人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計（通用6篇）
作為一名無(wú)私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家整理的人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1.通過(guò)整理和復習，建立面積知識之間的聯(lián)系，培養學(xué)生的歸納、概括能力。在討論、歸納整理的活動(dòng)過(guò)程中，樹(shù)立自主探索和合作交流的意識，養成學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的好習慣。
2.通過(guò)復習使學(xué)生加深對面積含義的理解，讓學(xué)生進(jìn)一步形成面積單位實(shí)際大小的表象，能根據實(shí)際情況選用適當的面積單位，知道相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
3.能對物體面積進(jìn)行估測，并能進(jìn)行有關(guān)長(cháng)方形、正方形面積的計算。能利用所學(xué)的面積知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
指導學(xué)生整理學(xué)過(guò)的面積知識，形成完整清晰的'知識結構，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
在整理中構建面積知識之間的聯(lián)系，正確地解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)、學(xué)具準備：
面積為1平方厘米、1平方分米的紙片各一張、兩張大小不一的長(cháng)方形紙、小黑板、彩色筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手操作引入課題，明確復習目標
師：同學(xué)們，在你們桌上有兩張大小不同的紙，現在咱們來(lái)用彩色筆進(jìn)行涂色比賽，看誰(shuí)先涂完，誰(shuí)就是冠軍?比賽開(kāi)始(學(xué)生操作完后)，請冠軍介紹經(jīng)驗，你選擇的是這張小的紙來(lái)涂，是嗎?那么，我們涂色的部分叫什么呢?(面積)今天這節課讓我們一起系統地整理和復習面積這一單元的有關(guān)知識。板書(shū)課題：整理和復習
二、回顧整理，溝通聯(lián)系
1.小組合作，自主整理。
師：對于面積的有關(guān)知識在這一章我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，那現在你打算怎樣系統地整理和復習這部分知識呢?請大家好好想一想或者打開(kāi)書(shū)看P70-87頁(yè)，然后把你的想法說(shuō)給小組的同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)，組長(cháng)做好記錄，我們比一比哪個(gè)小組整理得既全面具體，又簡(jiǎn)單明了。
(小組討論整理這部分知識，教師參與小組討論。)
2.全班交流，構建知識。
剛才通過(guò)小組合作進(jìn)行了整理，哪個(gè)小組先來(lái)給大家匯報一下?
教師傾聽(tīng)學(xué)生匯報，適時(shí)引導和點(diǎn)其他小組補充。(要復習面積的含義，常用的面積單位及它們之間的進(jìn)率;建立
1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及舉例說(shuō)明1公頃和1平方千米的大小;還有長(cháng)方形及正方形面積的計算方法。)充分讓學(xué)生說(shuō)出自己學(xué)到的有關(guān)面積的知識，并適時(shí)評價(jià)。
3.整理完善，溝通聯(lián)系。
師：老師也整理了一下這些知識，師出示：
(1)面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
(2)常用的面積單位及面積單位間的進(jìn)率。
平方千米公頃平方米平方分米平方厘米
10010000100100
(3)長(cháng)方形和正方形面積的計算。
師：觀(guān)察上面幾個(gè)面積單位，如果都以1個(gè)單位來(lái)看，你認為哪個(gè)計量單位表示的面積最大呢?它們分別適合在生活中計量哪些物體的面積時(shí)使用這些單位呢?你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎?(課桌面、學(xué)校的操場(chǎng)、我國的領(lǐng)土、郵票面、教室等)
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1.判斷對錯，并說(shuō)明理由。
(1)5平方千米=500公頃。()
(2)邊長(cháng)4米的正方形，它的周長(cháng)和面積相等。()
(3)一棵大樹(shù)高16平方米。()
(4)用4個(gè)1平方厘米的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形或大正方形，它們的面積相等。()
2.估計一下教室地面的大小，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估計的?
如果知道教室的長(cháng)為8米，寬為6米，請問(wèn)它的面積是多少?如果我們要在教室的天花板一周?chē)涎b飾線(xiàn)條，那是計算它的什么呢?提醒學(xué)生注意區分面積和周長(cháng)的不同。
3.同學(xué)們，請拿出你們涂色的長(cháng)方形，請估測一下它的面積，實(shí)際測量一下它的長(cháng)和寬，算出它的面積。
4.想一想在日常生活當中，解決哪些問(wèn)題用到了面積的有關(guān)知識?
