總結數學(xué)學(xué)習方法
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，因此好好準備一份總結吧。但是卻發(fā)現不知道該寫(xiě)些什么，以下是小編精心整理的總結數學(xué)學(xué)習方法，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
總結數學(xué)學(xué)習方法1
要想學(xué)好數學(xué)，必須多做練習，但有的同學(xué)多做練習能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問(wèn)題。
我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個(gè)知識點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過(guò)程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數學(xué)是思維的世界，有著(zhù)眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì )反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗自己學(xué)習成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學(xué)水平不斷提高。
初中溫馨建議：“多做練習”要長(cháng)期堅持，每天都要做幾道，時(shí)間長(cháng)了才會(huì )有明顯的效果和較大的收獲。
總結數學(xué)學(xué)習方法2
初中數學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對而言，初一數學(xué)知識點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。
初二同學(xué)中，有一部分新同學(xué)就是對初一數學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習數學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導班來(lái)彌補的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對初一數學(xué)的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學(xué)學(xué)習中經(jīng)常出現的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規定的時(shí)間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)；
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì )出現成績(jì)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學(xué)基礎，初二的學(xué)習只會(huì )是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習方法上同學(xué)們是很容易適應的。
建議是：很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現出來(lái)。
總結數學(xué)學(xué)習方法3
一、初中生數學(xué)學(xué)習存在的主要障礙
1、依賴(lài)心理。
2、急躁心理。
3、定勢心理。
4、偏重結論。
二、初中生課前的數學(xué)學(xué)習方法
1、課前的預習方法：一看、二讀、三做。
2、不同的知識預習方法有所不同。
�。�1）數學(xué)概念的學(xué)習方法：
�、僮x概論，記住名稱(chēng)或符號；
�、陂喿x背誦定義，掌握特性；
�、叟e出正反實(shí)例，體會(huì )概念反映的范圍；
�、苓M(jìn)行練習，準確地判斷；
�、菖c其他概念相比較，弄清概念間的關(guān)系。
�。�2）數學(xué)公式的學(xué)習方法：
�、僬_書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系；
�、诙霉降膩�(lái)龍去脈，掌握推導過(guò)程；
�、塾脭底烛炈愎�，在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律；
�、軐⒐竭M(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式；
�、葑兓街械淖帜杆N含的內容，達到自如地應用公式。
�。�3）數學(xué)定理的學(xué)習方法：
�、俦痴b定理；
�、诜智宥ɡ淼臈l件和結論；
�、劾斫舛ɡ淼淖C明過(guò)程；
�、軕枚ɡ碜C明有關(guān)問(wèn)題；
�、蒹w會(huì )定理與有關(guān)定理和概念的內在關(guān)系。
總結數學(xué)學(xué)習方法4
帶著(zhù)幾分新奇和自信的笑容，初一新生進(jìn)入初中數學(xué)課堂。然而，有50%的學(xué)生認為，"數學(xué)學(xué)科最難學(xué)"。通過(guò)調查了解，數學(xué)教學(xué)普遍存在的疑惑就是"我們該如何學(xué)好數學(xué)?"為什么教學(xué)觀(guān)念在更新，課本在改革，教學(xué)方法在改變，而我們的孩子卻依然沉浸在數學(xué)學(xué)習的漩渦中呢?通過(guò)一些聽(tīng)課研究，我發(fā)覺(jué)，在我們的課堂中仍然存在著(zhù)"教"輕"學(xué)"的教學(xué)模式。數學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津。
一、數學(xué)學(xué)習方法的重要性
前蘇聯(lián)教學(xué)論專(zhuān)家巴班斯基曾指出的："教學(xué)方法是由學(xué)習方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調一致的效果決定的。"從國際教育改革和發(fā)展趨勢來(lái)看，教會(huì )學(xué)生學(xué)習、教會(huì )學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展是世界各國的共同目標。在人類(lèi)進(jìn)入信息時(shí)代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學(xué)習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個(gè)性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿意學(xué)習，學(xué)會(huì )學(xué)習，掌握學(xué)習的方法、技能，能夠積極主動(dòng)的學(xué)習。
