案例4
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，進(jìn)一步理解分數的意義。
2、在動(dòng)手分一分中體會(huì )一個(gè)整體可以由許多個(gè)個(gè)體組成，會(huì )用分數表示它的一部分，進(jìn)一步拓展分數的意義。
3、在學(xué)習過(guò)程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動(dòng)嘗試的學(xué)習風(fēng)格。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
體會(huì )一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，會(huì )用分數表示它的一部分，進(jìn)一步理解分數的意義。
教學(xué)準備：
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學(xué)過(guò)程:
(一)、復習舊知,導入新課.
師：老師帶來(lái)了幾張圖片,我看哪顆“智慧星”能用分數表示出各圖中的涂色部分。
(鼓勵學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題的思考過(guò)程).
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些分數的知識。今天，我們繼續學(xué)習分數知識“分一分（二）�！�
板書(shū)課題：分一分（二）
（二）、游戲體驗，主動(dòng)探索
1、涂色游戲
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？那么今天我們就來(lái)做涂色游戲，好嗎？
我們先把這張正方形紙剪開(kāi)，分成9個(gè)小正方形，再給它們涂上紅、黃、藍三種不同的顏色。
（生動(dòng)手操作，體會(huì )一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成 。）
師：同學(xué)們的手真巧，一會(huì )兒就做好了。你們有沒(méi)有信心根據涂好色的正方形完成下面的幾道小題呢？
2、分一分
（1）、學(xué)生根據涂好色的小正方形完成下面各題：
紅色占所有正方形的（）/（）。
黃色占所有正方形的（）/（）。
藍色占所有正方形的（）/（）。
（2）、小組內交流自己的想法。
（3）、全班交流。
師小結：我們知道小正方形共9個(gè)，紅色的有2個(gè)，黃色的有3個(gè)，藍色的有4個(gè)（紅、黃、藍顏色的小正方形的個(gè)數不唯一），所以紅色、黃色、藍色分別占所有正方形的2/9、3/9、4/9。
3、試一試
同學(xué)們通過(guò)自己的思考探索，能運用分數表示事物間的關(guān)系，真了不起！我這里還有一幅圖，同學(xué)們能不能也把這幅圖中的事物用分數給表示出來(lái)呢？
（1）、投影出示課本59頁(yè)的試一試。
①一共有幾只蝴蝶？
②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
師引導學(xué)生根據問(wèn)題細心觀(guān)察主題圖，然后鼓勵學(xué)生獨立思考，完成以上各題。
4、 找分數
你在用分數表示事物時(shí)是怎么想的？你還能從圖中找出一些分數嗎？
（1）、生獨立觀(guān)察，發(fā)現分數。
（2） 鼓勵學(xué)生講是如何發(fā)現分數的
（3）師小結：在用分數表示一些事物和解決一些問(wèn)題時(shí)，首先要確定把誰(shuí)看作一個(gè)整體，確定整體和個(gè)體的關(guān)系，從中發(fā)現分數。
（三）、鞏固練習
1、基本練習
（1）投影出示課本60頁(yè)的練一練第1題。
①讓生弄懂題意，獨立思考完成。
②讓學(xué)生講思考過(guò)程。
（2）投影出示課本60頁(yè)的第2題。
①學(xué)生獨立做題。
②小組交流。
③組長(cháng)匯報。
師：同學(xué)們解釋得非常精彩，下面的題同學(xué)們能不能做得同樣精彩呢？
2、拓展應用
投影出示課本60頁(yè)的第3題：它們拿的鉛筆一樣多嗎？
（1）同桌合作，實(shí)物演示。
（2）交流結論：因為笑笑拿了6枝鉛筆的1/2，淘氣拿了4枝鉛筆的1/2，“1/2”所對應的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。
（四）、課堂小結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你又有什么收獲？
通過(guò)今天的學(xué)習，我們體會(huì )到了一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，并且學(xué)會(huì )了用分數表示它的一部分。
案例5
《比較大小》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1、通過(guò)比較分數的大小,加深對分數意義的理解.
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個(gè)分數的大小.
3、培養學(xué)生的動(dòng)手操作,觀(guān)察比較和初步對比、總結的能力。
4、在引導學(xué)生探索知識的過(guò)程中，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握分數大小的方法，能正確的比較分母相同或分子是1的兩個(gè)數的大小。
教具準備
1、多媒體課件
2、完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆
3、10根小棒
教學(xué)過(guò)程：
（一）情境導入
同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)嗎？（生：喜歡）下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動(dòng)畫(huà)。
電腦出示：（動(dòng)畫(huà)大意）豬八戒在取經(jīng)的路上，忽然找到一個(gè)大西瓜，他剛要吃，悟空一個(gè)筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個(gè)西瓜我們分開(kāi)吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(師板書(shū):1/2)八戒聽(tīng)了滿(mǎn)臉不高興,這個(gè)西瓜是我發(fā)現的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(師板書(shū)1/4)
師:同學(xué)們說(shuō)，八戒能多吃到西瓜嗎?
