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導數和微分的區別

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-27

導數是描述函數變化的快慢,微分是描述函數變化的程度。導數是函數的局部性質(zhì),一個(gè)函數在某一點(diǎn)的導數描述了這個(gè)函數在這一點(diǎn)附近的變化率。而微分是一個(gè)函數表達式,用于自變量產(chǎn)生微小變化時(shí)計算因變量的近似值。

擴展資料

  導數:

  導數,也叫導函數值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí),函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

  微分:

  微分在數學(xué)中的定義:由函數B=f(A),得到A、B兩個(gè)數集,在A(yíng)中當dx靠近自己時(shí),函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分,微分的中心思想是無(wú)窮分割。微分是函數改變量的線(xiàn)性主要部分。微積分的基本概念之一。