二、數學(xué)學(xué)習的常用方法
我國要求尊重學(xué)生的學(xué)習主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習的主人翁看待;關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，倡導學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習活動(dòng);培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力。特別是對于初中一年級，要為學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識打下良好基礎，數學(xué)學(xué)習方法的學(xué)習顯得更具有時(shí)代性和前瞻性。數學(xué)學(xué)習方法指導是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習方法、學(xué)習習慣、學(xué)習能力多元組成的統一整體，因此，應以系統整體的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導，目的在于使學(xué)生加強學(xué)習修養，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機;指導學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法;指導學(xué)生學(xué)習數學(xué)的良好習慣，進(jìn)而提高學(xué)習能力及效果。
(1)正確認識數學(xué)學(xué)習方法的重要性。
啟發(fā)學(xué)生認識到科學(xué)的學(xué)習方法是提高學(xué)習成績(jì)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中�？梢酝ㄟ^(guò)講述數學(xué)名人的故事，激勵學(xué)生，我結合《數軸》一課的內容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現數軸，最終開(kāi)創(chuàng )了用數軸表示有理數的故事。讓孩子懂得了獲得數學(xué)知識，學(xué)習數學(xué)的方法才是關(guān)鍵。在班級中，我多次召開(kāi)數學(xué)學(xué)法研討會(huì )，讓學(xué)習成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開(kāi)辟黑板報專(zhuān)欄進(jìn)行學(xué)習方法的討論。
(2)形成良好的非智力因素
非智力因素是學(xué)習方法指導得以進(jìn)行的基礎。初一學(xué)生好奇心強烈，但學(xué)習的持久性不長(cháng)，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎，可以使學(xué)生學(xué)習的積極性長(cháng)盛不衰。
<1>激發(fā)學(xué)習動(dòng)機，即激勵學(xué)生主體的內部心理機制，調動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。比如在學(xué)習《概率初步認識》一課中，教學(xué)引入時(shí)，我根據學(xué)生喜歡玩撲克牌的愛(ài)好，和他們來(lái)講撲克游戲，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲。有的課教師還可以運用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生。
<2>鍛煉學(xué)習數學(xué)的意志。心理學(xué)家認為：意志在克服困難中表現，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養學(xué)生意志力的"磨刀石"。我認為應該以練習為主，在初一的數學(xué)練習中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問(wèn)題，但注意難度必須適當，因為若太難會(huì )挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。
<3>養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣。有的孩子習慣"悶"題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數學(xué)的方法，這個(gè)不良的學(xué)習習慣，在平時(shí)的教學(xué)中老師一定要注意糾正。
(3)指導學(xué)生掌握科學(xué)的數學(xué)學(xué)習方法。
�、俸侠頋B透。在教學(xué)中要挖掘教材內容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導滲透到教學(xué)過(guò)程中。例如我在進(jìn)行《完全平方公式》教學(xué)時(shí)，很多孩子老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，"頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走"，這樣選取生動(dòng)、有趣的記憶法來(lái)指導學(xué)生學(xué)習，有利于突破知識的難點(diǎn)。②隨機點(diǎn)撥。無(wú)論是在授課階段還是在學(xué)生練習階段，教師要有強烈的學(xué)法指導意識，抓住最佳契機，畫(huà)龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習方法。
�、奂皶r(shí)總結。在傳授知識、訓練技能時(shí)，教師要根據教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結。我在完成一個(gè)單元的學(xué)習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點(diǎn)系統化，并找出規律性的東西。
�、苓w移訓練�？偨Y所學(xué)內容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強化并進(jìn)行遷移運用，在訓練中掌握學(xué)法。
(4)開(kāi)設數學(xué)學(xué)法指導課，并列入數學(xué)教學(xué)計劃。