生：能（不能）
要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個(gè)什么問(wèn)題呢？
生：比較一下1/2和1/4誰(shuí)大誰(shuí)小?
師：這節課我們就來(lái)研究比較一下分數的大�。ò鍟�(shū)課題：比大�。�
（二）探究新知
1、比較分子是1的分數大小
（1）質(zhì)疑：
下面我們就來(lái)比較以下1/2和1/4（指板書(shū)）誰(shuí)大誰(shuí)��？為了直觀(guān)地比較出誰(shuí)大誰(shuí)小，請同學(xué)們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一組合作學(xué)習，分一分，涂一涂，比一比，說(shuō)一說(shuō)。
（3）交流匯報
① 出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖)。
② 小組選代表說(shuō)出自己的小組比較的思維過(guò)程(師適當引導并小評)
（4）小結：把兩張完全相同的正方形的紙,一張平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一張紙平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份數越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.
剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數，都取其中1份，這樣的兩個(gè)分數誰(shuí)大誰(shuí)小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取不同的份數，這樣的兩個(gè)分數，哪一個(gè)大哪一個(gè)小呢？
1、比較分母相同的分數的大小。
（1）質(zhì)疑
“3/4和1/4誰(shuí)大?”(同時(shí)板書(shū))你們是怎么想的,用比較1/2和1/4的方法,四人一組分一分，比一比。
（2） 四人一組合作學(xué)習,分一分,涂一涂,比一比、說(shuō)一說(shuō)。
（3） 交流匯報。
①出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)左上圖）。
②小組選代表發(fā)言說(shuō)出小組比較的思維過(guò)程。
（4）小結：把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份，表示其中的3份也就是3個(gè)1/4，而另一張紙表示其中的1份，也就是1個(gè)1/4，所以3/4>1/4。
3 、試一試，讓學(xué)生獨立完成。
（1），填分數，比大小。（見(jiàn)課本61頁(yè)中間圖）。
（2）、給分數先涂上顏色再比較大�。ㄒ�(jiàn)課本61頁(yè)下圖）。
要求學(xué)生獨立先獨立完成，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
4、分類(lèi)整理尋找規律。
（1）分類(lèi)。
把上述六組分數比大小進(jìn)行分類(lèi)。
一類(lèi)：分母相同的分數比大小。
二類(lèi)：分子是1的分數比大小。
（2）小組交流總結比較大小的方法。
（3）全班交流，發(fā)現規律。
分母相同的分數，分子大的分數大，分子小的分數小。
分子相同的分數，分母大的分數，反而越小。
（4）拓展延伸
為什么？說(shuō)明：分母相同，表示把一個(gè)整體平均分成的份數相同，那么每一份的大小就相等。分子大的表示取得份數多，分數就大。
分子是1的分數，表示取其中的一份，分母小的表示把一個(gè)整體平均的分數少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數多，其中的一份反而小。
（三）實(shí)踐應用
1、按分數涂料顏色并比較分數的大�。娔X出示）
（1）學(xué)生獨立，看 一看，涂一涂，比一比。
（2）小組交流。
（3）全班匯報交流。
2、在下面的圖形中，涂出它們的1/4，（電腦出示）
（1）學(xué)生獨立，畫(huà)一畫(huà)，涂一涂。
（2）小組比一比。
（3）全班交流并個(gè)別展示。
3、電腦出示題意怎樣才能平均分呢？
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）小組交流：把自己平均分的思維過(guò)程講給同伴聽(tīng)。
（3）全班交流。
（4）教師小評：同學(xué)們表現得很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問(wèn)題，希望同學(xué)們繼續努力，對于下面的問(wèn)題，大家有信心嗎？
（四）拓展延伸
準備10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后還剩多少根？
（1）明白題意后，同桌互做。
（2）找兩生到前面表演
（3）全班交流每一次要求的含義及最后的結論。
（4）拓展提問(wèn)：對于分數，你有了那些更深的認識？
（五）課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，我們對分數有了進(jìn)一步的理解，學(xué)會(huì )了比較分數大小的方法，知道了比較分數的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時(shí)候。分母相同時(shí)，看分子，分子越大分數越大，當分子是1時(shí)，分母越大，分數反而越小。
案例6
《比大小》教學(xué)設計
教學(xué)目標:
1、通過(guò)比較分數的大小，加深對分數意義的理解。
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個(gè)分數的大小。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察比較和初步對比、總結的能力。
4、在引導學(xué)生探索知識的過(guò)程中，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
掌握比較分數的大小的方法，能正確比較分母相同或分子是1的兩個(gè)分數的大小。
教具準備
1、投影儀及相應的投影片
2、完全相同的正方形紙若干張，水彩筆
教學(xué)過(guò)程
（一）復習導入