四、回顧小結。
師：通過(guò)本節課的整理，你能談?wù)勀阍谶@節課上的一些收獲嗎?
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
整理和復習。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)復習，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
教學(xué)準備：
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學(xué)習了哪些知識？
揭示課題：今天這節課我們對第五單元的知識進(jìn)行整理和復習。
2、在小組內說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì )了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò )
1、復習多邊形面積計算公式
�。�1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)圖形面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
老師根據學(xué)生所說(shuō)，演示轉化過(guò)程，形成如教材96頁(yè)的板書(shū)。
�。�2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結。
2、練一練：
老師出示下題讓學(xué)生獨立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復習的是基本圖形的面積，而由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁(yè)的第2題，讓學(xué)生自己獨立完成。
集體核對時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的幾種方法。
學(xué)生可能會(huì )想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？
三、應用拓展
1、練習十九第1題。
�。�1）讓學(xué)生審題，說(shuō)一說(shuō)解題步驟。
�。�2）獨立完成。
�。�3）小組交流，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現。
�。�4）全班交流。
師小結：幾個(gè)圖形都在兩條平行線(xiàn)之間，說(shuō)明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說(shuō)明它們的高都不等。
2、練習十九第4題。
�。�1）先讓學(xué)生獨立完成第1小題，集體核對。
�。�2）出示第2小題，讓學(xué)生思考：能剪幾棵這樣的小樹(shù)要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹(shù)的面積？
想一想該如何擺放小樹(shù)？讓學(xué)生在草稿本上畫(huà)一畫(huà)示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結：說(shuō)一說(shuō)今天這節課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習十九第2、3題。
課后反思：
視覺(jué)沖擊波
隨著(zhù)圣誕節的臨近，美麗的對稱(chēng)圖形——圣誕樹(shù)給今天的數學(xué)課堂帶來(lái)了一絲節日的氣息。這美麗的圖案會(huì )給數學(xué)課帶來(lái)什么呢？
1、紛繁數據的視覺(jué)沖擊波
教材97頁(yè)第4題在僅僅只有12平方厘米的圖示中共出現16個(gè)數據，可謂是場(chǎng)數據“盛宴”。這些紛繁的數據造成的強力視覺(jué)沖擊波使學(xué)生們個(gè)個(gè)頭昏眼花。雖然大家從圖中清晰可辨圣誕樹(shù)的面積被分成就是求三角形、兩個(gè)梯形和一個(gè)長(cháng)方形面積，但在實(shí)際求組合圖形面積過(guò)程中他們就是被這些數據“纏繞”，無(wú)法“解脫”。全班在規定的時(shí)間內僅5人列式計算正確。
沖擊波主要干擾到所有圖形底的長(cháng)度。無(wú)論是三角形的底，還是梯形的上下底都是學(xué)生易混易錯之處�？磥�(lái)下次再教時(shí)，可利用不同顏色的彩筆勾畫(huà)不同的圖形，這樣不僅能增強視覺(jué)效果，而且還能起到一定的輔助作用。
2、圖案“海洋”的視覺(jué)沖擊波
第4題第2小題與練習第3題要求不同。第3題只要求出“大約”結果即可，而第4題卻不能簡(jiǎn)單地用手工紙的面積除以小樹(shù)的面積，它需要考慮實(shí)際的排列情況。教學(xué)伊始，我是通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單示意圖的方式帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)邏輯推理來(lái)解決。大家共想到兩種剪法：一種是將圣誕樹(shù)豎著(zhù)依次排列共可剪5棵；另一種是將圣誕樹(shù)橫著(zhù)依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基礎再想有所突破就難了。此時(shí)，我順勢出示課前按標準尺寸剪好的“圣誕樹(shù)”與手工紙框架圖，請學(xué)生上臺邊展示并驗證剛才的發(fā)現。通過(guò)實(shí)際操作許多學(xué)生都從第二種剪法找到突破口，“見(jiàn)縫插針”地將樹(shù)的.棵數由6提高到了8。喜悅的心情在同學(xué)們心中傳播，“還能剪出更多樹(shù)嗎？”的想法一直縈繞在大家的腦中。
