正數和負數的教學(xué)設計（通用11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的正數和負數的教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
正數和負數的教學(xué)設計 1
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
�。ǘ┠芰τ柧毮繕耍�
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負數，數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結合。
教具準備：地圖冊（中國地形圖）。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？
內容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步；
向前一步，向后三步；
向前兩步，向后一步；
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來(lái)學(xué)習這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時(shí)叫做負數。根據需要有時(shí)在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、 等是正數（也可加上“十”）
�。�3、－2、－0.5、－ 等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的.高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。展示圖片（又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3）讓學(xué)生觀(guān)察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數學(xué)測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
�。�1）美美得95分，應記為多少？
�。�2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？
正數和負數的教學(xué)設計 2
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數在實(shí)際生活中的應用。
2.深刻理解正數和負數是反映客觀(guān)世界中具有相反意義的理。
3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。
�。ǘ┠芰τ柧毮繕耍�
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負數表示具有相反意義的量。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負數表示具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負數、數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：小組合作、師生互動(dòng)。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課：分小組派代表，注意數學(xué)語(yǔ)言規范。
1.認真想一想，你能用學(xué)過(guò)的知識解決下列問(wèn)題嗎？
某零件的直徑在圖紙上注明是 ，單位是毫米，這樣標注表示零件直徑的標準尺寸是 毫米，加工要求直徑最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列說(shuō)法中正確的（ ）
A、帶有“一”的數是負數； B、0℃表示沒(méi)有溫度；
C、0既可以看作是正數，也可以看作是負數。
D、0既不是正數，也不是負數。
[師]這節課我們就來(lái)繼續認識正、負數及它們在生活中的實(shí)際意義，特別是數0。
講授新課：
例1. 仔細找一找，找了具有相反意義的'量：
甲隊勝5場(chǎng)；零下6度；向南走50米；運進(jìn)糧食40噸；乙隊負4場(chǎng)；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 （1）一個(gè)月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
�。�2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，
英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%。
寫(xiě)出這些國家2001年年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
例3. 下列各數中，哪些是正數，哪些是負數？哪些是正整數，哪些是負整數？哪些是正分數（小數），哪些是負分數（小數）？
例4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著(zhù)她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米？
復習鞏固：練習：課本P6 練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
課后作業(yè)：課本P7習題1.1 的第3、6、7、8題。
活動(dòng)與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應如何表示？
正數和負數的教學(xué)設計 3
一、內容和內容解析
1．內容
正數和負數的意義．
2．內容解析
引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數學(xué)內部的運算、解方程等問(wèn)題的需要．本課內容是本章后續的有理數的相關(guān)概念及運算的基礎．
通過(guò)實(shí)例引入正數與負數，既能讓學(xué)生感受負數與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )引入負數的必要性，又有助于學(xué)生了解正數和負數的意義，從而學(xué)會(huì )用正數、負數去刻畫(huà)現實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負．
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量．
二、目標和目標解析
1．教學(xué)目標
�。�1）體會(huì )引入負數的必要性；
�。�2）了解負數的意義，會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量．
2．目標解析
�。�1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負數的必要性；
�。�2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說(shuō)明負數的含義．在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數和負數來(lái)表示相應的量．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會(huì )用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限．在一些比較復雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對問(wèn)題的具體特點(diǎn)規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長(cháng)”）中的量，大多數學(xué)生都會(huì )有困難．這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時(shí)也因為這樣的表示與日常習慣不一致．突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數與負數的意義，學(xué)會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量．
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數、負數表示指定方向變化的量．
四、教學(xué)過(guò)程設計
1、創(chuàng )設情境，引入新知
教師展示教科書(shū)圖1．1-1，并提出
問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內容？
學(xué)生回答．教師補充說(shuō)明數的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數隨著(zhù)社會(huì )發(fā)展而發(fā)展的必要性．
【設計意圖】使學(xué)生感受數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要．