在我所任教的初一年級里，我每?jì)芍芤徽n時(shí)給學(xué)生上數學(xué)學(xué)法的指導課。結合正反例子講，結合數學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點(diǎn)講，結合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓練。
數學(xué)學(xué)習能力包括觀(guān)察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達等能力。學(xué)習活動(dòng)過(guò)程是一個(gè)需要深入探究的過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現問(wèn)題或提出假設，檢驗解決問(wèn)題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁�？傊�，初一是學(xué)生知識奠定的根基時(shí)期，對學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學(xué)法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學(xué)生探求結合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導網(wǎng)絡(luò )，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法。為日后進(jìn)一步進(jìn)行數學(xué)學(xué)習打好良好的基礎。
總結數學(xué)學(xué)習方法5
學(xué)習方法是完成學(xué)習任務(wù)的手段，具體說(shuō)來(lái)，是理解知識的本質(zhì)及其發(fā)展規律和解決學(xué)習實(shí)踐問(wèn)題的手段。實(shí)施學(xué)法指導的指導思想，就是讓學(xué)生以科學(xué)方法高效地認識、理解、掌握和運用知識，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )創(chuàng )造，促進(jìn)身心素質(zhì)的全面發(fā)展。
通過(guò)學(xué)習《初中生數學(xué)學(xué)習方法的指導》給我印象非常深刻，課上數學(xué)學(xué)習方法的指導，概況全面、簡(jiǎn)潔，分析透徹，對我的教學(xué)有很大幫助。，在系統講授教材的時(shí)候，不僅使學(xué)生學(xué)到知識，還注意指導學(xué)生的學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，高效率地培養和發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生高質(zhì)量地掌握基礎知識和基本技能，從而全面開(kāi)拓學(xué)生的智力，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習成為學(xué)習的主人。
古人云“學(xué)貴有方，善學(xué)者師逸而功倍，不善學(xué)者師勤而功半”。我國著(zhù)名教育家陶行知先生指出："我認為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。"均可看出古今中外教育家都重視對學(xué)生學(xué)習方法的培養。而數學(xué)是一切自然科學(xué)的工具，培養學(xué)生的學(xué)法指導，對打好數學(xué)基礎，發(fā)展思維，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習轉變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習，做學(xué)習的主人有極其重要的意義。特別是小學(xué)升入初中，因課程門(mén)類(lèi)增多，教學(xué)內容加大，學(xué)生適應不了快節奏、大容量的初中學(xué)習生活，更是迫切需要教師進(jìn)行學(xué)習方法指導，通過(guò)教師的學(xué)法指導學(xué)會(huì )學(xué)習，獲得全面發(fā)展。
課堂上只有45分中，所以在具體教學(xué)中，課前預習非常重要，首先要明確預習目標及要求，重點(diǎn)和難點(diǎn)，要做到心中有數，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會(huì )、認真思考，對難以理解的概念作出標記，以便帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課。其次課上專(zhuān)心聽(tīng)講，“看”、“聽(tīng)”、“思”、“記”�？蠢蠋煹陌鍟�(shū)的過(guò)程、內容、理解老師所講的每一句話(huà)。聽(tīng)每節課的學(xué)習目的和學(xué)習要求。聽(tīng)新知識的引入及知識的形成過(guò)程。理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析尤其是預習中的疑問(wèn)。聽(tīng)老師講解解題的思路和數學(xué)思想方法。思：多思多想察去聯(lián)想、猜想、歸納，記筆記一定要服從聽(tīng)講，要結合教材，記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記易錯點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補充的內容。明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。課后一定要及時(shí)復習，獨立作業(yè)質(zhì)疑問(wèn)難及時(shí)反饋，最后要定期做好系統總結，達到溫故而知新。
總結數學(xué)學(xué)習方法6
羅琳老師的講課內容很精彩，很詳細，很好的結合學(xué)生的實(shí)際，對初中生數學(xué)學(xué)習存在的主要障礙以及對學(xué)生課前、課上、課后的學(xué)習方法進(jìn)行了很好的方法指導，對教師們給出了很好的建議，聽(tīng)完以后真是受益匪淺。下面我就談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：
一、教師思想的應該轉變
長(cháng)期以來(lái)，我們教師的教學(xué)研究，一直是教法研究多，學(xué)法研究少;孤立地研究教法或學(xué)法多，將二者結合起來(lái)研究少;教師注重自己的教法多，注重學(xué)生的學(xué)法指導少.在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)效果的高低，不僅取決于教師的教法，而且更大程度上取決于學(xué)生的學(xué)法。新課程改革中特別強調學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和主體性，學(xué)習方法的好壞將直接影響到學(xué)習效果的高低。
