人教版五年級數學(xué)下冊綜合復習計劃

　　一、 復習目標：

　　1．通過(guò)整理和復習，使學(xué)生會(huì )掌握分數加減法運算的方法，并能正確的進(jìn)行計算。

　　2．通過(guò)整理和復習，使學(xué)生掌握正方體、長(cháng)方體的表面積和體積的計算方法，靈活運用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　3．通過(guò)整理和復習，使學(xué)生能在方格紙上根據給出的軸對稱(chēng)圖形的一半畫(huà)出另一半；能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉。

　　4．通過(guò)整理和復習，使學(xué)生知道復式折線(xiàn)統計圖的作用，會(huì )用折線(xiàn)統計圖來(lái)表示數據。能根據需要選擇條形統計圖或折線(xiàn)統計圖表示數據；能根據統計結果作出簡(jiǎn)單的分析和判斷。

　　5．通過(guò)整理和復習，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習情況，以及整理知識和學(xué)習方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的愿望，進(jìn)一步培養反思的意識和能力。

　　二、復習策略：

　　1．按書(shū)本設計基本程序，適當調整，由前到后；從簡(jiǎn)單到復雜循序漸進(jìn)展開(kāi)有條不紊的系統梳理；在系統梳理的基礎上進(jìn)行針對復習，主要針對第一步復習發(fā)現或存在的問(wèn)題進(jìn)行強化、糾正、補救等方面的復習工作。

　　2．要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內容要加強復習和練習。

　　3．要注意區別對待不同的學(xué)生。對不同的學(xué)生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性

　　4．要重視學(xué)生積極主動(dòng)的參與到復習過(guò)程中去�？刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習，學(xué)生自己去整理知識；學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。

　　5．綜合復習、分層練習，做到在練中復；在復中練，縱橫交錯混雜進(jìn)行。

　　三、復習知識要點(diǎn)注意點(diǎn)

　　第一單元 圖形的變換

　�。ㄒ唬�對稱(chēng)

　　1、軸對稱(chēng): 如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形， 這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

　　2、學(xué)過(guò)的軸對稱(chēng)平面圖形：長(cháng)方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　3、圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。

　�。ǘ�）旋轉

　　1、旋轉：在平面內，一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)頂點(diǎn)旋轉一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉，定點(diǎn)O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉后成為的另一點(diǎn)成為對應點(diǎn)。

　　2、生活中的旋轉：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)

　　3、長(cháng)方形繞中點(diǎn)旋轉180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉120度與原來(lái)重合。

　　4、旋轉的性質(zhì)：圖形的旋轉是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉固定角度的位置移動(dòng)；其中對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；兩組對應點(diǎn)非別與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

　�。ㄈ�）對稱(chēng)和旋轉的畫(huà)法

　　1、對稱(chēng)要注意：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)之間的連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸。

　　2、旋轉要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數。

　　第二單元 因數和倍數

　　1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒(méi)有余數。

　　大數能被小數整除時(shí)，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。如：12和6，

　　12是6的倍數，6是12的因數。

　　一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。

　　2、自然數按能不能被2整除來(lái)分：奇數 偶數

　　奇數：不能被2整除的數

　　偶數：能被2整除的數。

　　最小的奇數是1，最小的偶數是0.

　　個(gè)位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。

　　一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。

　　能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

　　3、自然數按因數的個(gè)數來(lái)分：質(zhì)數、合數、1.

　　質(zhì)數：有且只有兩個(gè)因數，1和它本身

　　合數：至少有三個(gè)因數，1、它本身、別的因數

　　1： 只有1個(gè)因數�！� 1”既不是質(zhì)數，也不是合數。

　　最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4，沒(méi)有最大的質(zhì)數和合數。

　　20以?xún)鹊馁|(zhì)數：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19），它們的和是77。

　　100以?xún)鹊馁|(zhì)數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　第三單元 長(cháng)方體和正方體

　　【概念】

　　1、由6個(gè)長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(cháng)方體。在一個(gè)長(cháng)方體中，相對面完全相同，相對的棱長(cháng)度相等。

　　2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。

　　3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(cháng)度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、長(cháng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數目都一樣，只是正方體的棱長(cháng)都相等，正方體可以說(shuō)是長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體，它是一種特殊的長(cháng)方體。

　　5、長(cháng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長(cháng)度相等。一個(gè)長(cháng)方體最多有6個(gè)面是長(cháng)方形，最少有4個(gè)面是長(cháng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(cháng)度都相等。

　　在長(cháng)方體和正方體中，相對的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

　　長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4

　　長(cháng)=棱長(cháng)總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h(huán)

　　寬=棱長(cháng)總和÷4－長(cháng) －高 b=L÷4－a－h(huán)

　　高=棱長(cháng)總和÷4－長(cháng) －寬 h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12 L=a×12

　　正方體的棱長(cháng)=棱長(cháng)總和÷12 a=L÷12

　　6、長(cháng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

　　無(wú)底（或無(wú)蓋）長(cháng)方體表面積= 長(cháng)×寬＋（長(cháng)×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

　　無(wú)底又無(wú)蓋長(cháng)方體表面積=（長(cháng)×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）

　　正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 S=a×a×6

　　6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　棱長(cháng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

　　棱長(cháng)是1分米的正方體，體積是1立方分米。

　　棱長(cháng)是1米的正方體，體積是1立方米。

　　長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 V=abh

　　長(cháng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長(cháng)÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長(cháng)÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) V=a×a×a V=a3

　　a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）

　　長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh

　　長(cháng)方體的底面積=長(cháng)×寬 正方體的底面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)

　　7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實(shí)心的物體沒(méi)有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。