問(wèn)題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言．你能?chē)L試著(zhù)回答一下其中的問(wèn)題嗎？
學(xué)生思考并嘗試解釋?zhuān)畬τ谄渲械膯?wèn)題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進(jìn)行描述．
【設計意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習新的數的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．
2、觀(guān)察感知，理解概念
問(wèn)題3 根據小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？
學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：
大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數．
問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數第二段．你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數的符號嗎？
學(xué)生閱讀，舉例．只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號就表明他們看懂了這段話(huà)．
教師補充說(shuō)明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”．0既不是正數，也不是負數．
【設計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養他們的讀書(shū)習慣．通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況．因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了．
3、例題示范，學(xué)會(huì )應用
例：（1）一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
�。�2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%,中國增加7.5%．寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率．
提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的'？
如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長(cháng)值”？
師生合作回答上述問(wèn)題．估計學(xué)生解釋體重“增長(cháng)值”的意義時(shí)會(huì )出現困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎上補充總結：體重增長(cháng)值可能是正的，也可能是負的．體重增長(cháng)值為負數，相當于體重減少．
再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？
【設計意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì )用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)．通過(guò)不斷追問(wèn)，引導學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞．
問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結一下如何用正數、負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？
學(xué)生總結，師生共同補充、完善．要總結出：
�。�1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
�。�2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；
�。�3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6．4%”要表示為“增長(cháng)－6．4%”，這就是說(shuō)，增長(cháng)量是一個(gè)負數實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負增長(cháng)”；
�。�4）當數據沒(méi)有變化時(shí)，增長(cháng)率是0．
【設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結，提煉出可以指導解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結論．一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負．
問(wèn)題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案．
【設計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結出的結論解決問(wèn)題．
4．鞏固概念，學(xué)以致用
練習：教科書(shū)第3頁(yè)練習1，2．
【設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況．
5．歸納小結，反思提高
師生共同回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）你能舉例說(shuō)明引入負數的必要性嗎？
�。�2）你能用例子說(shuō)明負數的意義嗎？
�。�3）有人說(shuō)，增長(cháng)一個(gè)負數就是減少一個(gè)正數，減少一個(gè)負數就是增加一個(gè)正數．你能舉例說(shuō)明嗎？
6．布置作業(yè)：教科書(shū)習題1．1第1，2，4，8題．
五、目標檢測設計
1．以下各數2014年07月08日 - 一帆風(fēng)順 - 一帆風(fēng)順祝大家健康快樂(lè )！天天都有好心情中，正數有 ；負數有 ．
【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解．
2．向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 ．
【設計意圖】會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量．
3．下列結論中正確的是（ ）
A．0既是正數，又是負數
B．O是最小的正數
C．0是最大的負數
D．0既不是正數，也不是負數
【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學(xué)習有理數的分類(lèi)做鋪墊．
4．舉一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數量的含義．
正數和負數的教學(xué)設計 4
[教學(xué)目標]
1.掌握正數和負數的概念，能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數;
2.體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn)：兩種相反意義的量.
難點(diǎn)：正確區分兩種不同意義的量.
[教學(xué)設計]
[設計說(shuō)明]
一、創(chuàng )設情境激發(fā)好奇
歡迎同學(xué)們來(lái)到附中，成為初一年級的一名學(xué)生，從今天開(kāi)始，我將帶領(lǐng)大家開(kāi)始神奇的數學(xué)之旅。
在我們的這個(gè)教室中就有許多數學(xué)的應用，我們在一個(gè)長(cháng)約為12米，寬8米的教室里，多數同學(xué)都是13歲，我們班54人，占全年級人數的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….
[問(wèn)題1]：在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類(lèi)數字?你能將以前所學(xué)數字進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生交流后回答)
以前我們學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩類(lèi).分別是整數和分數(包括小數).
[問(wèn)題2]：那么在實(shí)際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?
二、觀(guān)察對比探究新知
[問(wèn)題3]：我們將前面帶有"-"的數叫負數，那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三、甄別應用拓展思維
[問(wèn)題4]：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子.