二、學(xué)生學(xué)習興趣的激發(fā)
在我們的平時(shí)教學(xué)中應發(fā)揮學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)習興趣。數學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣，一旦學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì )積極去探索，不會(huì )感到學(xué)習是一種壓力。要讓學(xué)生愉快地學(xué)習數學(xué)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生有學(xué)習的動(dòng)力。
三、學(xué)生學(xué)習方法的指導
對于七年級的學(xué)生，在小學(xué)學(xué)習階段，由于科目少才兩科，知識內容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jì)。進(jìn)入初中后，一下子變成了七科，隨著(zhù)課程的增多及學(xué)習內容的加深拓寬，尤其是數學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號、圖形……，學(xué)習內容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認知結構也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對待，將會(huì )因學(xué)不得法而使成績(jì)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì )失去學(xué)習信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數學(xué)學(xué)習的好壞會(huì )對物理、化學(xué)的學(xué)習產(chǎn)生一定的影響。因此，重視對初一學(xué)生進(jìn)行數學(xué)的學(xué)法指導是非常必要的。
1、學(xué)習習慣的培養養成良好的學(xué)習習慣不僅對初中的學(xué)習，高中的學(xué)習甚至是一輩子的學(xué)習都是很有幫助的。
(1)預習習慣的培養
(2)做課堂筆記習慣的培養
(3)學(xué)會(huì )整理錯題集
(4)養成良好的讀書(shū)習慣
2、學(xué)會(huì )反思引導學(xué)生得以想一想，重視指導學(xué)生學(xué)會(huì )反思，善于反思，并對反思的結果進(jìn)行交流，互相學(xué)習，不斷提高學(xué)習反思的能力和自覺(jué)性。
3、善于思考，善于提問(wèn)愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。平時(shí)教師在教學(xué)中，應該因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂(lè )問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。
最后，我覺(jué)得，學(xué)習方法的指導必須與教學(xué)方法的改革同步進(jìn)行，協(xié)調發(fā)展，持之以恒，才可能最終取得良好的效果。
總結數學(xué)學(xué)習方法7
經(jīng)過(guò)這么多天的學(xué)習，對新課程有了更深層次的理解，從理論上得到了充實(shí)和提升，開(kāi)拓了我們的視野。作為高一數學(xué)教師，新課程的實(shí)施對我們來(lái)說(shuō)更有著(zhù)非同一般的意義。因此在培訓之后我們進(jìn)行了仔細的討論，下面是我的一些心得和體會(huì )。
一、數學(xué)課改的背景：
高中是人生發(fā)展的重要階段，時(shí)代的發(fā)展對人才培養的規格和目標提了更高的要求。因此，高中課程應能更好地適應時(shí)代發(fā)展、人的發(fā)展和社會(huì )的發(fā)展。而教材則是數學(xué)課程實(shí)施的重要組成部分。選擇和使用合適的教材是完成教學(xué)內容和實(shí)現教學(xué)目標的重要前提。高水平、高質(zhì)量的教材對教師、學(xué)生、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)結果都起著(zhù)積極的作用。
二、數學(xué)課程“內容標準”解讀：
高中數學(xué)課分必修和選修。必修課程有5個(gè)模塊組成；
數學(xué)1：集合；函數概念與基本初等函數i
數學(xué)2：立體幾何初步；平面解析幾何初步
數學(xué)3：算法初步；統計；概率
數學(xué)4：基本初等函數ii；平面上的向量；三角恒等變換
數學(xué)5：解三角形；數列；不等式
選修課程有4個(gè)系列。必修課程內容確定的原則是：滿(mǎn)足未來(lái)公民的基本數學(xué)要求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習提供必要的數學(xué)準備。選修課程內容確定的原則是：滿(mǎn)足學(xué)生的興趣和對未來(lái)發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、獲得較高數學(xué)素養奠定基礎�；谶@種教學(xué)內容安排，應該說(shuō)高一教學(xué)任務(wù)最為繁重，要學(xué)完四本書(shū)，難點(diǎn)集中，周期太長(cháng)；若高一未打好基礎，等到高三復習時(shí)惡補是無(wú)濟于事的。所以如何處理好高一學(xué)年的教學(xué)，在整個(gè)高中階段顯得尤為重要。
三、對教學(xué)的思考：
1、更新觀(guān)念，轉變角色。
數學(xué)屬于全體大眾，教師和學(xué)生是平等的。因此，教師要由課程知識的施與者變?yōu)榻逃龑W(xué)意義上的交往者。教師要改變使原來(lái)內涵豐厚、品位高雅的課程異化為以復制系統知識為目的的大工業(yè)生產(chǎn)式的流水作業(yè)的做法，不能再以課程知識的擁有者和權威自居。應將“教程”轉變?yōu)椤皩W(xué)程”，將“知識施與”轉變?yōu)椤敖逃煌�。教師作為全人格和全心靈的交往者，既不視學(xué)生為承納知識的容器，也不被學(xué)生視作獲取知識的對象和手段，應具有民主理念與生本理念。教師要從“一切為了學(xué)生的終身發(fā)展”出發(fā)，在課程的每個(gè)環(huán)節中都體現出以生為本、“全人”發(fā)展的課程理念。
