對數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)反思
對數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)反思
本文擬從一個(gè)教學(xué)實(shí)例出發(fā)，剖析當前數學(xué)教學(xué)中的某些舊觀(guān)念，探討如何正確處理教與學(xué)、課內與課外、知識與能力、結果與過(guò)程、智力與非智力、智育與德育等六種關(guān)系，并提出了當前應樹(shù)立的新的數學(xué)教學(xué)思想及教學(xué)方法的建議。
筆者曾在水平相當的兩個(gè)班教“同底數冪的乘法”時(shí)，采用了不同的方法。
教法一：首先復習：1.10表示什么意義？其中底數、指數分別是什么呢？2.計算下列各題，并把結果寫(xiě)成方冪的形式(1)；(2)；(3)；(4).然后要求學(xué)生觀(guān)察計算結果，問(wèn)底數發(fā)生變化沒(méi)有？指數跟原來(lái)的指數有什么關(guān)系？接著(zhù)讓學(xué)生提出同底數冪的乘法法則，并要求學(xué)生用語(yǔ)言文字敘述，指出其條件和結論，教師予以點(diǎn)撥。再讓學(xué)生依綱自學(xué)，提出疑問(wèn)，教師解答疑難并出示一組質(zhì)疑辨析題讓學(xué)生解決，深化法則的理解與掌握。重點(diǎn)放在法則的產(chǎn)生上。
教法二：直接推證法則，強調法則的條件和結論，然后利用法則的外形特征，舉例運用法則，重點(diǎn)放在運用法則上。
結果：教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的表現和教學(xué)效果大不一樣，教法一優(yōu)于教法二。
分析：教法一把知識發(fā)生過(guò)程作為教學(xué)重點(diǎn)，注重激發(fā)學(xué)生心理因素，造成了極為有利的啟發(fā)態(tài)勢，學(xué)生從一開(kāi)始就能積極參與，課堂氣氛活躍，教師得心應手。而教法二，教師一開(kāi)始就直接給學(xué)生灌注，學(xué)生被動(dòng)接受知識，課堂氣氛沉悶、壓抑，教師教得非常吃力。
上述事實(shí)告訴我們：破除陳腐觀(guān)念，更新數學(xué)教學(xué)思想和方法，樹(shù)立現代數學(xué)教育思想和觀(guān)念已勢在必行。筆者認為，當前數學(xué)教學(xué)中要著(zhù)重從以下幾點(diǎn)來(lái)考慮。
一、破除教師中心論，正確處理教與學(xué)的關(guān)系
前蘇聯(lián)著(zhù)名數學(xué)教育家?jiàn)W加涅揚說(shuō):“教學(xué)過(guò)程是教和學(xué)兩過(guò)程的有機的統一”.只有充分發(fā)揮教與學(xué)兩個(gè)方面的積極性才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。但是，目前不少教師仍重教輕學(xué)，重視研究教材和教法，不太注意研究學(xué)法，習慣于以教師為中心的教師講、學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)活動(dòng)方式，這種只問(wèn)教師教了多少，不問(wèn)學(xué)生學(xué)了多少的局面應當徹底改革，在重教的同時(shí)必須重視學(xué)，要從主體效應上評判教的優(yōu)劣�，F代學(xué)習心理學(xué)認為：“以學(xué)論教”是數學(xué)教學(xué)的一條新的教學(xué)原則。這就要求在數學(xué)教學(xué)中廢棄教師中心論，樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習的主體，教是為了不教的新思想。教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同活動(dòng)的過(guò)程，“教”的主導作用只有通過(guò)學(xué)生“學(xué)”的自覺(jué)性、積極性才能充分發(fā)揮，因而在數學(xué)教學(xué)中，應引導學(xué)生自覺(jué)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，大膽探索，勇于提出新的問(wèn)題，發(fā)表新的見(jiàn)解；學(xué)會(huì )閱讀數學(xué)課本，掌握科學(xué)的學(xué)習數學(xué)的方法；學(xué)會(huì )自己檢查學(xué)習效果等。但應防止只追求形式不管學(xué)生實(shí)際，不論教材內容難易，一味都讓學(xué)生自學(xué)而教師不加以引導的作法。
二、破除課內中心論，正確處理課內與課外的關(guān)系