[問(wèn)題5]：你怎樣理解"正整數""負整數""正分數""負分數"呢?
[鞏固練習]
(教科書(shū)5頁(yè)練習)
1.讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。
-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，- .
2.80m表示向東走80m，那么-60m表示.
3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m.水位不升不降時(shí)水位變化記作m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作°C，夜間平均溫度零下150°C，記作°C.
[小結]
從學(xué)生身邊熟悉的數據入手，回顧小學(xué)學(xué)過(guò)數的類(lèi)型.
通過(guò)舉例發(fā)現生活中具有相反意義的量，說(shuō)明引入負數的必要性.
利用課件是學(xué)生體會(huì )負數的應用，以及正數和負數在表示具有相反意義的量的作用.
通過(guò)舉例，得出正整數，負整數，正分數，負分數的定義.
通過(guò)練習，討論，明確0的歸屬(0即不是正數，也不是負數).
練習中注意糾正學(xué)生的錯誤讀法和語(yǔ)言的不準確性.
1.由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以引如負數，那么數的范圍擴大了;
2.正數就是以前學(xué)過(guò)的除0之外的數，負數就是在以前學(xué)過(guò)的除0以外的數前加-號的數.
[作業(yè)]
必做題：教科書(shū)7頁(yè)習題：1，2，4題
思考
1.(教科書(shū)7頁(yè)3題)"不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數"的說(shuō)法對嗎?
2.學(xué)習了負數，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元，有內債10億美元，應用數學(xué)知識來(lái)解釋說(shuō)明，下列說(shuō)法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元
B.這個(gè)國家的內債、外債互相抵消
C.這個(gè)國家欠債共20億美元
D.這個(gè)國家沒(méi)有錢(qián)
2.在下列橫線(xiàn)上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：
(1)收入1300元，800元;
(2) 80米，下降64米;
(3)向北前進(jìn)30米，50米.
3.觀(guān)察下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，…
(2)-2，4，-6，8，-10，…
(3)1，0，-1，1，0，-1，…
小結可以結合前面的例子，而關(guān)于0的討論也可以在前面舉例出現時(shí)討論.
作業(yè)要求格式，書(shū)寫(xiě)，抄題.
可以用一些有哲理的話(huà)啟發(fā)學(xué)生，并讓學(xué)生將自己的感悟語(yǔ)言寫(xiě)在作業(yè)本后面.
備選題為提供給教師的，可以根據學(xué)生接受的情況選用.
另一份：
正數和負數(第1課時(shí))
教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)習目標：
1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的;知道什么是正數和負數;理解數0表示的量的意義。
2、數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
3、解決問(wèn)題：會(huì )用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)
重點(diǎn)：正、負數的意義。
難點(diǎn)：負數的意義及0的內涵。
課前準備
溫度計、文具盒
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程及活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1問(wèn)題引入通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生了解數起源于生活。
活動(dòng)2活動(dòng)安排使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境。從而引出問(wèn)題。
活動(dòng)3舉例說(shuō)明用更多事例，豐富問(wèn)題情境。
活動(dòng)4學(xué)習負數的概念說(shuō)明什么是正、負數。
活動(dòng)5負數概念的應用進(jìn)一步認識正數和負數。
活動(dòng)6負數概念的鞏固全面認識正數和負數。
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)1
1、請同學(xué)們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)
2、請一個(gè)同學(xué)數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒(méi)有筆)
3、用一把小刀把一個(gè)蘋(píng)果切成兩半，半個(gè)蘋(píng)果怎樣用一個(gè)數來(lái)表示?