2、不斷實(shí)踐，轉變教學(xué)行為。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，由于受到傳統教學(xué)思想以及考試壓力的影響，我們在貫徹新課程上面可能或多或少打些折扣，這是我們需要警惕的，只有不斷實(shí)踐，努力將新課程理念運用到實(shí)踐中，才能不斷地提高學(xué)生各方面的能力。首先在課堂上，教師的教學(xué)應創(chuàng )造一個(gè)合適的學(xué)習環(huán)境，使學(xué)生能夠主動(dòng)地建構他們的知識，促使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，實(shí)現新舊知識的有機結合。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程和學(xué)習過(guò)程中，教師是組織者、指導者、促進(jìn)者。如：創(chuàng )設生活情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。當數學(xué)和學(xué)生的現實(shí)生活密切結合時(shí)，數學(xué)才是活的、富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習和解決數學(xué)問(wèn)題的興趣。同時(shí)，在現實(shí)問(wèn)題的解決中表現數學(xué)概念，掌握數學(xué)方法，形成數學(xué)思想，更能促進(jìn)在以后遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)地動(dòng)用有關(guān)數學(xué)經(jīng)驗去思想、去解決問(wèn)題。還有如：多做數學(xué)實(shí)驗，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習。以往的數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)于強調接受學(xué)習，死記硬背，機械訓練，而很少讓學(xué)生動(dòng)手，實(shí)踐。實(shí)踐證明，若要讓學(xué)生積極參與，勤于實(shí)踐，數學(xué)上的很多問(wèn)題還是能夠得到很好解決的。特別是在應用題的教學(xué)中尤為顯得重要，學(xué)生普遍反映：聽(tīng)來(lái)的容易忘，看到的記不住，只有親自動(dòng)手才能學(xué)得會(huì )。
3、注重形成過(guò)程，突出激勵機制。
新課程強調過(guò)程，強調學(xué)生探索新知的經(jīng)歷和獲得新知體驗。
對于教師而言，課堂教學(xué)就應該充分地考慮和體現數學(xué)知識的形成過(guò)程，把開(kāi)展探究性學(xué)習和研究作為貫穿于課堂教學(xué)始終的一條線(xiàn)。同時(shí)要不斷的鼓勵學(xué)生、激勵學(xué)生，使學(xué)生增強學(xué)習數學(xué)的信心。教師要從學(xué)生的全面發(fā)展和終身發(fā)展著(zhù)眼，使評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jì)，而且要發(fā)現發(fā)展學(xué)生的潛能，要將評價(jià)重點(diǎn)由終結性轉向過(guò)程性與形成性，引導學(xué)生不僅求“知”，更要求“德”，不但“學(xué)好”，更要“好學(xué)”，幫助學(xué)生認識自我，建立自信，教師要以自己其獨具的眼力和襟懷來(lái)悅納學(xué)習個(gè)體之間的多樣性與差異性，要以心靈擁抱心靈，以激情點(diǎn)燃激情，放飛生命的靈思和才情。
四、存在的一些問(wèn)題：
1、關(guān)于初高中教材內容的銜接問(wèn)題。
現行初中教材中，對于一些常用的知識和方法有許多遺留的內容，如韋達定理、分母有理化、十字相乘法以及三角形四心問(wèn)題等，而這些內容是我門(mén)在高中階段必須用到的知識點(diǎn)。對于這些內容應如何處理？應該安排何時(shí)補充這些內容比較合適？是放在所有新課之前單獨講授還是在講授有關(guān)內容時(shí)穿插進(jìn)來(lái)？這些都是在新高一教學(xué)中不可避免會(huì )碰到的問(wèn)題。
2、關(guān)于新教材該如何把握難度的問(wèn)題。
新課標實(shí)施不久，對新教材的了解和把握還有所欠缺，課程內容要求高，難點(diǎn)集中，習題配置較少；信息技術(shù)要求太高，師生負擔較重。加上對應的參考資料比較缺乏，現存的資料對教材難度的把握不甚明確，如新舊教材中對于函數定義域和值域這塊內容的要求有較大的差別。因此在對教學(xué)和考試中的難度的確定的尺度不易把握。
3、關(guān)于課時(shí)安排較緊的問(wèn)題。
新課程標準要求高一學(xué)生修完一、二、三、四冊必修課程，實(shí)際需要的總課時(shí)必然超過(guò)可以給定的總課時(shí)，給總的教學(xué)任務(wù)的完成增加了很大的難度，希望各領(lǐng)導予以關(guān)注總而言之，通過(guò)本次課改培訓，使我們認識到，我們的數學(xué)教學(xué)應依據課程標準的'要求，以人的發(fā)展和社會(huì )進(jìn)步為需求，使每個(gè)學(xué)生獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，提高空間想象、抽象概括、運算求解、推理論證、數據處理等基本能力。使學(xué)生具有一定的數學(xué)視野，逐步認識到數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣。學(xué)習方式的轉變是本次課程改革的顯著(zhù)特征，改變原有的單純接受方式的學(xué)習方式，建立和形成旨在充分調動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的探究式學(xué)習方式，自然成為教學(xué)改革的核心任務(wù)。專(zhuān)家認為，從教育心理學(xué)角度來(lái)講，學(xué)生的學(xué)習方式有接受和發(fā)現兩種：在接受學(xué)習中，學(xué)習內容是以定論的形式直接呈現出來(lái)的，學(xué)生是知識的接受者；在發(fā)現學(xué)習中，學(xué)習內容是以問(wèn)題間接呈現出來(lái)的，學(xué)生是知識的發(fā)現者，兩種學(xué)習方式都有其存在的價(jià)值，彼此是相輔相成的關(guān)系。