　　1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

　　容積和體積的異同：

　　相同點(diǎn)：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。

　　不同點(diǎn)：體積從外面量物體的長(cháng)、寬、高，容積從里面量物體的長(cháng)、寬、高。

　　×進(jìn)率

　　8、長(cháng)方體或正方體的長(cháng)寬高擴大a倍，它的表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。

　　【體積單位換算】 高級單位 低級單位

　　÷進(jìn)率

　　低級單位 高級單位

　　進(jìn)率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

　　1立方厘米＝1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=10000平方米

　　相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位間的進(jìn)率是10，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

　　第四單元 分數的意義和性質(zhì)

　�。ㄒ唬┮饬x：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來(lái)表示。

　�。ǘ�）單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

　�。ㄈ�）分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如 的分數單位是 。

　�。ㄋ模┓謹蹬c除法

　　A÷B=（B≠0） 4÷5=

　�。ㄎ澹┱娣謹岛图俜謹�

　　1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。

　　真分數<1。

　　2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

　　3、帶分數：略

　�。�六）假分數與整數、帶分數的互化

　　1、假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子， 如：

　　=10÷5=2 =21÷5=4

　　2、整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：

　　2=2×4=8 （8作分子）

　　3、帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變。如：

　　5 =5×5+1=26

　　4、1等于任何分子和分母相同的分數。如：

　　1= = = = =…= =…

　�。ㄆ撸┓謹档幕�本性質(zhì)：

　　分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　�。ò耍┣笞畲蠊�因數和最小公倍數

　　用12和16來(lái)舉例

　　1、 求法一：（列舉求同法）

　　最大公因數的求法：

　　12的因數有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數有：1、16、2、8、4

　　最大公因數是4

　　最小公倍數的求法：

　　12的倍數有：12、24、36、48、…

　　16的倍數有：16、32、48、…

　　最小公倍數是48

　　2、求法二：（分解質(zhì)因數法）

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數是：2×2=4 （相同乘）

　　最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48

　�。ㄏ嗤�乘× 不同乘）

　　如果兩數是倍數關(guān)系時(shí)，那么較小的數就是它們的最大公因數，較大的數就是它們的最小公倍數。

　　如果兩數互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數，它們的積就是它們的最小公倍數。

　　所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。

　　所有的公倍數都是最小公倍數的倍數，最小公倍數是它們的因數。

　�。ň牛┗ベ|(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。兩個(gè)質(zhì)數的互質(zhì)數：5和7

　　兩個(gè)合數的互質(zhì)數：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數：7和8

　　兩數互質(zhì)的特殊情況：

　　1、1和任何自然數互質(zhì)；2、相鄰兩個(gè)自然數互質(zhì)； 3、兩個(gè)質(zhì)數一定互質(zhì)；

　　4、2和所有奇數互質(zhì)； 5、質(zhì)數與比它小的合數互質(zhì)；

　�。ㄊ�）約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。如：

　　=

　�。ㄊ�一）通分：把異分母分數分別化成和原來(lái)相等的同分母分數，叫做通分。如：

　　和可以化成 和

　�。ㄊ�二）分數和小數的互化

　　1、小數化為分數 數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100…… 如：

　　0.3=0.03=0.003=

　　2、分數化為小數：

　　方法一：把分數化為分母是10、100、1000…… 如： =0.3 = =0.6 = =0.25

　　方法二：用分子÷分母 如：

　　=3÷4=0.75

　　3、帶分數化為小數：

　　先把整數后的分數化為小數，再加上整數 如：

　　2 =2+0.3=2.3

　　4、最簡(jiǎn)分數的分母只含有質(zhì)因數2和5,這個(gè)分數一定能化成有限小數。

　　5、分數化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

　　=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

　　=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04

　　第五單元 分數的加法和減法

　�。ㄒ唬┩�分母分數相加減。

　　方法：分母不變，分子相加減，結果再約分。如：

　�。� = =

　�。ǘ�）異分母分數相加減。

　　方法：分母不同，先通分，把分母變相同，再加減，結果要約分。如：

　�。� = ＋ = =

　�。ㄈ�）分數加減混合運算 和整數一樣

　�。ㄋ模�帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來(lái)。

　　第六單元 統計

　�。ㄒ唬┍姅担阂唤M數據中出現次數最多的一個(gè)數或幾個(gè)數，就是這組數據的眾數。

　�。ǘ�）、一組數據的一般水平：

　　1、當一組數據中沒(méi)有偏大偏小的數，也沒(méi)有個(gè)別數據多次出現，用平均數表示一般水平。

　　2、當一組數據中有偏大或偏小的數時(shí)，用中位數來(lái)表示一般水平。

　　3、當一組數據中有個(gè)別數據多次出現，就用眾數來(lái)表示一般水平。

　　中位數的求法：

　　1、按大小排列。

　　2、如果數據的個(gè)數是單數，那么最中間的那個(gè)數就是中位數；

　　如果數據的個(gè)數是雙數，那么最中間的那兩個(gè)數的平均數就是中位數。

　　平均數的求法：總數÷總份數=平均數

　�。ㄈ�）統計圖：我們學(xué)過(guò)——條形統計圖、折線(xiàn)統計圖。

　　優(yōu)點(diǎn)：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。

　　折線(xiàn)統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。

　�。ㄋ模┐螂娫�(huà)：規律——人人不閑著(zhù)，每人都在傳。

　　第七單元 數學(xué)廣角

　　方法：把所有物品盡可能平均地分成3份，用的次數最少。

　　數目與測試的次數的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是1次

　　4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是2次

　　10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是3次

　　28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是4次

　　82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

　　244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是6次

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