學(xué)生中有人（魏紫瑞）指出按第3題的解法，這張紙大約可以剪出9棵這樣的樹(shù)。真的能行嗎？《教學(xué)用書(shū)》中指明最多只能剪8棵呀！可這群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名學(xué)生（王菁）最先“插樹(shù)”成功。
通過(guò)驗證8+8+2+3=21厘米，這種擺放正好充分利用了紙的寬度，擺放成功。班上立即掌聲雷動(dòng)，這自發(fā)的掌聲不僅僅是對她結果的充分肯定，更是對她敢于挑戰權威精神的贊揚。同學(xué)們的研究熱情此時(shí)達到沸點(diǎn)，一發(fā)不可收拾。9棵可行，那么10棵還能行嗎？這時(shí)，我已經(jīng)是欲罷不能。多名學(xué)生上臺嘗試后發(fā)現如果按正規擺法會(huì )“缺胳膊少腿”，但他們嘗試將樹(shù)斜著(zhù)放在空隙中時(shí)再次成功。這次我無(wú)法通過(guò)計算來(lái)驗證是否合理了。
欣賞著(zhù)圖案“海洋”帶來(lái)的視覺(jué)沖擊，使我情不自禁地回味起同學(xué)們的精彩發(fā)現，我眼仍舊浮現出他們一張張成功后的笑臉，我深深地被這雖然色彩單調卻凝聚著(zhù)學(xué)生智慧的圖案所折服。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
學(xué)生能夠系統地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式及推導過(guò)程，深刻理解各圖形面積計算之間的內在聯(lián)系。
熟練運用多邊形面積公式準確計算平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積，有效解決實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標
通過(guò)小組合作交流、自主整理知識框架等活動(dòng)，顯著(zhù)提高學(xué)生歸納總結、邏輯思維和語(yǔ)言表達能力。
經(jīng)歷運用轉化思想推導多邊形面積公式的過(guò)程，進(jìn)一步強化學(xué)生對轉化這一數學(xué)思想方法的理解與應用，有力提升學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)素養。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
充分體會(huì )數學(xué)知識之間的緊密邏輯聯(lián)系，深切感受數學(xué)的系統性和嚴謹性，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣和強烈求知欲。
在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，大力培養學(xué)生的應用意識和創(chuàng )新精神，切實(shí)增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
全面梳理平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式、推導過(guò)程以及它們之間的相互聯(lián)系，構建完整的知識體系。
正確、靈活地運用多邊形面積公式解決各種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題，尤其注重對組合圖形面積計算方法的掌握和運用。
2.教學(xué)難點(diǎn)
深入理解多邊形面積計算公式推導過(guò)程中所蘊含的轉化思想，并能熟練運用這一思想方法探索新的圖形面積計算問(wèn)題。
能夠巧妙地將復雜的組合圖形合理分割或添補成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單多邊形，準確找到計算組合圖形面積的有效方法，清晰把握各部分圖形面積之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法、直觀(guān)演示法相結合
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┤の秾耄�3分鐘）
1.展示一幅由不同多邊形組成的精美建筑圖案（如古希臘帕特農神廟的正面圖），引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖中包含哪些多邊形。
2.提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了多邊形的面積計算，那你們能快速算出這些多邊形的面積嗎？在計算之前，我們先來(lái)回顧一下多邊形面積的相關(guān)知識�！睆亩霰竟澱n的主題——多邊形的面積整理和復習。
�。ǘ┲R梳理（12分鐘）
1.小組合作回顧
組織學(xué)生以小組為單位，圍繞以下問(wèn)題展開(kāi)討論：
我們學(xué)過(guò)了哪些多邊形的面積公式？
這些公式是怎樣推導出來(lái)的？（引導學(xué)生結合圖形，簡(jiǎn)要描述推導過(guò)程）
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式之間有什么聯(lián)系？
每個(gè)小組推選一名代表，進(jìn)行發(fā)言，其他小組可以進(jìn)行補充和提問(wèn)。
2.教師引導總結
教師根據學(xué)生的發(fā)言，利用多媒體課件展示平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示，加強學(xué)生的直觀(guān)理解。