轉變學(xué)習方式就是把學(xué)習過(guò)程中的發(fā)現、探究等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)，使學(xué)習過(guò)程更多地成為學(xué)習發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，強調發(fā)現學(xué)習、探究學(xué)習、研究學(xué)習，成為本次課改的亮點(diǎn)。從推進(jìn)素質(zhì)教育的角度來(lái)講，轉變學(xué)習方式，要以培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為主要目的，換言之，要構建旨在培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的學(xué)習方式和教學(xué)方式，要注意培養學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)，鼓勵學(xué)生對書(shū)本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞富有個(gè)性化的理解和表達。要積極引導學(xué)生從事實(shí)驗活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生樂(lè )于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識和習慣。
總結數學(xué)學(xué)習方法8
對眾多初中數學(xué)學(xué)習的成功者，進(jìn)入高中后數學(xué)成績(jì)卻不理想，數學(xué)學(xué)習屢受挫折，對學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng )傷，加上這些同學(xué)不了解高中數學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習成績(jì)的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。
一、高中數學(xué)與初中數學(xué)學(xué)習特點(diǎn)的變化
1、數學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。高中的數學(xué)語(yǔ)言與初中有著(zhù)顯著(zhù)的區別。初中的數學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達。而高一數學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語(yǔ)言、邏輯運算語(yǔ)言、函數語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等。高一年級的學(xué)生一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠，似乎很“玄”。
2、思維方法向理性層次躍遷。高中數學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生解題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，形成了機械的、便于操作的定勢方式。而高中數學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數學(xué)語(yǔ)言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績(jì)下降，這是高一學(xué)生產(chǎn)生數學(xué)學(xué)習障礙的另一個(gè)原因。
3、知識內容的整體數量劇增。高中數學(xué)比初中數學(xué)在內容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時(shí)相應地減少了。這也使很多學(xué)習被動(dòng)的、依賴(lài)心理重的高一新生感到不適應。
因此，學(xué)生要學(xué)會(huì )對知識結構進(jìn)行梳理，形成板塊結構，“整體集裝”，如表格化使知識結構一目了然；請體會(huì )下面幾種學(xué)習方法：特殊到一般的類(lèi)比法，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統一；一般到特殊的特例法，使幾類(lèi)問(wèn)題同構于同一知識方法進(jìn)行發(fā)散思維等。
二、優(yōu)化學(xué)習策略，強化成就動(dòng)機，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習。高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會(huì )學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，才能提高學(xué)習成績(jì)。
1、培養良好的學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。
(1)制定計劃明確學(xué)習目的。合理的學(xué)習計劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力。計劃先由老師指導，再由自己完成，既要有長(cháng)遠打算，又要有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨練學(xué)習意志。
(2)課前預習是取得較好學(xué)習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習的主動(dòng)權。預習不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節。上課著(zhù)重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上�！皩W(xué)然后知不足”，把老師補充的內容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復習是提高效率學(xué)習的重要一環(huán)。通過(guò)反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”。
(5)獨立作業(yè)是通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對我們意志毅力的考驗，通過(guò)運用使我們對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，長(cháng)期堅持使所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等。課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情。
