平形四邊形面積的計算的教學(xué)設計
平形四邊形面積的計算的教學(xué)設計
一、教材分析
幾何知識的初步認識在整個(gè)小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本冊教材則承當著(zhù)讓同學(xué)學(xué)會(huì )平形四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。而平形四邊形面積的計算是本單元的第一節課。它是在同學(xué)已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平形四邊形特征的基礎上，進(jìn)形教學(xué)的。而且，這局部知識的學(xué)習運用會(huì )為同學(xué)學(xué)習后面的幾何知識奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)同學(xué)空間觀(guān)念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習的重要環(huán)節。
二、教學(xué)目標和重難點(diǎn)的確立
根據新課標的要求和教材的特點(diǎn)，充沛考慮到五年級同學(xué)的心智水平，并在對教學(xué)效果進(jìn)形全面預測的基礎上，我確立如下教學(xué)目標。
1.知識與能力目標：理解并掌握平形四邊形面積計算公式，能夠應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程方法目標：讓同學(xué)在動(dòng)手操作中，實(shí)踐探究；在公式推導過(guò)程中，發(fā)展空間觀(guān)念和多種感官并用的綜合能力。
3.情感態(tài)度目標：通過(guò)公式推導，向同學(xué)滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養其辯證唯物主義思想；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高同學(xué)對生活處處有數學(xué)的認識。
教學(xué)重點(diǎn)：平形四邊形面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：使同學(xué)切實(shí)理解由平形四邊形剪拼生長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平形四邊形底和高的關(guān)系。
三、教法學(xué)法
新課標指出：“數學(xué)教學(xué)應聯(lián)系實(shí)際生活，獲得積極情感的體驗。培養同學(xué)的創(chuàng )新精神和應用意識�！北竟澱n，我將采用“自主探究、合作交流”的教學(xué)方式。通過(guò)課件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)同學(xué)參與學(xué)習的積極性。使他們在求知的學(xué)習狀態(tài)中展示個(gè)性。同時(shí)，我將組織同學(xué)認真觀(guān)察、分析和討論，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作梳理來(lái)完成探究任務(wù)。使自主探究的學(xué)習方式貫穿教學(xué)全過(guò)程，讓同學(xué)真正成為學(xué)習的主人。
四、優(yōu)秀教案
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標，特結合本班學(xué)習特點(diǎn)，設計如下環(huán)節。
�。ㄒ唬┙Y合生活設疑 激發(fā)情趣導入
為了跳出陳腐的數學(xué)課單純講知傳道的框架，讓同學(xué)體會(huì )到數同學(xué)活的快樂(lè )。在新課伊始，我結合生活實(shí)際設疑導入，讓同學(xué)在一個(gè)生動(dòng)的教學(xué)中開(kāi)始探究活動(dòng)。
以前，有個(gè)老財主給兩個(gè)成年兒子分地。他根據平日收成和地壟大小，把這塊地分給大兒子，這塊地分給二兒子。但是，兩個(gè)兒子都認為分給自身的那塊地小，都說(shuō)老財主偏心。這可把老財主氣壞了，可他又說(shuō)不明白。只知道這兩塊地的壟數和收成相同的。所以，老財主就想找一個(gè)聰明人協(xié)助他解決這個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？同學(xué)會(huì )躍躍欲試，議論紛紛。
通過(guò)這樣一個(gè)有趣的故事，自然引出本課所要研究的重點(diǎn)內容，并使同學(xué)在不知不覺(jué)中開(kāi)始對主題的考慮。在這樣一個(gè)濃厚的探究氛圍中，就為同學(xué)動(dòng)
腦加大了馬力，學(xué)習新知豐富了情趣。巧妙的為后面的教學(xué)埋下伏筆。
�。ǘ┙M織動(dòng)手實(shí)踐 多維嘗試探究
依據同學(xué)對上述故事中的生活實(shí)際問(wèn)題，感興趣這一可貴資源，我將以故事的問(wèn)題為主線(xiàn)，進(jìn)一步引導組織同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐，協(xié)助老財主想方法。
