《多邊形的內角和》教學(xué)設計
《多邊形的內角和》教學(xué)設計
【教學(xué)內容】人教版初一數學(xué)（下）第81-82頁(yè)
【教學(xué)目標】
1. 掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2. 經(jīng)歷探索多邊形內角和計算公式的過(guò)程，體會(huì )如何探索研究問(wèn)題.
3. 通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗，初步認識"轉化"的數學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1. 重點(diǎn)：多邊形的內角和公式
2. 難點(diǎn)：多邊形內角和的推導
3. 關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準備】三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數學(xué)基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì )新知
1、 回顧舊知，引出問(wèn)題：
(1) 三角形的內角和等于_________.外角和等于____________
(2) 長(cháng)方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________.
2、探索四邊形的內角和：
(1) 學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過(guò)測量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(cháng)方形內角和，使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想. 以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內容備注 方法二：在四邊形內部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.
180°×4－360°＝360°
3、 探索多邊形內角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形 3 4 5 6 ... n 分成三角形的個(gè)數 1 2 3 4 ... n-2 內角和 ... 4、及時(shí)運用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內角是________，那么正六邊形的每個(gè)內角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡(jiǎn)單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和
三、點(diǎn)例透析
運用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁(yè)練習1和2 多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問(wèn)方式：本節課我們學(xué)習了什么？
1多邊形內角和公式
2多邊形內角和計算是通過(guò)轉化為三角形
六、作業(yè)練習
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習：
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