2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。同學(xué)們要學(xué)會(huì )積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jì)及時(shí)體會(huì )成功，強化學(xué)習能力；遇到挫折及時(shí)調整學(xué)習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在高考成功。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法。
數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，學(xué)習中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類(lèi)、網(wǎng)聯(lián)策略，區別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合立體幾何，體會(huì )圖形、符號和文字之間的互化；運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類(lèi)數學(xué)模型，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節(預習、上課、作業(yè)、復習)和一個(gè)步驟(歸納總結)是少不了的。
總之，高一數學(xué)教學(xué)要立足課本，重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)學(xué)，�？紗�(wèn)題反復練，合理利用單元復習，提高學(xué)習效率和自信心。高一數學(xué)學(xué)習是學(xué)生人生的一次磨練，只要我們從實(shí)際出發(fā)制定適當目標，長(cháng)計劃、短安排，增強自己戰勝困難的信心，數學(xué)學(xué)習自然會(huì )獲得好的成績(jì)。
總結數學(xué)學(xué)習方法9
高等數2113學(xué)與高中數學(xué)相比有很大的不同，內5261容上主要是引進(jìn)了一些4102全新的數學(xué)思想，特別是無(wú)限分1653割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個(gè)別輔導，故對自學(xué)能力的要求很高。具體的學(xué)習方法因人而異，但有些基本的規律大家都得遵守。我具體說(shuō)一下列在下面：
1、書(shū)：課本+習題集(必備)，因為學(xué)好數學(xué)絕對離不開(kāi)多做題(跟高中有點(diǎn)像，呵呵);建議習題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你將來(lái)可能的考研準備。
2、筆記：盡量有，我說(shuō)的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書(shū)，那樣沒(méi)意思，而且不必非單獨用個(gè)小本，可記在書(shū)上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類(lèi)似于一個(gè)提綱，(有時(shí)老師或參考書(shū)上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點(diǎn)。
3、上課：建議最好預習后聽(tīng)聽(tīng)。(其實(shí)我是從來(lái)不聽(tīng)課的，除非習題課)，聽(tīng)不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember，高數千萬(wàn)別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4、學(xué)好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò )有+基本常識記+基本題型熟。數學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說(shuō)極限、導數等，小弟你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學(xué)描述，不用硬背，可以自己對著(zhù)書(shū)舉例子，畫(huà)個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會(huì )。建議你用一只彩筆專(zhuān)門(mén)把所有的概念標出來(lái)，這樣看書(shū)時(shí)一目了然(定理用方框框起來(lái))。
基本網(wǎng)絡(luò )就是上面說(shuō)的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。
基本常識就是高中時(shí)老師常說(shuō)的“準定理”，就是書(shū)上沒(méi)有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數應該學(xué)得不會(huì )差了，至少應付考試沒(méi)問(wèn)題。如果你想提高些，可以做些考研的數學(xué)題，體會(huì )一下，其實(shí)也不過(guò)如此若時(shí)間充裕還可以學(xué)習一下數學(xué)軟件，如matlab、mathematic，比如算積分都有現成的函數，通過(guò)練習可以加強對概念的掌握;此外還看些關(guān)于高數應用的書(shū)，其實(shí)數學(xué)本來(lái)就是從應用中來(lái)的，你會(huì )知道真的很有用(不知你學(xué)的什么專(zhuān)業(yè))
最后再說(shuō)說(shuō)怎么提高理解能力的問(wèn)題(一家之言)
1、舉例具體化。如理解導數時(shí)，自己也舉個(gè)例子，如f(x)=X^2+8。
2、比喻形象化。就是打比方，比如把一個(gè)二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3、類(lèi)比初級化。比如把二元函數跟一元函數類(lèi)比，泰勒公式想成二次函數，好理解。
4、多書(shū)參考法。去你們圖書(shū)管借幾本不是一個(gè)作者寫(xiě)的高數教材，雖然講的內容都一樣，但不同的作者往往對同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度表述，對你來(lái)說(shuō)，從很多不同的角度、例子理解同一個(gè)問(wèn)題，往往就容易多了。
