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拐點(diǎn)怎么求

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-21

拐點(diǎn)，又稱(chēng)反曲點(diǎn)，在數學(xué)上指改變曲線(xiàn)向上或向下方向的點(diǎn)，直觀(guān)地說(shuō)拐點(diǎn)是使切線(xiàn)穿越曲線(xiàn)的點(diǎn)（即連續曲線(xiàn)的凹弧與凸弧的分界點(diǎn)）。若該曲線(xiàn)圖形的函數在拐點(diǎn)有二階導數，則二階導數在拐點(diǎn)處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

擴展資料

　　拐點(diǎn)和極值點(diǎn)的區別

　　拐點(diǎn)和極值點(diǎn)通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點(diǎn)處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。拐點(diǎn)處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。

　　判讀方法不同。如果該函數在該點(diǎn)及其領(lǐng)域有一階二階三階導數存在，那么函數的一階導數為0，且二階導數不為0的點(diǎn)為極值點(diǎn)；函數的二階導數為0，且三階導數不為0的點(diǎn)為拐點(diǎn)。如，y=x^4, x=0是極值點(diǎn)但不是拐點(diǎn)。如果該點(diǎn)不存在導數，需要實(shí)際判斷，如y=|x|, x=0時(shí)導數不存在，但x=0是該函數的極小值點(diǎn)。