數學(xué)教學(xué)中，應當打破課內與課內之間的“銅墻鐵壁”，樹(shù)立課外是課內學(xué)習的延續與深化的新觀(guān)念。實(shí)際上，一些優(yōu)秀教師所教學(xué)生通過(guò)課內生動(dòng)的學(xué)習活動(dòng)，對學(xué)習科目產(chǎn)生了濃厚的興趣，在課外仍然保持著(zhù)旺盛的學(xué)習欲望，學(xué)生自身會(huì )不斷加強學(xué)習，這種內在的力量就是“延續與深化”的具體表現。當然，教師有組織有計劃地開(kāi)展生動(dòng)活潑的數學(xué)課外活動(dòng)，這就會(huì )起到催化劑的作用，促使學(xué)生在活動(dòng)中深化知識，拓寬知識面，培養能力，增強學(xué)習欲望。眾所周知的湖北黃岡中學(xué)不但數學(xué)競賽成績(jì)好，而且數學(xué)高考成績(jì)同樣好，一條重要的經(jīng)驗就是長(cháng)期堅持開(kāi)展數學(xué)課外活動(dòng)。這樣，課內課外相結合，互為補充，課內打基礎，課外求發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng )造性思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養。開(kāi)展課外活動(dòng)的基本的途徑有：⒈舉辦專(zhuān)題講座；⒉組織游戲競賽；⒊開(kāi)展問(wèn)題征解；⒋撰寫(xiě)數學(xué)日記或小論文；⒌組織小課題研討活動(dòng)。
三、破除知識中心論，正確處理知識與能力的關(guān)系
現代數學(xué)教學(xué)從科技迅猛發(fā)展，知識處于“爆炸”時(shí)期的特點(diǎn)出發(fā)，提出自己的任務(wù)是“形成和發(fā)展學(xué)生的具有數學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結構�！币簿褪钦f(shuō)，現代數學(xué)教學(xué)不僅是為了向學(xué)生傳授知識，而且要培養和發(fā)展他們的思維能力。在現代知識急劇增加的歷史條件下，知識多時(shí)間少的矛盾日益突出，數學(xué)教學(xué)只提供現成知識，不發(fā)展思維能力尤其是創(chuàng )造能力，已不能適應社會(huì )需要。因而，那種重知識輕能力，重模仿輕創(chuàng )新的舊觀(guān)念必須徹底改變。
目前的數學(xué)教學(xué)中，仍存在著(zhù)單純著(zhù)眼于增長(cháng)學(xué)生的書(shū)本知識，而忽視對學(xué)生能力的培養的傾向，不少人持有“知識多了能力就一定強”片面觀(guān)點(diǎn)。事實(shí)上，知識是能力的基礎，但不能代替能力。因此，教師在數學(xué)教學(xué)中不應只是給學(xué)生提供“黃金”，而更應該給學(xué)生以“點(diǎn)金術(shù)”。既要重視基礎知識的教學(xué)，更要重視能力的培養，樹(shù)立立足于知識教學(xué)，著(zhù)眼于能力培養的新觀(guān)念。在培養能力上要特別注意培養學(xué)生自我獲取知識的能力和創(chuàng )造性解決問(wèn)題的能力。因此，應當在以下三方面多下功夫：⒈培養學(xué)生的自學(xué)能力；⒉教給學(xué)生分析、思考問(wèn)題的方法；⒊適當組織課堂討論，讓學(xué)生就某些問(wèn)題充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和創(chuàng )造性。
四、破除結果中心論，正確處理結果與過(guò)程的關(guān)系
現代數學(xué)教學(xué)思想認為：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，應著(zhù)眼于活動(dòng)的過(guò)程，而不僅僅是活動(dòng)的結果。然而數學(xué)實(shí)際教學(xué)中重結果輕過(guò)程的現象較為突出，這對培養學(xué)生的能力十分不利。曾有一則小比喻，說(shuō)是在國內，學(xué)生回到家中，家長(cháng)問(wèn)的幾乎都是：“你今天得了多少分？”獲高分則喜笑顏開(kāi)，得低分則埋怨責備。而在國外，學(xué)生回到家，家長(cháng)問(wèn)的是：“你今天回答出了多少問(wèn)題？提了幾個(gè)問(wèn)題？”作為教師和家長(cháng)都應該重視研究學(xué)生的思維過(guò)程，哪怕是學(xué)生做錯了的題或事，我們都應當認真仔細分析其過(guò)程，決不能以勾叉了事，掩蓋學(xué)生思維過(guò)程的閃光點(diǎn)。