比例和比例尺數學(xué)導學(xué)案

比例和比例尺數學(xué)導學(xué)案

　　教學(xué)內容：

　　教材第111～112頁(yè)比例的知識和比例尺的計算、練一練，練習二十一第9一14題，練習二十一后面的思考題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生加深認識比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。

　　2．使學(xué)生掌握比例尺的意義，能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計算，培養學(xué)生運用知識的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　在復習了比的知識后，這節課復習比例的知識和比例尺的計算。(板書(shū)課題)

　　二、復習比例知識

　　1.復習比例的意義。

　　(1)提問(wèn)：上面的比能組成哪些比例?為什么?

　　什么叫做比例?(板書(shū)：比例：表示兩個(gè)比相等的式子。)你能說(shuō)出比例里各部分的名稱(chēng)嗎?(板書(shū)各部分名稱(chēng))

　　(2)學(xué)生練習。

　　讓學(xué)生在練習本上任意寫(xiě)一個(gè)比和一個(gè)比例。指名一人口答所寫(xiě)的比和比例，老師板書(shū)。提問(wèn)：比和比例有什么區別?說(shuō)明：比和比例的意義不同，比表示兩個(gè)數相除的關(guān)系．比例表示兩個(gè)比的相等關(guān)系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

　　2．復習比例的基本性質(zhì)。

　　(1)提問(wèn)：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書(shū)；比例的基本性質(zhì)：外項的積等于內項的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁(yè)上根據O．4 ：3＝2 ：15，寫(xiě)出內項積等于外項積的式子。追問(wèn)：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

　　(2)解比例。

　　學(xué)習比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書(shū)：解比例)做練一練第2題。指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別在練習本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一步的依據。提問(wèn)：大家總結一下解比例的過(guò)程。指出：解比例要先根據比例的基本性質(zhì)，寫(xiě)成積相等的式子，再求出等式里未知的因數x。

　　三、復習比例尺計算

　　1．說(shuō)明：應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問(wèn)題。(板書(shū)：比例尺)

　　2．復習比例尺的意義．

　　請同學(xué)們自己閱讀第112頁(yè)上關(guān)于比例尺的內容，進(jìn)一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問(wèn)：什么是比例尺?(板書(shū)：圖上距離 : 實(shí)際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)數值比例尺的例子，并且說(shuō)明它實(shí)際表示什么意思?(根據學(xué)生舉例板書(shū)出一個(gè)比例尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖上距離是實(shí)際距離的幾分之一，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍)

　　3．學(xué)生討論、操作。

　　如果學(xué)校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?圖上l厘米表示實(shí)際距離多少?你能畫(huà)出線(xiàn)段比例尺來(lái)表示它嗎?(讓學(xué)生畫(huà)在練習本上，然后交換檢查)

　　4．做練一練第3題。

　　請同學(xué)們做練一練第3題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。指出：求圖上距離或實(shí)際距離，可以先設未知數為x，再根據比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結果，也可以根據比的前項和后項的倍數關(guān)系來(lái)求出結果。

　　四、綜合練習

　　1．歸納復習內容。

　　讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節課復習的具體內容。

　　2．做練習二十一第9題。

　　學(xué)生先自己思考，然后指名口答。

　　3．做練習二十一第ll題。

　　讓學(xué)生寫(xiě)在練習本上。指名口答，老師板書(shū)。說(shuō)說(shuō)應怎樣想。

　　4．做練習二十一第13題。

　　(1)做第(1)題。

　　指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。提問(wèn)：怎樣求一幅圖的比例尺?

　　(2)討論第(2)、(3)題。

　　提問(wèn)：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?

　　5．討論練習二十一第14題。

　　讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應該有什么不同?(強調要注意份數與數量之間的對應關(guān)系)

　　五、講解思考題

　　讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：如果照按比例分配問(wèn)題思考，還需要知道什么條件?現在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質(zhì)，把這個(gè)比改寫(xiě)成甲數、乙數、丙數三個(gè)數的比嗎?請大家課后先把這兩個(gè)條件化成甲、乙、丙三個(gè)數的比，再自己試一試，求出三個(gè)數各是多少。

　　六、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)；練習二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。

　　家庭作業(yè)：練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。

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