強調轉化思想：在推導這些面積公式時(shí)，我們都運用了轉化的方法，將未知的圖形轉化為已知的圖形來(lái)計算面積。例如，把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，三角形和梯形轉化為平行四邊形等。
繪制知識網(wǎng)絡(luò )圖：引導學(xué)生一起繪制多邊形面積知識網(wǎng)絡(luò )圖，以平行四邊形為基礎，展示三角形是與它等底等高平行四邊形面積的`一半，梯形是通過(guò)轉化成平行四邊形得出面積公式，幫助學(xué)生構建系統的知識體系。
�。ㄈ┕竭\用與鞏固（18分鐘）
1.基礎公式計算練習
在課件上依次展示簡(jiǎn)單的平行四邊形、三角形和梯形的圖形，標注出相應的底和高的數據，讓學(xué)生快速說(shuō)出它們的面積計算公式，并計算出面積。
請三名學(xué)生上臺板演，完成后進(jìn)行集體訂正，針對學(xué)生出現的錯誤及時(shí)進(jìn)行分析和講解。
2.組合圖形面積計算
展示一些由兩個(gè)或多個(gè)多邊形組合而成的圖形（如一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形組成的房子形狀圖形，或一個(gè)梯形和一個(gè)長(cháng)方形組成的不規則圖形等），讓學(xué)生思考如何計算這些組合圖形的面積。
引導學(xué)生小組討論，分享不同的計算方法，如分割法（將組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單多邊形，分別計算面積后相加）和添補法（將組合圖形添補成一個(gè)大的簡(jiǎn)單多邊形，用大圖形面積減去添補部分的面積）。
選取其中一道組合圖形面積計算題目，讓學(xué)生詳細寫(xiě)出計算過(guò)程和思路，教師巡視指導，然后隨機抽取學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和點(diǎn)評。
�。ㄋ模⿲�(shí)際問(wèn)題解決（10分鐘）
1.創(chuàng )設情境問(wèn)題
呈現一個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題：學(xué)校要修建一個(gè)梯形花壇，上底長(cháng)3米，下底長(cháng)5米，高2米。如果每平方米需要花費200元購買(mǎi)花卉，那么修建這個(gè)花壇一共需要多少錢(qián)？
讓學(xué)生獨立思考，分析題目中的已知條件和所求問(wèn)題，確定解題思路和所需運用的公式。
請一名學(xué)生上臺講解解題過(guò)程，其他學(xué)生認真傾聽(tīng)并進(jìn)行評價(jià)和補充。
2.拓展應用
展示一道稍有難度的拓展題：在一塊長(cháng)方形土地上，有一塊三角形的空地（如圖所示，給出長(cháng)方形的長(cháng)和寬以及三角形的底和高的數據），現要在其余部分種草，種草的面積是多少平方米？如果每平方米草皮的價(jià)格是15元，種草需要花費多少錢(qián)？
鼓勵學(xué)生先嘗試獨立解決，若遇到困難可小組合作討論。教師巡視過(guò)程中，對有困難的小組進(jìn)行適當啟發(fā)和引導，如提示學(xué)生可以先算出長(cháng)方形的面積和三角形的面積，再用長(cháng)方形面積減去三角形面積得到種草面積。
組織學(xué)生匯報解題結果和方法，教師進(jìn)行總結和點(diǎn)評，強調在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要認真分析題意，靈活運用所學(xué)知識。
�。ㄎ澹┱n堂總結與作業(yè)布置（2分鐘）
1.課堂總結
引導學(xué)生回顧本節課的主要內容，包括多邊形面積公式的回顧、推導過(guò)程中的轉化思想、組合圖形面積計算方法以及實(shí)際問(wèn)題的解決策略等。
強調多邊形面積計算在數學(xué)學(xué)習和生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習中繼續加強對幾何知識的學(xué)習和探索。
2.作業(yè)布置
完成課后練習題中關(guān)于多邊形面積計算的相關(guān)題目，包括基礎鞏固練習和拓展提高練習。
讓學(xué)生尋找生活中至少兩個(gè)與多邊形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并記錄下來(lái)，嘗試自己解決。下節課進(jìn)行分享和交流。
五、教學(xué)資源
多媒體課件、三角板、平行四邊形和梯形模型
六、教學(xué)板書(shū)設計
多邊形的面積整理和復習
1.平行四邊形面積公式：S=ah（a為底，h為高）
推導：轉化為長(cháng)方形
2.三角形面積公式：S=1/2ah（a為底，h為高）
推導：與等底等高平行四邊形關(guān)系
3.梯形面積公式：S=1/2(a+b)h（a、b為上、下底，h為高）
推導：轉化為平行四邊形
4.組合圖形面積計算方法：分割法、添補法
七、教學(xué)反思
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)多種教學(xué)方法引導學(xué)生對多邊形的面積知識進(jìn)行系統整理和復習，注重知識的連貫性和系統性。小組合作學(xué)習和討論環(huán)節有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在交流中深化對知識的理解。但在實(shí)際教學(xué)中，對于個(gè)別學(xué)習困難學(xué)生在組合圖形面積計算方法的理解和應用上關(guān)注不夠，在今后的教學(xué)中應加強對這部分學(xué)生的個(gè)別輔導，確保每個(gè)學(xué)生都能在復習課中有所收獲，進(jìn)一步提高數學(xué)學(xué)習能力和綜合素養。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 4
