數 學(xué) 廣 角108一109
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )等量代換的思想。
教學(xué)準備：課件、小動(dòng)物圖片、“嘉年華”游樂(lè )園代幣
教學(xué)過(guò)程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀(guān)感悟
（1）談話(huà)：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡音樂(lè )，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請允許我對其中的一個(gè)小組進(jìn)行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂(lè )”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統計喜歡音樂(lè )和喜歡美術(shù)的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒(méi)有這么多人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發(fā)現：統計過(guò)程中有學(xué)生既喜歡音樂(lè )又喜歡美術(shù)，是重復的，在計算總人數時(shí)只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂(lè )和喜歡美術(shù)的共有多少人。
（4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。
（5）師根據課堂實(shí)際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問(wèn)題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學(xué)生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)想法。
（4） 反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復部份用重點(diǎn)號顯示）
二、在解決問(wèn)題中體會(huì )等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂(lè )園代幣）談話(huà)：在“嘉年華”游樂(lè )園，一個(gè)代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個(gè)代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢(qián)？
使學(xué)生明白：5元能買(mǎi)一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問(wèn)兩頭牛的質(zhì)量相當于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問(wèn)題的方法。
（若有困難，可通過(guò)擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據課堂實(shí)際情況適當小結。
三、靈活運用數學(xué)思想方法解決問(wèn)題
1、談話(huà)：小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識，擴展學(xué)生知識面。）
2、（情境出示）談話(huà)：小動(dòng)物們要來(lái)個(gè)交換大行動(dòng)，它們規定：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話(huà)：動(dòng)物們交換得正熱鬧，幾個(gè)圖形也來(lái)了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小結。
1、談?wù)勥@節課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來(lái)解決。
數學(xué)廣角（二） 109-111及練習二十四第3、4、5題。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、驗證等活動(dòng)，初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和合作學(xué)習的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì )等量代換的思想，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動(dòng)
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說(shuō)明：當天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋(píng)果妹妹，我們假設每個(gè)蘋(píng)果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說(shuō)明什么？（引導學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學(xué)問(wèn)題？
讓學(xué)生自由提出問(wèn)題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
（一）引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，合作探究解決方案。
師：這個(gè)問(wèn)題提得真棒，幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)……）
師：小朋友不要急著(zhù)猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋�；蛘咴谛〗M內擺擺學(xué)具，通過(guò)合作解決這個(gè)問(wèn)題。
(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當的啟發(fā)與指導。)
小組匯報：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。
（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀(guān)的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是16個(gè)蘋(píng)果，天平才能保持平衡。
生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋(píng)果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4， 4×4=16（個(gè)）。
生4：……
（二）進(jìn)一步體會(huì )等量代換方法。
師：小朋友說(shuō)得都對，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果。）這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋(píng)果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個(gè)。
（可能有些學(xué)生會(huì )出現這樣的錯誤，老師要及時(shí)給予分析引導，再通過(guò)生生評析，幫助其改正。）
生2：8個(gè)。因為，2個(gè)蘋(píng)果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果，就可以換8個(gè)的波蘿。
生3： 2個(gè)蘋(píng)果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋(píng)果里面有8個(gè)2，16÷2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。
生4：把2個(gè)蘋(píng)果變成原來(lái)的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問(wèn)題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨立完成，老師巡視，個(gè)別輔導。講評時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。