1、創(chuàng )設情境，復習舊知
在前面我們已經(jīng)認識了幾分之幾的分數，同學(xué)們能夠通過(guò)折紙的方法表示出一些你喜歡的分數嗎？
（1）學(xué)生用紙折分數
（2）小組交流自己是怎么做的，表示出了那些分數。
（3）全班交流匯報展示的過(guò)程，有針對性的張貼并板書(shū)四組分數：（3/4，1/4）、
（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、觀(guān)察分數，組織分類(lèi)。
剛才老師把同學(xué)們展示的分數張貼了四組，請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下這四組分數，你能給它分一下類(lèi)嗎？
（1）學(xué)生獨立觀(guān)察每組分數的特點(diǎn)
（2）小組討論交流如何分類(lèi)
（3）全班交流：小組選代表陳述分類(lèi)的思維過(guò)程。
（4）教師小結：我們把分數分成了兩類(lèi)：一類(lèi)是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一類(lèi)是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引導質(zhì)疑，引入課題
對于剛才我們分出的這兩類(lèi)分數，大家想研究它們哪方面的問(wèn)題？
（1）生充分說(shuō)出自己的想法：
生1：我想知道兩個(gè)分數哪一個(gè)大，哪一個(gè)��？
生2：我想知道兩個(gè)分數的和是多少
生3：…
（2）有選擇的解決問(wèn)題
同學(xué)們提出的問(wèn)題可真多，下面我們就來(lái)解決比較一下兩個(gè)分數，哪個(gè)大哪個(gè)小這一問(wèn)題，好嗎？（板書(shū)課題：比大�。�
（二）探究新知：
1、比較分母相同的分數的大小。
（1）質(zhì)疑：
“3/4和1/4誰(shuí)大？你是怎么想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案”
（2）四人一組合作學(xué)習，分一分，涂一涂 ，比一比，說(shuō)一說(shuō)。
（3）交流匯報。
① 出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖）。
② 小組選代表說(shuō)出比的思維過(guò)程
（3）教師小結：
把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個(gè)1/4，而另一張紙表示其中的一份，也就是一個(gè)1/4，3個(gè)1/4比一個(gè)1/4大，所以3/4>1/4。
（4）用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。
① 出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)中間左邊圖）。
② 學(xué)生爭當“小老師”自行講解比的過(guò)程。
2、比較分子是1的分數的大小。
（1）質(zhì)疑：
“1/4和1/2誰(shuí)大呢？大家是怎么想的，用剛才比較的方法，四人一組想一想”。
（2）四人一組合作學(xué)習，分一分、涂一涂、比一比、說(shuō)一說(shuō)。
（3）交流匯報。
① 出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖）。
② 小組選代表說(shuō)出自己小組比較的思維過(guò)程。（師適當引導并小評）
（4）教師小結：
把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份數越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。
（5）用同樣的方法比較1/8和1/6的大小。
①出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)中間右圖）。
②學(xué)生自告奮勇講解比較的過(guò)程。（師適當引導并鼓勵）
③根據分類(lèi)總結比較大小的策略。
(1 ) 學(xué)生獨立思考比較大小的方法。
(2 ) 小組交流如何用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述比較大小的方法。
(3 ) 全班交流,歸納總結：分母相同看分子，分子大的分數大，分子小的分數��；分子是1的分數比大小，分母越大分數反而越小。
(4 ) 拓展延伸
為什么？說(shuō)明：分母相同，表示把一個(gè)整體平均分成的份數相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份數，分數就大；分子小的表示取得份數少，分數就小。
分子是1的分數表示都取其中的一份，分母小的表示把一個(gè)整體平均分得的份數少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數多，其中的一份反而小。
（三）鞏固、實(shí)踐、應用。
1、給分數先涂上顏色再比較大�。ㄒ�(jiàn)課本61頁(yè)下圖）。
要求學(xué)生先獨立完成，說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。
2、按份數涂顏色，并比較分數的大小。（投影出示）
（1）、學(xué)生獨立看一看、涂一涂、比一比。
（2）小組交流
（3）全班匯報交流
3、電腦出示題意：怎樣才能平均分呢？
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）小組交流，把自己分的思維過(guò)程講給同伴聽(tīng)。
（3）全班交流。
（4）教師小評：
同學(xué)們表現的很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問(wèn)題,希望同學(xué)們繼續努力.
（四）課堂小結。
通過(guò)今天的學(xué)習你有什么更新的收獲？
通過(guò)今天的學(xué)習，我們對分數有了進(jìn)一步的理解，學(xué)會(huì )了比較分數大小的方法，知道了比較分數的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時(shí)候。分母相同時(shí)，看分子，分子越大分數越大，當分子是1時(shí)，分母越大，分數反而越小。
收獲？（指生交流）。