4、書(shū)P4圖1 .1-1自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生
師生行為及設計意圖
通過(guò)活動(dòng)說(shuō)明數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì )，從打獵記數開(kāi)始，首先出現自然數，經(jīng)過(guò)漫長(cháng)歲月，人們用"0"表示沒(méi)有，隨著(zhù)人類(lèi)的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數使測量結果更加準確。通過(guò)創(chuàng )設情景問(wèn)題，向學(xué)生滲透"實(shí)踐第一"的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
活動(dòng)2
1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。
2、各小組研究各自手中的`溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說(shuō)出其中三個(gè)刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記�？茨囊唤M獲勝。
師生行為
1、教師說(shuō)出指令：向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。
2、一名同學(xué)說(shuō)出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，引入新課。
教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
2、某機器零件的長(cháng)度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠(chǎng)品的長(cháng)度范圍是多少?
3、有三個(gè)隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍隊(1∶0)，藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個(gè)隊的凈勝球數與排名順序?
師生行為
教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。
學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。
設計意圖
通過(guò)事例引出用各種符號表示的數，讓學(xué)生試著(zhù)解釋?zhuān)ぐl(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習活動(dòng)。同時(shí)對問(wèn)題背景作些說(shuō)明，有利于學(xué)生對問(wèn)題的理解。使學(xué)生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會(huì )生產(chǎn)，生活的需要及數學(xué)自生發(fā)展的需要。
活動(dòng)4
1、在師生活動(dòng)中和問(wèn)題中出現了一些新數據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?
2、我們小學(xué)知道，數0表示沒(méi)有，仔細觀(guān)察上述的各例子，數0都表示沒(méi)有嗎?數0是正數嗎?是負數嗎?
師生行為
教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數叫做負數。并說(shuō)明：為與負數相區別，我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時(shí)在正數前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數前面的"+""-"號叫做它的符號。
教師說(shuō)明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒(méi)有"。
設計意圖
在出現若干個(gè)新數后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過(guò)的數對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。
活動(dòng)5
展示問(wèn)題
1、學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。
2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?
3、記錄帳目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?
4、 P5圖1、1-2 1、1-3
師生行為
教師安排學(xué)生分小組活動(dòng)：舉一些實(shí)際中用正數、負數表示數量的例子。
學(xué)生分組相互交流并推選代表發(fā)言。
教師與同學(xué)一起對各代表的發(fā)言進(jìn)行評價(jià)。
教師解釋?zhuān)喊?以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準。
設計意圖
通過(guò)師生活動(dòng)使學(xué)生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學(xué)生感到，數的每一次發(fā)展都是為了滿(mǎn)足社會(huì )生產(chǎn)與生活的需要。
正數和負數的教學(xué)設計 5
一、概述
1.《正數和負數》是人教課標版七年級數學(xué)第一章第一節.
2.本節課所需課時(shí)為一課時(shí)，45分鐘.
3.“正數與負數”這節課是“有理數”這一章的第一節課，引入負數是實(shí)際的需要，也是學(xué)好后續內容的需要.本節先回顧前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的數，然后通過(guò)引言中溫度、凈勝球數、加工允許誤差的實(shí)例，引出負數，進(jìn)而給出正數與負數的描述性定義并進(jìn)一步介紹正負數在實(shí)際生活中的應用.
二、教學(xué)目標分析
1.借助生活中的實(shí)例，感受引入負數的必要性, 認識到數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要;
2.知道什么是正數和負數，并會(huì )用正、負數表示實(shí)際問(wèn)題中的數量;
3.理解數“0”表示的量的意義;
4.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法;
5.通過(guò)本節課的學(xué)習，培養觀(guān)察、想象、歸納與概括的能力;
6.通過(guò)正負數的學(xué)習，滲透對立、統一的'辯證思想.
三、學(xué)習者特征分析
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學(xué)過(guò)用字母表示數的知識，這些都是學(xué)習本節內容的基礎.
2.負數是一個(gè)比較抽象的概念，為了讓學(xué)生能比較容易理解負數，要多采用從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性.
四、教學(xué)策略選擇與設計
1.通過(guò)師生共同活動(dòng)，創(chuàng )設問(wèn)題情景，展示一些在實(shí)際生活中出現“負數”應用的圖片，激發(fā)學(xué)生對新知識的興趣，引入“負數”.
2.通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習和研討，讓學(xué)生自己完成對負數概念的引入.
