偶函數公式

　　1、如果知道函數表達式,對于函數f(x)的定義域內任意一個(gè)x，都滿(mǎn)足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

　　2、如果知道圖像,偶函數圖像關(guān)于y軸（直線(xiàn)x=0）對稱(chēng).

　　3、定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是這個(gè)函數成為偶函數的必要不充分條件.

　　例如:f(x)=x^2,x∈R，此時(shí)的f(x)為偶函數.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此時(shí)的f(x)不是偶函數。

　　偶函數判定方法

　　代數判斷法

　　主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，若不對稱(chēng)，即為非奇非偶，若對稱(chēng)，f(-x)=-f(x)的是奇函數； f(-x)=f(x)的是偶函數。

　　幾何判斷法

　　關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的函數是奇函數，關(guān)于Y軸對稱(chēng)的函數是偶函數。

　　如果f(x)為偶函數，則f(x+a)=f[-(x+a)]

　　但如果f(x+a)是偶函數，則f(x+a)=f(-x+a)

　　運算法則

　　(1) 兩個(gè)偶函數相加所得的和為偶函數

　　(2) 兩個(gè)奇函數相加所得的和為奇函數

　　(3) 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數

　　(4) 兩個(gè)偶函數相乘所得的積為偶函數

　　(5) 兩個(gè)奇函數相乘所得的積為偶函數

　　(6) 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相乘所得的積為奇函數