必修一數學(xué)第四章知識點(diǎn)總結
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，因此好好準備一份總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？下面是小編為大家整理的必修一數學(xué)第四章知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初等函數是由冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數與常數經(jīng)過(guò)有限次的有理運算及有限次函數復合所產(chǎn)生，并且能用一個(gè)解析式表示的函數。非初等函數是指凡不是初等函數的函數。
初等函數是最常用的一類(lèi)函數，包括常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數(以上是基本初等函數)，以及由這些函數經(jīng)過(guò)有限次四則運算或函數的復合而得的所有函數。即基本初等函數經(jīng)過(guò)有限次的四則運算或有限次的函數復合所構成并可以用一個(gè)解析式表出的函數，稱(chēng)為初等函數。
非初等函數的研究與發(fā)展是近現代數學(xué)的重大成就之一，極大拓展了數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應用，在概率論、物理學(xué)科各個(gè)分支中等有十分廣泛的應用。是函數的`一個(gè)重要的分支。一般說(shuō)來(lái)，大部分分段函數不是初等函數。如符號函數，狄利克雷函數，gamma函數，誤差函數，Weierstrass函數。但是個(gè)別分段函數除外。
1、指數函數：函數y=ax (a>0且a≠1)叫做指數函數
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈R x∈R
值域y∈(0，+∞) y∈(0，+∞)
單調性全定義域單調遞增全定義域單調遞減
奇偶性非奇非偶函數非奇非偶函數
過(guò)定點(diǎn)(0,1) (0,1)
注意：⑴由函數的單調性可以看出，在閉區間[a,b]上，指數函數的最值為：
a>1時(shí)，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1時(shí)，最小值f(b)，最大值f(a)。< p="">
�、茖τ谌我庵笖岛瘮祔=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、對數函數：函數y=logax(a>0且a≠1))，叫做對數函數
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈(0，+∞) x∈(0，+∞)
值域y∈R y∈R
單調性全定義域單調遞全定義域單調遞減
奇偶性非奇非偶函數非奇非偶函數
過(guò)定點(diǎn)(1,0) (1,0)
3、冪函數：函數y=xa(a∈R)，高中階段，冪函數只研究第I象限的情況。
�、潘袃绾瘮刀荚�(0，+∞)區間內有定義，而且過(guò)定點(diǎn)(1,1)。
�、芶>0時(shí)，冪函數圖像過(guò)原點(diǎn)，且在(0，+∞)區間為增函數，a越大，圖像坡度越大。
�、莂<0時(shí)，冪函數在(0，+∞)區間為減函數。
當x從右側無(wú)限接近原點(diǎn)時(shí)，圖像無(wú)限接近y軸正半軸;
當y無(wú)限接近正無(wú)窮時(shí)，圖像無(wú)限接近x軸正半軸。
冪函數總圖見(jiàn)下頁(yè)。
4、反函數：將原函數y=f(x)的x和y互換即得其反函數x=f-1(y)。
反函數圖像與原函數圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)。
數學(xué)函數的奇偶性知識點(diǎn)
1、函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數f(x)就叫做奇函數(或偶函數).
正確理解奇函數和偶函數的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數f(x)為奇函數或偶函數的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數定義域上的整體性質(zhì)).
2、奇偶函數的定義是判斷函數奇偶性的主要依據。為了便于判斷函數的奇偶性，有時(shí)需要將函數化簡(jiǎn)或應用定義的等價(jià)形式。
學(xué)數學(xué)的用處
第一，實(shí)際生活中數學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類(lèi)或財務(wù)類(lèi)的技術(shù)問(wèn)題。就大多數情況來(lái)看，不能解決技術(shù)問(wèn)題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動(dòng)，能解決技術(shù)問(wèn)題的人就可以拿高工資在辦公室當工程師或者財務(wù)人員。
第二，數學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數學(xué)對你其它科目的學(xué)習也有很大作用。
第三，數學(xué)無(wú)處不在，工作學(xué)習中都用得著(zhù)，例如日常逛街買(mǎi)東西都是和數學(xué)有關(guān)的，這時(shí)候才能體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的好處。
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