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
引導學(xué)生回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導過(guò)程，使學(xué)生能熟練運用公式進(jìn)行面積計算。
讓學(xué)生通過(guò)整理和復習，進(jìn)一步理解多邊形面積之間的內在聯(lián)系，構建完整的知識體系。
2.過(guò)程與方法目標
通過(guò)小組合作交流、自主整理等活動(dòng)，培養學(xué)生的歸納總結能力、邏輯思維能力和合作探究能力。
經(jīng)歷知識的梳理過(guò)程，提高學(xué)生運用轉化思想解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
讓學(xué)生在復習過(guò)程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
培養學(xué)生嚴謹認真的學(xué)習態(tài)度和勇于探索創(chuàng )新的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
系統梳理三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導過(guò)程。
靈活運用多邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)
深入理解多邊形面積公式之間的聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )。
運用轉化思想解決多邊形面積相關(guān)的綜合性問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法相結合
四、教學(xué)過(guò)程
1.知識回顧
引導學(xué)生自主回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式。
請學(xué)生上臺展示推導過(guò)程，教師利用多媒體輔助展示，加深學(xué)生印象。
重點(diǎn)強調轉化思想在推導過(guò)程中的應用，如將三角形轉化為平行四邊形，梯形轉化為平行四邊形等。
2.小組合作整理
組織學(xué)生分組討論，對多邊形面積的知識進(jìn)行系統整理。
要求小組制作思維導圖或知識框架圖，展示多邊形面積公式、推導過(guò)程、適用條件等內容之間的關(guān)系。
教師巡視各小組，參與討論并適時(shí)指導。
3.交流展示與優(yōu)化
每組選派代表展示整理成果，分享小組的思考過(guò)程和獨特見(jiàn)解。
其他小組進(jìn)行評價(jià)和補充，提出疑問(wèn)和建議。
教師總結各小組的優(yōu)點(diǎn)和不足，引導學(xué)生進(jìn)一步完善知識體系，優(yōu)化思維導圖或知識框架圖。
4.實(shí)戰演練
出示一系列多邊形面積計算的.基礎練習題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固公式的運用。
逐步增加題目難度，設置一些綜合性、靈活性較強的問(wèn)題，如已知多邊形面積和部分條件，求其他未知條件；組合圖形的面積計算等。
學(xué)生完成練習后，同桌之間相互批改、交流討論，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結，針對易錯點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。
5.拓展延伸
提出一些實(shí)際生活中的多邊形面積應用問(wèn)題，如土地測量、裝修材料計算等，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。
鼓勵學(xué)生嘗試創(chuàng )新思維，探索不同的解題方法和思路，培養學(xué)生的應用意識和創(chuàng )新能力。
6.課堂總結
引導學(xué)生回顧本節課的復習內容，包括多邊形面積公式、推導過(guò)程、知識聯(lián)系以及解題方法等。
強調學(xué)習數學(xué)要善于總結歸納，構建知識體系，靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。
布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成一份多邊形面積知識的小測試卷，并對自己在本節課的學(xué)習表現進(jìn)行自我評價(jià)。
五、教學(xué)資源
多媒體課件、練習試卷、學(xué)習評價(jià)表
六、教學(xué)反思
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 5
《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1.學(xué)生通過(guò)回顧與整理，進(jìn)一步理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過(guò)程，能熟練運用公式計算多邊形的面積。
2.經(jīng)歷梳理知識的過(guò)程，構建多邊形面積計算的知識體系，培養學(xué)生的歸納、概括和邏輯思維能力。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
系統梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過(guò)程，熟練掌握面積計算公式。
能正確運用多邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)