3.課前把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習小組，培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習與合作學(xué)習的能力.
五、教學(xué)資源與工具設計
1.教具：電腦，ppt課件(或相應圖片)，投影儀.
2.學(xué)具：地圖冊.
3.多媒體教室.
正數和負數的教學(xué)設計 6
教學(xué)目標
一、知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。
2.難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用。
3.關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)，課堂引入
1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2.如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值。
2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的'變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%。
寫(xiě)出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0。
解：1.這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)-1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
2.六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁(yè)的第8題。
點(diǎn)撥：增長(cháng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(cháng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(cháng)最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著(zhù)再向西走15米，此人這時(shí)應該在A(yíng)地的西方3米處。
課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你對正數、負數的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1第4.5.6.7題。
正數和負數的教學(xué)設計 7
一、教材分析
1、教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性。
�。�2）了解正數、負數的概念。
�。�3）會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解。讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數。
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。
3、認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的.教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學(xué)的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi)。學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi)。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號）
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎？使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
�。�2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學(xué)習做鋪墊）
問(wèn)題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為
�。�3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量。
�。�1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車(chē)在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元。
�。�4）甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義。
�。�1）七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%。
�。�2）經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%。
�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車(chē)上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數和負數的教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
一、知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2.難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，為了表示沒(méi)有物體、空位引進(jìn)了數0，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的'數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
(4)、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量。
鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1.2.3.4題。
課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數。正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說(shuō)：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1復習鞏固第1.2.3題。
正數和負數的教學(xué)設計 9
教學(xué)目標:
1.通過(guò)對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對正負數概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)知識回顧和理解
通過(guò)對上節課的學(xué)習,我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問(wèn)題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)?分別是什么?
(二)深化理解,解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無(wú)變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長(cháng)1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長(cháng)0.2%,中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(cháng)值和進(jìn)出口的增長(cháng)率就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量.類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì )這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(cháng)率,不是增長(cháng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的.量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長(cháng)72,
韓國減少130,新西蘭增長(cháng)434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(cháng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長(cháng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問(wèn)題:
1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過(guò)標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車(chē)廠(chǎng)本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少,是多少輛?
類(lèi)比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式,體會(huì )正負數的應用.
(四)課時(shí)小結(師生共同完成)
正數和負數的教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、明白生活中存在著(zhù)無(wú)數表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì )引進(jìn)負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點(diǎn)：
通過(guò)列舉現實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數和負數，要求學(xué)生理解正數和負數的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數的'大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點(diǎn)：
對負數的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識點(diǎn)，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進(jìn)“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數的范圍及數的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。
如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì )發(fā)現：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(零除外)前面放上一個(gè)“—”號來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學(xué)的內容中，應能從數的角度來(lái)區分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運用發(fā)現相反意義量，能理解引進(jìn)“負數”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負數來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數與負數(最少6個(gè))。
3、P20習題2.1：1題。
正數和負數的教學(xué)設計 11
一、教學(xué)目標
1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2、能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3、體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、正確區分兩種不同意義的量。
2、兩種相反意義的量
三、教學(xué)過(guò)程
先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的`實(shí)際．
材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總人數的54%?
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？（學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。）
總結：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）．問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
�。ㄓ^(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示．）
讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含
兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數
量，而且是同類(lèi)的量．
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子．
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？
請舉例說(shuō)明．
四、課堂練習：教科書(shū)第5頁(yè)練習
五、課堂小結：
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范
圍就擴大了；
2、正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以
前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“－”。
六、作業(yè)
教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。）
【正數和負數的教學(xué)設計】相關(guān)文章：
正數與負數教案范文（通用10篇）06-15
從《認識負數》教學(xué)反思09-21
教學(xué)設計的依據和原則11-10
《因數和倍數》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選6篇）04-17
酸的和甜的教學(xué)板書(shū)設計（精選11篇）09-28
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計（精選11篇）04-13
等比數列的前n項和教學(xué)設計03-03