我首先引導同學(xué)想方法證明這兩塊地是一樣大的�！澳敲醇僭O這兩塊地就是大家手中的學(xué)具卡片，你們將怎么辦？可以小組討論�！边@樣引導可以使同學(xué)不受任何束縛，開(kāi)動(dòng)腦筋。想盡一切方法來(lái)證明這兩塊地是一樣大的，這就激活了同學(xué)的思維， 激發(fā)了同學(xué)的創(chuàng )新意識，培養他們的自主合作、探究的精神。
接著(zhù)，我利用從小組匯報中得來(lái)的信息，引導同學(xué)確定方法的可形性。同學(xué)或許會(huì )想出很多方法，如：數格子（同學(xué)有計算長(cháng)方形面積的能力）、重疊卡片對比法，剪割拼補法等等。不論哪一種方法都是珍貴的，因為，這不是教師強加給他們的，而是同學(xué)自身研究討論的結果，是課堂中生成的收獲。
最后，在同學(xué)多種答案的基礎上，我將組織同學(xué)分組實(shí)踐各種方法，并要求說(shuō)明實(shí)踐過(guò)程，要合情合理。同學(xué)在認真、細致的操作中會(huì )認知到長(cháng)方形與平形四邊形之間的聯(lián)系，并得出面積相同的答案。
這一組實(shí)踐操作，看上去是協(xié)助老財主證明分地公平，實(shí)際上是組織同學(xué)從感性到理性認識長(cháng)方形的長(cháng)與平形四邊形的底、寬與高相同的內在聯(lián)系。為下一步推導平形四邊面積計算公式做好充沛的準備。
�。ㄈ┳プ≈攸c(diǎn)環(huán)節，深入推導梳理
同學(xué)認知是由淺入深的，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，他們已經(jīng)知道：兩個(gè)卡片面積相等，長(cháng)方形的和平形四邊形底相等，寬和高也相等。但這三個(gè)結論之間并沒(méi)有在同學(xué)思維中發(fā)生聯(lián)系。我抓住這個(gè)重點(diǎn)，組織同學(xué)深入推導。我是這樣做的：利用實(shí)踐割補法小組的匯報，引導同學(xué)考慮：長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，那么平形四邊形的面積又怎樣求呢？順勢同學(xué)就梳理出了平形四邊形的面積計算文字公式字母公式。公式的順利推導，都源于上一環(huán)節同學(xué)的實(shí)踐操作。這樣水到渠成，突破教學(xué)重難點(diǎn)，完成了本節課的教學(xué)目標。到此，我并沒(méi)停住，仍然借助老財主分地的情境，給出兩個(gè)圖形的個(gè)體數據，讓同學(xué)利用公式計算，從而得出面積相等的確切答案，為老財主徹底解決問(wèn)題，老財主開(kāi)心的笑了。在鞏固平形四邊形面積計算的同時(shí)，同學(xué)也獲得了勝利的喜悅。
�。ㄋ模┓謱舆\用新知，逐步理解內化
對于新知需要和時(shí)組織同學(xué)鞏固運用，才干得到理解內化效果。我本著(zhù)“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾層練習題：
1、運用新知識，同學(xué)自學(xué)課本66頁(yè)的例1
目的是讓同學(xué)自學(xué)，解答直接運用平行四邊形的面積計算公式的例題，使同學(xué)和時(shí)鞏固新知識并養成自學(xué)學(xué)習習慣和掌握自學(xué)方法。
2、基礎練習：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。（做一做第一題）
出示的幾個(gè)圖形底和高的數值都很簡(jiǎn)單，但圖形位置各不相同，這樣可使同學(xué)加深對圖形的認識，正確分清平形四邊形底和高。
3、提升練習：量出平形四邊形的底和高的長(cháng)度，并分別算出它們的面積。（練習十六第三題）
在第一題的基礎上，增加了讓同學(xué)自身動(dòng)手丈量的要求。使這兩道題也體現了“重實(shí)踐”這一理念。
整個(gè)習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點(diǎn)，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了同學(xué)創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
五、歸納總結：
1．小結時(shí)，主要圍繞下面的問(wèn)題進(jìn)行：
�。�1） 這節課，我們一起研究了什么？
�。�2） 怎樣求平行四邊形的面積？
�。�3） 平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
強調知識的重點(diǎn)與難點(diǎn)。
2．作業(yè)：練習十六第1、2題。
板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
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