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初二年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性結論的書(shū)面材料，它可以提升我們發(fā)現問(wèn)題的能力，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。但是總結有什么要求呢？下面是小編幫大家整理的初二年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
初二年級上冊數學(xué)知識點(diǎn) 1
三角形知識點(diǎn)
1、全等三角形的對應邊、對應角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
9、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的`所有點(diǎn)的集合。
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對等角）。
函數與方程知識點(diǎn)
1、一次函數也叫做線(xiàn)性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線(xiàn)來(lái)表示，當一次函數中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來(lái)解答出另一個(gè)變量的值。
2、任何一個(gè)一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值（從數的角度）；從圖像上來(lái)看，就相當于已知直線(xiàn)y=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標的值（從形的角度）。
3、利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標是同一個(gè)問(wèn)題。不同的是前者從數的角度來(lái)解決問(wèn)題，后者從形的角度來(lái)解決問(wèn)題。
4、每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，從數的角度來(lái)看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數是何值；從形的角度來(lái)看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數的作法最簡(jiǎn)單的就是列表法，取一個(gè)滿(mǎn)足一次函數表達式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，來(lái)確定另一個(gè)未知數的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫(huà)出。
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一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：
含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的`公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
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一、逆定理的內容：
如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
說(shuō)明：
�。�1）勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數轉化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時(shí)，可用兩小邊的.平方和與較長(cháng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形；
�。�2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b。
二、利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：
�。�1）確定最大邊；
�。�2）算出最大邊的平方與另兩邊的平方和；
�。�3）比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說(shuō)明是直角三角形。
三、勾股數
能夠構成直角三角形的三邊長(cháng)的三個(gè)正整數稱(chēng)為勾股數。
四、一個(gè)重要結論：
由直角三角形三邊為邊長(cháng)所構成的三個(gè)正方形滿(mǎn)足“兩個(gè)較小面積和等于較大面積”。
五、勾股定理及其逆定理的應用
解決圓柱側面兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題、航海問(wèn)題，折疊問(wèn)題、梯子下滑問(wèn)題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應用。
有了上文梳理的勾股定理的逆定理知識點(diǎn)整理，相信大家對考試充滿(mǎn)了信心，同時(shí)預祝大家考試取得好成績(jì)。
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一、勾股定理的逆定理：
如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
二、直角三角形的三邊關(guān)系：
在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(cháng)的平方之和一定等于斜邊長(cháng)的平方。
三、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)：
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
四、完全平方公式：
首平方，末平方，兩倍首末在中央。
五、二次根式的乘除法：
根式基本運算，法則一樣，只是結果要化簡(jiǎn)。
六、代數式求值：
字母賦值，代數式中，等于代數式的值。
七、平方根的性質(zhì)：
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數，零的平方根是零，負數沒(méi)有平方根。
八、實(shí)數的性質(zhì)：
正數和零是正實(shí)數，負數和零是負實(shí)數，兩個(gè)負數絕對值大者小。
九、不等式的性質(zhì)：
1、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向不變。
2、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數，不等號的`方向不變。
3、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負數，方向改變。
十、一元一次不等式的性質(zhì)：
1、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向不變。
2、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變。
3、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負數，方向改變。
十一、整式的除法：
單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
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一、函數：
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開(kāi)方數為非負數)、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數的.三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數中的b=0時(shí)(即)(k為常數，k0)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線(xiàn)
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數 的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)的直線(xiàn);正比例函數 的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線(xiàn)。
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1.單項式乘法法則：
單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;
�、谙嗤帜赶喑�，運用同底數的乘法法則;
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式;
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用;
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個(gè)單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同;
�、谶\算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
�、墼诨旌线\算時(shí)，要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的.每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積;
�、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類(lèi)項;
�、蹖型粋�(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
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