初二數學(xué)第七章二元一次方程組教案
知識與技能
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
(2) 掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的 關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法
(1) 教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法;
(2) 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力.
情感與態(tài)度
(1) 在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力.
教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識.
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節: 設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識)
內容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節課的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程 .
第二環(huán)節 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學(xué) 生解決)
內容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數 的圖像.
3.方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系?由此得到本節課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節 典型例題 (10分鐘，學(xué)生獨立解決)
探究方程與函數的相互轉化
內容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標是 .
第四環(huán)節 反饋練習(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內容：
1.已知一次函數 與 的圖像的`交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為.
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線(xiàn) 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標可以看作哪個(gè)方程組的解?
第五環(huán)節 課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一 次函數的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上 的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標;
(2) 兩條直線(xiàn)的交 點(diǎn)坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節 作業(yè)布置
習題7.7A組(優(yōu)等生)1、 2、3 B組(中等生)1、2 C組1、2
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