理解多邊形面積公式之間的內在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )。
靈活運用多邊形面積知識解決組合圖形及生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法相結合
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┗仡櫯f知，導入復習（5分鐘）
1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了哪些多邊形的面積計算？”引導學(xué)生回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2.讓學(xué)生在練習本上寫(xiě)出這些公式，然后同桌之間互相交流、檢查。
3.選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，全班共同回顧公式：
平行四邊形面積公式：$S=ah$（$a$表示底，$h$表示高）
三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$
梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$（$a$、$b$分別表示上底和下底，$h$表示高）
�。ǘ┦崂碇R，構建體系（12分鐘）
1.小組討論
組織學(xué)生以小組為單位，討論這些多邊形面積公式是如何推導出來(lái)的。
給每個(gè)小組發(fā)放一張大的白紙，讓學(xué)生用畫(huà)圖、文字說(shuō)明等方式展示推導過(guò)程。
2.匯報展示
每個(gè)小組推選一名代表進(jìn)行匯報。
對于平行四邊形面積公式的推導，小組代表可結合圖形說(shuō)明是通過(guò)將平行四邊形轉化為長(cháng)方形得到的，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積等于底乘高。
三角形面積公式推導，可展示將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，從而得出公式。
梯形面積公式推導，展示將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，高與梯形的高相等，進(jìn)而推導出梯形面積公式。
3.教師引導總結
教師在學(xué)生匯報的基礎上，用多媒體課件展示動(dòng)態(tài)的推導過(guò)程，加深學(xué)生的理解。
引導學(xué)生發(fā)現這些多邊形面積公式推導過(guò)程中都運用了轉化的思想，將未知的圖形轉化為已知的圖形來(lái)研究。
�。ㄈ┗A練習，鞏固公式（10分鐘）
1.出示一些簡(jiǎn)單的多邊形面積計算題目，如：
已知平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，求面積。
三角形的底是8分米，高是4分米，計算其面積。
梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求面積。
2.學(xué)生獨立完成練習，教師巡視指導，了解學(xué)生對公式的掌握情況。
3.集體訂正答案，針對學(xué)生出現的錯誤進(jìn)行詳細講解和分析，強調計算過(guò)程中的注意事項，如單位的統一等。
�。ㄋ模┚C合應用，提升能力（10分鐘）
1.出示組合圖形題目
例如，一個(gè)組合圖形由一個(gè)三角形和一個(gè)梯形組成，三角形的底是6厘米，高是4厘米，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，求組合圖形的面積。
引導學(xué)生分析組合圖形的構成，思考如何將其分割成已學(xué)過(guò)的多邊形來(lái)計算面積。
2.解決生活實(shí)際問(wèn)題
展示生活中的多邊形面積應用場(chǎng)景，如一塊梯形的土地，上底是10米，下底是16米，高是8米，每平方米土地可以種植5棵樹(shù)苗，這塊土地一共可以種植多少棵樹(shù)苗？
讓學(xué)生先找出題目中的數學(xué)信息，確定解題思路，然后獨立完成計算。
3.小組交流與匯報
學(xué)生完成練習后，小組內交流解題方法和答案。
每個(gè)小組選派代表匯報解題思路和結果，全班共同討論、評價(jià)不同的解法，拓寬學(xué)生的解題思路。
�。ㄎ澹┱n堂總結，拓展延伸（3分鐘）
1.課堂總結
教師引導學(xué)生回顧本節課的'主要內容，包括多邊形面積公式的推導、應用以及解題過(guò)程中用到的轉化思想等。
強調熟練掌握多邊形面積計算對于解決數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際生活問(wèn)題的重要性。
2.拓展延伸
提出問(wèn)題：“如果把一個(gè)多邊形沿著(zhù)對角線(xiàn)分割成幾個(gè)三角形，如何利用三角形面積公式來(lái)推導多邊形的面積公式呢？”激發(fā)學(xué)生課后進(jìn)一步思考和探索的興趣。
五、板書(shū)設計
多邊形的面積整理和復習
1.平行四邊形面積公式：$S=ah$
推導過(guò)程：轉化為長(cháng)方形
2.三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$
推導過(guò)程：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形
3.梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$
推導過(guò)程：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
六、教學(xué)反思
