數學(xué)《重疊問(wèn)題》教案設計
數學(xué)《重疊問(wèn)題》教案設計
一、對教材的認識和理解，集合的知識體系集合是比較系統、抽象的數學(xué)思想方法，是數學(xué)中最基本的思想。
從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習數學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎。例如在數數時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，這樣表示出的數學(xué)概念更直觀(guān)、形象。而以后學(xué)習的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類(lèi)，需要一定的標準，這種分類(lèi)思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見(jiàn)一斑。但這些都只是單獨的一個(gè)集合圈。本節課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀(guān)圖的方式求出兩個(gè)小組的總人數。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀(guān)圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀(guān)圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀(guān)圖列式計算總數(兩個(gè)集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰性。
二、本節課教學(xué)目標在教學(xué)設計過(guò)程中，以新課程理念為指導，將數學(xué)知識和生活有機結合，通過(guò)自主探究、操作實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，從而達到感悟知識的目標。
基于以上認識，本節課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過(guò)整理圖表活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數學(xué)化過(guò)程，獲得數學(xué)學(xué)習體驗。
2、使學(xué)生理解用直觀(guān)圖(韋恩圖)表示“重疊現象”的方法，并利用集合的思想方法培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)的價(jià)值，培養和提高學(xué)生的觀(guān)察能力、思考能力，創(chuàng )新能力、評價(jià)說(shuō)理能力。本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是對重復部份的理解。
三、課堂上著(zhù)重體現的數學(xué)思想方法有以下幾個(gè)方面。
1、培養學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過(guò)程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著(zhù)從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語(yǔ)文和數學(xué)興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過(guò)程中體驗集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，并頓悟重疊問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數學(xué)化過(guò)程，獲得數學(xué)學(xué)習體驗。
2、培養學(xué)生思維的嚴密性嚴謹性是數學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數學(xué)知識的教學(xué)，而是數學(xué)思維，數學(xué)思想方法的教學(xué)。數學(xué)思想貫穿整個(gè)數學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數學(xué)思維的嚴謹性的培養。嚴謹性是數學(xué)學(xué)科的基本特征之一。反思今天的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得我們也非常注重培養學(xué)生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過(guò)程中，讓學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。大圈是表示“參加語(yǔ)文興趣小組”和“參加數學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語(yǔ)文興趣小組的人數”，“只參加數學(xué)興趣小組”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語(yǔ)文又參加數學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的，課堂上時(shí)時(shí)注重學(xué)生嚴密的思維。
3、另外一個(gè)體現就是：教學(xué)中要注意克服學(xué)生的思維定勢。數學(xué)中的思維定勢對于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學(xué)生思維創(chuàng )造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現。所以，今天在課的最后，故意留點(diǎn)疑問(wèn)，布設陷井，讓學(xué)生踏進(jìn)陷阱，再讓讓學(xué)生發(fā)現 解答這道題目是不需要考慮重復問(wèn)題的，這樣的設計，我們認為反而克服學(xué)生思維的定勢，能促使學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，培養學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長(cháng)此以往，學(xué)生會(huì )持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統觀(guān)念，大膽創(chuàng )立新說(shuō)。
4、根據實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話(huà)有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數有好幾個(gè)可能，這就需要用到今天學(xué)的重復知識來(lái)解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
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