5、不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過(guò)程等，如果一時(shí)不明白沒(méi)關(guān)系，暫時(shí)放過(guò)，記下這個(gè)疑點(diǎn)待以后解決就可以了。
總結數學(xué)學(xué)習方法10
代數學(xué)從高等代數的問(wèn)題出發(fā)，又發(fā)展成為包括許多獨立分支的一個(gè)大的數學(xué)科目，比如：多項式代數，線(xiàn)性代數等。代數學(xué)研究的對象也已不僅是數，還有矩陣，向量，向量空間的變換等。對于這些對象，都可以進(jìn)行運算。雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于書(shū)的基本運算定律，有時(shí)不再保持有效。因此代數學(xué)的內容可以概括為研究帶有運算的一些集合，在數學(xué)中把這樣的一些集合叫做代數系統。的算為效men：比如：群，環(huán)，域等。
多項式是一類(lèi)最常見(jiàn)，最簡(jiǎn)單的函數，他的應用非常廣泛。多項式理論是以代數方程的根的計算和分布作為中心問(wèn)題的，也叫做方程論。研究多項式理論，主要在于探討代數方程的性質(zhì)，從而尋找簡(jiǎn)易的解方程的方法。
多項式代數所研究額內容，包括整除性理論，最大公因式，重因式等。這些大體和中學(xué)代數里的內容相同。多項式的整除性質(zhì)對于解代數方程是很有用的。解代數方程無(wú)非就是求對應多項式的零點(diǎn)，零點(diǎn)不存在的時(shí)候，多對應的代數方程就沒(méi)有解。
我們把一次方程叫做線(xiàn)性方程，討論線(xiàn)性方程的代數叫做線(xiàn)性代數。在線(xiàn)性代數中最重要的內容就是行列式和矩陣。
行列式的概念最早是由十七世界日本數學(xué)家孝和提出來(lái)的。他在寫(xiě)了一部叫做《解伏題之法》的著(zhù)作，標題的意思是解行列式問(wèn)題的方法，書(shū)里對行列式的概念和他的展開(kāi)已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行列式概念的是德國的數學(xué)家萊布尼茨。德國數學(xué)家雅可比總結并提出了行列式的系統理論。
行列式有一定的計算規則，利用行列式可以把一個(gè)線(xiàn)性方程組的解表示成公式，因此行列式是解線(xiàn)性方程組的工具。行列式可以把一個(gè)線(xiàn)性方程組的解表示成公式，也就是說(shuō)行列式代表著(zhù)一個(gè)數。
因為行列式要求行數等于列數，排成的表總是正方形的，通過(guò)對它的研究又發(fā)現了矩陣的理論。矩陣也是由數排成行和列的數表，可是行數和列數相等也可以不相等。
矩陣和行列式是兩部完全不同的概念，行列式代表著(zhù)一個(gè)數，而矩陣僅僅是一些數的有順序的擺法。利用矩陣這個(gè)工具，可以把線(xiàn)性方程組中的系數組成向量空間中的向量，這樣對于一個(gè)多元線(xiàn)性方程組的解的情況，以及不同解之間的關(guān)系等等一系列理論上的問(wèn)題，都可以得到徹底的解決。矩陣的應用是多方面的，不僅在數學(xué)領(lǐng)域里，而且在力學(xué)，物理，科技等方面都有十分廣泛的應用。
高等代數在初等代數的基礎上研究對象進(jìn)一步擴充，還引入了最基本的集合，向量和向量空間等。這些量具有和數相類(lèi)似的運算特點(diǎn)，不過(guò)研究的方法和運算的方法都更加繁瑣。
集合是具有某種屬性的事物的全體：向量是除了具有數值，同時(shí)還具有方向的量，向量空間也叫線(xiàn)性空間，是由許多向量組成的并且符合某些特定運算的規則的集合。向量空間中的元素已經(jīng)不只是數，而是向量了，其運算性質(zhì)也有很大的不同了。
在高等代數的發(fā)展過(guò)程中，許多數學(xué)家都做出了杰出的貢獻，伽羅華就是其中一位，伽羅華在臨死前預測自己難以擺脫死亡的命運，所以曾連夜給朋友寫(xiě)信，倉促的把自己生平的數學(xué)研究心得扼要寫(xiě)出，并附以論文手稿。他在給朋友舍瓦利葉的信中說(shuō)：我在分析方法做出了一些新發(fā)現，有些是關(guān)于方程論的，有些是關(guān)于整函數的……，公開(kāi)請求雅可比或高斯，不是對這些定理的證明的正確定而是對這些定理的重要性發(fā)表意見(jiàn)。我希望將來(lái)有人發(fā)現消除所有這些混亂對他們是有益的。
伽羅華死后，按照他的遺愿，舍瓦利把他的信發(fā)表在《百科評論》中。他的論文手稿過(guò)了14年，才由劉維爾編輯出版了他的部分文章，并向數學(xué)界推薦。隨著(zhù)時(shí)間的推移，伽羅華的研究成果的重要意義愈來(lái)愈為人們認識。伽羅華雖然十分年經(jīng)，但他在數學(xué)史上作出的貢獻，不僅解決了幾個(gè)世紀以來(lái)一直沒(méi)有解決的代數解問(wèn)題，更重要的是他在解決這個(gè)問(wèn)題提出了群的概念，并由此發(fā)展了一系列一整套關(guān)于群和域的理論，開(kāi)辟了代數學(xué)的一個(gè)嶄新的天地，直接影響了代數學(xué)研究方法的變革。從此，代數學(xué)不再以方程理論為中心內容，而轉向對代數結構性質(zhì)的研究，促進(jìn)了代數學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。
高等代數不是一門(mén)孤立的學(xué)科，它和幾何學(xué)，分析數學(xué)等有密切聯(lián)系的同時(shí)，又具有獨特的方面。
首先，代數運算是有限次的，而且缺乏連續性的概念，也就是說(shuō)，代數學(xué)主要是關(guān)于離散性的。盡管在現實(shí)中連續性和不連續性是辯證統一的，但是為了認識現實(shí)，有時(shí)候需要把它分成幾個(gè)部分，然后分別的研究認識，在綜合起來(lái)，就得到對現實(shí)的總的認識。這是我們認識事物的簡(jiǎn)單但是科學(xué)的重要手段，也是代數學(xué)的基本重要思想和方法。代數學(xué)注意到離散關(guān)系，并不能說(shuō)明它的特點(diǎn)，時(shí)間已經(jīng)多次，多方位的證明了代數學(xué)的這一特點(diǎn)是有效的。
其次，代數學(xué)除了對物理，化學(xué)等學(xué)科有直接的實(shí)踐意義，就數學(xué)本身來(lái)說(shuō)，代數學(xué)也有重要的地位。代數學(xué)中發(fā)生的許多新的概念和思想，大大豐富了數學(xué)的許多分支，成為眾多學(xué)科的共同基礎。
學(xué)習高等代數，學(xué)習它的理論十分重要，但學(xué)習它的同時(shí)潛心領(lǐng)悟它光輝奪目的數學(xué)思想則尤為可貴，因為它指導我們的學(xué)習，對我們的生活，工作等其他社會(huì )活動(dòng)方法具有廣泛的導向作用。
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