在本節課的教學(xué)中，通過(guò)回顧、梳理、練習等環(huán)節，學(xué)生對多邊形面積知識有了系統的復習和鞏固。小組討論和匯報展示環(huán)節有效地促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習和合作交流，讓學(xué)生深入理解了面積公式的推導過(guò)程。在綜合應用環(huán)節，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決組合圖形和生活實(shí)際問(wèn)題，提高了運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。但在教學(xué)過(guò)程中，對于個(gè)別學(xué)習困難的學(xué)生關(guān)注還不夠，在今后的教學(xué)中應加強對這部分學(xué)生的輔導，確保每個(gè)學(xué)生都能在復習課中有所收獲。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
學(xué)生能夠系統地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過(guò)程，深刻理解這些圖形面積計算的算理。
熟練且準確地運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式進(jìn)行計算，能夠解決各種與這些多邊形面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的組合圖形面積計算。
2.過(guò)程與方法目標
通過(guò)自主整理、小組合作交流以及全班匯報展示等活動(dòng)，培養學(xué)生歸納總結、邏輯思維和語(yǔ)言表達能力。
經(jīng)歷運用轉化思想推導多邊形面積公式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性和廣泛應用，提高學(xué)生運用數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
讓學(xué)生在整理和復習的過(guò)程中，感受數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系和系統性，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣和成就感，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
培養學(xué)生嚴謹認真、勇于探索的學(xué)習態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)和對數學(xué)知識的求知欲。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
清晰梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過(guò)程，牢固掌握其面積計算公式。
能夠靈活運用多邊形面積公式解決實(shí)際生活中的面積計算問(wèn)題，準確進(jìn)行計算。
2.教學(xué)難點(diǎn)
深入理解多邊形面積公式推導過(guò)程中所運用的轉化思想，并能將其遷移應用到新的圖形面積計算或數學(xué)問(wèn)題解決中。
學(xué)會(huì )分析組合圖形的結構特征，能夠正確地將組合圖形分割或添補成已學(xué)過(guò)的多邊形，進(jìn)而計算其面積。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法、直觀(guān)演示法相結合
四、教學(xué)過(guò)程
1.知識回顧與梳理
引導語(yǔ)：“同學(xué)們，在之前的學(xué)習中我們已經(jīng)探究了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法�，F在，請大家先自己在練習本上回顧一下這些圖形面積公式的推導過(guò)程，然后小組內互相交流分享�！�
學(xué)生自主回顧并進(jìn)行小組交流，教師巡視各小組，觀(guān)察學(xué)生的討論情況，并適時(shí)給予指導和提示。
小組匯報：請各小組選派代表上臺，利用投影儀展示小組整理的成果，詳細講解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過(guò)程。
教師根據學(xué)生的匯報進(jìn)行補充和完善，重點(diǎn)強調轉化思想在推導過(guò)程中的應用，通過(guò)多媒體課件再次展示圖形的轉化過(guò)程，加深學(xué)生的理解。例如：對于平行四邊形，沿高剪下一個(gè)三角形，平移后可拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積等于底乘高（S=ah）；對于三角形，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，即S=1/2ah；對于梯形，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，所以S=1/2(a+b)h。
歸納總結：與學(xué)生一起梳理多邊形面積公式之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )。讓學(xué)生明白這些圖形的面積計算都可以通過(guò)轉化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導得出，體現了數學(xué)知識的系統性和連貫性。
2.公式運用與鞏固
基礎練習
出示一些簡(jiǎn)單的多邊形面積計算題目，如已知平行四邊形的底和高，求面積；已知三角形的底和高，求面積；已知梯形的上底、下底和高，求面積等。讓學(xué)生獨立完成這些題目，鞏固基本公式的運用。