事實(shí)上，從培養學(xué)生能力的要求看，形成概念，發(fā)現定理與公式和剖析問(wèn)題的生動(dòng)的探索過(guò)程比概念、定理、公式、問(wèn)題本身更為重要。因此，我們必須在重視結果的同時(shí)，更應重視導致結果的過(guò)程，樹(shù)立充分暴露思維過(guò)程的新觀(guān)念。當前在教學(xué)中應特別注意知識結構的建立、拓廣和發(fā)展過(guò)程；定理法則的提出過(guò)程；解題思路的形成過(guò)程；解題方法的發(fā)現過(guò)程。在過(guò)程中不斷訓練學(xué)生思維并適當給予指導，其基本做法是：⒈概念教學(xué)要重視對概念的形成過(guò)程的分析；⒉定理和公式教學(xué)要重視對定理和公式的產(chǎn)生和證明思路的探求；⒊例習題教學(xué)要重視解題思路的分析與“一題多解”、“一題多變”的研究；⒋加強基本數學(xué)思想方法的教學(xué)，善于引導學(xué)生發(fā)現課本知識內容中所蘊含的“軟件”部分—數學(xué)思想方法，并能逐步運用。
五、破除智力中心論，正確處理智力因素與非智力因素的關(guān)系
學(xué)生學(xué)習成績(jì)的好壞，智力因素固然起著(zhù)重要作用。但是，學(xué)生的理想、學(xué)習態(tài)度、興趣、動(dòng)機、情感、注意力、意志力、自尊心、榮譽(yù)感、紀律性等非智力因素也起著(zhù)相當重要的作用，有時(shí)甚至起著(zhù)決定性的作用。當前數學(xué)教學(xué)比較重視智力因素而忽視非智力因素作用，這是造成兩極分化嚴重的一個(gè)重要原因之一。因此，應當樹(shù)立智力因素與非智力因素并重的新觀(guān)念。筆者對此提出了“心理啟導教學(xué)法”，注重了心理因素的激發(fā)而進(jìn)行導學(xué)，突出了智力因素與非智力因素在教學(xué)過(guò)程中的相互作用，提出了激發(fā)興趣是動(dòng)力，訓練思維是中心，培養能力是目的的指導思想。即激發(fā)非智力因素，積極參與智力發(fā)展過(guò)程，在智力因素與非智力因素和諧共振中促進(jìn)智力發(fā)展。但當前要特別注意發(fā)掘學(xué)生的非智力因素，可以從以下幾方面著(zhù)手：⒈激發(fā)動(dòng)機；⒉培養興趣；⒊建立情感；⒋增強意志；⒌養成良好習慣。
六、破除智育中心論，正確處理智育與德育的關(guān)系
社會(huì )主義教育思想的一個(gè)主要特點(diǎn)是德育與智育并舉，主張通過(guò)學(xué)科教學(xué)滲透思想教育，培養又紅又專(zhuān)的人才。當前，在數學(xué)教學(xué)中偏重知識性傳授和本學(xué)科的能力培養，忽視德育因素，教學(xué)與德育脫節的現象仍然比較普遍。因而應當樹(shù)立教書(shū)與育人辯證統一的新觀(guān)念，充分挖掘教材的思想性，把思想教育和數學(xué)教學(xué)內容有機結合起來(lái)，有計劃、有意識、有針對性地進(jìn)行，做到親切感人、潛移默化、生動(dòng)具體、恰到好處，不搞標語(yǔ)口號式的說(shuō)教，將德育寓于自己的教學(xué)之中。在數學(xué)教學(xué)中實(shí)施思想教育，可以從以下幾方面加以考慮：⒈利用數學(xué)的地位和作用對學(xué)生進(jìn)行理想教育；⒉利用我國古今數學(xué)成就進(jìn)行愛(ài)國主義思想教育和培養學(xué)生民族自豪感、自尊心；⒊利用數學(xué)中蘊含的辯證法進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)教育；⒋利用數學(xué)的特性對學(xué)生進(jìn)行良好個(gè)性心理素質(zhì)的培養；⒌利用數學(xué)美實(shí)現美育的多重功能。
除上述六個(gè)方面外，還應當正確處理全體、部分、個(gè)體三者間的關(guān)系，全面發(fā)展和發(fā)揮個(gè)性特長(cháng)的關(guān)系等。特別是在深化教育改革和使用新課標教材的今天，我們更應該樹(shù)立正確的教育觀(guān)、人才觀(guān)和質(zhì)量觀(guān)。在教育教學(xué)中對學(xué)生不要求全責備，扼殺學(xué)生個(gè)性，阻礙學(xué)生創(chuàng )造性思維的發(fā)展，應當樹(shù)立新的教育教學(xué)觀(guān)念，認真貫徹因材施教的原則，創(chuàng )建樂(lè )學(xué)群體，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、整體和諧地發(fā)展，在樂(lè )意做的活動(dòng)中增長(cháng)知識、培養才能。
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