相遇問(wèn)題教案設計參考
相遇問(wèn)題教案設計參考
本節課是青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問(wèn)題》信息窗中第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題，即構建相遇問(wèn)題的數學(xué)模型，并借此解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因為相遇問(wèn)題牽扯到兩個(gè)物體的運動(dòng)情況，其中的數量關(guān)系比較復雜，學(xué)生理解起來(lái)有一定困難，因此學(xué)生要首先理解和掌握速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎上，創(chuàng )設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問(wèn)題的過(guò)程中構建數學(xué)模型，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫(huà)線(xiàn)段圖等方法理解速度、時(shí)間和路程的數量關(guān)系，初步構建相遇問(wèn)題的數學(xué)模型。
2、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題----提出問(wèn)題----分析問(wèn)題----解決問(wèn)題”的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
3、 在合作交流中體驗學(xué)習的樂(lè )趣，培養學(xué)習數學(xué)的積極情感。
用畫(huà)線(xiàn)段圖的策略分析“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系，構建其數學(xué)模型。
理解“相遇問(wèn)題”的基本特征，構建數學(xué)模型“速度和×時(shí)間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個(gè)能在一條線(xiàn)上自由活動(dòng)的小人。
一、 情境導入，復習舊知
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道劉老師家住哪兒?jiǎn)�？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著(zhù)人民公園非常近，到底有多近呢？你們來(lái)看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據這個(gè)信息，你能提出什么問(wèn)題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會(huì )解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過(guò)這個(gè)小例題，我們總結出速度、時(shí)間和路程三者間的關(guān)系是：速度×時(shí)間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個(gè)關(guān)系式的基礎上來(lái)研究點(diǎn)新問(wèn)題，好不好？
二、 合作探究，構建數學(xué)模型
1、初步感知相遇問(wèn)題
PPT出示例題：小明和李老師同時(shí)從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車(chē)，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學(xué)們自己讀題。在這個(gè)題目中有沒(méi)有你不太理解的詞，將它找出來(lái)。你覺(jué)得這幾個(gè)詞（同時(shí)、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設：讓學(xué)生用語(yǔ)言或者肢體動(dòng)作來(lái)解釋這幾個(gè)詞的含義。
把這幾個(gè)關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來(lái)讀這個(gè)題。思考這個(gè)問(wèn)題：我們之前學(xué)的行程問(wèn)題是幾個(gè)物體在運動(dòng)？今天研究的問(wèn)題是幾個(gè)物體在運動(dòng)？而且是怎么運動(dòng)的？（同時(shí)出發(fā)、相對運動(dòng)、最后相遇）我們就把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)作“相遇問(wèn)題”，板書(shū)課題。
此處通過(guò)學(xué)生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個(gè)物體相對運動(dòng)的表象，理解并抓住相遇問(wèn)題的基本特征：同時(shí)、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問(wèn)題
現在你能和你的同桌合作把這個(gè)題目表演出來(lái)嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時(shí)從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點(diǎn)別動(dòng)了。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�。ㄔ�(xún)問(wèn)不同的小組）你們相遇在哪里？相遇點(diǎn)離誰(shuí)家比較近？為什么？
預設：出現相遇點(diǎn)在中間和相遇點(diǎn)不在中間兩種情況。
通過(guò)同桌兩人的模擬表演進(jìn)一步理解相遇問(wèn)題的運動(dòng)過(guò)程和基本特征，同時(shí)學(xué)生們也在“相遇點(diǎn)在哪兒”的討論和交流中進(jìn)一步理解了：速度不同，相遇點(diǎn)不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養學(xué)生認真審題、動(dòng)腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個(gè)可以自由活動(dòng)的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學(xué)上臺來(lái)慢放一遍剛才的相遇過(guò)程，生邊操作老師邊提問(wèn)：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過(guò)兩個(gè)可活動(dòng)的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學(xué)生理解“單位時(shí)間內他倆一共走的路程”，即速度和。同時(shí)能夠直觀(guān)地看到相遇點(diǎn)離速度慢的一方較近。
4、畫(huà)線(xiàn)段圖
你能根據剛才的演繹把相遇過(guò)程和題目中的已知條件及問(wèn)題在線(xiàn)段圖中表示出來(lái)嗎？
投影學(xué)生作品，點(diǎn)評。你能看明白他的線(xiàn)段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學(xué)生補充和完善自己的線(xiàn)段圖。
師出示課件演示畫(huà)線(xiàn)段圖的過(guò)程。
5、自主解決問(wèn)題
你會(huì )解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？自己動(dòng)手試試。做的快的同學(xué)你還有沒(méi)有別的方法？?jì)煞N方法都做出來(lái)的同學(xué)組織一下自己的語(yǔ)言，爭取一會(huì )兒發(fā)言時(shí)讓大家都能聽(tīng)明白你的意思。
找2生板書(shū)2種方法，點(diǎn)評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問(wèn)題的？
小結：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時(shí)間=總路程
6、體會(huì )線(xiàn)段圖的好處
對比題目文字和線(xiàn)段圖，你有什么感覺(jué)？
小結：線(xiàn)段圖能夠使抽象的數學(xué)問(wèn)題變得更直觀(guān)，便于我們理清楚題目中的數量關(guān)系。像這樣把抽象的數學(xué)語(yǔ)言、數量關(guān)系與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化的思想就是數學(xué)上非常重要的“數形結合思想”，在今后的學(xué)習中同學(xué)們還會(huì )用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，4小時(shí)后相遇。甲車(chē)的速度是110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是100千米/時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。（先畫(huà)圖整理條件和問(wèn)題，再解答）
2、
兩隊分別從兩頭同時(shí)施工，4個(gè)月開(kāi)通。這條隧道長(cháng)多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時(shí)打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時(shí)后兩人共同錄完。請問(wèn)這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問(wèn)題也不是相遇問(wèn)題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結：他們的題型都跟相遇問(wèn)題差不多，所以解決問(wèn)題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結
這節課你有什么收獲？學(xué)會(huì )了什么？
德州市實(shí)驗小學(xué) 劉麗
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