請幾位學(xué)生上臺板演，完成后集體訂正，針對學(xué)生出現的錯誤進(jìn)行詳細講解和分析，強調計算過(guò)程中的注意事項，如單位的統一、公式的正確運用等。
提高練習
設計一些稍有難度的題目，如已知平行四邊形的面積和底，求高；已知三角形的面積和高，求底；已知梯形的面積、上底和高，求下底等。這些題目需要學(xué)生對公式進(jìn)行靈活變形運用，培養學(xué)生的逆向思維能力。
讓學(xué)生在練習本上完成這些題目，完成后同桌之間相互交流批改，教師巡視指導，對學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行集中講解。
拓展練習
出示一些與實(shí)際生活相關(guān)的多邊形面積計算問(wèn)題，如求一塊三角形菜地的面積，已知梯形廣告牌的上底、下底和高，求廣告牌的面積，以及在一個(gè)平行四邊形的空地上鋪草坪，已知平行四邊形的底和高，求草坪的面積等。讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，運用多邊形面積公式進(jìn)行解決，提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)生獨立思考完成后，進(jìn)行全班交流匯報，教師引導學(xué)生總結解決實(shí)際問(wèn)題的思路和方法，強調要認真審題，找出題目中的關(guān)鍵信息，確定所求圖形的面積公式，然后代入數據進(jìn)行計算。
3.組合圖形面積計算方法探究
引入組合圖形：展示一些組合圖形的圖片，如由三角形和正方形組成的房屋側面圖、由梯形和平行四邊形組成的水渠橫截面圖等，引導學(xué)生觀(guān)察這些圖形的特點(diǎn)，引出組合圖形的概念。
探究計算方法：組織學(xué)生小組討論如何計算這些組合圖形的面積。鼓勵學(xué)生積極思考，嘗試用不同的方法將組合圖形分割或添補成已學(xué)過(guò)的多邊形，然后計算其面積。
小組匯報：各小組匯報自己的計算方法和思路，教師在黑板上記錄不同的方法，并通過(guò)多媒體課件展示相應的分割或添補過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地看到不同方法的操作步驟。例如：對于一個(gè)由三角形和長(cháng)方形組成的組合圖形，可以將其分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形，分別計算它們的面積后再相加；也可以將其添補成一個(gè)大長(cháng)方形，用大長(cháng)方形的面積減去添補部分三角形的面積得到組合圖形的面積。
總結計算步驟：與學(xué)生一起總結計算組合圖形面積的一般步驟，即先觀(guān)察圖形的特征，確定分割或添補的`方法，然后分別計算分割或添補后各部分圖形的面積，最后根據圖形的組合方式進(jìn)行加或減運算，得到組合圖形的面積。
練習鞏固：出示一些組合圖形面積計算的練習題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)的計算方法。教師巡視指導，對學(xué)生在練習中出現的問(wèn)題及時(shí)給予幫助和糾正。
4.課堂總結與反思
引導學(xué)生回顧本節課的主要內容，包括多邊形面積公式的推導過(guò)程、公式的運用、組合圖形面積的計算方法等。
提問(wèn)學(xué)生：“通過(guò)本節課的整理和復習，你對多邊形的面積知識有了哪些更深入的理解？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你遇到了哪些困難，是如何克服的？你還有哪些疑問(wèn)或困惑？”鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的學(xué)習體會(huì )和感受。
教師對學(xué)生的總結進(jìn)行點(diǎn)評和補充，強調多邊形面積計算在數學(xué)學(xué)習和實(shí)際生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習中繼續保持積極探索、勇于實(shí)踐的學(xué)習態(tài)度，不斷提高自己的數學(xué)素養。
布置作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，包括多邊形面積公式的背誦、相關(guān)計算練習題以及一道組合圖形面積計算的拓展題，要求學(xué)生認真完成，鞏固所學(xué)知識。
五、教學(xué)資源
多媒體課件、投影儀、練習本、三角板等
六、教學(xué)反思
在本節課的教學(xué)中，通過(guò)引導學(xué)生自主回顧和小組合作交流，有效地幫助學(xué)生梳理了多邊形面積的知識體系，讓學(xué)生深刻理解了面積公式的推導過(guò)程和內在聯(lián)系。在公式運用和組合圖形面積計算的教學(xué)環(huán)節中，學(xué)生積極參與，思維活躍，能夠運用所學(xué)知識解決各種類(lèi)型的問(wèn)題，教學(xué)目標達成度較高。然而，在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現部分學(xué)生對轉化思想的理解還不夠深入，在組合圖形面積計算時(shí)，對于一些較為復雜的分割或添補方法掌握不夠熟練。在今后的教學(xué)中，應進(jìn)一步加強對數學(xué)思想方法的滲透和指導，設計更多有針對性的練習，幫助學(xué)生提高運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數學(xué)綜合素養。
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