、自主練習4

　　學(xué)生判斷時(shí)注意說(shuō)說(shuō)判斷的依據。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數，引導學(xué)生發(fā)現：遇到數字本身是3的倍數時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數。

　　2、自主練習5

　　3、自主練習6

　　4、自主練習7

　　四、課堂小結：

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　學(xué)習了2、5、3的倍數的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺(jué)的去探討4、6、9??的特征）

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